روی محیط یک کره چندتا کره هم قطر میشود مماس کرد؟

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
عبدالرضا علي پور

نام: عبدالرضا علي پور

محل اقامت: بوشهر

عضویت : شنبه ۱۳۹۴/۷/۱۸ - ۰۰:۲۷


پست: 776

سپاس: 150

جنسیت:

روی محیط یک کره چندتا کره هم قطر میشود مماس کرد؟

پست توسط عبدالرضا علي پور »

درون یک کره -چند کره با نصف قطرخودش میشود قرارداد ؟

همچنین برای زمانی که قطر هر کره یک سوم قطر بزرگتر باشد ؟

Paradoxy

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۳/۱۰/۲۲ - ۲۲:۱۷


پست: 2209

سپاس: 1234

Re: درون یک کره میشه چندتا کره با نصف قطر خودش قرارداد

پست توسط Paradoxy »

این مسئله در حالت کلی یکی از مسائل NP hard ای هستش که با اسم sphere packing شناخته میشه و راه حلی نداره. نه تنها راه حلی نداره، بلکه کامپیوتری هم اگر بخوایم این مسئله رو حل کنیم لزوما در بازه زمانی اندک، جواب خوبی نمیگیریم. فقط به ازای حالتی که شعاع 1/2 شعاع کره اصلی هست میدونیم دوتا کره جا میشه. به ازای حالت های دیگه باید از الگوریتم های عددی استفاده کنیم. مثلا من این مسئله رو داخل مکعب حل کردم (یعنی n تا کره رو داخل یک مکعب قرار بدیم به شکلی که بیشترین فضای ممکن مکعب پر بشه توسط کره ها). ورژن خیلی ساده شده الگوریتمم به این شکل بود:
1. n تا کره با شعاع صفر به شکل تصادفی داخل کره بنداز.
2. شعاع کره ها رو به تدریج بزرگ و بزرگ تر کن تا جایی که سطح کره ها یا با سطح مکعب تماس پیدا کنه یا با سطح کره دیگه.
3. یکی از کره ها رو بگیر، تصادفی مکانش رو عوض کن و برگرد به 2
انقدر این کار رو انجام میدیم تا شعاع کره ها بهینه میشه. برای مسئله ای که از قبل شعاعش معلومه هم میشه ازین الگوریتم استفاده کرد. با این تفاوت که تعداد کره ها باید به تدریج زیاد بشه و شعاع کره ثابت بمونه.

https://en.wikipedia.org/wiki/Sphere_pa ... n_a_sphere

عبدالرضا علي پور

نام: عبدالرضا علي پور

محل اقامت: بوشهر

عضویت : شنبه ۱۳۹۴/۷/۱۸ - ۰۰:۲۷


پست: 776

سپاس: 150

جنسیت:

Re: درون یک کره میشه چندتا کره با نصف قطر خودش قرارداد

پست توسط عبدالرضا علي پور »

یک جور دیگه هم میتونم مطرحش کنم روی محیط یک کره چند تا کره هم قطر میشود مماس کردبه طوری که هر کره بیرونی 5 نقطه مماسی با بقیه داشته باشد 4 تا نقطه مماسی با کره های اطراف و یکی با کره مرکزی ؟

عبدالرضا علي پور

نام: عبدالرضا علي پور

محل اقامت: بوشهر

عضویت : شنبه ۱۳۹۴/۷/۱۸ - ۰۰:۲۷


پست: 776

سپاس: 150

جنسیت:

روی محیط یک کره چندتا کره هم قطر میشود مماس کرد؟

پست توسط عبدالرضا علي پور »

Paradoxy نوشته شده:
دوشنبه ۱۳۹۹/۸/۱۲ - ۱۹:۳۰
این مسئله در حالت کلی یکی از مسائل NP hard ای هستش که با اسم sphere packing شناخته میشه و راه حلی نداره. نه تنها راه حلی نداره، بلکه کامپیوتری هم اگر بخوایم این مسئله رو حل کنیم لزوما در بازه زمانی اندک، جواب خوبی نمیگیریم. فقط به ازای حالتی که شعاع 1/2 شعاع کره اصلی هست میدونیم دوتا کره جا میشه. به ازای حالت های دیگه باید از الگوریتم های عددی استفاده کنیم. مثلا من این مسئله رو داخل مکعب حل کردم (یعنی n تا کره رو داخل یک مکعب قرار بدیم به شکلی که بیشترین فضای ممکن مکعب پر بشه توسط کره ها). ورژن خیلی ساده شده الگوریتمم به این شکل بود:
1. n تا کره با شعاع صفر به شکل تصادفی داخل کره بنداز.
2. شعاع کره ها رو به تدریج بزرگ و بزرگ تر کن تا جایی که سطح کره ها یا با سطح مکعب تماس پیدا کنه یا با سطح کره دیگه.
3. یکی از کره ها رو بگیر، تصادفی مکانش رو عوض کن و برگرد به 2
انقدر این کار رو انجام میدیم تا شعاع کره ها بهینه میشه. برای مسئله ای که از قبل شعاعش معلومه هم میشه ازین الگوریتم استفاده کرد. با این تفاوت که تعداد کره ها باید به تدریج زیاد بشه و شعاع کره ثابت بمونه.

https://en.wikipedia.org/wiki/Sphere_pa ... n_a_sphere
نگاه کردم داوود جان فکر کنم کامل ترینش همون 8 و 12 باشه حالا نمیدونم 8 با کره مرکزی مماس هست یا 12 ؟ به نظر خودم 12 باید بهترین حالتش باشه نظر شما چیه ؟

عبدالرضا علي پور

نام: عبدالرضا علي پور

محل اقامت: بوشهر

عضویت : شنبه ۱۳۹۴/۷/۱۸ - ۰۰:۲۷


پست: 776

سپاس: 150

جنسیت:

Re: روی محیط یک کره چندتا کره هم قطر میشود مماس کرد؟

پست توسط عبدالرضا علي پور »

رهام1380 نوشته شده:
چهارشنبه ۱۳۹۹/۸/۱۴ - ۱۰:۵۵
در هندسه ، تعداد لمس یک فضای ریاضی به عنوان بیشترین تعداد کره واحد غیر همپوشانی تعریف شده است که می تواند در آن فضا مرتب شود به گونه ای که هر کدام از آنها یک واحد واحد مشترک را لمس کنند. برای یک بسته بندی کره داده شده (آرایش کره ها) در یک فضای معین ، یک عدد تماس نیز می تواند برای هر کره جداگانه به عنوان تعداد کره ای که لمس می شود.به طور کلی ، مسئله شماره تماس به دنبال حداکثر تعداد تماس ممکن برای کره های n بعدی در ( n + 1) فضای اقلیدسی بعدی است . کره های معمولی مربوط به سطوح بسته دو بعدی در فضای سه بعدی است.در دو بعد ، تعداد تماس 6 است:
در سه بعد ، عددتماس 12 است در چهار بعد ، 24 هست.که چنین مبادله هایی در واقع کل واشر آپولونی را تولید می کنند.
در ریاضیات ، یک واشر Apollonian یا تور Apollonian یک فراکتال است که از سه دایره شروع می شود ، هر یک مماس به دو دایره دیگر است و به طور پی در پی دایره های دیگر مماس هستند.
https://www.sciencedirect.com/science/a ... 8X07000674اثبات فرمول در این سایت هست.
تصویر
یک کره داریم به قطر 64 -میخواهیم حالت بهینه قرارگیری 12 کره در اطرافش را به صورت مماسی حساب کنیم که قطر کره های مماس با ازادی هر کره با کره های دیگر به اندازه قطر کره های مماس باشد قطر کره های مماس را بیابید؟ smile039

عبدالرضا علي پور

نام: عبدالرضا علي پور

محل اقامت: بوشهر

عضویت : شنبه ۱۳۹۴/۷/۱۸ - ۰۰:۲۷


پست: 776

سپاس: 150

جنسیت:

Re: روی محیط یک کره چندتا کره هم قطر میشود مماس کرد؟

پست توسط عبدالرضا علي پور »

به عبارتی چه نسبتی بین شعاع کره ای با 24 کره مماس دایما برقرار است به صورتی که تمام 24 کره در بیرون با کره بزرگ تر و خودشون مماس باشند؟

عبدالرضا علي پور

نام: عبدالرضا علي پور

محل اقامت: بوشهر

عضویت : شنبه ۱۳۹۴/۷/۱۸ - ۰۰:۲۷


پست: 776

سپاس: 150

جنسیت:

Re: روی محیط یک کره چندتا کره هم قطر میشود مماس کرد؟

پست توسط عبدالرضا علي پور »

درون یک کره میشود از حد اقل دو کره مماسی تا حداکثر بی نهایت کره مماسی قرارداد

بیرون یک کره میشود حد اقل 4 کره مماسی و حد اکثر بی نهایت کره مماسی قرارداد

Paradoxy

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۳/۱۰/۲۲ - ۲۲:۱۷


پست: 2209

سپاس: 1234

Re: روی محیط یک کره چندتا کره هم قطر میشود مماس کرد؟

پست توسط Paradoxy »

عبدالرضا علي پور نوشته شده:
دوشنبه ۱۳۹۹/۸/۱۲ - ۲۱:۱۹
Paradoxy نوشته شده:
دوشنبه ۱۳۹۹/۸/۱۲ - ۱۹:۳۰
این مسئله در حالت کلی یکی از مسائل NP hard ای هستش که با اسم sphere packing شناخته میشه و راه حلی نداره. نه تنها راه حلی نداره، بلکه کامپیوتری هم اگر بخوایم این مسئله رو حل کنیم لزوما در بازه زمانی اندک، جواب خوبی نمیگیریم. فقط به ازای حالتی که شعاع 1/2 شعاع کره اصلی هست میدونیم دوتا کره جا میشه. به ازای حالت های دیگه باید از الگوریتم های عددی استفاده کنیم. مثلا من این مسئله رو داخل مکعب حل کردم (یعنی n تا کره رو داخل یک مکعب قرار بدیم به شکلی که بیشترین فضای ممکن مکعب پر بشه توسط کره ها). ورژن خیلی ساده شده الگوریتمم به این شکل بود:
1. n تا کره با شعاع صفر به شکل تصادفی داخل کره بنداز.
2. شعاع کره ها رو به تدریج بزرگ و بزرگ تر کن تا جایی که سطح کره ها یا با سطح مکعب تماس پیدا کنه یا با سطح کره دیگه.
3. یکی از کره ها رو بگیر، تصادفی مکانش رو عوض کن و برگرد به 2
انقدر این کار رو انجام میدیم تا شعاع کره ها بهینه میشه. برای مسئله ای که از قبل شعاعش معلومه هم میشه ازین الگوریتم استفاده کرد. با این تفاوت که تعداد کره ها باید به تدریج زیاد بشه و شعاع کره ثابت بمونه.

https://en.wikipedia.org/wiki/Sphere_pa ... n_a_sphere
نگاه کردم داوود جان فکر کنم کامل ترینش همون 8 و 12 باشه حالا نمیدونم 8 با کره مرکزی مماس هست یا 12 ؟ به نظر خودم 12 باید بهترین حالتش باشه نظر شما چیه ؟
اگه منظورتون از کامل ترین، حالتی هست که حجم داخلی کره بیرونی، به بیشترین مقدار ممکن پر بشه و فضای داخلی به شکل مینیموم خالی بمونه خیر. نه 8 و نه 12 بهترین حالت نیستند. بهترین حالت، بینهایت کره با شعاع صفر هست که حجم داخلی کره بیرونی رو به شکل کامل پر میکنه. در کل (و نه همیشه) هرچی تعداد کره های داخلی بیشتر بشه فضا بهتر پوشش داده میشه. مثلا این شکلا حاصل الگوریتمی هستند که ازش صحبت کردم:



به ازای n = 10 که شکل آخر حساب میشه خطای محاسبات کامپیوتری مشهوده. توی شکلایی مثل n = 5 هم میشه فهمید چرا این مسئله np hard هستش و غیر قابل حله. بعد تیتر تاپیک با سوالی که داخل تاپیک کردید همخونی نداره. بالاخره میخواید دور یک کره کره های دیگه محصول کنید، یا داخل یک کره چند کره محصور کنید؟ من در مورد دومی دارم صحبت میکنم. اولی فکر میکنم جواب دار باشه.
پیوست ها
10.jpg
10.jpg (146.06 کیلو بایت) مشاهده 537 مرتبه

عبدالرضا علي پور

نام: عبدالرضا علي پور

محل اقامت: بوشهر

عضویت : شنبه ۱۳۹۴/۷/۱۸ - ۰۰:۲۷


پست: 776

سپاس: 150

جنسیت:

Re: روی محیط یک کره چندتا کره هم قطر میشود مماس کرد؟

پست توسط عبدالرضا علي پور »

به نوعی دارم هدف مند موضوع را دنبال میکنم اینها همه با هم ربط پیدا میکنه -- اگر ما فرض بگیریم زمین اولیه یک گلوله پلاسما به قطر 3200کیلومتر از خورشید اولیه به بیرون پریده باشد و 3200کیلومتر اطرافش را برخورد ذرات معلق سنگین و بزرگ پرکرده باشد پلاسمای داخلی به شکل یک مین دریایی درمیاد که احتمالا بیرون زدگی ها باید همون اتش فشان ها باشند --فرورفتگی های روی بدنه مین پلاسمایی یک موج سینوسی تشکیل میدهد که دوسر دارد و در دونقطه از محل اتش فشانها به بیرون کشیده میشود این موج از دوسر به صورت سینوسی میادبیرون و میشود یک موج که بعد از 3200کیلومتر بالاتر یک موج ضعیف تر دیگر مشابه دارد حالا با این فرض باید سمت اتش فشانها جاذبه ضعیف تر و در دشت ها ی میانی قوی تر باشد --حالا این گره هایی که بوجود میاد با تغیرات گوشته و قاره ها توی اقیانوس ها هم باید باشد یعنی باید دارای یک تقسیمات حساب شده ای باشد در نهایت -- دارم با این فرض رو فاصله اتش فشان ها با هم و تقسیمات روی کره زمین کار میکنم میخوام ببینیم ارتباطی بین اینها وجود دارد -- اگر با با فرض تقسیمات بریم جلو و فاصله اتش فشان ها ممکنه جالب بشود

عبدالرضا علي پور

نام: عبدالرضا علي پور

محل اقامت: بوشهر

عضویت : شنبه ۱۳۹۴/۷/۱۸ - ۰۰:۲۷


پست: 776

سپاس: 150

جنسیت:

Re: روی محیط یک کره چندتا کره هم قطر میشود مماس کرد؟

پست توسط عبدالرضا علي پور »

Paradoxy نوشته شده:
چهارشنبه ۱۳۹۹/۸/۱۴ - ۲۰:۵۵
عبدالرضا علي پور نوشته شده:
دوشنبه ۱۳۹۹/۸/۱۲ - ۲۱:۱۹
Paradoxy نوشته شده:
دوشنبه ۱۳۹۹/۸/۱۲ - ۱۹:۳۰
این مسئله در حالت کلی یکی از مسائل NP hard ای هستش که با اسم sphere packing شناخته میشه و راه حلی نداره. نه تنها راه حلی نداره، بلکه کامپیوتری هم اگر بخوایم این مسئله رو حل کنیم لزوما در بازه زمانی اندک، جواب خوبی نمیگیریم. فقط به ازای حالتی که شعاع 1/2 شعاع کره اصلی هست میدونیم دوتا کره جا میشه. به ازای حالت های دیگه باید از الگوریتم های عددی استفاده کنیم. مثلا من این مسئله رو داخل مکعب حل کردم (یعنی n تا کره رو داخل یک مکعب قرار بدیم به شکلی که بیشترین فضای ممکن مکعب پر بشه توسط کره ها). ورژن خیلی ساده شده الگوریتمم به این شکل بود:
1. n تا کره با شعاع صفر به شکل تصادفی داخل کره بنداز.
2. شعاع کره ها رو به تدریج بزرگ و بزرگ تر کن تا جایی که سطح کره ها یا با سطح مکعب تماس پیدا کنه یا با سطح کره دیگه.
3. یکی از کره ها رو بگیر، تصادفی مکانش رو عوض کن و برگرد به 2
انقدر این کار رو انجام میدیم تا شعاع کره ها بهینه میشه. برای مسئله ای که از قبل شعاعش معلومه هم میشه ازین الگوریتم استفاده کرد. با این تفاوت که تعداد کره ها باید به تدریج زیاد بشه و شعاع کره ثابت بمونه.

https://en.wikipedia.org/wiki/Sphere_pa ... n_a_sphere
نگاه کردم داوود جان فکر کنم کامل ترینش همون 8 و 12 باشه حالا نمیدونم 8 با کره مرکزی مماس هست یا 12 ؟ به نظر خودم 12 باید بهترین حالتش باشه نظر شما چیه ؟
اگه منظورتون از کامل ترین، حالتی هست که حجم داخلی کره بیرونی، به بیشترین مقدار ممکن پر بشه و فضای داخلی به شکل مینیموم خالی بمونه خیر. نه 8 و نه 12 بهترین حالت نیستند. بهترین حالت، بینهایت کره با شعاع صفر هست که حجم داخلی کره بیرونی رو به شکل کامل پر میکنه. در کل (و نه همیشه) هرچی تعداد کره های داخلی بیشتر بشه فضا بهتر پوشش داده میشه. مثلا این شکلا حاصل الگوریتمی هستند که ازش صحبت کردم:



به ازای n = 10 که شکل آخر حساب میشه خطای محاسبات کامپیوتری مشهوده. توی شکلایی مثل n = 5 هم میشه فهمید چرا این مسئله np hard هستش و غیر قابل حله. بعد تیتر تاپیک با سوالی که داخل تاپیک کردید همخونی نداره. بالاخره میخواید دور یک کره کره های دیگه محصول کنید، یا داخل یک کره چند کره محصور کنید؟ من در مورد دومی دارم صحبت میکنم. اولی فکر میکنم جواب دار باشه.
سلام مجدد منظور من این بود که ما حتما یک کره در مرکز داشته باشیم که بقیه کره ها باهاش مماس باشند و حد اقل یک برخورد با کره مرکزی باشد -وقتی ما بی نهایت کره بخواهیم در نظر بگیریم فقط یک لایه اول با کره مرکزی حد اقل یک برخورد دارند و بقیه کرات ما هیچ تماسی با کره مرکزی ما ندارند --- موضوع اصلی این است که چند کره به این حالت میتوانیم در یک کره جا دهیم که تمام کره ها حد اقل یک برخورد با کره مرکزی و با خودشون داشته باشند --- خوب مسلما این را به دو روش میشود حل کرد یا بگیم چند کره میتواند اطراف یک کره مرکزی چیده شود که حد اقل هر کره یک برخورد با مرکزی داشته باشد --- یا از طریق اولی که بگیم چند کره میشود در محدوده مورد نظر که همون کره ای بزرگتر است قرارداد که همه کره ها با کره مرکزی حد اقل یک تماس داشته باشند البته موضوع دو شرط دارد و همه کره ها باید هم با هم و هم با کره میانی مماس باشند
بعد من محدوده بیرونی را بایک کره فرضی اطراف کره های مورد نظر بیان کردم که حد اقل افت فضا را داشته باشد و بتوان حد اقل برای هر کره یک تماس با محدوده کره خارجی در نظر گرفت
حالا شما فرض بگیرید که 24 کره در استوای این کره چیده بشود و با هم مماس مماس باشند یا 12 تا کره به این شکل با این دو احتساب ما چند کره میتوانیم اطراف یک کره بچینیم که تمام سطح کره را پوشش دهند و با هم و با کره مرکزی حد اقل یک تماس داشته باشند همگی انها ؟ نسبت ها برام مهم هستند که چند نقطه تماس به کره مرکزی ایجاد میشود در سطح کره مرکزی و برای هر نسبت قطر و یا شعاع کرات بیرونی چقدر در میاد؟

عبدالرضا علي پور

نام: عبدالرضا علي پور

محل اقامت: بوشهر

عضویت : شنبه ۱۳۹۴/۷/۱۸ - ۰۰:۲۷


پست: 776

سپاس: 150

جنسیت:

Re: روی محیط یک کره چندتا کره هم قطر میشود مماس کرد؟

پست توسط عبدالرضا علي پور »

در طول جغرافیای کره مرکزی 24 کره داریم فرضا و در یک عرض جغرافیایی 22 عدد و در عرض جغرافیایی دیگر با زاویه 90 درجه نسبت به عرض جغرافیایی اول 20 عدد ایا میتونیم با بسط این به یک رابطه منطقی برسیم ؟

مثلا بگیم 360:24=15 که این به ما میگه ما 15 مدار عرض و 15 مدار طولی داریم و بگیم 24 تا برای یک طول مرکزی و 22تا برای عرض اول و 20 تا عرض دوم و 18 تا عرض سوم و 16 تا عرض چهارم و 14 تا عرض پنجم و 12 تا عرض ششم و 10 تا عرض هفتم و 8 تا عرض هشتم و 6 تا عرض نهم و 4 تا عرض دهم و 2 تا عرض یازدهم و هیچ تا عرض دوازدهم که جمعا میشود 24 +22+20+18+16+14+12+10+8+6+4+2=156کره مماسی که میشود[ (n+[(n-2)+(n-4)+(n-6)+...(n-n در نتیجه برای پوشش 12 تایی در میاد 42 کره با این فرمول حالا من این رو اینجوری حساب کردم دوستان که ریاضی خوبی دارند حساب کنند ببینند این درسته یا نه ؟

حالا میشود هر تعدادی که بخوایم مماس کنیم را برابر با این فرمول بگیریم با 1 و 2 و 3 کره نمیشود ولی از 4 کره به بالا این طوریه که اگر استوای محیطی با 6 کره پوشش داده بشه میشود پوشش کل کره 6 تا که نسبت 1.5 برقرار است
برای 5کره در استوا محیطی میشود 9 کره پوشش که نسبت 1.8 برقرار است
برای 6 تا کره در استوای محیطی میشود 12 کره پوششی که نسبت 2 برقرار است
برای 7 تا میشود 16 تا که نسبت 2.285 برقرار است
برای 8 تا میشود 20 تا کره پوششی که نسبت 2.5 برقرار است
برای 9 تا میشود 25 کره که نسبت 2.777 برقرار است
برای 10 تا میشود 30 که نسبت 3 برقرار است
برای 11تا میشود 36 که نسبت 3.27 برقرار است و الا اخر همونطور که میبینیم بهترین حالتها زوج است و از 4 کره به بالا میشود این کار را با تعدادهای زوج انجام داد که نسبت های رندی هم تقریبا دارند--یعنی برای 6 تا پوشش باید در محیط 4 کره قرار بگیره که میشود با توجه به محیط به شعاع مورد نظر رسید
و برای 12 کره مماسی در میاد 6 تا کره در محیط استوایی
برای 20 تا پوشش باید 8 تا در محیط استوایی باشد
برای 30 تا پوشش باید 10 تا در محیط باشد و الی اخر
حالا من اینها را بر این مبنا گرفتم که رابطه اولیه که نوشتم درست باشد در غیر این صورت همه رشته میشود
خوب همونطوری که میبینید این موضوع دوتا شرط اساسی دارد یکی اینکه تعداد کره های خارجی نمیتونه از 4 تا کمتر بشه و یکی اینکه باید معلوم کنیم در محیط کره چندتا کره میخوایم مماس کنیم بعد با داشتن این دوشرط میشود به کل کرات پوششی در سطح کره رسید البته بازم اگر درست باشد که باید عملا ازمایش بشود

عبدالرضا علي پور

نام: عبدالرضا علي پور

محل اقامت: بوشهر

عضویت : شنبه ۱۳۹۴/۷/۱۸ - ۰۰:۲۷


پست: 776

سپاس: 150

جنسیت:

Re: روی محیط یک کره چندتا کره هم قطر میشود مماس کرد؟

پست توسط عبدالرضا علي پور »

یعنی ما در هر کره ای به اندازه 360 تقسیم بر n تا مدار داریم که همیشه در شمال و جنوب یک کره و در خط استوا n کره مماسی داریم و بین خط استوا و شمال و جنوب 2/(n-1) مدار داریم که با توجه به تعداد مدارها و n و اینکه در هر مدار بعدی n-2 کره داریم همه کرات قابل شمارش میشود
باتوجه به اینکه n کمتر 4 نباشد و تعداد زوجی باشد

عبدالرضا علي پور

نام: عبدالرضا علي پور

محل اقامت: بوشهر

عضویت : شنبه ۱۳۹۴/۷/۱۸ - ۰۰:۲۷


پست: 776

سپاس: 150

جنسیت:

Re: روی محیط یک کره چندتا کره هم قطر میشود مماس کرد؟

پست توسط عبدالرضا علي پور »

یک بار دیگه سوالم را اینجوری مطرح میکنم : اگر هسته مذاب زمین را کره ای در نظر بگیریم به قطر 6400کیلومتر و وسطح بیرونی زمین کره ای باشد به قطر 12800 حد فاصل این دو کره که گوشته زمین است چند کره میشود قرارداد به طوری که با کره داخلی و بیرونی و خودشون مماس باشند؟

قطر کره های ما که معلوم است و نمیتواند کمتر یا بیشتر از 3200کیلومتر باشد -- تعداد را خواهانم ؟

ارسال پست