بانک سوالات جالب رياضي

[Retin_69]

[Retin_69]

به نام خدا
سلام
A1A2A3A4A5A6یک عدد شش رقمی است که A1تا A6ارقام این عدد هستند.این عدد را طوری بیابید که با ضرب آن در عددهای 2.3.4.5.6باز هم عددی 6 رقمی با همین ارقام به دست آید ولی با ردیف دیگر .
با تشکر

[amirfarshad]

142857

[Retin_69]

به نام خدا
سلام امير فرشيد جان عزيز .فكر كنم نياز نباشه كه بگم چرا؟
يعني روش حل خودتون رو بگوييد.
با تشكر

[amirfarshad]

سلام
اول: امیر فرشاد
دوم : فکر کنم بهتره روش حل رو بگید.
سوم: من کمی با برنامه نویسی آشنایی دارم. یک برنامه نوشتم که بیاد اعداد رو چک کنه، همین .

[Retin_69]

به نام خدا
سلام .
ببخشيد بعد از پست فهميدم نام را اشتباه نوشتم.
خوب به هر حال يه كم فكر كنيد خيلي سخت نخواهد بود .
با تشكر

[Retin_69]

به نام خدا
سلام مجدد.
بزارين يه راهنمايي كوچولو بكنم .
A6 چه عددی می تواند باشد؟آیا می تواند 2 باشد یا 5 چی؟
با تشکر

[خروش]

به نام خدا
سلام
A1A2A3A4A5A6یک عدد شش رقمی است که A1تا A6ارقام این عدد هستند.این عدد را طوری بیابید که با ضرب آن در عددهای 2.3.4.5.6باز هم عددی 6 رقمی با همین ارقام به دست آید ولی با ردیف دیگر .
با تشکر

در جايگاه سدهزارگان( A1) تنها ميتواند 1 باشد.
دليل
اگر در آنجا 0 باشد عدد ما پنج رقمي خواهد شد و اگر از 1 بزرگتر باشد
در ضرب با 5 يا 6، شمار رقم هاي عدد ما افزايش خواهد يافت.

[Retin_69]

به نام خدا
سلام .آفرين خروش عزيز.كاملا درست است.ادامه بده
در مورد بقيه ي اعداد چي؟مثلا آيا A1می تواند 2 یا 4 باشد؟
با تشكر

[خروش]

به نام خدا
سلام .آفرين خروش عزيز.كاملا درست است.ادامه بده
در مورد بقيه ي اعداد چي؟مثلا آيا A1می تواند 2 یا 4 باشد؟
با تشكر

نه ( A1) تنها 1 است، دليل هم آوردم.

[Retin_69]

به نام خدا
سلام خروش جان
اشتباه شد منظورم يكان يا همون A6که اشتباها فکر کردم این وری نوشتم .حالا A6چی می تونه 2یا 4 یا 8 باشه؟نظر شما چیه؟
با تشکر

[خروش]

به نام خدا
سلام خروش جان
اشتباه شد منظورم يكان يا همون A6که اشتباها فکر کردم این وری نوشتم .حالا A6چی می تونه 2یا 4 یا 8 باشه؟نظر شما چیه؟
با تشکر

در اين ميان ما پاسخ تمرين (142857) را ميدانيم.
پرسش اين است كه آيا تمرين بدانگونه مطرح شده، كه بتوان بر پايه
منطق (و نه بر پايه تست و آزمون) پاسخ آنرا يافت؟ پرسش من از آنروي
است كه من اين تمرين را به گونه اي ديگر هم ديدم.
اما پاسخ به پرسش واپسين شما:
برپايه داده هاي شما، من هيچ محدوديتي براي 2 يا 4 يا 8 بودن
يكان آن عدد نمي بينم.

با سپاس

[Retin_69]

به نام خدا
سلام .
جواب اصلا مساله اي نيست مهم منطق و توجيه جوابه كه پس از اتمام كار انسان را به شگفتي وا مي دارد .در ضمن خروش جان هيچ كدام از اعداد نمي توانند 0 باشند چون قرار است كه در مرتبه ي صد هزارگان قرار بگيرند حال اگر 2 يا 4 يا 6 يا 8 در قسمت يكان باشند در ضرب در عامل 5 رقم يكان 5N صفر می شود که با این فرض که هیچ کدام از اعداد صفر نیستند در تناقض است پی عدد ما زوج نیست .ادامه دهید.آیا استدلال هایی برای توجیه اینکه چرا دیگر اعداد نمی توانند در مرتبه ی یکان قرار گیرند دارید؟
با تشکر

[Retin_69]

به نام خدا
سلام مجدد.
بله خروش جان با استدلال مي توان به عدد رسيد و اصلا ربطي به آزمون و خطا ندارد.
با تشكر

[خروش]

به نام خدا
سلام .
جواب اصلا مساله اي نيست مهم منطق و توجيه جوابه كه پس از اتمام كار انسان را به شگفتي وا مي دارد .در ضمن خروش جان هيچ كدام از اعداد نمي توانند 0 باشند چون قرار است كه در مرتبه ي صد هزارگان قرار بگيرند حال اگر 2 يا 4 يا 6 يا 8 در قسمت يكان باشند در ضرب در عامل 5 رقم يكان 5N صفر می شود که با این فرض که هیچ کدام از اعداد صفر نیستند در تناقض است پی عدد ما زوج نیست .ادامه دهید.آیا استدلال هایی برای توجیه اینکه چرا دیگر اعداد نمی توانند در مرتبه ی یکان قرار گیرند دارید؟
با تشکر

دقيقا همين خرده من از طرح تمرين بود.
در كجاي تمرين آورده شده كه اگر رقمي در يكان آمد بايد در سدگان يا عدهزارگان هم بيايد.
شما تنها نوشتيد كه اين رقم ها با رديف ديگر نوشته مي شوند. از اين رو بود كه در پست پيشين
نوشتم كه، تمرين درست در ميان گذاشته نشده. ميتوان 0 را براي نمونه در يكان جاي داد و رديف
باقي را بيش 6 بار جابجا كرد.
شوربختانه از سيكل و چرخه هم سخني به ميان نيامد!


با سپاس