هوپا، انجمن علم ایران

سلام دوستان چه وقت میتونیم بگیم که تحولات یک کره ثابت در فضای منبسط شونده با تحولات کره منبسط شونده در فضای ثابت معادل هست؟ به عبارت دیگه چه مفروضاتی برای این دو کره و دو فضا لازم هست تا بتونیم بگیم تحولات دینامیکی دو کره با هم معادل هستند؟ مثلا یک فرض رو خودم میدونم و اینه که کره ها صلب نباشند تا وقتی فضا منبسط شد، کره هم همراه اون منبسط بشه. این مفروضات رو به فرم ریاضی میخوام. کلا مفروضات توپولوژیکش و هندسیش. ممنون.

منظور شما رو خوب نفهمیدم ولی میشه با یه باد کنک مثال زد که وقتی محیط اطرافش انبساط پیدا کنه به خاطر فشار دورو برش انبساط پیدا میکنه و میشه کره فلزی تو خالی رو مثال زد که با انبساط محیط بدون تغییر میمونه تا به استانه تحمل برسه و بعد از یک نقطه منفجر میشه.
ولی کره تو پر فلزیتا شرایط خلا فقط مقدار نا چیزی به حجمش اضافه میشه

برای فضای ثابت با افزایش حجم کره فشار در فضای اطراف کره بالا میره و یا دما کاهش پیدا میکنه.

دوست عزیزم من دنبال مفروضات ریاضی مساله میگردم. در حوزه هندسه دیفرانسیل میخوام بدونم در چه شرایطی تحولات این دو کره در فضاهای مختلف با هم معادل هستند. یعنی چه فرض هایی من برای کره ها و فضا ها بگیرم تا بتونم بگم تحولات دو کره در طول زمان با هم معادل اند؛ هرچند در فضاهای متفاوت با متریک های متفاوت قرار دارند.