بانک سوالات جالب رياضي

[Retin_69]

به نام خدا
سلام
ممنون خروش جان
نمي دونم چرا هيچ وقت يه سوال رو نمي تونم كامل بگم .يعني فكر كردم خودتون مي فهميد كه البته اشتباه از من بود.
هر كدام از اين اعداد در هر كدام از مرتبه ها قرار خواهند گرفت .
حال چگونه مي توان يكان 7 رو توجيه كرد؟
با تشكر

[Retin_69]

به نام خدا
سلام مجدد.
بهتره برهان خلف بريم اول فهميديم كه 2و4و6و8نبودن حالا چه طور ميشه 1و3و9 رو رد كرد؟
با تشكر

[خروش]

اگر پروانه بدهيد من تمرين را در پايين درست مي آورم، سپس برسي آن
آسان تر خواهد بود:

ABCDEF * 1 = ABCDEF
ABCDEF * 3 = BCDEFA
ABCDEF * 2 = CDEFAB
ABCDEF * 6 = DEFABC
ABCDEF * 4 = EFABCD
ABCDEF * 5 = FABCDE

پيدا كنيد ABCDEF را!




براي نمونه نگاه كنيد به

-
http://home.rhein-zeitung.de/~drhubrich ... rimm22.txt
-
http://www.iphpbb.com/foren-archiv/5/29 ... 1-233.html

با سپاس

[Retin_69]

به نام خدا
سلام خروش جان
ممنون.از شما .اين طور كار آسان تر است چون هم جواب مشخص است و هم ترتيب ضرايب عدد مورد نظر اميد وارم اين گونه ساده تر به جواب برسيد.
با تشكر

[خروش]

A را پيشتر نشان داديم كه بايد 1 باشد، جز اين
شمار رقم هاي عدد پس از ضرب با 6 بيش از
6 رقم مي باشد.
از سطر دوم در مي يابيم كه F بايد 7 باشد،
زيرا تنها در ضرب 3 با 7 است كه ما به عددي با يكان
1 مي رسيم.


I; )


7 *2=14 (B=4)
7*6=42 (C=2)
7*4=28 (D=8 )
7*5=35 (E=5)

ABCDEF=142857

--------------------------------------------------------
و اين ويژگي وارون ِ برخي از عدد هاي اول است:

... 0,142857142857142857142857142857142857142857 = 7 : 1



http://www.mathematische-basteleien.de/ring.htm
http://www.decemsys.de/system/zahlen/zyklz1.htm

[خروش]

به نام خدا
سلام خروش جان
ممنون.از شما .اين طور كار آسان تر است چون هم جواب مشخص است و هم ترتيب ضرايب عدد مورد نظر اميد وارم اين گونه ساده تر به جواب برسيد.
با تشكر

البته من همچنان مشتاق دانستن حل تمرين بدون پيش داده هاي
هستم كه خود آوردم.
با سپاس

[Retin_69]

به نام خدا
سلام
درسته عدد دوم رو هم پيدا كرديم .حالا فرض كن ما جواب رو از اول نمي دونستيم .بقيه ي اعداد رو چگونه مي شد پيدا كرد.
با تشكر

[خروش]

به نام خدا
سلام
درسته عدد دوم رو هم پيدا كرديم .حالا فرض كن ما جواب رو از اول نمي دونستيم .بقيه ي اعداد رو چگونه مي شد پيدا كرد.
با تشكر

آقاي Retin،

اگر داده هاي تمرين آنگونه است كه من نوشتم، حل آن را
نيز آوردم و همه رقم ها را بدست آوردم و اگر غير آن است،
لطفا تمرين را يكبار از ديد خود كامل در ميان بگذاريد.

با سپاس

---------------------------------------------------------
پي نوشت: همچنان كه در بالا آمد،
حل تمرين بدون دانستن پاسخ آن بدست آمد!

[Retin_69]

به نام خدا
سلام خروش جان روش حل شما درست است .شكي نيست ولي زيبايي حل اين مساله به روش حل ديگر آن است كه به زودي مي گذارم البته راه حل شما ساده تر است.
با تشكر

[amirfarshad]

باغداری برای آبیاری باغ و ذخیره آب، استخری در باغ درست کرد که اگر پر از آب می بود می توانست در مدت دو ساعت و نیم (2:30) باغ را آبیاری کند، برای ورود آب به استخر 4 فواره، آب را به استخر می رساندند. فواره اولی به تنهایی در 5 ساعت،دومی در 10 ساعت و سومی در 15 ساعت استخر را پر می کردند. معلوم کنید اگر استخر پر از آب باشد و فواره ها همه باز باشند، فواره چهارمی در چند ساعت به تنهایی می تواند استخر را پر کند؟

منبع: مجله اطلاعات علمی

[elmira banisadr]

ميتو نم يه سوال بپرسم؟يه سواله فيزيك؟

[elmira banisadr]

باشه چشم فردا ميذارم.

[مهمان]

ايول سوالات باحالي بود

[Retin_69]

به نام خدا
سلام خروش جان
ممنون.از شما .اين طور كار آسان تر است چون هم جواب مشخص است و هم ترتيب ضرايب عدد مورد نظر اميد وارم اين گونه ساده تر به جواب برسيد.
با تشكر

البته من همچنان مشتاق دانستن حل تمرين بدون پيش داده هاي
هستم كه خود آوردم.
با سپاس

سلام
ما ببخشيد اين تاپيك را كلا فراموش كرده بودم .
بعد از اينكه ما ما ارقام را از طريق عدد اول يافتيم .مي توانيم جمع بزنيم تمام اعداد را .براي مثال n.2n........6n حال می دانیم ترتیب ارقام در هر کدام متفاوت است پس در جمع زدن تمامی آنها می دانیم که در مرتبه ی یکان 142857 تکرار می شوند و در هر مرحله نیز همین گونه است پس در جمع تمامی انها ما به عدد 299997 می رسیم که برابر با 21n می شود حال تقسیم نیاز است .که باید انجام داد تا به عدد مورد نظر رسید که می شود 142857 .این گونه نیازی به بقیه ی ماجرا نیست و
با تشکر

[مهمان]

سلام
من فكر مي كنم جواب مساله ي باغ و فواره ها مي شود 30 ساعت.يعني فواره ي چهارم به تنهايي در مدت 30 ساعت استخر را پر ميكند.