شوخي و فكاهي در رياضيات و فيزيك


شوخي و فكاهي در رياضيات و فيزيك

نوشتهاز سوی خروش در دوشنبه 21 خرداد 1386 - 18:50

شوخي و فكاهي در رياضيات و فيزيك

كاربران و خوانندگان ارجمند،

خواهش من اين است كه تنها آن پست هاي كه با رياضيات و فيزيك پيوند دارند،
در اينجا گذاشته شود، اميدوارم گاهگاهي با خواندن اين پست ها خنده بر لب هاي شما
رياضيدان و فيزيكدانان گرامي بنشيند.
ايدون باد


هايزنبرگ با ماشين در اتوبان رانندگي ميكرد، پليس ماشينش را نگه داشت و درخواست
گواهينامه و سند ماشين كرد. نگاهي به آنان كرد و سپس پرسيد:
آقاي هايزنبرگ، مي دانيد چه سرعتي داشتيد؟
هايزنبرگ در پاسخ: نه، اما مي دانم كجا هستم.
گفتم به شیخ شهر كه كارت ریاست، گفت
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست
نماد کاربر
 
سپـاس : 2194

ارسـال : 3009


نام نویسی: 86/1/23

ذکر نشده

نوشتهاز سوی خروش در دوشنبه 21 خرداد 1386 - 18:53

دو رياضيدان، يكی استاد در رياضيات كاربردی، و دومی استاد در رياضيات تئوريك می خواهند 2*2 را حساب كنند:
رياضيدان نخست:
تصویر
او بی درنگ مي بيند كه می تواند ترم دوم را به رشته هندسی زیر دگرگون كند.
تصویر
از آنجا كه پاسخ دقيق برايش مهم نيست تنها دو عضو آغازين را برمی دارد:

تصویر

رياضيدان دوم:

برای رياضيدان دوم مهم است كه اصلا 2*2 حل شدنی است يا نه:
تصویر
او هم ترم دوم را به رشته گسترش مي دهد،
تصویر
بسیار روشن است كه او بی درنگ مي بيند كه اين رشته واگراست و از آنجا
نتيجه مي گيرد كه 2*2 حل شدنی نيست.
گفتم به شیخ شهر كه كارت ریاست، گفت
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست
نماد کاربر
 
سپـاس : 2194

ارسـال : 3009


نام نویسی: 86/1/23

ذکر نشده

نوشتهاز سوی خروش در دوشنبه 21 خرداد 1386 - 18:54

چرا BMW هيچ رياضيداني را به كار نمي گيرد؟
رياضيدان ها ماشيني طرح ريزي كردند براي n چرخ، سپس در فاز دوم، حالت ويژه n= 4 بررسي كردند.
واپسین ویرایش بدست خروش در سه شنبه 22 خرداد 1386 - 22:50, رویهم 1 بار.
گفتم به شیخ شهر كه كارت ریاست، گفت
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست
نماد کاربر
 
سپـاس : 2194

ارسـال : 3009


نام نویسی: 86/1/23

ذکر نشده

نوشتهاز سوی خروش در دوشنبه 21 خرداد 1386 - 20:50


آموزه نخست رياضيات كاربردي براي مهندسان



در آغاز هر ترم به هر دانشجوي مهندسي يادداده مي شود كه، براي نمونه، جمع
دو مقدار، به فرم زير نمايش داده نمي شود:

تصویر

اين فرم نوشتن بي مايه است و نشان سبك (استيل) بد.
از آغاز ترم مي دانيم كه:

تصویر

و افزون بر آن:

تصویر

گذشته از اين براي خوانندگان اهل فند (فن) آشكار است كه:

تصویر

اينجاست كه مي توان همچندی (معادله)(1) را بسيار علمي تر به فرم زير نوشت:

تصویر

بيدرنگ روشن است كه:

تصویر

و بجز آن از آنجا كه:

تصویر

است، مي توان همچندی (5) را به فرم زير ساده كرد:

تصویر

هنگامي كه در نگر داشته باشيم:

تصویر

و بياد آوريم كه وارون ِ ترانهاده يك ماتريس، برابر ترانهاده ِ وارون آن است.
مي توانيم با محدود كردن ِ پرسمان به فضاي يك بعدي، با بكاربستن ِ بردار X
باز هم بيشتر ساده كنيم، از آنجا كه

تصویر

و با پيوند همچندی (9) با همچندی (10) ، بدست مي آيد:

تصویر

و در همچندی (هشت ) جايگزين كرده، و معادله ما به عبارت زير كاهش پيدا ميكند:

تصویر


سر انجام اينك براي همه پيداست كه، همچندی (12) بسيار روشن تر و براي درك، از معادله (1) بسيار ساده تر است.
يك سري روش هاي ديگري نيز براي ساده كردن همچندی (1) وجود دارند. زماني كه مهندسان آينده،
موضوع بالا را دريافتند، به آنها نيز مي پردازيم .
واپسین ویرایش بدست خروش در سه شنبه 22 خرداد 1386 - 22:46, ویرایش شده در 3.
گفتم به شیخ شهر كه كارت ریاست، گفت
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست
نماد کاربر
 
سپـاس : 2194

ارسـال : 3009


نام نویسی: 86/1/23

ذکر نشده

نوشتهاز سوی خروش در دوشنبه 21 خرداد 1386 - 21:02

پيتزافروشي از مشتري خود ميپرسد: پيتزا را به چهار قسمت ببرم يا هشت قسمت؟
مشتري: من زياد گرسنه نيستم، همان چهار قسمت كافيست.
گفتم به شیخ شهر كه كارت ریاست، گفت
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست
نماد کاربر
 
سپـاس : 2194

ارسـال : 3009


نام نویسی: 86/1/23

ذکر نشده

نوشتهاز سوی خروش در دوشنبه 21 خرداد 1386 - 21:17

آموزگار پس از پايان درس:
مي دانم اين بار نيز %80 از شما درس را نفهميديد.
غلامعلي از ته كلاس: آقا ما كه اين قدر نيستيم
گفتم به شیخ شهر كه كارت ریاست، گفت
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست
نماد کاربر
 
سپـاس : 2194

ارسـال : 3009


نام نویسی: 86/1/23

ذکر نشده

نوشتهاز سوی خروش در دوشنبه 21 خرداد 1386 - 21:34

يك رياضيدان، يك فيزيك دان و يك زيست شناس در جلوي يك آسانسور ايستاده بودند.
9 نفر وارد آسانسور مي شوند. پس از مدتي آسانسور برمي گردد و در آن باز
مي شود و 10 نفر از آن بيرون مي آيند.
زيست شناس: ظاهرا در آسانسور زاد و ولد شده و يك نفر به شمارشان افزوده شد.
فيزيك دان: 15% دقت در محاسبه.
رياضيدان: اكنون اگر يك نفر وارد آسانسور شود، ديگر كسي در آن نيست.
گفتم به شیخ شهر كه كارت ریاست، گفت
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست
نماد کاربر
 
سپـاس : 2194

ارسـال : 3009


نام نویسی: 86/1/23

ذکر نشده

نوشتهاز سوی S.S.B.H در دوشنبه 21 خرداد 1386 - 22:42

از اشکان دکان دار پرسیده می شود که 2 +2 چند می شود جواب می دهد:
-می خواهی بفروشی یا بخری ؟
محور هدف برنامه تلاش اراده مبارزه پیروزی ...
نماد کاربر
 
سپـاس : 3

ارسـال : 36


نام نویسی: 86/2/28

ذکر نشده

نوشتهاز سوی خروش در دوشنبه 21 خرداد 1386 - 22:45

آدميان به 10 گونه اند:
آنهاي كه كد دوتايي (binary) را مي توانند بخوانند
و
آنهاي كه كد دوتايي (binary) را نمي توانند بخوانند.
گفتم به شیخ شهر كه كارت ریاست، گفت
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست
نماد کاربر
 
سپـاس : 2194

ارسـال : 3009


نام نویسی: 86/1/23

ذکر نشده

نوشتهاز سوی خروش در دوشنبه 21 خرداد 1386 - 23:10

يك رياضيدان، يك فيزيكدان و يك جامعه شناس سوار ترن شده
و هنگامي كه از دهي مي گذشتند، از پنجره ِ ترن يك گوسفند سياهي ديدند.
جامعه شناس: دراين ده گوسفند هاي سياه هستند.
فيزيكدان: اشتباه ست. در اين ده دست كم يك گوسفند سياه است.
رياضيدان: هنوز هم اشتباه ست. در اين ده، دست كم يك گوسفند است، كه دست كم يك طرف آن
سياه است.
گفتم به شیخ شهر كه كارت ریاست، گفت
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست
نماد کاربر
 
سپـاس : 2194

ارسـال : 3009


نام نویسی: 86/1/23

ذکر نشده

نوشتهاز سوی خروش در دوشنبه 21 خرداد 1386 - 23:30

دو دوست سوار بالُن بودند و بخاطر مه بسيار غليظ
مسير خود گم كرده بودند و در دهي پايين آمدند.
از كسي كه از آنجا مي گذشت، پرسيدند:
ما كجايم؟
رهگذر پس از مدتي فكر كردن گفت:
شما در سبد يك بالُن هستيد.

يكي از آن دو دوست به ديگري گفت، اين رهگذر بايد
رياضيدان باشد.
چرا؟
1-رهگذر پيش از پاسخ دادن زياد فكر كرد.
2- پاسخش 100% درست است.
3- پاسخش بدرد نخور است و كمكي براي ما نيست.
گفتم به شیخ شهر كه كارت ریاست، گفت
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست
نماد کاربر
 
سپـاس : 2194

ارسـال : 3009


نام نویسی: 86/1/23

ذکر نشده

نوشتهاز سوی خروش در شنبه 26 خرداد 1386 - 19:16

رياضيدانی به همسرش (كه او هم يك رياضيدان بود ) دسته گلی پیشكش می كند و می گويد:
عزيزم دوستت دارم.
همسرش گل را به سوي او پرت می كند و به او ناسزا می گويد.
چرا؟
او می بايد می گفت، عزيزم ترا و تنها ترا دوست دارم.
گفتم به شیخ شهر كه كارت ریاست، گفت
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست
نماد کاربر
 
سپـاس : 2194

ارسـال : 3009


نام نویسی: 86/1/23

ذکر نشده

نوشتهاز سوی بهزاد در شنبه 26 خرداد 1386 - 20:51

جايزه‌ي صدهزار دلاري براي عدد اول مرسن 10 ميليون رقمی

اعداد به شکل Mn=2n-1 که اول باشند, عدد مرسن مي گويند. اولين اعداد مرسن کوچک عبارتند از: 3, 7, 31, 127, 8191, 131071, 2147483647 و ... که متناظر هستند با ... ,89 ,61 ,31 ,19 ,17 ,13 ,7 ,5 ,3 ,2 =n اعداد مرسن ابتدا به خاطر خواص قابل توجهشان مطالعه مي شدند که اين بود که هر عدد مرسن با يک عدد کامل رابطه داشت. وِلش يک تاريخچه بزرگ اعداد مرسن را نگه داري کرد. حدس زده شده است که اعداد مرسن نامتناهي هستند. در نمودار اعداد مرسن Mp با p ≤ ln x, خطي که از بين نقاط مي گذرد, بهترين خط تقريبي را با ln x 409/2 به ما مي دهد. اگر خط محدود به گذشتن از ميان نقاط نمودار نشد, بهترين نمودار, ln x (03/0±50/2) + (31/0±10/1-) هست. تاريخچه پيداکردن اعداد مرسن, با اشتباهات در محاسبه, بسيار چالش انگيز است. براي مثال, کشف سال 1963 که 211213-1 اول است, به وسيله بسته هاي پستي مخصوص ساخته شده با مُهرِ فرستاده شده از يوبرانا, ايلينيوس اعلام شد. وُلتمن, يک شبکه تحقيقاتي توزيع شده در اينترنت را برپا کرد که به GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search) معروف است و هر يک از صدها داوطلب آن, از کامپيوترهاي شخصي خود براي انجام دادن گوشه اي از تحقيقات استفاده مي کنند. در 17 نوامبر 2003, يکي از داوطلبان GIMPS کشف چهلمين عدد مرسن را گزارش داد و اين کشف, پس از آن تأييد شد. تقريباً شش ماه پس از آن, کشف چهل و يکمين عدد مرسن توسط يکي از داوطلبان اين شبکه اعلام شد. چهل و دومين عدد ناشناخته مرسن نيز در 18 فوريه 2005 اعلام شد و توان آن در 26 فوريه منتشر شد. تلاش هاي داوطلبان GIMPS, اين پروژه محاسباتي توزيع شده را تبديل به کاشف هشت عدد بزرگ تر اعداد مرسن نمود. در واقعيت, تا فوريه 2005, شرکت کنندگان GIMPS, تمام توان هاي زير 9,889,900 را امتحان کرده بودند و دو بار چک کرده بودند و همه توان هاي پايين تر از 15,130,000 را دست کم يک بار امتحان کرده بودند. قضيه ها و فرمول ها قضيه1: اگر Mn اول باشد, n نيز بايد خود اول باشد. اثبات: فرض کنيم به ازاي n مرکبي, 2n-1 اول است؛ در اين صورت, مي توان n را به صورت ضرب دو عدد غير يک n = rs نوشت؛ پس: 2n -1 = 2rs -1 = (2r)s -1s = (2r -1)(…) پس اگر s زوج باشد, طبق اتحاد مزدوج و اگر فرد باشد طبق اتحاد چاق و لاغر (لاگرانژ) به عوامل اول تجزيه مي شود و اول نيست؛ پس به تناقض مي رسيم و n بايد اول باشد. اعداد مرسن و رابطه با اعداد کامل واضح است که اعداد مرسن به صورت 2n-1, در مبناي دو به صورت (100…0-1)2 است که برابر (11…1)2 است (تعداد يک ها برابر n است). تعريف: عدد کامل عددي است که با مجموع مقسوم عليه هاي خود, به جز خودش, برابر باشد؛ مانند: 6=3+2+1 و 28=14+7+4+2+1 قضيه2: هر عدد کامل به صورت 2n-1(2n-1) است که 2n-1 اول است. پس يافتن هر عدد مرسن در واقع يافتن يک عدد کامل است و اثبات چندان سختي ندارد. براي مثال به نمايش چهار عدد نخست کامل در مبناي دو توجه مي کنيم: 1+10+11 = 110 1+10+1000+111+1110 = 11100 1+10+100+1000+10000+11111+111110+1111100+11111000 = 111110000 اگر دقت کنيد, 11=1-22 , 111=1-23 , 11111=1-25 , همگي بايد اول باشند؛ زيرا در غير اين صورت, خود اين عدد تجزيه مي شود؛ در نتيجه, تعداد مقسوم عليه هاي عدد کاملِ آن بيشتر شده و مجموع آن ها از خود عدد بيشتر مي شود و ديگر عدد کامل نيست. پس اين ها اعداد مرسن هستند و متعاقباً توان هاي آن ها اول است. پس با يافتن هر عدد کامل, مي توان يک عدد مرسن جديد پيدا کرد. آزمايش لوکاس- لمر تقسيم آزمايشي اکثراً براي تصديق مرکب بودن يک عدد مرسن اول پنهان استفاده مي شود. اين آزمايش, فوراً نشان مي دهد که Mp به ازاي p=11,23,83,131,179,191,239,251 مرکب است (به ترتيب با عوامل اول 23, 47, 167, 263, 359, 383, 479 و 503). يک آزمايش بسيار قدرتمند اوليه براي شناسايي Mp آزمايش لوکاس- لمر است: اگر n ≡ 3 به پيمانه 4 و n اول باشد, در اين صورت 2n+1 | Mn , اگر 2n+1 اول باشد. همچنين اين درست است که عوامل اول 2p-1 بايد شکل 2kp+1 داشته باشند که k يک عدد مثبت طبيعي است و در عين حال شکل 8n+1 يا 8n-1 را داشته باشد (آسپنسکي و هيسلت 1939). يک عامل اول p از يک عدد مرسن Mq = 2q-1 (چه اول و چه مرکب), در صورتي عدد ويفريچ اول است که p2 | 2q-1 . بنابراين, يک عدد مرسن نمي تواند عدد ويفريچ اول باشد. نظريه ها و سؤالات حل نشده اعداد مرسن آيا عدد کامل فرد وجود دارد؟ ما مي دانيم که تمام اعداد کامل, به صورت حاصل ضرب يک عدد اول مرسن تواني از دو مي باشد؛ اما در مورد اعداد فرد کامل چه طور؟ اگر اين عدد يکي است, در اين صورت, به صورت حاصل ضرب يک مربع کامل در يک عدد اول به توان فرد مي باشد, اين عدد بر حداقل هشت عدد اول بخش پذير است و حداقل 37 عامل اول دارد (لزومي ندارد که متمايز باشند)؛ اين عدد حداقل در مبناي اعشاري 300 رقم دارد؛ و يک مقسوم عليه اول بزرگ تر از 1020 دارد. آيا تعداد اعداد مرسن بي نهايت است؟ جواب اين است که احتمالاً بله (زيرا سري هارمونيک بي نهايت است). آيا تعداد اعداد مرسن مرکب بي نهايت است؟ يولر نشان داد که: نظريه: اگر k>1 باشد و p = 4k+3 اول باشد, در اين صورت 2p+1 نيز اول است, اگر و تنها اگر باقي مانده تقسيم 2p بر 2p+1 برابر 1 باشد. همچنين اگر p = 4k+3 باشد و 2p+1 اول باشد, در اين صورت عدد مرسن 2p-1 مرکب است (و به نظر مي آيد که اين حدس منطقي باشد که تعداد اعداد اولي که به ازاي p به صورت 2p+1 باشد, بي نهايت باشد). حدس جديد مرسن بيتمن, سلفريج و واگستاف, حدس زير را زده اند: فرض کنيم p هر عدد طبيعي فرد باشد؛ در اين صورت اگر دو شرط اول - که در زير آمده است- برقرار باشد, گزاره سوم برقرار خواهد بود: 1( 1-/+k2 = p يا 3-/+k4 = p 2( 1-p2 عدد اول باشد (بديهي است که عدد مرسن اول است.). 3( 3/(1+p2) عددي اول است. توجه داشته باشيد که اين حدس چگونه به حدس قبلي وابسته است. اين سؤال بيشتر از اين که يک حدس باشد (که ما حدس مي زنيم درست باشد.), در زمره سؤال هاي جواب داده نشده است (که ما جواب آن را نمي دانيم.). به راحتي مي توان نشان داد که اگر مربع عدد اول p بر يک عدد مرسن تقسيم شود, در اين صورت p يک عدد اول ويفريچ است و اين اعداد کمياب هستند! فقط دو عدد شناخته شده اند که زير 4,000,000,000,000 هستند و هيچ کدام از اين مربع ها بر يک عدد مرسن بخش پذير نيستند. اگر دنباله اي به اين صورت باشد که Ap = 2Ap-1-1 و A0=2, آيا همه اين دنباله اول هستند؟ به قول ديکـسون کاتـالان, در پاسخ اين سؤال در سال 1876, به لوکاس اظهـار داشــت که 2127-1 (A4), به اين ترتيب اول است. اين اعداد در اين دنباله خيلي سريع, بزرگ مي شوند: C0 = 2 (اول) C1 = 3 (اول) C2 = 7 (اول) C3 = 127 (اول) C4 = 170141183460469231731687303715884105727 (اول) C5 > 1051217599719369681879879723386331576246 (آيا اين عدد اول است؟) به نظر مي آيد احتمال اين خيلي کم باشد که A5 (يا چند عدد بزرگ تر از اين دنباله) اول باشد؛ به طوري که به مثال ديگري از «قانون قوي عددهاي کوچک» جُوي, شک نمي رود. توجه داشته باشيد که اگر يک عدد زوج و مرکب در اين دنباله پيدا شود, طبق نظريه اول, تمام اعداد بعدي مرکب خواهند بود. (لاندن کورت نول به من گفت که او از برنامه اش استفاده مي کند تا جست و جو کند که A5, مقسومٌ عليه اول کوچک تر از 1051 دارد يا نه.)

نظريه ها و سؤالات حل نشده اعداد مرسن

آيا عدد کامل فرد وجود دارد؟

ما مي دانيم که تمام اعداد کامل, به صورت حاصل ضرب يک عدد اول مرسن تواني از دو مي باشد؛ اما در مورد اعداد فرد کامل چه طور؟

اگر اين عدد يکي است, در اين صورت, به صورت حاصل ضرب يک مربع کامل در يک عدد اول به توان فرد مي باشد, اين عدد بر حداقل هشت عدد اول بخش پذير است و حداقل 37 عامل اول دارد (لزومي ندارد که متمايز باشند)؛ اين عدد حداقل در مبناي اعشاري 300 رقم دارد؛ و يک مقسوم عليه اول بزرگ تر از 1020 دارد.

آيا تعداد اعداد مرسن بي نهايت است؟

جواب اين است که احتمالاً بله (زيرا سري هارمونيک بي نهايت است).

آيا تعداد اعداد مرسن مرکب بي نهايت است؟

يولر نشان داد که:

نظريه: اگر k>1 باشد و p = 4k+3 اول باشد, در اين صورت 2p+1 نيز اول است, اگر و تنها اگر باقي مانده تقسيم 2p بر 2p+1 برابر 1 باشد.

همچنين اگر p = 4k+3 باشد و 2p+1 اول باشد, در اين صورت عدد مرسن 2p-1 مرکب است (و به نظر مي آيد که اين حدس منطقي باشد که تعداد اعداد اولي که به ازاي p به صورت 2p+1 باشد, بي نهايت باشد).

حدس جديد مرسن

بيتمن, سلفريج و واگستاف, حدس زير را زده اند:

فرض کنيم p هر عدد طبيعي فرد باشد؛ در اين صورت اگر دو شرط اول - که در زير آمده است- برقرار باشد, گزاره سوم برقرار خواهد بود:

1( 1-/+k2 = p يا 3-/+k4 = p

2( 1-p2 عدد اول باشد (بديهي است که عدد مرسن اول است.).

3( 3/(1+p2) عددي اول است.

توجه داشته باشيد که اين حدس چگونه به حدس قبلي وابسته است.

اين سؤال بيشتر از اين که يک حدس باشد (که ما حدس مي زنيم درست باشد.), در زمره سؤال هاي جواب داده نشده است (که ما جواب آن را نمي دانيم.). به راحتي مي توان نشان داد که اگر مربع عدد اول p بر يک عدد مرسن تقسيم شود, در اين صورت p يک عدد اول ويفريچ است و اين اعداد کمياب هستند! فقط دو عدد شناخته شده اند که زير 4,000,000,000,000 هستند و هيچ کدام از اين مربع ها بر يک عدد مرسن بخش پذير نيستند.

اگر دنباله اي به اين صورت باشد که Ap = 2Ap-1-1 و A0=2, آيا همه اين دنباله اول هستند؟

به قول ديکـسون کاتـالان, در پاسخ اين سؤال در سال 1876, به لوکاس اظهـار داشــت که 2127-1 (A4), به اين ترتيب اول است.

اين اعداد در اين دنباله خيلي سريع, بزرگ مي شوند:

C0 = 2 (اول)

C1 = 3 (اول)

C2 = 7 (اول)

C3 = 127 (اول)

C4 = 170141183460469231731687303715884105727 (اول)

C5 > 1051217599719369681879879723386331576246 (آيا اين عدد اول است؟)

به نظر مي آيد احتمال اين خيلي کم باشد که A5 (يا چند عدد بزرگ تر از اين دنباله) اول باشد؛ به طوري که به مثال ديگري از «قانون قوي عددهاي کوچک» جُوي, شک نمي رود. توجه داشته باشيد که اگر يک عدد زوج و مرکب در اين دنباله پيدا شود, طبق نظريه اول, تمام اعداد بعدي مرکب خواهند بود. (لاندن کورت نول به من گفت که او از برنامه اش استفاده مي کند تا جست و جو کند که A5, مقسومٌ عليه اول کوچک تر از 1051 دارد يا نه.)

گروه (EFF (Electronic Frontier Foundation پيشنهاد يك جايزه $100000 داده است. اين جايزه به نخستين فرد يا گروهي كه بتوانند يك عدد اول مرسن 10 ميليون رقمي پيدا نمايند، داده خواهد شد.
البته اگر شما چنين عددي را به كمك نرم‌افزار پيدا كنيد اين جايزه با قوانين خاصي كه در سايت زيرآمده به شما پرداخت خواهد شد.


http://www.mersenne.org/prize.html

--------------------------------------------------------------------------------
“It doesn’t matter how beautiful your theory is, it doesn’t matter how smart you are or what your name is.
If it doesn’t agree with experiment, it’s wrong.”

Richard Feynman
نماد کاربر
 
سپـاس : 90

ارسـال : 816


سن: 28 سال
نام نویسی: 85/11/27

مرد

نوشتهاز سوی بهزاد در شنبه 26 خرداد 1386 - 20:53

ببخشيد خيلي بلند بود
ولي مطلب خيلي جالبيه
“It doesn’t matter how beautiful your theory is, it doesn’t matter how smart you are or what your name is.
If it doesn’t agree with experiment, it’s wrong.”

Richard Feynman
نماد کاربر
 
سپـاس : 90

ارسـال : 816


سن: 28 سال
نام نویسی: 85/11/27

مرد

نوشتهاز سوی بهزاد در شنبه 26 خرداد 1386 - 21:01

اگر شما به دقت فیلم هایی با مضامین شیطانی و مرگ و روح را مشاهده کرده باشید مطمئنا به کارگیری عدد ۶۶۶ در اینگونه فیلمها شما را متعجب میکند. این موضوع ما را بر آن داشت تا این پست را اختصاص دهیم به کاوش در اسرار ۶۶۶.
۶۶۶ را علامت ابلیس نامیده اند و این شهرت را از کتاب وحی(فصل ۱۳، شعر ۱۸، برای کامل بودن) به دست آورده است. مشخصات جالبش همواره مورد توجه ریاضیدانان بوده است. اکنون به طور خلاصه چند ویژگی ریاضیاتی عدد ۶۶۶ را بیان میکنیم.
عدد ۶۶۶ به سادگی از جمع و تفریق توانهای ششم سه عدد آغازین به دست می آید.


۶۶۶=۱۶-۲۶+۳۶

همچنین این عدد برابر است با مجموع ارقام خود باضافه جمع توانهای سوم ارقامش.

۶۶۶=۶+۶+۶+۶۳+۶۳+۶۳

تنها پنج عدد صحیح مثبت با چنین خاصیتی وجود دارند. آنها را پیدا کنید.
جمع توانهای دوم ۷ عدد اول برابر است با ۶۶۶.

۶۶۶=۲۲+۳۲+۵۲+۷۲+۱۱۲+۱۳۲+۱۷۲

جمع ۱۴۴ رقم ابتدایی عدد پی برابر ۶۶۶ است. نکته جالب اینجاست که

۱۴۴=(۶+۶)×(۶+۶)

۶۶۶ یکی از دو عدد صحیحی میباشد که برابر مجموع توانهای سوم از ارقام توان دوم خویش باضافه مجموع ارقام توان سومش است. یعنی:

۶۶۶۲=۴۴۳۵۵۶
۶۶۶۳=۲۹۵۴۰۸۲۹۶
۶۶۶=(۴۳+۴۳+۳۳+۵۳+۵۳+۶۳)+(۲+۹+۵+۴+۰+۸+۲+۹+۶)

۲۵۸۳ عدد دیگریست که دارای این خاصیت میباشد.
مجموع ۶۶۶ عدد اول حاوی عدد ۶۶ میباشد.

۲+۳+۵+۷+۱۱+...+۴۹۶۹+۴۹۷۳=۱۵۳۳۱۵۷=۲۳×۶۶۶۵۹

دقیقا دو راه برای قرار دادن علامت "+" در رشته ۱۲۳۴۵۶۷۸۹ داریم تا ۶۶۶ حاصل شود در صورتیکه تنها یک راه برای رشته ۹۸۷۶۵۴۳۲۱ وجود دارد.

۶۶۶=۱+۲+۳+۴+۵۶۷+۸۹
=۱۲۳+۴۵۶+۷۸+۹
۶۶۶=۹+۸۷+۶+۵۴۳+۲۱

۶۶۶ مقسوم علیه ۱۲۳۴۵۶۷۸۹+۹۸۷۶۵۴۳۲۱ میباشد.
عدد اسمیت عدد صحیحی است که مجموع ارقامش برابر است با مجموع ارقام عوامل اول خودش. ۶۶۶ یک عدد اسمیت است. زیرا:

۶۶۶=۲×۳×۳×۳۷
۶+۶+۶=۲+۳+۳+۳+۷

تابع (Phi(n در نظریه اعداد عبارت است از تعداد اعداد کوچکتر از n که نسبت به n اولند. قابل توجه است که:

Phi(۶۶۶)=۶×۶×۶

- [ ]
“It doesn’t matter how beautiful your theory is, it doesn’t matter how smart you are or what your name is.
If it doesn’t agree with experiment, it’s wrong.”

Richard Feynman
نماد کاربر
 
سپـاس : 90

ارسـال : 816


سن: 28 سال
نام نویسی: 85/11/27

مرد

بعدی

بازگشت به رياضيات در فيزيك

چه کسی هم اکنون اینجاست ؟

کاربرانی که در این تالار هستند: بدون کاربران عضو شده و 6 مهمان