به هم رسیدن دو خط موازی در بینهایت

مدیران انجمن: javad123javad, parse

ارسال پست
Keyhanovsky

عضویت : شنبه ۱۳۹۹/۱۰/۲۷ - ۱۶:۳۵


پست: 14

سپاس: 5

جنسیت:

به هم رسیدن دو خط موازی در بینهایت

پست توسط Keyhanovsky »

آیا دوخط موازی دربینهایت به هم میرسند؟ smile042

نمایه کاربر
rohamjpl

نام: roham hesami

محل اقامت: Tehran -Qeytariyeh, Ketabi Street, 8 meters from Saba

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 638

سپاس: 395

جنسیت:

تماس:

به هم رسیدن دو خط موازی در بینهایت

پست توسط rohamjpl »

هندسه ، خطوط موازی خطوطی در صفحه هستند که با هم مطابقت ندارند. یعنی گفته می شود که دو خط در صفحه ای که در هیچ نقطه ای با هم تلاقی نداشته و یا برخورد نمی کنند موازی هستند. با امتداد ، یک خط و یک صفحه یا دو صفحه در فضای اقلیدسی سه بعدی که یک نقطه را تقسیم نمی کنند موازی هستند گفته می شود. تعریف موازی این است که دو خط با هم مطابقت ندارند. آنچه برخی از افراد سعی می کنند به عنوان نمونه از آن یاد کنند ، شرایطی است که خطوط نمی توانند موازی باشند. این تنظیمات به منظم شدن هندسه کمک می کند. به عنوان مثال ، هندسه کروی در سطح یک کره اتفاق می افتد. "خطوط" در هندسه کروی "دایره های بزرگ" هستند: دایره هایی که قطر کره را دارند. سپس توجه داشته باشید که دو خط همیشه در یک "نقطه" تلاقی می کنند (که در هندسه کروی به عنوان دو نقطه مقابل یکدیگر روی کره تعریف می شود).تصویر
هندسه کروی هندسه صفحه را از چند طریق منظم می کند. ابتدا خطوط موازی را از بین می برد: اکنون هر دو خط در یک نقطه تلاقی می کنند و هر دو نقطه یک خط را تعریف می کنند . دوم ، این راه جواب فقط خطوط و دایره ها را یکسان می کند: در واقع همه چیز اکنون یک دایره است.
بنابراین "موازی" به معنای دقیق دو خط است که با هم مطابقت ندارند ، اما روش هایی وجود دارد که می تواند مفهوم را با یک هندسه مناسب حذف کند. هندسه تصویری روش بسیار مفید اما پیچیده دیگری برای انجام این کار است.
در واقع ، در صفحه هذلولی واقعی ، دو نوع موازی سازی جالب وجود دارد! خطوطی که "موازی حد" هستند (یعنی به همان نقطه ایده آل نزدیک می شوند) و خطوطی که "فوق موازی" هستند (موازی هستند اما موازی محدودی ندارند.) خطوط مجزا در صفحه نمایش هرگز موازی نیستند (اما مطابق با تعریف بالا ، هر سطر را می توان "موازی با خودش" دانست.)
خطوطی که در یک صفحه قرار ندارند ، حتی اگر از هم تلاقی نداشته باشند ، گفته نمی شود که کاملاً موازی باشند. آنها معمولاً "خطوط کج" نامیده می شوند.
همانطور که در اینجا می بینیم ، بعضی از افراد همچنین تصور می کنند که "خط" می تواند هر نوع منحنی باشد ، و منظور از موازی "فاصله یکسان در همه نقاط" است ، معنای آن این است. اینها در واقع خطوط یا خطوط موازی نیستند ، اما اصطلاح بهتر برای آنها منحنی های مساوی است ، تا به خواننده یادآوری کنیم که لزوماً خط نیستند.
اینها می توانند خطوطی در برخی از هندسه ها باشند به عنوان مثال ، می توان صفحه اقلیدسی و خطوط آن را گرفت و از هر نوع تاب خوردگی مداوم آن برای تغییر شکل شکل استفاده کرد. خطوط مجموعه خطوط پیچ خورده هنوز هم تمام ویژگی های مناسب برای ایجاد خطوط فضا را دارد ، بعضی از آنها فقط واضح به نظر می رسند. و خطوط موازی در میان آن خطوط وجود دارد.
برای گفتن با مثال دیگری که در راه حلهای دیگر به آن اشاره شده است ، به اصطلاح "هندسه کروی" چه می کنید؟ خطوط (ژئودزیک a.k.a.) در هندسه کروی به عنوان حلقه های بزرگ در نظر گرفته می شوند. از آنجا که هر جفت از دایره های بزرگ مشخص در دو مکان تلاقی می یابند ، هیچ دو خط مجزا نمی توانند موازی باشند.
واو ، اما عرض های جغرافیایی چطور؟ باز هم یادتان باشد که آنها در کلاسهای خاص خطوط هندسی کروی قرار ندارند. آنها فقط منحنی هستند و بله ، شما می توانید خطوط عرض جغرافیایی روی کره زمین را منحنی های مساوی بدانید ، و گاهی اوقات "موازی عرض" نیز نامیده می شوند. با این حال ، آنها را به "خطوط موازی" ارتقا نمی دهد. آنها بخشی از هندسه کروی نیستند: از جمله آنها بدیهیات تعریف شده را می شکند مانند "دو نقطه غیر ضد پایدار یک خط منحصر به فرد را تعیین می کنند".
اگر به عنوان دو منحنی خوابیده در هواپیما تفسیر شود ، این منحنی ها حتی فاصله مساوی ندارند. در واقع ، من نتوانسته ام مفهوم مناسبی از "مساوی / موازی" را که این نمودار نمونه ای از آن است ، بیابم. در هر صورت فکر نمی کنم این مثال خوبی از "خطوط موازی" باشد.
در مورد مثال لبه های یک روبان در 3 فضا: این باز هم نمونه خوبی از منحنی های مساوی در یک فضا است ، اما واجد شرایط "خطوط موازی" نیست.
تصویر

ارسال پست