اثبات متوازی

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
Sarah.N

نام: Sarah Nafez

عضویت : چهارشنبه ۱۳۹۸/۴/۲۶ - ۱۰:۴۳


پست: 46

سپاس: 3

اثبات متوازی

پست توسط Sarah.N »

من میخواستم اثبات اینو بدونم که اگر وسط اضلاع یه چهار ضلعی رو به هم وصل کنیم شکل حاصل متوازی الاضلاع میشه؟؟؟؟
معلممون گفت با عکس قضیه ی تالس حل میشه ولی نتونستم. کسی میدونه؟

نمایه کاربر
assarzadeh

نام: امیر عصارزاده

عضویت : جمعه ۱۳۹۳/۱۰/۱۲ - ۲۱:۱۹


پست: 118

سپاس: 63

جنسیت:

تماس:

Re: اثبات متوازی

پست توسط assarzadeh »

Sarah.N نوشته شده:من میخواستم اثبات اینو بدونم که اگر وسط اضلاع یه چهار ضلعی رو به هم وصل کنیم شکل حاصل متوازی الاضلاع میشه؟؟؟؟
معلممون گفت با عکس قضیه ی تالس حل میشه ولی نتونستم. کسی میدونه؟

اثبات این قضیه با استفاده از عکس قضیه تالس بسیار آسونه. کافیه یه چهارضلعی رسم و وسطهای هر دو ضلع مجاور رو به هم وصل کنیم تا چهارضلعی داخلی مورد نظر رسم بشه. با رسم قطرهای چهارضلعی اولیه و چهار بار استفاده از عکس قضیه تالس، میتونیم نتیجه بگیریم که چهارضلعی داخلی یه متوازی‌الاضلاعه. حتی میشه این قضیه رم طوری تعمیم داد که درش هر ضلع به جای تقسیم به دو قسمت مساوی، به دو قسمت نامساوی اما با نسبتهای معین و ثابت تقسیم بشه. که در این صورت هم چهارضلعی داخلی حاصله یک متوازی‌الاضلاع خواهد بود.
متوجه منظورم شدین؟

ارسال پست