بخش يكم:
http://hupaa.com/forum/viewtopic.php?t=5206
بخش دوم:
http://hupaa.com/forum/viewtopic.php?t=5213
بخش چهارم:
http://hupaa.com/forum/viewtopic.php?t=5373
به هر يك از چرخه هاي بالا، بَرخه ي نزديك (كسر متقارب) مي گوييم.
چرخه ها را از بالا شماره گذاري مي كنيم. هر شماره پايه ي برخه ي نزديك
را مي رساند.
نمونه ديگر:
برخه نزديك از پايه يكم برابر است با: 3
برخه نزديك با پايه دو برابر است با: 2 / 7 = 2 / 1 + 3
برخه نزديك با پايه سه برابر است با:
برخه نزديك با پايه چهار برابر است با اندازه برخه اصلي: 27/8
هنگامي كه در يك برخه زنجيره اي عدد درست نباشد، برخه ي نزديك ِ پايه يكم
را صفر مي گيريم.
روشن است كه، برخه نزديك با پايه پاياني هميشه همان برخه زنجيره اي
و برابر برخه اصلي است.
اينك در پيوند با برخه هاي زنجيره اي دو قضيه بدون اثبات مي آورم، كه براي ما
در بخش هاي آينده بسيار سودمند خواهد بود. دوستاران اثبات اين دو قضيه مي توانند
اثبات آنرادر كتاب روش هاي جبر پرويز شهرياري هم پيدا كنند.
قضيه 1: اندازه يك برخه زنجيره اي از همه برخه هاي نزديك ِ پايه تك ِ (فرد ِ) خود
بيشتر و از همه برخه هاي نزديك ِ پايه جفت ِ (زوج ِ) خود كمتر است.
براي نمونه در بالا اندازه 27/8 از برخه نزديك ِ پايه سه (تك) كه 10/3
است، بزرگتر است.
قضيه 2: قضيه 2: اگر دو برخه ي نزديك با پايه هاي پشت سر هم را از هم كم كنيم،
حاصل برابر است با بخش 1+ يا 1 - بر ضرب برخه نام(مخرج) هاي دو برخه ي نزديك.
-------------------------------
بَرخه: كسر (از فرهنگ صبا، محمد بهشتي )
برخه شمار: صورت كسر (فرهنگ پايه; تهمورس جلالي )
برخه نام: مخرج كسر (فرهنگ پايه; تهمورس جلالي )
بَرخه زنجيره اي: كسر مسلسل
چرخه: حلقه
پايه: رتبه
بَرخه نزديك: كسر متقارب
تك: فرد
جفت: زوج
-------------------------------
بنمايه:
بر پايه كتاب "روش هاي جبر" اثر پرويز شهرياري، چاپ سوم، آبان ماه 1350