هوپا، انجمن علم ایران

سلام



اگر مختصات رئوس مربع کوچک $(x_{n},y_{n}) , n= A,B,C,D$.

اون وقت مختصات رئوس سایر مربع ها نسبت به مختصات همین مربع چطور بدست میاد؟
اگر به همین رویه ادامه داشته باشه رابطه کلی پیدا کردنشون چطوری میشه؟

جواب بدیهیه، مثلا برای راس 'B, مختصه B ایکسش به علاوه دی میشه مختصه ایگرگش هم به علاوه دی.

paradoxy نوشته شده:جواب بدیهیه، مثلا برای راس 'B, مختصه B ایکسش به علاوه دی میشه مختصه ایگرگش هم به علاوه دی.

خب حالا اگه همینو به صورت تعمیم یافته بخوام چی؟ یعنی فارغ از جهت گیری نقطه در فضا نگاشتی باشه که هر نقطه رو از یه مربع به مربع های بعدی تبدیل کنه؟ یعنی دیگه برای هر راس جدا بدست نیارم. به صورت کلی بگه کدوم نقطه چجوری به کدوم نقطه تبدیل میشه؟

اگر نقطه (0,0) رو مرکز مربع بگیریم اون وقت چهار دسته جمع نوشته میشه به خاطر علامت ها. اثر این علامت ها رو چه باید کرد؟ اگر بحث سر یه نقطه بود همواره میشه دستگاه رو طوری تنظیم کرد که نقطه موقعیتش منفی نشه ولی وقتی یک دستگاه مرجع همه نقاط باشه یه عده در محور مثبت رشد میکنن یه عده در محور منفی. اون وقت این رو چه شکلی باید در یه قاعده کلی بنویسیم؟ یعنی کلا یه فرمول در بیاد وگرنه تک تک مشخصه.

اگه بخوای میتونی از شیب و خواص قطرش استفاده کنی اینطوری مرکز همه مربع هارا دارید و اگه بخوای میتونی رادیکال 2d²رو اضافه به قطر بگیری و از فاصله دونقطه روی یه خط موقعیت های نقاط رو دوبه دو بدست بیاری