هوپا، انجمن علم ایران

سلان دوستان، چرا برای جذر تقریبی اعداد، باید دورقم دورقم از سمت چپ جدا کنیم؟

یعنی به جای "ریشه دوم a" اکنون "نمین ریشه a" را در نظر می گیرید. این همان نوشتن a1n است. و همانطور که ریشه دوم با اعمال یک عبارت مربعی، یعنی (√a)2=a "لغو" می شود، ریشه nام نیز با اعمال توان n، یعنی (n√a)n=a "لغو" می شود. . خوب من این فرمول را دوست دارم که یک ابزار زیبا برای ریشه های مربع ذهنی است (کمی تقریبی اما ممکن است برای استفاده روزانه کار کند).
عددی را که باید ریشه کنید و به نزدیکترین مربع کامل $s^2$ نزدیک کنید
. سپس شما همیشه می توانید بنویسید$N = s^2 \pm q$
تقریبی وجود دارد:$\sqrt{N} = \sqrt{s^2 \pm q} \approx s \pm \frac{q}{2s}$
مثالفرض کنید می خواهیم تقریبی جذر 87 را پیدا کنیم
(که 9.3274 است..). سپس نزدیکترین مربع کامل می تواند 81 باشد
$\sqrt{87} = \sqrt{81 + 6} \approx 9 + \frac{6}{18} = 9 + \frac{1}{3} = 9.3333333...$
چگونه یک عبارت تقریبی برای ε√ بدست آوریم جایی که ε≪1
را حاصل ضرب a و $10^{-n}$ بنویسید که n یک عدد زوج است. برای یک تقریب ذهنی ساده از جذر آن، b را مربع معلوم نزدیک به a در نظر بگیرید.و ارزیابی کنید:
$\sqrt{\varepsilon}\approx\left(\sqrt{b}+{{a-b} \over 2 \sqrt{b}}\right)10^{-n/2}$
مثال:
$\sqrt{0.17}=\sqrt{17*10^{-2}}\approx\left(\sqrt{16}+{{17-16} \over 2 \sqrt{16}}\right)10^{-1}={33\over8}10^{-1}=0.4125$I hope I helped you understand the question. Roham Hesami, sixth semester of aerospace engineering

سلام، و عرض ادب
دوستان سوال این است
چرا در جذر، باید دورقم دورقم از سمت راست جدا می کنند