دینامیک سیالات محاسباتی CFD

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
نمایه کاربر
rohamavation

نام: roham hesami radرهام حسامی راد

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 2469

سپاس: 4615

جنسیت:

تماس:

دینامیک سیالات محاسباتی CFD

پست توسط rohamavation »

درسی داریم به عنوان دینامیک سیالات محاسباتی CFD جزو درس های تخصصی انتخابی هست .منم حالا دانشگاه ارایه داده منم برداشتم پیش نیازش هم نیازش محاسبات عددي و آئرودینامیک 2 درس سه واحدی هست درس یکم: مقدمه ای بر دینامیک سیالات محاسباتی (CFD)
اهمیت روشهاي عددي و مروري بر مسائل اصلی مکانیک سیالات و انتقال حرارت.
2 -تقسیم بندي معادلات دیفرانسیل جزئی: معادلات دیفرانسیل بیضوي، سهموي و هذلولوي و بررسی ماهیت
فیزیکی آنها.
3 -معادلات حاکم بر مکانیک سیالات و انتقال حرارت: معادله ناویر استوکس، معادلات اویلر، معادله موج، معادله
لاپلاس، معادله حرارت فوریه و غیر فوریه.
4 -اصول روشهاي تفاضل محدود: تعیین معادلات تفاضل محدود به روشهاي بسط تیلور، انتگرالی و
چندجملهايها و غیره.
5 -بررسی روشهاي حل معادلات حاکم بر مکانیک سیالات و انتقال حرارت براي انواع معادلات دیفرانسیل
بیضوي، سهموي و هذلولوي.
6 -تولید شبکه به روش جبري و دیفرانسیلی.
7 -روشهاي حل معادلات جریان غیر لزج.
8 -روشهاي حل معادلات ناویر - استوکس.
9 -آشنایی با نرم افزارهاي دینامیک سیالات محاسباتی.
10-انجام پروژه درسی.
11-استفاده از نرم افزار مربوط به درس
دینامیک سیالات محاسباتی (Computational Fluid Dynamics) یا CFD روشی برای شبیه سازی و تحلیل مسائل سیالات و در واقع هنر پیش بینی رفتار جریان سیاله. همونطور که از اسمش معلومه با .دینامیک سیالات محاسباتی (CFD) با شبیه سازی جریان عددی سر و کار دارد. با استفاده از CFD، حتی مسائل پیچیده را می توان با استفاده از یک فرآیند تکرار عددی حلش کرد. یک روش متداول شامل معادلات ناویر-استوکس است که سیستمی از معادلات را برای تداوم، ضربه و بقای انرژی یک سیال نشان میده.از جمله محاسبه نیروها و گشتاورها در هواپیما، تعیین نرخ جریان جرمی سیال از طریق خطوط، .....
برای انجام یک شبیه‌سازی درست CFD، داشتن اطلاعات کافی در سه زمینه مختلف، الزامی است. این سه مورد عبارتند از:
سخت افزارها و منابع محاسباتی
الگوریتم عددی
معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی«معادلات با مشتق‌های جزئی» (Partial Differential Equations) PDE د. سه موردی که در بالا اشاره شد، سه ضلع مثلث CFD هستند.یک شبیه‌سازی سی اف دی به بررسی پارامترهای مختلف سیال مانند سرعت، فشار، دما، چگالی و ویسکوزیته می‌پردازد و برای آن که یک پاسخ با دقت بالا برای یک جریان سیال به دست بیاید، باید پارامترهای مختلف سیال که در بالا معرفی شدند، به ترتیب محاسبه شوند.معادلات حاکم
ساختار اصلی مسائل وابسته به انتقال حرارت و سیالات، معادلات حاکمی هستند که به صورت مستقیم از قوانین بقای خواص فیزیکی سیال ناشی می‌شوند.
قوانین بقا شامل سه قانون در تمام مسائل مکانیک سیالاتند. قانون اول قانون بقای جرم است که با معادله پیوستگی نشان میده قانون دوم قانون بقای مومنتوم را نشان میده که با استفاده از معادله مومنتوم و قانون دوم نیوتن قابل محاسبه هستند و قانون سوم، بقای انرژی را میده.ببینید رابطه بقای انرژی به کمک قانون اول ترمودینامیک یا معادله انرژی قابل محاسبه است.در مکانیک سیالات، مسائلی مانند جریان کوئت و پوازی داریم که معادله ناویر استوکس در آن‌ها حل دقیق یا تحلیلی داره اما باید توجه کرد که در حالت کلی و مسائل پیچیده مانند اکثر مسائل توربوماشین و آیرودینامیک، معادله ناویر استوکس حل دقیق و تحلیلی ندارد و برای یافتن پارامترهای مختلف میدان جریان باید معادله را به صورت عددی مورد مطالعه قرار داد.
برای حل مسائل پیچیده نیاز به اجرای روش‌های مختلف عددی و گسسته‌سازی معادلات داریم. برخی از این روش‌ها شامل روش «تفاضل محدود» (Finite Difference)، «حجم محدود» (Finite Volume)، «المان محدود» (Finite Element)، «روش اسپکترال» (Spectral Method) و «روش المان مرزی» (Boundary Element Method) هستند.
منظور از روش تفاضل محدود چیست؟
روش تفاضل محدود (FDM) روشی تقریبی برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی است. برای حل طیف وسیعی از مشکلات استفاده شده است. اینها شامل مسائل خطی و غیرخطی، مستقل از زمان و مسائل وابسته است.روش تفاضل محدود (به انگلیسی: Finite Difference Method) که به اختصار (FDM) به نامیده می‌شود، یکی از روش‌های عددی برای حل تقریبی معادلات دیفرانسیل است. در این روش مشتق توابع با تفاضلات معادل آن‌ها تقریب زده می‌شود.
اساس این روش برای حل معادلات استفاده از تقریب تابع با روش تیلور است.
برای تقریب تابع f در نقطه x0+h با استفاده از بسط تیلور داریم:
${\displaystyle f(x_{0}+h)=f(x_{0})+{\frac {f'(x_{0})}{1!}}h+{\frac {f^{(2)}(x_{0})}{2!}}h^{2}+\cdots +{\frac {f^{(n)}(x_{0})}{n!}}h^{n}+R_{n}(x)}$
مزایای استفاده از : CFD
قابلیت پیش بینی پیامدهای طراحی و تست حالت های مختلف طراحی را به منظور بهینه سازی محصول، قبل از ساخت و تست فیزیکی نمونه اولیه را فراهم می کند.
اطلاعات جامع رفتار جریان سیال را در دقت های متناسب با نیاز کاربر فراهم می کند.
تحلیل مدل هایی که به سادگی قابل آزمایش نیستند را مانند انتقال حرارت در جریان مافوق صوت ممکن می سازد.
خطای اندازه گیری در شبیه سازی وجود ندارد.
محدودیت های استفاده از : CFD
توان محاسبات به طور مستقیم وابسته به توان سخت افزاری است.
خطای خطی سازی و گرد کردن در نتایج محاسبات وجود دارد.
دقت نتایج وابسته به دقت جزییات شبیه سازی است. (مانند مدل های توربولانس، مدل های جریان چند فازی، روش های گسسته سازی و
نهایتا می توان نتیجه گرفت که استفاده از دینامیک سیالات محاسباتی CFD مکمل روش های تجربی است.
روش المان (اجزاء) محدود (Finite Element Method or FEM)
روش اجزاء محدود، با الگوریتم های عددی پاسخ معادلات دیفرانسیل و انتگرال‌های پیچیده را تقریب‌ می‌زند. کاربرد عملی این روش با نام تحلیل المان محدود (Finite Element Analysis or FEA)شناخته شده است. اساس کار این روش حذف کامل معادلات دیفرانسیل یا ساده‌سازی آن‌ها به معادلات دیفرانسیل معمولی و حل آن‌ها با روش‌های عددی است.روش اجزای محدود (FEM) یک روش محبوب برای حل عددی معادلات دیفرانسیل ناشی از مهندسی و مدل‌سازی ریاضی است. مناطق مورد علاقه مشکل معمولی شامل زمینه های سنتی تجزیه و تحلیل سازه، انتقال حرارت، جریان سیال، انتقال جرم و پتانسیل الکترومغناطیسی است.مهندسان زمانی از FEM استفاده می کنند که نیاز به توسعه یک طرح قابل قبول دارند که عملی است اما لزوما برای یک برنامه خاص عالی نیست. FEA: معادلات ریاضی پشت FEM برای ایجاد یک شبیه سازی یا آنچه به عنوان تجزیه و تحلیل اجزای محدود (FEA) شناخته می شود، اعمال می شود.
به عنوان مثال نرم‌افزار های مهندسی آباکوس (Abaqus) و کامسول (COMSOL Multiphysics) از این روش برای حل معادلات استفاده می‌کنند.
آباکوس (Abaqus)
انسیس (Ansys)
اپنسیس (OpenSees)
نسترن (Nastran)
کامسول (Comsol)
ماکسول (Maxwell) (در زمینه الکترومغناطیس)
پلکسیس (PLAXIS)
روش حجم محدود (Finite Volume Method or FVM)
روش حجم محدود در واقع نوعی از روش اجزاء محدود است که در آن معادلات عمومی بقا (بقای جرم ، بقای اندازه‌ حرکت و بقای انرژی) در شکل انتگرالی استفاده می‌شوند. محدوده‌ی حل به تعداد معینی حجم کنترل مجاور‌ هم تقسیم شده و معادلات در آن محدوده حل می‌گردند. کمیت‌ها در مرکز گره‌ها محاسبه شده و برای بدست آوردن مقادیر روی سطوح باید میانیابی انجام‌گیرد. روش حجم محدود برای تمام هندسه ها از‌جمله هندسه‌های پیچیده کاربرد دارد. این روش بیشتر برای حل مسائل دینامیک سیالات محاسباتی و انتقال حرارت مناسب است.روش حجم محدود (FVM) روشی برای نمایش و ارزیابی معادلات دیفرانسیل جزئی در قالب معادلات جبری است. در روش حجم محدود، انتگرال‌های حجمی در یک معادله دیفرانسیل جزئی که دارای عبارت واگرایی هستند، با استفاده از قضیه واگرایی به انتگرال سطحی تبدیل می‌شوند.چرا از روش حجم محدود در CFD استفاده می شود؟
برای گسسته سازی هر یک از معادلات از روش حجم محدود استفاده می شود. روش های گسسته سازی و حل بر روی مش های ساختاریافته و همچنین بدون ساختار فرموله می شوند. این دوره شامل محاسبات دستی روی مش های ساده و همچنین برنامه ریزی عددی الگوریتم های مورد بحث است.
به عنوان مثال نرم افزار فلوئنت (Fluent) از این روش استفاده می‌کند.
در دینامیک سیالات، معادلات اویلر (Euler equations) مدل ریاضی حاکم بر حرکات، جریانات، و دینامیک سیالات غیر لزج را نمایش می‌دهند. معادلهٔ اویلر می‌تواند هم در جریان تراکم پذیر و هم در جریان تراکم ناپذیر استفاده شود.
مراحل حل CFD:
به طور کلی مراحل حل یک مسئله به روش دینامیک سیالات محاسباتی یا CFD به شرح زیر است :
– شناسایی مسئله (Problem Identification):
تعریف اهداف حل مسئله
مشخص کردن دامنه (ناحیه) حل
– پیش پردازش (Pre Process)
ایجاد مدل هندسی مناسب از مسئله
ایجاد شبکه (مش) مناسب روی دامنه‌ی محاسباتی
تعیین فیزیک و شرایط اولیه و مرزی مناسب
انتخاب حلگر و روش گسسته سازی مناسب
پردازش (Processing):
حل معادلات حاکم بر مسئله
پس پردازش (Post Process):
استخراج داده‌های خروجی در قالب جداول ، گزارش ها و …
اعتبار سنجی نتایج (Validation)
تحلیل نتایج به وسیله رسم نمودارها ، کانتور ها و …
هندسه (Geometry):
مدل ساده شده ای از مسئله اصلی است که در یکی از نرم افزارهای مدل سازی تولید شده و هر یک از نرم افزارهای تولید شبکه آن را به عنوان دامنه حل می شناسد و می تواند شبکه حل را در آن ناحیه ایجاد کند. نرم افزارهای CATIA ، Solidworks Gambit و … برای این منظور استفاده می شود.
شبکه یا مش (Mesh):
در دینامیک سیالات محاسباتی، برای انجام محاسبات، «ناحیه» (Domain) حل، به چند «زیر ناحیه» (Sub-Domain) تقسیم می‌شود. این زیر ناحیه‌ها، «سلول» (Cell) نامیده می‌شوند. به صورت کلی نیز می‌توان بیان کرد که مجموع این سلول‌ها یک شبکه را تشکیل می‌دهند. شبکه را در ادبیات علمی مهندسی مکانیک، «مش» (Mesh) نیز می‌نامند.
معادلات دیفرانسیل جزئی که جریان سیال و انتقال حرارت تابع آن هستند به جز در موارد ساده معمولا به راه حل های تحلیلی منجر نمی شوند. در نتیجه به منظور تحلیل جریان سیال، دامنه های جریان به زیر دامنه های کوچکتر تقسیم می شوند ( که از اشکال هندسی اولیه مانند مکعب مستطیل، مکعب، هرم در سه بعدی و چهار ضلعی و مثلث در دو بعدی تشکیل شده است)
در نواحی که تغییرات جریان شدید است، مانند دیواره‌ها، اندازه شبکه و مش به صورت ریز انتخاب می‌شود. روندی که در دینامیک سیالات محاسباتی برای محاسبه اندازه شبکه انتخاب می‌شود، تحت عنوان «استقلال از شبکه» (Mesh Independency) و «آنالیز همگرایی شبکه» (Mesh Convergence Analysis) شناخته می‌شود.
معادلات حاکم سپس در مرکز هر یک از این زیر دامنه ها حل می شوند و در مرزهای بین این مراکز درون یابی می شوند.وقتی صحبت از فرآیند شبیه سازی در فلوئنت می­‌شود، شبکه بندی نقش مهمی را ایفا می­کند. شبکه‌ی با کیفیت بالا یکی از مهمترین عواملی است که باید برای اطمینان از دقت شبیه سازی در مورد توجه قرار بگیرد. تولید شبکه مناسب در انسیس وتوسط محیط های موجود در آن مانند ورکبنچ مشینگ (انسیس مشینگ)، ICEM، فلوئنت مشینگ و در نسخه‌های قدیمی‌تر گمبیت، نه تنها منجر به همگرایی بهتر می‌شود، بلکه دقت نتایج حاصل شده در فلوئنت را بهبود می‌بخشد و اهمیت یادگیری و آموزش شبکه بندی یا همان مش بندی در انسیس را دوچندان می‌کند.
شبکه بندی در انسیس چیست؟
شبکه بندی یا به زبان رایج مش بندی، فرآیندی است که طی آن هندسه‌ی یک جسم یکپارچه به هزاران زیرشکل که تمام هندسه را دربر می‌گیرد، گسسته سازی می‌شود. هرچه این شبکه بندی با جزئیات بیشتری ارائه شود، تحلیلِ مسئله دقیق‌­تر خواهد بود و امکان شبیه سازی با قابلیت اطمینان بالا را در نرم افزارهایی مثل فلوئنت، CFX، انسیس مکانیکال و غیره فراهم می­کند. شبکه بندی، که با اسم تولید مش نیز شناخته می‌شود، فرآیند تولیدِ یک شبکه دو و یا سه بعدی است.
مدل فیزیکی (Physical Model):
با توجه به شرایط مسئله مدل های فیزیکی مختلفی انتخاب و معادلات مربوط به آن حل می گردد. مانند توربولانس، انتقال حرارت (معادله انرژی)، جریان های چند فازی و … .
شرایط اولیه (Initial Condition):
مقداردهی اولیه مراکز سلول ها برای شروع محاسبات ، که این مقدار دهی می تواند تاثیر زیادی بر زمان همگرایی حل بگذارد.
شرایط مرزی (Boundary Condition):
شرایط مرزی، متغیرهای حرارتی و جریان سیال را روی مرزهای دامنه محاسباتی مشخص می کند. بنابراین تعیین شرایط مرزی یک موضوع حساس در شبیه سازی عددی جریان سیال بوده و تعریف مناسب آن از اهمیت بسیار زیادی برخوردار است.
انتخاب حلگر (Solver Selection):
با توجه به فیزیک و شرایط مسئله حلگر مبتنی بر فشار یا چگالی انتخاب می گردد و سپس برای گسسته سازی و میان یابی معادلات روش های مختلف انتخاب می گردد. نرم افزارهای Fluent، CFX ، Comsol ، OpenFOAM و … برای این منظور استفاده می شود.
حل معادلات حاکم بر مسئله:
معادلات حاکم بر مسئله با روش تکرار حل می شوند. این تکرار تا زمانی ادامه می یابد که اختلاف نتایج حل در مرحله i و i-1 به کمتر از مقداری که کاربر مشخص می کند برسد.
پس پردازش(Post Process):
در این قسمت نتایج حل از قسمت قبل به هندسه طرح شده نسبت داده می شود به طوری که برای کاربر قابل فهم باشد. این نتایج شامل نمودار، کانتور و … می باشد که با نرم افزارهای Tecplot و CFD-Post و … قابل استخراج است.
معادلات ناویر-استوکس با میانگین رینولدز (معادلات RANS) معادلات میانگین زمان حرکت برای جریان سیال هستند. ایده پشت معادلات تجزیه رینولدز است که به موجب آن یک کمیت آنی به کمیت های میانگین زمانی و نوسان آن تجزیه می شود، ایده ای که اولین بار توسط آزبورن رینولدز ارائه شد.معادلات ناویر-استوکس با میانگین رینولدز (معادلات RANS) معادلات میانگین حرکت [a] زمان برای جریان سیال هستند. ایده پشت معادلات تجزیه رینولدز است که به موجب آن یک کمیت آنی به مقادیر میانگین زمانی و نوسان آن تجزیه می شود، ایده ای که اولین بار توسط آزبورن رینولدز ارائه شد. معادلات RANS در درجه اول برای توصیف جریان های آشفته استفاده می شود. این معادلات را می توان با تقریب های مبتنی بر دانش از خواص آشفتگی جریان برای ارائه راه حل های میانگین زمان تقریبی برای معادلات ناویر-استوکس استفاده کرد. برای یک جریان ثابت از یک سیال نیوتنی تراکم ناپذیر، این معادلات را می توان با نماد انیشتین در مختصات دکارتی نوشت:${\displaystyle \rho {\bar {u}}_{j}{\frac {\partial {\bar {u}}_{i}}{\partial x_{j}}}=\rho {\bar {f}}_{i}+{\frac {\partial }{\partial x_{j}}}\left[-{\bar {p}}\delta _{ij}+\mu \left({\frac {\partial {\bar {u}}_{i}}{\partial x_{j}}}+{\frac {\partial {\bar {u}}_{j}}{\partial x_{i}}}\right)-\rho {\overline {u_{i}^{\prime }u_{j}^{\prime }}}\right].}$
شبیه‌سازی گردابه‌های بزرگ (به انگلیسی: (Large Eddy Simulation (LES) یک روش شبیه‌سازی در دینامیک سیالات محاسباتی است. در این روش معادلات ناویه-استوکس برای مقیاس‌های بزرگ که حاوی انرژی هستند حل می‌شوند و اثر مقیاس‌های کوچک بر مقیاس‌های بزرگ مدل‌سازی می‌شود.از نظر هزینه این روش بین روش شبیه‌سازی عددی مستقیم و شبیه‌سازی به روش میانگین‌گیری رینولدز معادلات ناویر- استوکس قرار دارد. از آن جایی که در این روش مقیاس‌های بزرگ جریان که به‌طور مستقیم حل می‌شوند این روش بسیار دقیق تر از روش شبیه‌سازی به روش میانگین‌گیری رینولدز معادلات ناویر- استوکس است.شبیه‌سازی گردابه‌های بزرگ (Large Eddy Simulation) که به طور اختصار LES نامیده میشود یک روش شبیه‌ سازی در دینامیک سیالات محاسباتی است. در این روش معادلات ناویه-استوکس برای مقیاس‌های بزرگ که حاوی انرژی هستند حل می‌شوند و اثر مقیاس‌های کوچک بر مقیاس‌های بزرگ مدل‌سازی می‌شود. از نظر هزینه این روش بین روش شبیه سازی عددی مستقیم و شبیه سازی به روش میانگین گیری رینولدز معادلات ناویر- استوکس قرار دارد. از آن جایی که در این روش مقیاس های بزرگ جریان که به طور مستقیم حل می شوند این روش بسیار دقیق تر از روش شبیه سازی به روش میانگین گیری رینولدز معادلات ناویر- استوکس است. شبیه‌سازی LES جریان آشفته شامل سه مرحله اساسی است که عبارتند از: ۱- فیلترینگ معادلات ناویر-استوکس برای حذف مقیاس‌ های کوچک. معادلات به دست آمده که نشان‌ دهنده تکامل مکانی - زمانی گردابه‌ های بزرگ هستند شامل تنسور تنش مقیاسهای زیرشبکه‌ ای یا همان گردابه‌ های کوچک هستند که بر گردابه‌ های بزرگ تأثیر می‌گذارند. تنسور تنشهای SGS بستگی به چگونگی تعریف اپراتور فیلترینگ دارد. ۲- جایگزین کردن تنسور تنشهای SGS با یک مدل شناخته شده. ۳- حل عددی مدل نهایی (معادلات شناخته شده ) برای مسئله مورد نظر در شبکه‌ای که اندازه مشهای آن به قدر کافی کوچک است تا بتوان کوچکترین گردابه‌ های بزرگ را حل نمود. در ادامه، دو موضوع فیلترینگ و مدلسازی تنشهای SGS بررسی خواهند شد. شبیه سازی گردابه های بزرگ(LES)، تکنیکی درحال گسترش است که می‌توان از آن برای پیش‌بینی درست جریان های آشفته استفاده کرد. این تکنیک شبیه‌سازی عددی، انر‍ژی ساختارهای ورتیکال بزرگ را در جریان آشفته، به وسیله حل معادلات ناویر استوکس فیلتر شده بدست می آورد. و ساختارهای آشفته کوچک را حل نمی‌کند. این روش زمان شبیه سازی را بصورت قابل ملاحظه ای نسبت به شبیه سازی تمام ادی‌های آشفتگی که در بیشتر حالت ها غیرممکن است کاهش می دهد. تاثیر متوسط ادی‌های کوچک بر روی جریان آشفته با مدل زیر شبکه مشخص می شود. از دید تئوری به خوبی می‌دانیم که ادیهای آشفتگی کوچک نقشی یونیورسال در جریان های با عدد رینولدز بالا دارند. بنابراین انتظار می رود که این ادی ها توسط یک مدل زیرشبکه ای عمومی و قوی مدل شوند. بطور کلی LES پیش‌بینی های درستی از جریان آشفته ارائه می‌دهد. با وجود این در عمل، مدل‌سازی زیرشبکه ای دقیق نیست و یک خطای قابل ملاحظه به وجود می آورد. در روش شبیه سازی گردابه های بزرگ برخلاف روش شبیه سازی مستقیم عددی همه گردابه های میدان جریان حل نمی شود. در واقع این روش بر اساس تقسیم بندی میدان جریان به دو قسمت مقیاس های حل شده و مقیاس های زیرشبکه می باشد. مقیاس های بزرگ مستقیما توسط معادلات ناویراستوکس حل می شوند، در صورتیکه اثرات مقیاس های کوچک و تقابل آنها با مقیاس های حل شده به صورت مدل وارد معادلات می گردد.
معادلات متوسط رینولدز ناویر استوکس و مقیاس آشفتگی
برای به دست آوردن میانگین زمانی یک عبارت ناپایدار مانند $\frac{\partial u_{i}}{\partial t}$ طبق تعریف، موارد زیر را انجام می دهیم:
$\begin{align}
\overline{\frac{\partial u_{i}}{\partial t}} &= \frac{1}{T}\int_{t}^{t+T} \frac{\partial }{\partial t}(U_i + {u}'_i)\, dt \\
& = \frac{U_i(x,t + T) - U_i(x,t)}{T} + \frac{u'_i(x,t + T) - u'_i(x,t)}{T}
\end{align}$
که در آن $U_i$ مقدار میانگین سرعت در جهت x و$u'_i$ قسمت نوسان است.
سوال من این است که چرا این عبارت$\frac{u'_i(x,t + T) - u'_i(x,t)}{T}$ برابر با صفر است
$\overline{\frac{\partial u_{i}}{\partial t}} = \frac{U_i(x,t + T) - U_i(x,t)}{T} = \frac{\partial U_{i}}{\partial t}$
به نوعی دلیل آن این است که T به طور موثر در مقیاس زمانی نوسانات آشفته به ∞ نزدیک می شود به طوری که برابر با صفر می شود، اما چرا برای جمله اول اینطور نیست؟این سؤال بسیار خوبی است، که نشان می‌دهد میانگین‌گیری رینولدز شکل بسیار خاصی از میانگین‌گیری است. در واقع، روش میانگین گیری رینولدز سه ویژگی عملگر میانگین گیری را در نظر می گیرد:
خطی بودن: فرض کنید a,b ثابت و f,g قابل مشاهده $\overline{af+bg} = a \overline{f}+ b \overline{g}$¯.
رفت و آمد با مشتقات: $\overline{\frac{\partial f}{\partial s}} =\frac{\partial\overline{ f}}{\partial s}$، برای s=x،y،z یا t
ویژگی فاکتورسازی: $\overline{f\overline{g}} = \overline{f}\overline{g}$
همانطور که در اینجا بحث شد، این ویژگی ها، به معنای دقیق، توسط بسیاری از روش های میانگین گیری رایج برآورده نمی شوند
توجه این به سادگی تعریفی از ویژگی های یک جزء نوسانی است. ما نیاز داریم که در مقیاس های زمانی به اندازه کافی بزرگ، مولفه نوسان به طور میانگین به صفر برسد:
$\frac{1}{T}\int_t^{t+T}u'(t)\,dt=0$
به طوری که شما فقط با عبارت جریان حجیم، U، که به سرعت متوسط، u¯ کمک می کند، باقی می ماند.معادلات ناویر-استوکس با میانگین رینولدز (RANS) یکی از رویکردهای توصیف تلاطم است. کمیت های فیزیکی، مانند سرعت ui، به صورت مجموع یک میانگین و یک قسمت نوسان نشان داده می شوند:
Ansys Fluent قوی ترین نرم افزار موجود جهان در زمینه تحلیل مسائل به کمک دینامیک سیالات محاسباتی (CFD) است و این امکان را در اختیار کاربر قرار می دهد که با استفاده از آن، مدل های مورد نظر خود را تحلیل کرده و بازده آن ها را افزایش دهد. فلوئنت دارای مدل سازی های فیزیکی بسیار توانمند و منطبق با واقعیت برای ارائه نتایج بسیار دقیق در گستره بزرگی از مسائل فیزیکی و سیالاتی است. با در نظر گرفتن این توانمندی ها و نیاز روزافزون جامعه علمی و صنعتی برای طرح های بهینه، یادگیری نرم افزار فلوئنت یک نیاز اساسی برای یک محقق و مهندس برای انجام پروژه های درسی و صنعتی است.
نرم افزار فلوئنت دارای یک حل کننده یا solver است.
GAMBIT پیش‌پردازندهٔ اصلی است که برای تولید هندسه‌ی مدل و شبکه‌ی مش مورد نیاز مدل به کار می‌رود.
Trigd: پیش‌پردازندهٔ کمکی است که امکان تولید مش‌های حجمی را فراهم می‌کند.
برای مدل کردن احتراق در نرم افزار فلوئنت از پیش پردازنده‌ی prePDF استفاده می‌شود.
برای اینکه بتوان داده‌ها را در فلوئنت وارد یا خارج کرد از مش‌هایی با المان‌های سطحی و حجمی از نرم‌افزارهای CAE/CAD (مانند نرم‌افزارهای ANSYS، SolidWorks، ABAQUS ) استفاده می‌شود.
ویژگی‌های نرم افزار فلوئنت
تفاوتنرم افزار فلوئنت بر پایه روش حجم محدود بنا شده است. قابلیت های فراوانی نظیر مدل سازی جریان های دائم و غیر دائم، جریان لزج و غیر لزج، احتراق، جریان مغشوش، حرکت ذرات جامد و قطرات مایع در یک فاز پیوسته و ده ها قابلیت دیگر، فلوئنت (FLUENT) را به یک نرم افزار بسیار قوی و مشهور تبدیل نموده است.ببین روش اون اینطوره مکانیزم عملکردی نرم افزار فلوئنت به این صورت بوده که با تبدیل معادلات دیفرانسیل پاره‌ای حاکم بر سیالات به معادلات جبری امکان حل عددی این معادلات فراهم می‌کند. با تقسیم ناحیه مورد نظر برای تحلیل به المان‌های کوچک‌تر و اعمال شرایط مرزی برای گره‌های مرزی و تقریب‌های مورد نیاز یک دستگاه معادلات خطی بدست می‌آید که با حل این دستگاه معادلات جبری، میدان سرعت، فشار و دما در ناحیه مورد نظر بدست می‌آید.روش‌های عددی مورد استفاده در نرم افزار فلوئنت
در اکثر نرم افزارهای عددی به طور کلی از سه روش برای حل مسائل مختلف استفاده می شود. نرم افزار فلوئنت نیز از این قاعده مستثتی نمی باشد. این روش ها به طور کلی به سه روش ذیل تقسیم می شوند.
روش المان‌های محدود
روش حجم محدود
روش تفاضلات محدود
بین مدل LES-SGS و مدل آشفتگی مبتنی بر RANS چیست؟من در دنیای مدل‌سازی شبیه‌سازی گرداب‌های بزرگ (LES) تازه کار هستم و به این فکر کردم که تفاوت بین یک مدل مقیاس زیرشبکه‌ای LES مانند مدل Smagorinsky–Lilly و یک معادله تک معادله‌ای مبتنی بر میانگین رینولدز ناویر استوکس (RANS) چیست. مدلی مانند Spalart-Allmaras. آنها هر دو بر اساس فرضیه ویسکوزیته گردابی بوسینسک (μ) و هر دو از یک رویکرد یک معادله برای مدل‌سازی μ استفاده می‌کنند. با این حال، هیچ کس از مدل Smagorinsky–Lilly برای RAS یا Spalart-Allmaras برای LES استفاده نمی‌کند.
تفاوت بین این دو مدل چیست و برای چه نوع فرآیندهای فیزیکی اعمال می شود؟بزرگترین تفاوت بین LES و RANS این است که بر خلاف LES، RANS فرض می کند که u'i¯¯¯¯¯=0 (به معادلات ناویر-استوکس با میانگین رینولدز مراجعه کنید). در LES فیلتر مبتنی بر فضایی است و برای کاهش دامنه مقیاس های حرکتی عمل می کند، در حالی که در RANS فیلتر زمان همه مقیاس های حرکت را با مقیاس های زمانی کمتر از عرض فیلتر حذف می کند.
به ویژه بخش "شباهت ساختاری معادلات LES و RANS"، می توانید ببینید که معادلات حل شده اساساً برای LES و RANS یکسان هستند، با این حال، فیزیک متفاوت است. تفاوت اصلی این است که در RANS عبارت بسته نشده تابعی از انرژی جنبشی آشفته و نرخ اتلاف آشفته است در حالی که در LES اصطلاح بسته شدن به مقیاس طول شبکه عددی بستگی دارد. بنابراین در RANS نتایج مستقل از وضوح شبکه هستند!
یک مدل در صورتی به عنوان یک مدل LES واجد شرایط می شود که به طور صریح به یک یا آن روش اندازه گام شبکه محاسباتی را شامل شود. در مقابل، مدل‌های RANS فقط به مقادیر فیزیکی از جمله ویژگی‌های هندسی مانند فاصله دیوار بستگی دارند.
تا آنجا که فرآیندهای معمولی، این شکل به خوبی آن را خلاصه می کند. DNS تمام مقیاس های حرکتی را حل می کند، تا مقیاس کولموگروف. LES در مرحله بعدی قرار دارد و اکثر مقیاسها را با کوچکترین گردابها مدلسازی می کند. RANS در انتهای دیگر طیف از DNS است، که در آن فقط گرداب‌های مقیاس بزرگ حل می‌شوند و مقیاس‌های باقی‌مانده مدل‌سازی می‌شوند.
DNS، LES، RANS
DNS: جریان در مقیاس بسیار کوچک (مثلاً: لایه های مرزی آشفته). در حال حاضر از نظر محاسباتی برای اکثر مشکلات غیرقابل حل است.
LES: هدف آن حل هزینه محاسباتی DNS است و گرداب های پنهان در پشت میانگین در RANS را آشکار می کند. برای شبیه‌سازی‌های دوبعدی در مقیاس ساحلی و احتمالاً شبیه‌سازی‌های سه‌بعدی در مقیاس آزمایشگاهی با کد موازی بسیار بهینه‌شده مناسب است.
RANS: این روش کم‌هزینه‌ترین روش محاسباتی است که برای مدل‌سازی آشفته استفاده می‌شود، اما زمانی که نمی‌توان پدیده‌های خاصی مانند ناپایداری‌ها را میانگین‌گیری کرد، واقعاً خیلی خوب نیست. امواج صوتی نیز به اشتباه مدل‌سازی می‌شوند، زیرا ذاتاً فرآیندهای ناپایدار هستند که نمی‌توان آنها را میانگین کرد، بنابراین معمولاً مدل‌سازان ویسکوزیته آشفته و عددی را افزایش می‌دهند تا امواج صوتی را از سیستم حذف کنند.
این تفاوت اصلی بین LES و RANS را نشان می دهد. LES در مقابل RANS
هیدرودینامیک ذرات صاف (SPH) در مقابل. شبیه سازی گردابی بزرگ (LES) برای گیربکس
تصویر

ارسال پست