يك سوال متوسط

[محمد]

- دانش آموزان مدرسه‌ای طوری در صف ایستاده‌اند که مربعی تشکیل داده‌اند. آن‌ها شکل صف بندی را عوض می‌کنند و در آرایشی مستطیلی طوری می‌ایستند که تعداد ردیف‌ها ۵ تا بیشتر می شود. آن‌ها چند نفرند؟
منبع:WWW.RIAZICENTER.COM

[مهمان]

400

[Al3x]

درست است تعداد 400 دانش آموز داريم.
اگر تعداد ردیف ها را در حالت مربعی m در نظر بگیریم تعداد کل دانش آموزان از رابطه زیر بدست می آید.
N=m*m
اگر یک ستون m تایی پایین صف ها را بر داریم و به عنوان ردیف جدید بگذاریم:
N=(m+1)*(m-1)+1
یک دانش آموز زیادی آوردیم. اگر این کار را 4 بار انجام بدیم داریم:
N=(m+4)*(m-4)+16
يعني براي ساختن m+4 ردیف در m-4 ستون، 16 دانش آموز زیادی آوردیم که این 16 تا اگر خودشون یک ردیف جدید بشن مساله حل خواهد شد و گرنه دوباره تعدادی از دانشجوآموزا را زیاد می آوریم. بنابراین برای ساختن یک مستطیل کامل از همه دانش آموزا باید m-4=16 یا m=20 در نتیجه N=20*20=400

[hertkof]

درست است تعداد 400 دانش آموز داريم.
اگر تعداد ردیف ها را در حالت مربعی m در نظر بگیریم تعداد کل دانش آموزان از رابطه زیر بدست می آید.
N=m*m
اگر یک ستون m تایی پایین صف ها را بر داریم و به عنوان ردیف جدید بگذاریم:
N=(m+1)*(m-1)+1
یک دانش آموز زیادی آوردیم. اگر این کار را 4 بار انجام بدیم داریم:
N=(m+4)*(m-4)+16
يعني براي ساختن m+4 ردیف در m-4 ستون، 16 دانش آموز زیادی آوردیم که این 16 تا اگر خودشون یک ردیف جدید بشن مساله حل خواهد شد و گرنه دوباره تعدادی از دانشجوآموزا را زیاد می آوریم. بنابراین برای ساختن یک مستطیل کامل از همه دانش آموزا باید m-4=16 یا m=20 در نتیجه N=20*20=400

به نظرم جالب اومد و درست ولي يه جا درست متوجه نشدم..
N=(m+1)*(m-1)+1
اينجا شما چطور اينكار رو كرديد؟!

[هما-ع]

سوال باحالی بود ولی من برای حلش توی یک دور افتادم. غیر از روش alex روش دیگه ای هم دارد؟

[محمد]

یه روش که چه عرض کنم .

ده ها روش داره.


چند تاشا تو قسمت سایت ریاضی سنتر داریم.


از این به بعد سوالات سطح بالا تری رو مطرح می کنم.

[اس]

خرسي بداخل چاهي 20 متري مافتد زمان رسيدن خرس تا ته چاه 1 ثانيه است خرس چه رنگي است؟ چرا؟

[09124484192]

سلام[/b]

[م آ]

اس
من پرتقال فروش رو ياد ندارم پيدا كنم
فكر نمي كنم كس ديگه اي هم ياد داشته باشه