هوپا، انجمن علم ایران

من میخواستم اثبات اینو بدونم که اگر وسط اضلاع یه چهار ضلعی رو به هم وصل کنیم شکل حاصل متوازی الاضلاع میشه؟؟؟؟
معلممون گفت با عکس قضیه ی تالس حل میشه ولی نتونستم. کسی میدونه؟

Sarah.N نوشته شده:من میخواستم اثبات اینو بدونم که اگر وسط اضلاع یه چهار ضلعی رو به هم وصل کنیم شکل حاصل متوازی الاضلاع میشه؟؟؟؟
معلممون گفت با عکس قضیه ی تالس حل میشه ولی نتونستم. کسی میدونه؟

اثبات این قضیه با استفاده از عکس قضیه تالس بسیار آسونه. کافیه یه چهارضلعی رسم و وسطهای هر دو ضلع مجاور رو به هم وصل کنیم تا چهارضلعی داخلی مورد نظر رسم بشه. با رسم قطرهای چهارضلعی اولیه و چهار بار استفاده از عکس قضیه تالس، میتونیم نتیجه بگیریم که چهارضلعی داخلی یه متوازی‌الاضلاعه. حتی میشه این قضیه رم طوری تعمیم داد که درش هر ضلع به جای تقسیم به دو قسمت مساوی، به دو قسمت نامساوی اما با نسبتهای معین و ثابت تقسیم بشه. که در این صورت هم چهارضلعی داخلی حاصله یک متوازی‌الاضلاع خواهد بود.
متوجه منظورم شدین؟