راه حلی آسان برای یافتن اعداد اول

مدیران انجمن: javad123javad, parse

metalman1990b

عضویت : چهارشنبه ۱۳۸۶/۱/۲۲ - ۱۵:۳۳


پست: 2




تماس:

Re: راه حلی آسان برای یافتن اعداد اول

پست توسط metalman1990b »

خیلی جالب بود
کسی راه حل دیگه نداره برای یافتن اعداد اول ؟؟

نمایه کاربر
gij

نام: ahmad.anbarzadeh

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۹۸/۹/۲۴ - ۲۲:۵۳


پست: 193

سپاس: 17

Re: راه حلی آسان برای یافتن اعداد اول

پست توسط gij »

adonis1614 نوشته شده:
یک‌شنبه ۱۳۹۹/۱/۲۴ - ۱۷:۱۸
سلام دوستان عزیز
در واقع این یه اصل ساده از ریاضیات گسسته هستش
شما همه اعداد رو میتونید به صورت 6k + i بنویسین که اگه این i ، عددهای 0 ، 2 ، 3 ، 4 باشه عدمون قطعا اول نیست و فقط 1 و 5 میتونن باشن و فرم دیگه 6k + 5 همون 6k - 1 هستش ...
k=5,10,15 و ضرایب پنج که جواب نمیده
گر بگوید مرده خور کفتار کز بهر ثواب
خادم اهل قبورم بشنو و باور مکن

bahaaddin

نام: عاشق اعداد

عضویت : جمعه ۱۳۹۹/۱۰/۱۲ - ۱۱:۰۳


پست: 2



جنسیت:

Re: راه حلی آسان برای یافتن اعداد اول

پست توسط bahaaddin »

رضا دانشجو نوشته شده:
چهارشنبه ۱۳۹۸/۶/۶ - ۱۰:۲۸
اسم این راه حل ستون شش است به شکلی که یک ستون متشکل از مضرب شش را کشیده ودور ان را اعداد قبل و بعد همان ردیف را میگذاریم البته به غیر از یک که دو را سمت چپ یک و سه را سمت راست یک میگذاریم دقت شود همه اعداد اول دور این ستون جمع میشوند ولی همه اعدادی که دور ستون جمع میشوند ممکن است اول نباشند.مانند شکل
من خودم یه زمانی فقط واسه‌ی دل خودم اعداد اول کار می‌کردم
وقتی تعداد اعداد اول متوالی با فاصله‌های مختلف را رتبه‌بندی کردم فاصله‌ی ۶ رتبه‌ی اول شد.
یا در فاصله‌ی ۱ تا ۱۰۰ میلیون ۱۳۲ عدد اول وجود دارند که فاصله‌ی آنها از عدد اول بعدی ۱۳۲ است
و بیشترین فاصله‌ی یک عدداول با عدد اول بعدی در زیر ۱۰۰ میلیون ۲۲۰ است برای اعداد ۴۷۳۲۶۶۹۳ و ۴۷۳۲۶۹۱۳

نمایه کاربر
rohamjpl

نام: roham hesami

محل اقامت: Tehran -Qeytariyeh, Ketabi Street, 8 meters from Saba

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 635

سپاس: 395

جنسیت:

تماس:

Re: راه حلی آسان برای یافتن اعداد اول

پست توسط rohamjpl »

عدد اول عددی طبیعی بزرگ‌تر از ۱ است که بر هیچ عدد مثبتی بجز خود و ۱ بخش‌ پذیر نباشد. تنها استثنا عدد ۱ است که جزو این اعداد قرار نمی‌گیرد. اگر عددی طبیعی و بزرگ‌تر از ۱ اول نباشد مرکب است. به این معنی که به عددی به غیر خودش و یک تقسیم خواهد شد. روش $p_n=1+\sum^{2^n}_{m=1}\left\lfloor\left\lfloor\frac{n}{1+\pi(m)}\right\rfloor^{\frac{1}{n}}\right\rfloor. $ و مولد اعداد اول $ H(m) = 2\left(\frac{2m+1}{2}\right)^{\lfloor \frac{2m+1}{(2m)!+1}\cdot \frac{(2m)!+1}{2m+1}\rfloor} = 2\cdot \frac{2m+1}{2} = 2m+1,$ این فرمول هم 11 عدد اول تولید میکنه $2 \cdot (n + n / (27 / n)) + 1 / n - 1 $ ولی به نظرم کلی ترین روش$p_n=1+\sum_{m=1}^{2^n} \left\lfloor\left(\frac{n}{1+\pi(m)} \right )^{1/n} \right\rfloor$ هست که $\pi(m)=-1+\sum_{j=1}^{m} F(j) $و همچنین $ F(j)=\left[ \cos^2 \pi\frac{(j-1)!+1}{j}\right]$ هست و همچنین میتوانید $\pi(m)=\sum_{j=1}^{m} H(j) $که باز $H(j)=\dfrac{\sin^2\pi\dfrac{((j-1)!)^2}{j}}{\sin^2\dfrac{\pi}{j}} $ ودر نهایت $p_n=1+\sum_{m=1}^{2^n} \left[\left(\frac{n}{\sum_{j=1}^{m} F(j)} \right )^{1/n} \right ] $
تصویر

ارسال پست