توجه : در صورت بروز اشكال در مشاهده تصاوير و متن ، ميتوانيد به آدرس زير مراجعه نماييد !
http://www.ki2100.com
خويشاوندي دايره و موج سينوسي
توضيحات :
در سمت راست تصوير فوق ، دايره مثلثاتي را به 12 قسمت مساوي و هر كدام 30 درجه يا π/6 تقسيم كردهايم . در سمت چپ تصوير فوق ، دستگاه مختصاتي رسم شده است كه محور افقي آن به طول 2πr يعني محيط دايره و محور عمودي آن ، محور سينوسها ميباشد . طول افقي به 12 قسمت مساوي تقسيم شده كه هر قسمت نشانگر طول كمان 30 درجه است . محور عمودي با خطوط قرمز از مبدا سينوسهاي 30 و 30- ، 60 و 60- ، 90 و 90- مدرج شده و منحني موج سينوسي نقطهيابي و رسم شده است . اين رابطه مابين دايره و موج سينوسي به دفعات در فيزيك مشاهده شده است و در رياضيات نيز توجيه پذير است به طور مثال با دوران ( سرعت زاويهاي ثابت ) رتور در ميدان مغناطيسي داخل يك دينام ، جرياني با ولتاژ متناوب و به صورت سينوسي پديدار و توليد ميشود .
محمدرضا طباطبايي 20/9/86
http://www.ki2100.com
ساير مطالب ارايه شده :
سيستمهاي شمارش اعداد : ( مبناي دوجيني ، دستگاه شمارش واقعي اعداد در هستي ميباشد )
مكعب يك بسته كامل از اعداد در مبناي دوازدهتايي يا سيستم شمارش دوجيني است
ستاره داوود ، اختصار نماي ايزومتريك يك مكعب است
توسعه رسم هندسي ستاره داوود در صفحه و فضا ( خوشه آفرينش )
8 دايره و 8 كره ، 7 ميان دايره و 7 ميان كره در شكل توسعه يافته ستاره داوود ( هفت آسمانها )
تركيب تناسب طلايی يا توالی فيبوناچي در ستاره داوود توسعه يافته
ساعت ؛ تقويم و ستاره داوود توسعه يافته
هندسه دوجيني و ساختار اتم
هندسه دوجيني و كريستالهاي برف
فاصله از مركز مدارها در شكل توسعه يافته ستاره داوود
ژئوفيزيك و ساختار هندسي ستاره داوود توسعه يافته
سيستم حلقهاي ، ساختار سياره زحل و هندسه دوجيني
برسي و اثبات پنجمين اصل موضوع هندسه اقليدسي
خويشاوندي دايره و موج سينوسي
- MRT
نام: محمدرضا طباطبایی
محل اقامت: تبریز
عضویت : پنجشنبه ۱۳۸۶/۴/۲۱ - ۱۸:۱۷
پست: 2406-
سپاس: 95
- جنسیت:
تماس:
در آينده توضيحاتي در مورد بيضي اين شكل هندسي بسيار مهم در هندسه ارايه خواهد شد . براي اينكه اين شكل هندسي اگر حول قطر كوچكش دوران كند شكل هندسي هستي را نشان ميدهد . همانطور كه ميدانيم relation اصطلاحي است كه در زبان انگليسي مابين دايره و موج سينوسي كاربرد دارد و به معني نسبت و خويشي است .rrkh نوشته شده:در مورد بيضي چطور . بيضي خويشاوندي نداره؟
همانطور كه ميدانيم محاسبات رياضي با روابط مثلثاتي زواياي 30 و 60 و 90 درجه كار سهل و آساني است . جهت كسب اطلاعات بيشتر مراجعه كنيد به مبحث رياضيات مختص فيزيك به آدرس http://www.ki2100.com/mat/index.htmrrkh نوشته شده: راستي اون خط هاي سياه درون دايره براي چيه؟
- MRT
نام: محمدرضا طباطبایی
محل اقامت: تبریز
عضویت : پنجشنبه ۱۳۸۶/۴/۲۱ - ۱۸:۱۷
پست: 2406-
سپاس: 95
- جنسیت:
تماس:
rrkh نوشته شده:چرا موج سينوسي رو انتخاب كرديد؟تابع y=cosx هم اين خاصيت رو داره.
در مورد توابع معروف ديگر چه طور؟مثلا y=tanx
دوست عزيز
در مورد سوال شما بايد بگويم كه در نمودار زير منحنيهاي سه تابع y=sinx به رنگ سبز ، y=cosx به رنگ آبي و y=tanx به رنگ قرمز نقطه يابي و رسم شده است . همانطور كه ميدانيم منحني سينوسي از مبدا مختصات ميگذرد ولي منحني كسينوسي از مبدا مختصات عبور نميكند و به دليل راحتي در محاسبات رياضي در مورد جريانهاي متناوب و شدت ميادين امواج الكترومغناطيس در فيزيك از منحني سينوسي بيشتر استفاده ميشود . ولي در مبحث رياضي اين دو منحني كاملا شبيه هم هستند با اين تفاوت كه طول از مبدا متفاوتي دارند . اما در مورد تانژانت اين منحني در مقاديري از x نا مشخص و مقدار آن بينهايت است ( يعني 90 و 90- درجه ) و به صورت منقطع در ميآيد و چون همراه رياضيات مبحث فيزيك را مد نظر داريم و برعكس ، به اين دليل از موج سينوسي بيشتر استفاده ميكنيم براي اينكه با واقعيت انطباق دارد .