آشيل و لاكپشت
ارسال شده: پنجشنبه ۱۳۸۶/۵/۲۵ - ۱۲:۱۹
پارادوكس آشيل و لاكپشت
آشيل رو كه مي شناسيد ، يكي از ويژگي هاي مهم اين دوست عزيز علاوه بر پاشنه معروفش، سرعت خارق العادش بوده . حالا سوال اصلي اينه : اگه ما مسابقه اي بين آشيل و لاك پشت ترتيب بديم و براي جذاب تر شدن كار ، لاك پشت رو ابتدا اندكي جلوتر از آشيل بذاريم ، آشيل كي به لاك پشت خواهد رسيد ؟
به نظر خيلي ساده مياد اما به اين توضيح دقت كنيد : آشيل هر چقدر هم سريع باشه ، براي پيمودن فاصله اوليه اي كه با لاكپشت داره ، به مقدار زمان dt احتياج داره كه اين مقدار صفر نيست ! لاك پشت هم هر چقدر كند باشه در اين مقدار زمان ، مقدار مسافت ds رو طي مي كنه كه هر چقدر هم كه كم باشه ، بازم صفر نيست ! بنابراين بعد از گذشت زمان dt آشيل به مكان قبلي لاكپشت مي رسه و حالا لاك پشت كمي جلوتر قرار داره ، براي پيمودن اين قاصله جديد هم آشيل به مدتي زمان احتياج داره و باز لاك پشت در اين مدت زمان ، مسافتي رو طي مي كنه ... آشيل كي به لاك پشت مي رسه !؟ به نظر مي رسه هرگز !
مي خواستم ببينم نظر شما چيه؟
آشيل رو كه مي شناسيد ، يكي از ويژگي هاي مهم اين دوست عزيز علاوه بر پاشنه معروفش، سرعت خارق العادش بوده . حالا سوال اصلي اينه : اگه ما مسابقه اي بين آشيل و لاك پشت ترتيب بديم و براي جذاب تر شدن كار ، لاك پشت رو ابتدا اندكي جلوتر از آشيل بذاريم ، آشيل كي به لاك پشت خواهد رسيد ؟
به نظر خيلي ساده مياد اما به اين توضيح دقت كنيد : آشيل هر چقدر هم سريع باشه ، براي پيمودن فاصله اوليه اي كه با لاكپشت داره ، به مقدار زمان dt احتياج داره كه اين مقدار صفر نيست ! لاك پشت هم هر چقدر كند باشه در اين مقدار زمان ، مقدار مسافت ds رو طي مي كنه كه هر چقدر هم كه كم باشه ، بازم صفر نيست ! بنابراين بعد از گذشت زمان dt آشيل به مكان قبلي لاكپشت مي رسه و حالا لاك پشت كمي جلوتر قرار داره ، براي پيمودن اين قاصله جديد هم آشيل به مدتي زمان احتياج داره و باز لاك پشت در اين مدت زمان ، مسافتي رو طي مي كنه ... آشيل كي به لاك پشت مي رسه !؟ به نظر مي رسه هرگز !
مي خواستم ببينم نظر شما چيه؟