جذر تقریبی

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
Krm1hamid

نام: حسن

عضویت : جمعه ۱۴۰۰/۱۱/۱ - ۱۹:۱۴


پست: 1



جنسیت:

جذر تقریبی

پست توسط Krm1hamid »

سلان دوستان، چرا برای جذر تقریبی اعداد، باید دورقم دورقم از سمت چپ جدا کنیم؟

نمایه کاربر
rohamjpl

نام: Roham Hesamiرهام حسامی

محل اقامت: City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 1441

سپاس: 3078

جنسیت:

تماس:

Re: جذر تقریبی

پست توسط rohamjpl »

یعنی به جای "ریشه دوم a" اکنون "نمین ریشه a" را در نظر می گیرید. این همان نوشتن a1n است. و همانطور که ریشه دوم با اعمال یک عبارت مربعی، یعنی (√a)2=a "لغو" می شود، ریشه nام نیز با اعمال توان n، یعنی (n√a)n=a "لغو" می شود. . خوب من این فرمول را دوست دارم که یک ابزار زیبا برای ریشه های مربع ذهنی است (کمی تقریبی اما ممکن است برای استفاده روزانه کار کند).
عددی را که باید ریشه کنید و به نزدیکترین مربع کامل $s^2$ نزدیک کنید
. سپس شما همیشه می توانید بنویسید$N = s^2 \pm q$
تقریبی وجود دارد:$\sqrt{N} = \sqrt{s^2 \pm q} \approx s \pm \frac{q}{2s}$
مثالفرض کنید می خواهیم تقریبی جذر 87 را پیدا کنیم
(که 9.3274 است..). سپس نزدیکترین مربع کامل می تواند 81 باشد
$\sqrt{87} = \sqrt{81 + 6} \approx 9 + \frac{6}{18} = 9 + \frac{1}{3} = 9.3333333...$
چگونه یک عبارت تقریبی برای ε√ بدست آوریم جایی که ε≪1
را حاصل ضرب a و $10^{-n}$ بنویسید که n یک عدد زوج است. برای یک تقریب ذهنی ساده از جذر آن، b را مربع معلوم نزدیک به a در نظر بگیرید.و ارزیابی کنید:
$\sqrt{\varepsilon}\approx\left(\sqrt{b}+{{a-b} \over 2 \sqrt{b}}\right)10^{-n/2}$
مثال:
$\sqrt{0.17}=\sqrt{17*10^{-2}}\approx\left(\sqrt{16}+{{17-16} \over 2 \sqrt{16}}\right)10^{-1}={33\over8}10^{-1}=0.4125$I hope I helped you understand the question. Roham Hesami, sixth semester of aerospace engineering
آخرین ویرایش توسط rohamjpl شنبه ۱۴۰۰/۱۱/۱۶ - ۱۵:۵۲, ویرایش شده کلا 1 بار
تصویر

Krm1hamid

نام: حسن

عضویت : جمعه ۱۴۰۰/۱۱/۱ - ۱۹:۱۴


پست: 1



جنسیت:

Re: جذر تقریبی

پست توسط Krm1hamid »

سلام، و عرض ادب
دوستان سوال این است
چرا در جذر، باید دورقم دورقم از سمت راست جدا می کنند

ارسال پست