تابع سینک

مدیران انجمن: javad123javad, parse

ارسال پست
Cristian h

عضویت : چهارشنبه ۱۳۹۹/۷/۲ - ۰۹:۱۸


پست: 7



جنسیت:

تابع سینک

پست توسط Cristian h »

سلام یه سوال از تابع سینک دارم،کجا و چگونه باید بپرسم؟

نمایه کاربر
ADMIN

عضویت : شنبه ۱۳۸۴/۲/۲۴ - ۱۹:۱۷


پست: 2359

سپاس: 538

جنسیت:

تماس:

Re: تابع سینک

پست توسط ADMIN »

همینجا مطرح کنید.
موجیم که آسودگی ما عدم ماست ... ما زنده به آنیم که آرام نگیریم ...

Cristian h

عضویت : چهارشنبه ۱۳۹۹/۷/۲ - ۰۹:۱۸


پست: 7



جنسیت:

Re: تابع سینک

پست توسط Cristian h »

سلام ،لطفا کسی میتونه بگه انتگرال از منفی بی نهایت تا مثبت بی نهایت تابع سینک،جوابش یک میشه یا نه،با استدلال،ممنون

Paradoxy

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۳/۱۰/۲۲ - ۲۲:۱۷


پست: 2211

سپاس: 990

Re: تابع سینک

پست توسط Paradoxy »

Cristian h نوشته شده:
چهارشنبه ۱۳۹۹/۷/۲ - ۱۰:۲۵
سلام ،لطفا کسی میتونه بگه انتگرال از منفی بی نهایت تا مثبت بی نهایت تابع سینک،جوابش یک میشه یا نه،با استدلال،ممنون
این انتگرال سه جا به کرات ظاهر میشه. کوانتوم، اپتیک و فیزیک آماری. حلش کاری نداره. یادگیری روش حلش مهمه. بهتون پیشنهاد میکنم از کتاب آرفکن، بخش انتگرالای کوشی رو مطالعه کنید. بخش مفصلی هستش و یکم ریاضیاتش ملال آوره اما به شدت کاربردیه و باهاش میتونید چیزای عجیب غریبی رو حل کنید. اگرم حوصله این کار رو ندارید خیلی راحت توی این سایت https://www.wolframalpha.com/input/?i=i ... inf+to+inf انتگرال مورد نظر رو بزنید جوابش رو میده. مثلا جواب سوال شما میشه $\pi$. اما اگه دستی بخوایم حساب کنیم چطور میشه؟ خب مثلا این فیلم رو ببینید:


Cristian h

عضویت : چهارشنبه ۱۳۹۹/۷/۲ - ۰۹:۱۸


پست: 7



جنسیت:

Re: تابع سینک

پست توسط Cristian h »

سلام خدمت عزیزان،ایا انرژی تابع انتگرال از منفی تا مثبت بینهایت تابع سینک به توان ۲ برابر یک میشه؟!اگه درستی یا نادرستیش بگید ممنون میشم

Paradoxy

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۳/۱۰/۲۲ - ۲۲:۱۷


پست: 2211

سپاس: 990

Re: تابع سینک

پست توسط Paradoxy »

سوالتون واضح نیست. انرژی تابع انتگرال چیه‌؟ دارید با ذره (نه خیلی) آزاد توی مکانیک کوانتوم کار می کنید؟ تابع سینک، تابع موجش شده و حالا مثلا میخواید ببینید چگالی احتمال سیستم نرمالیزه میشه؟

Cristian h

عضویت : چهارشنبه ۱۳۹۹/۷/۲ - ۰۹:۱۸


پست: 7



جنسیت:

Re: تابع سینک

پست توسط Cristian h »

انتگرال تابع سینک به توان دو،از منفی تا مثبت بینهایت برابر یک میشود؟؟؟؟!!!!،ما باید درستی یا نادرستی این عبارت رو با استدلال ثابت کنیم،با تشکر فراوان از شما

Paradoxy

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۳/۱۰/۲۲ - ۲۲:۱۷


پست: 2211

سپاس: 990

Re: تابع سینک

پست توسط Paradoxy »

؟؟؟؟!!!!!
خیر یک نمی شود. $\pi$ می شود. توی سایتی که دادم https://www.wolframalpha.com/input/?i=i ... inf+to+inf میتونید راحت چک کنید. استدلال درستش هم همون راه کوشی ریمانی هست که گفتم باید بخونید. چیزی نیست که بشه هوپا توضیح داد. مفصله. تنها استدلال زبانی ای که میشه در مورد سینک کرد، اینه که تابع سینک تماما پیوسته است. در بینهایت ها صفر میشه. بنابرین بهنجار میشه.

Cristian h

عضویت : چهارشنبه ۱۳۹۹/۷/۲ - ۰۹:۱۸


پست: 7



جنسیت:

Re: تابع سینک

پست توسط Cristian h »

ممنونم دوست عزیز ،تشکر

نمایه کاربر
rohamjpl

نام: Roham Hesami

محل اقامت: City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 1009

سپاس: 676

جنسیت:

تماس:

Re: تابع سینک

پست توسط rohamjpl »

آیا عملکرد Sinc پیوسته است؟توجه کنید که تعریف کامل از sinc
در R است$\operatorname{sinc}(x) = \begin{cases} \frac{\sin x}{x} & x\ne 0, \\ 1, & x = 0, \end{cases}$
که پیوسته است دقیقاً یک تابع پیوسته در R وجود دارد که $x\mapsto \sin(x) / x$در $\mathbb R\setminus\{0\}$ موافق است ، یعنی sinc. بنابراین ، مردم عادت دارند فقط با تنبلی$\operatorname{sinc}(x) = \sin(x) / x$ بنویسند
نحوه استخراج FWHM تابع سینک یا پهنا در نصف مقدار بیشینه Full width at half maximum (FWHM))کمیتی بیانگر گستردگی یک تابع است، به‌صورتی که اختلاف بین دو مقدار متغیر مستقل است که در آن متغیر وابسته نصف مقدار بیشینهٔ خود را داشته باشد. در توزیع ، عرض کامل در حداکثر حداکثر (FWHM) تفاوت بین دو مقدار متغیر مستقل است که در آن متغیر وابسته برابر با نصف حداکثر مقدار آن است. به عبارت دیگر ، عرض منحنی طیفی است که بین آن نقاط در محور y اندازه گیری می شود که نصف حداکثر دامنه است.
اگر تابع متقارن باشد ، نصف عرض در نصف حداکثر (HWHM) نصف FWHM است.
FWHM برای پدیده هایی مانند مدت زمان شکل موج پالس و عرض طیفی منابع مورد استفاده برای ارتباطات نوری و وضوح طیف سنج ها استفاده می شود.${\displaystyle f(x)={\frac {1}{\sigma {\sqrt {2\pi }}}}\exp \left[-{\frac {(x-x_{0})^{2}}{2\sigma ^{2}}}\right]}$
تبدیل فوریه عملکرد . sinc
اجازه دهید عملکرد sinc را در نظر بگیریم:
$\begin{equation}
{\rm{sinc}}(x)=
\begin{cases}
\frac{ \sin(\pi x)}{\pi x} \qquad &x \not= 0,\\
1\qquad & x=0,
\end{cases}
\end{equation}$ ،
تبدیل فوریه چیست ، بنابراین تعریف شده است:
$\int_{-\pi}^{\pi} f(x) e^{-\imath k x}dx$
عملکرد sinc؟ من باید این انتگرال را محاسبه کنم:
$\int_{-\pi}^{\pi} {\rm{sinc}}(x) e^{-\imath k x}dx$
هر گونه پیشنهاد لطفا؟ $f(x) = \text{sinc}(x) = \frac{\sin(\pi x)}{\pi x} = \frac{1}{2\pi}\frac{e^{i \pi x}-e^{-i \pi x}}{i x} = \frac{1}{2 \pi}\int \limits_{- \pi}^{\pi}e^{i \omega x} \,d \omega = \mathcal{F}^{-1}(1_{[-\pi, \pi]}).$
I hope I help you understand the question. Roham Hesami smile072 smile261 smile260 رهام حسامی ترم پنجم مهندسی هوافضا
تصویر

ارسال پست