آشيل و لاكپشت


آشيل و لاكپشت

نوشتهاز سوی باردا زمزم در پنجشنبه 25 مرداد 1386 - 12:19

پارادوكس آشيل و لاكپشت
آشيل رو كه مي شناسيد ، يكي از ويژگي هاي مهم اين دوست عزيز علاوه بر پاشنه معروفش، سرعت خارق العادش بوده . حالا سوال اصلي اينه : اگه ما مسابقه اي بين آشيل و لاك پشت ترتيب بديم و براي جذاب تر شدن كار ، لاك پشت رو ابتدا اندكي جلوتر از آشيل بذاريم ، آشيل كي به لاك پشت خواهد رسيد ؟
به نظر خيلي ساده مياد اما به اين توضيح دقت كنيد : آشيل هر چقدر هم سريع باشه ، براي پيمودن فاصله اوليه اي كه با لاكپشت داره ، به مقدار زمان dt احتياج داره كه اين مقدار صفر نيست ! لاك پشت هم هر چقدر كند باشه در اين مقدار زمان ، مقدار مسافت ds رو طي مي كنه كه هر چقدر هم كه كم باشه ، بازم صفر نيست ! بنابراين بعد از گذشت زمان dt آشيل به مكان قبلي لاكپشت مي رسه و حالا لاك پشت كمي جلوتر قرار داره ، براي پيمودن اين قاصله جديد هم آشيل به مدتي زمان احتياج داره و باز لاك پشت در اين مدت زمان ، مسافتي رو طي مي كنه ... آشيل كي به لاك پشت مي رسه !؟ به نظر مي رسه هرگز !
مي خواستم ببينم نظر شما چيه؟
تفكر=پاسخ همه ى مسائل
 
سپـاس : 1

ارسـال : 2


شهر: ساري
نام نویسی: 86/5/24

ذکر نشده

نوشتهاز سوی a.gh.n در پنجشنبه 25 مرداد 1386 - 12:41

چرا هرگز؟! دليلي نداره كه بگيد هرگز نمي رسه.
مثل همون بحث دونده ــه هست. كه وقتي مي خوات 100 متر رو طي كنه، اول بايد 50 متر ولي قبلش 25 متر و قبلش 12.5 متر و قبلش .... و قبلش 0.78125 و ... رو طي كنه. چون ما نموتيم كمترين مقدار رو كه بايد اون دونده ــه طي كنه، حساب كنيم، بعضي ها فكر مي كنن به تناقض رسيدن.
 
سپـاس : 3

ارسـال : 404


نام نویسی: 85/9/13

ذکر نشده

نوشتهاز سوی ADMIN در پنجشنبه 25 مرداد 1386 - 12:49

اين سوال بر پايه پيوستگي ساختار زمان و مكان مطرح شده كه در اين مورد قطعيتي وجود ندارد و در صورت بررسي كوانتيده اين دو كميت رفع ابهام خواهد شد.
موجیم که آسودگی ما عدم ماست

ما زنده به آنیم که آرام نگیریم ...
نماد کاربر
مدير کل

مدير کل
 
سپـاس : 1130

ارسـال : 2337


سن: 36 سال
نام نویسی: 84/2/24

مرد

نوشتهاز سوی هرمز پگاه در پنجشنبه 25 مرداد 1386 - 22:37

این برای آن است كه نمیدانستند كه
جمع یك" رشته" كه دارای بینهایت
عضو است میتواند یك عدد محدود
باشد ( پرسمان حد سری های اعداد )
خرد، زنده ی جــاودانی شنــاس
خرد، مايه ی زنــدگانی شنــاس
چنان دان هر آنكس كه دارد خرد
بــدانــش روان را هــمی پــرورد
نماد کاربر
 
سپـاس : 6792

ارسـال : 7300


شهر: پاريس
نام نویسی: 84/6/18

ذکر نشده

نوشتهاز سوی خروش در پنجشنبه 25 مرداد 1386 - 23:13

آفرين و درود بر هرمز پگاه!
-----------------------
اين تمرين را نخستين بار زنون (495-435 پيش از ميلاد) اهل اِله آ يونان در ميان گذاشت.
از آن زمان تا امروز هميشه موضوع گفتگوي فيلسوف ها و رياضيدانان بود. من تنها از زاويه
رياضيات به آن مي پردازم. بايد گفت كه همه دانشجويان مهندسي و فيزيك و رياضيات در سال
نخست دانشگاه در درس آناليز در بحث همگراي رشته ها پاسخ اين سفسته زنون را مي آموزند.
در اينجا من با رياضيات دبيرستان به دو شيوه آن را حل مي كنم كه خود كوتاه شده درس آناليز
براي دبيرستاني هاست.
اما نخست اين تمرين را با نشانه هاي رياضي براي حل كردن آماده مي كنيم:


فرض مي كنيم كه لاكپشت از آشيل به اندازه S0 جلو است.
هنگامي كه آشيل اين فاصله S0 را پشت سر مي گذارد، لاكپشت
فاصله S1 < S0 را مي پيمايد. پس از آنكه آشيل مسافت S1
را پشت سر نهاد، لاكپشت به اندازه فاصله S2 < S1 از او جلو است و الي آخر

----
زماني را كه به درازا مي كشد كه آشيل به لاك پشت برسد را t مي گيريم و
سرعت آشيل را VA و سرعت لاكپشت را VL . و S را مسافتي در نظر
مي گيريم كه لاكپشت پس از زمان t پشت سر نهاده است.

حل، راه نخست:
VL = S / t

VA = ( S0 + S ) / t


ازاين دو معادله S را بدست مي آوريم:
( S = S0 . VL / (VA – VL
بنابراين پس از مسافت S آشيل به لاكپشت مي رسد.


حل، راه دوم:

تصویر
تصویر
تصویر

بنمايه ها:


1-
gut gedacht ist halb geloest
Klaus Freyer
Rainer Gaebler
Werner Moeckel
____________
2-
A n a l y s i s1
Mathematik fuer Physiker und Ingenieure
Herausgegeben von H. Neunzert

خوانندگان همچنين مي توانند به پوشينه دوم كتاب "حساب ديفرانسيل و انتگرال و هندسه تحليلي "
اثر جورج ب. توماس برگردان جعفريان و ميامئي، انتشارات دانشگاه صنعتي شريف، ص 782 -783 مراجعه
كنند.
گفتم به شیخ شهر كه كارت ریاست، گفت
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست
نماد کاربر
 
سپـاس : 2194

ارسـال : 3009


نام نویسی: 86/1/23

ذکر نشده

نوشتهاز سوی جنين در جمعه 26 مرداد 1386 - 21:29

جواب ادمين درستر و بهتر از جواب جناب خروش و هرمز پگاه هست

جناب خروش, شما اين مساله رو با استفاده از سري حل كرديد

ولي مساله اينه كه سري روي اعداد اعمال ميشه و بازه هاي عددي پيوسته هستند
جواب شما در صورتي كه بحث بر سر مجموع بينهايت عدد بود صحيح مي بود ولي اينجا بحث فاصله مكانيه و بي نهايتي در كار نيست

مكان كوانتوميه و فاصله بين دو نقطه مضربي از مقدار پايه هست . اين مقدار بزرگ هست ولي به مفهوم بي نهايت رياضي (بيشتر از هر مقدار دلخواه) نيست.

مخلص كلام سري همگرا انعكاس مناسبي براي اين مساله نيست


با تشكر
جنين
نماد کاربر
 
سپـاس : 4

ارسـال : 86


نام نویسی: 86/5/1

ذکر نشده

نوشتهاز سوی خروش در جمعه 26 مرداد 1386 - 23:36

جنين نوشته است:جواب ادمين درستر و بهتر از جواب جناب خروش و هرمز پگاه هست

جناب خروش, شما اين مساله رو با استفاده از سري حل كرديد

ولي مساله اينه كه سري روي اعداد اعمال ميشه و بازه هاي عددي پيوسته هستند
جواب شما در صورتي كه بحث بر سر مجموع بينهايت عدد بود صحيح مي بود ولي اينجا بحث فاصله مكانيه و بي نهايتي در كار نيست

مكان كوانتوميه و فاصله بين دو نقطه مضربي از مقدار پايه هست . اين مقدار بزرگ هست ولي به مفهوم بي نهايت رياضي (بيشتر از هر مقدار دلخواه) نيست.

مخلص كلام سري همگرا انعكاس مناسبي براي اين مساله نيست


با تشكر
جنين


به نظر من شما مفهوم بي نهايت را در اين تمرين درست متوجه نشديد.
دليل:
منظور از بي نهايت در اين تمرين، بي نهايت بودن مكان و يا بي نهايت بودن درازاي مسافت نيست.
(مسافت مي تواند براي نمونه 200 متر باشد اين مثال اغلب در تمرين ها مي آيد، و
لاك پشت 100 متر جلوتر است)، بلكه اين مسافت ِ براي نمونه 100 متر به بي نهايت تكه
بخش ميشود، اما توجه داشته باشيد هر تكه (پاره مسافت) تازه از تكه پيشين كوچكتر است.

بنابراين بر خلاف نوشته شما
- ما با بي نهايت عدد سر وكار داريم.
- آري، بحث فاصله مكانيه و از بي نهايت عدد درست شده ، اما مجموع آنها بي نهايت
نيست و گوهر داستان در همين نكته نهفته است، كه به ديد من شما آن را درست نگرفتيد.

سخن كوتاه، اينكه رشته همگراي هندسي پاشنه آشيل زنون بود و اين در رياضيات ديرزماني
به اثبات رسيده است.

دوباره تاكيد مي كنم كه من حل اين تمرين را همچنان كه پيشتر
هم نوشتم تنها از ديد رياضيات آوردم، از نگاه فلسفه و از نگاه
كوانتم به اين پرسمان هيچ آگاه نيستم و اگر نظري هست و دوستان
از آن آگاهند، من لب بسته سراپا چشم و گوشم.


با سپاس
خروش
گفتم به شیخ شهر كه كارت ریاست، گفت
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست
نماد کاربر
 
سپـاس : 2194

ارسـال : 3009


نام نویسی: 86/1/23

ذکر نشده

نوشتهاز سوی جنين در شنبه 27 مرداد 1386 - 10:33

خروش نوشته است:
جنين نوشته است:جواب ادمين درستر و بهتر از جواب جناب خروش و هرمز پگاه هست

جناب خروش, شما اين مساله رو با استفاده از سري حل كرديد

ولي مساله اينه كه سري روي اعداد اعمال ميشه و بازه هاي عددي پيوسته هستند
جواب شما در صورتي كه بحث بر سر مجموع بينهايت عدد بود صحيح مي بود ولي اينجا بحث فاصله مكانيه و بي نهايتي در كار نيست

مكان كوانتوميه و فاصله بين دو نقطه مضربي از مقدار پايه هست . اين مقدار بزرگ هست ولي به مفهوم بي نهايت رياضي (بيشتر از هر مقدار دلخواه) نيست.

مخلص كلام سري همگرا انعكاس مناسبي براي اين مساله نيست


با تشكر
جنين


به نظر من شما مفهوم بي نهايت را در اين تمرين درست متوجه نشديد.
دليل:
منظور از بي نهايت در اين تمرين، بي نهايت بودن مكان و يا بي نهايت بودن درازاي مسافت نيست.
(مسافت مي تواند براي نمونه 200 متر باشد اين مثال اغلب در تمرين ها مي آيد، و
لاك پشت 100 متر جلوتر است)، بلكه اين مسافت ِ براي نمونه 100 متر به بي نهايت تكه
بخش ميشود
،
اما توجه داشته باشيد هر تكه (پاره مسافت) تازه از تكه پيشين كوچكتر است.

بنابراين بر خلاف نوشته شما
- ما با بي نهايت عدد سر وكار داريم.
- آري، بحث فاصله مكانيه و از بي نهايت عدد درست شده ، اما مجموع آنها بي نهايت
نيست و گوهر داستان در همين نكته نهفته است، كه به ديد من شما آن را درست نگرفتيد.

سخن كوتاه، اينكه رشته همگراي هندسي پاشنه آشيل زنون بود و اين در رياضيات ديرزماني
به اثبات رسيده است.

دوباره تاكيد مي كنم كه من حل اين تمرين را همچنان كه پيشتر
هم نوشتم تنها از ديد رياضيات آوردم، از نگاه فلسفه و از نگاه
كوانتم به اين پرسمان هيچ آگاه نيستم و اگر نظري هست و دوستان
از آن آگاهند، من لب بسته سراپا چشم و گوشم.


با سپاس
خروش


بحث همين جاست
اگر پست منو به دقت مي خونديد متوجه مي شديد كه من در درك صورت مساله و يا مفهوم بي نهايت دچار مشكل و اشتباه نشده ام بلكه اين سخن رو كه ميشه يك فاصله مكاني رو به بي نهايت قسمت تقسيم كرد زير سوال بردم
كوانتومي بودن مكان ميگه كه نميشه بازه مكاني رو به بي نهايت قسمت تقسيم كرد و هر مسافتي مضرب مشخصي از مقدار پايه است.
توصيه ميكنم مطلب پايين رو به دقت مطالعه كنيد


Are space and time infinitely divisible?
Another proposed solution to some of the paradoxes is to consider that space and time are not infinitely divisible. Just because our number system enables us to give a number between any two numbers, it does not necessarily follow that there is a point in space between any two different points in space, and the same goes for time.

If space-time is not infinitely divisible (and thus not perfectly continuous), it is "discrete" (composed of “lumps” and “jumps”, as is experimentally observed in the field of quantum physics e.g. electron orbitals jumping from one level to another). This means that motion is, at the smallest physical level, a series of jumps from one quantum space-time coordinate to the next, each occurring over distance and time intervals that are not divisible into smaller measures.

Thus the total number of quantum jumps made while traversing from point A to point B is finite, and therefore there is no paradox.

منتظر نظر جناب عالي هستم

(اين بحث ادامه دارد...)
با تشكر
جنين
نماد کاربر
 
سپـاس : 4

ارسـال : 86


نام نویسی: 86/5/1

ذکر نشده

نوشتهاز سوی خروش در شنبه 27 مرداد 1386 - 11:18

با درود،

بي گمان در جهان واقعي آشيل به لاكپشت ميرسد و اين يكپارچه روشن است. اما بحث
ما سفسته زنون است، كه من تنها از ديد رياضيات برسي كردم و فرض ما در تمرين
آن است كه پاره مسافت بينهايت كوچك وجود دارد، (و اين در جهان عدد وجود دارد ).
رياضيات سوراخ اين سفسته را از ديد خود مي بندد.

آنچه به بسته مكان و زمان و كوانتم مربوط ميشود، من پيش تر عذر خود را خواستم.

با سپاس
خروش

پي نوشت: آنچه به اثبات رياضيات بالا مربوط است، اگر كسي دنبال منابع بيشتر است، مي توانم باز
در اينجا بياورم.
گفتم به شیخ شهر كه كارت ریاست، گفت
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست
نماد کاربر
 
سپـاس : 2194

ارسـال : 3009


نام نویسی: 86/1/23

ذکر نشده

نوشتهاز سوی جنين در شنبه 27 مرداد 1386 - 17:24

جناب خروش, يادم مياد دو سال پيش در امتحان ترم اول حسابان سوالي داده بودند كه يك معادله درجه دو داده و مجموع و تفاضل ريشه ها رو بر اساس فرمولهاي موجود در كتاب رو خواسته بود
وقتي من به معلم حسابان اعتراض كردم كه اين معادله ريشه ندارد چرا بايد روابط بين ريشه هايي را كه وجود ندارند پيدا كنيم ايشون گفتند شما با درستي يا نادرستي سوال كاري نداشته باشيد فقط در فرمول جاگذاري كنيد

حالا چيزي كه شما ميگويي بي شباهت به سخن معلم سابق بنده نيست
فيزيك ميگويد صورت مساله غلط است ولي رياضي بدون هيچ توجهي به غلط بودن صورت مساله بر اساس فرمولهاي خود پيش ميرود.


با تشكر
جنين
نماد کاربر
 
سپـاس : 4

ارسـال : 86


نام نویسی: 86/5/1

ذکر نشده

نوشتهاز سوی ADMIN در شنبه 27 مرداد 1386 - 18:55

تمام دوستان با منطقي درست ولي از ديدگاههاي متفاوتي مساله را بررسي كردند.
متاسفانه دوباره همان سوال ديرين تقديم فيزيك بر رياضي يا رياضي بر فيزيك حل اين مساله را به چالش ميكشد.
تمام گفته هاي خروش عزيز را تاييد ميكنم.
ولي طبق گفته هاي جنين عزيز مساله اساسي بر سر تعريف بي نهايت است.
در فيزيك (طبيعت) مفهومي بنام بي نهايت تعريف نشده. اگر عدد را بر پايه شمار (چيزها) در فيزيك تعريف كنيم (راه ديگري نداريم) بزرگترين عدد ممكن مساويست با تعداد تمام ذرات + ... كه نسبتي برابر صفر در مقابل بينهايتي كه رياضي تعريف ميكند دارد.
چون در مساله لاكپشت و آشيل جواب در واقعيت فيزيكي به نامحدود بودن تعداد دفعات منتهي ميشود راه حل نيز بايد توجيهي فيزيكي داشته باشد. لذا به راحتي با كوانتيده كردن زمان و مكان (هر چند علم هنوز مقداري براي اين مجهول نيافته ) به پاسخ سوال و حتي يافتن تعداد محدودي دفعه دست خواهيم يافت.
( اگر در اين گفتار ديدگاه علم روز فيزيك لحاظ نشده چرايي آن به علت طرح اين سوال در بخش فلسفه ميباشد.)
موجیم که آسودگی ما عدم ماست

ما زنده به آنیم که آرام نگیریم ...
نماد کاربر
مدير کل

مدير کل
 
سپـاس : 1130

ارسـال : 2337


سن: 36 سال
نام نویسی: 84/2/24

مرد

Re: آشيل و لاكپشت

نوشتهاز سوی کاوه در شنبه 27 مرداد 1386 - 21:12

باردا زمزم نوشته است:پارادوكس آشيل و لاكپشت
آشيل رو كه مي شناسيد ، يكي از ويژگي هاي مهم اين دوست عزيز علاوه بر پاشنه معروفش، سرعت خارق العادش بوده . حالا سوال اصلي اينه : اگه ما مسابقه اي بين آشيل و لاك پشت ترتيب بديم و براي جذاب تر شدن كار ، لاك پشت رو ابتدا اندكي جلوتر از آشيل بذاريم ، آشيل كي به لاك پشت خواهد رسيد ؟
به نظر خيلي ساده مياد اما به اين توضيح دقت كنيد : آشيل هر چقدر هم سريع باشه ، براي پيمودن فاصله اوليه اي كه با لاكپشت داره ، به مقدار زمان dt احتياج داره كه اين مقدار صفر نيست ! لاك پشت هم هر چقدر كند باشه در اين مقدار زمان ، مقدار مسافت ds رو طي مي كنه كه هر چقدر هم كه كم باشه ، بازم صفر نيست ! بنابراين بعد از گذشت زمان dt آشيل به مكان قبلي لاكپشت مي رسه و حالا لاك پشت كمي جلوتر قرار داره ، براي پيمودن اين قاصله جديد هم آشيل به مدتي زمان احتياج داره و باز لاك پشت در اين مدت زمان ، مسافتي رو طي مي كنه ... آشيل كي به لاك پشت مي رسه !؟ به نظر مي رسه هرگز !
مي خواستم ببينم نظر شما چيه؟

خيلي ساده ميتوني امتحان كني
[center]کاربر گرامی در صورت مشاهده پستهای ناقض قوانین آن را توسط کلید ! به مدیریت اطلاع دهید
نماد کاربر
مدير انجمن

مدير انجمن
 
سپـاس : 817

ارسـال : 2390


نام: (radical) سابق
سن: 28 سال
شهر: تهران
نام نویسی: 86/3/2

مرد

نوشتهاز سوی کاوه در شنبه 27 مرداد 1386 - 21:16

خروش نوشته است:با درود،

بي گمان در جهان واقعي آشيل به لاكپشت ميرسد و اين يكپارچه روشن است. اما بحث
ما سفسته زنون است، كه من تنها از ديد رياضيات برسي كردم و فرض ما در تمرين
آن است كه پاره مسافت بينهايت كوچك وجود دارد، (و اين در جهان عدد وجود دارد ).
رياضيات سوراخ اين سفسته را از ديد خود مي بندد.

آنچه به بسته مكان و زمان و كوانتم مربوط ميشود، من پيش تر عذر خود را خواستم.

با سپاس
خروش

پي نوشت: آنچه به اثبات رياضيات بالا مربوط است، اگر كسي دنبال منابع بيشتر است، مي توانم باز
در اينجا بياورم.

خروش جان مي شه بگي سفسته ي زنون چي بوده
كاملآ مشخصه كه بايد از ديد فلسفه به اين سوال پاسخ داده شود
[center]کاربر گرامی در صورت مشاهده پستهای ناقض قوانین آن را توسط کلید ! به مدیریت اطلاع دهید
نماد کاربر
مدير انجمن

مدير انجمن
 
سپـاس : 817

ارسـال : 2390


نام: (radical) سابق
سن: 28 سال
شهر: تهران
نام نویسی: 86/3/2

مرد

نوشتهاز سوی خروش در يكشنبه 28 مرداد 1386 - 01:10

جنين نوشته است:جناب خروش, يادم مياد دو سال پيش در امتحان ترم اول حسابان سوالي داده بودند كه يك معادله درجه دو داده و مجموع و تفاضل ريشه ها رو بر اساس فرمولهاي موجود در كتاب رو خواسته بود
وقتي من به معلم حسابان اعتراض كردم كه اين معادله ريشه ندارد چرا بايد روابط بين ريشه هايي را كه وجود ندارند پيدا كنيم ايشون گفتند شما با درستي يا نادرستي سوال كاري نداشته باشيد فقط در فرمول جاگذاري كنيد

حالا چيزي كه شما ميگويي بي شباهت به سخن معلم سابق بنده نيست
فيزيك ميگويد صورت مساله غلط است ولي رياضي بدون هيچ توجهي به غلط بودن صورت مساله بر اساس فرمولهاي خود پيش ميرود.


با تشكر
جنين


جناب جنين درود بر شما،

براي پژوهش و ژرف نگری بايد بتوانيم با فرض های گوناگون، پرسمان را
بررسی و نتيجه گيری كنيم. حتی بررسی برخی از معادله های درجه دوم كه
ريشه حقيقی ندارند، رياضی دانان را به اعداد كمپلكس رساند.

جنين نوشته است:

مكان كوانتوميه و فاصله بين دو نقطه مضربي از مقدار پايه هست . اين مقدار بزرگ هست ولي به مفهوم بي نهايت رياضي (بيشتر از هر مقدار دلخواه) نيست.

با تشكر
جنين


اينك فرض می كنيم كه فضا را نمي توان بي پايان بخش كرد و سر انجام
زماني مي رسد كه ديگر فضا بخش پذير نيست. اگر فضا ديجيتال هم باشد،
باز آشيل از لاك پشت جلو خواهد زد.

اينبار فرض مي كنيم كه مسير ما از شمار پايان پذير ِ مسافت هاي كوچكي كه
ديگر بخش پذير نيستند و ما آنان را اسپاش-اتم (فضا-اتم) می ناميم، درست شده است:

تصویر

اكنون اگر بخواهيم از يك اسپاش-اتم به اسپاش-اتم بعدی برسيم نيازمند زمان مشخصی
هستيم. اين زمان براي جسم تند كوچكتر از جسم كند است، اما اين زمان بی پايان كوچك
نيست.
باز هم فرض مي كنيم كه آشيل در يك واحد زمانی از يك خانه به خانه بعدی می رود و
لاك پشت براي اينكار نيازمند 10 واحد زماني ست.
20 واحد زمان طول مي كشد تا آشيل به جايي برسد كه لاك پشت از آنجا آغاز به حركت
كرد. پس از اين 20 واحد زمانی، اما لاك پشت دو خانه به جلو رفته است.

تصویر

مي بينيم كه به زودی به پايان مسابقه مي رسيم، در دو واحد زماني ديگر آشيل به جايگاه
لاك پشت مي رسد. از آنجا كه لاك پشت براي يك گام خود به 10 واحد زمان نيازمند است،
هنوز سر جاي خود باقی ست. بدينگونه آشيل در مسابقه پيروز است.
-------

جنين نوشته است:جناب خروش, يادم مياد دو سال پيش در امتحان ترم اول حسابان سوالي داده بودند كه يك معادله درجه دو داده و مجموع و تفاضل ريشه ها رو بر اساس فرمولهاي موجود در كتاب رو خواسته بود
وقتي من به معلم حسابان اعتراض كردم كه اين معادله ريشه ندارد چرا بايد روابط بين ريشه هايي را كه وجود ندارند پيدا كنيم ايشون گفتند شما با درستي يا نادرستي سوال كاري نداشته باشيد فقط در فرمول جاگذاري كنيد

حالا چيزي كه شما ميگويي بي شباهت به سخن معلم سابق بنده نيست
فيزيك ميگويد صورت مساله غلط است ، ولي رياضي بدون هيچ توجهي به غلط بودن صورت مساله بر اساس فرمولهاي خود پيش ميرود.


با تشكر

جنين


جنين نوشته است:


مكان كوانتوميه و فاصله بين دو نقطه مضربي از مقدار پايه هست . اين مقدار بزرگ هست ولي به مفهوم بي نهايت رياضي (بيشتر از هر مقدار دلخواه) نيست.



من اينبارحل اين تمرين را بر پايه ديد شما از فيزيك آوردم،
همانگونه كه پيشتر گفتم خود در زمينه كوانتمي فضا و زمان
پژوهش نكرده و آگاهي ندارم، فرض كردم كه ديدگاه شما
از فيزيك درست است.

اما آيا مدل كوانتمي درست است؟
در اين 9 واحد زماني، لاك پشت در خانه (اسپاش-اتم) چه مي كند؟
آيا چشم براه واحد زماني 10 ، آرام در آنجا نشسته است؟ و يا اينكه
اين دگرگوني وضعيت ( state ) بر پايه بر هم نهی superpositionsprinciple است؟


چه مدل هاي ديگري وجود دارند؟


بنابراين مي بينيد كه زياد هم به بيراهه نمي رويم ، اگر تمريني را با فرضهاي گوناگون
حل و يا بررسی كنيم.

با سپاس
خروش

بن مايه:

http://www.seelengrund.de/HTMLarchiv/011101.htm
واپسین ویرایش بدست خروش در يكشنبه 28 مرداد 1386 - 11:12, ویرایش شده در 4.
گفتم به شیخ شهر كه كارت ریاست، گفت
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست
نماد کاربر
 
سپـاس : 2194

ارسـال : 3009


نام نویسی: 86/1/23

ذکر نشده

Re: آشيل و لاكپشت

نوشتهاز سوی خروش در يكشنبه 28 مرداد 1386 - 01:12

راديكال نوشته است:
باردا زمزم نوشته است:پارادوكس آشيل و لاكپشت
آشيل رو كه مي شناسيد ، يكي از ويژگي هاي مهم اين دوست عزيز علاوه بر پاشنه معروفش، سرعت خارق العادش بوده . حالا سوال اصلي اينه : اگه ما مسابقه اي بين آشيل و لاك پشت ترتيب بديم و براي جذاب تر شدن كار ، لاك پشت رو ابتدا اندكي جلوتر از آشيل بذاريم ، آشيل كي به لاك پشت خواهد رسيد ؟
به نظر خيلي ساده مياد اما به اين توضيح دقت كنيد : آشيل هر چقدر هم سريع باشه ، براي پيمودن فاصله اوليه اي كه با لاكپشت داره ، به مقدار زمان dt احتياج داره كه اين مقدار صفر نيست ! لاك پشت هم هر چقدر كند باشه در اين مقدار زمان ، مقدار مسافت ds رو طي مي كنه كه هر چقدر هم كه كم باشه ، بازم صفر نيست ! بنابراين بعد از گذشت زمان dt آشيل به مكان قبلي لاكپشت مي رسه و حالا لاك پشت كمي جلوتر قرار داره ، براي پيمودن اين قاصله جديد هم آشيل به مدتي زمان احتياج داره و باز لاك پشت در اين مدت زمان ، مسافتي رو طي مي كنه ... آشيل كي به لاك پشت مي رسه !؟ به نظر مي رسه هرگز !
مي خواستم ببينم نظر شما چيه؟

خيلي ساده ميتوني امتحان كني


چه امتحاني؟
گفتم به شیخ شهر كه كارت ریاست، گفت
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست
نماد کاربر
 
سپـاس : 2194

ارسـال : 3009


نام نویسی: 86/1/23

ذکر نشده

بعدی

بازگشت به رياضيات در فيزيك

چه کسی هم اکنون اینجاست ؟

کاربرانی که در این تالار هستند: بدون کاربران عضو شده و 6 مهمان