حدس بزنيد ! وقت پيشنهادي 4 دقيقه

[rrkh]

يك دنباله سخت:
2-3-5-7-11-13-17-19-23-29-31-37-41-43-47-...

لطفا دليل رياضياتي براي جملات بعدي بياوريد.

ممنون..........رضا

[علیرضا.1111]

جواب اين دنباله نيز ( جمله ي n = n تا 1 به توان 2 ) است
با سپاس

بله درسته ولی" n تا 1" جمله ریاضی نیست

[علیرضا.1111]

يك دنباله سخت:
2-3-5-7-11-13-17-19-23-29-31-37-41-43-47-...

لطفا دليل رياضياتي براي جملات بعدي بياوريد.

ممنون..........رضا

هر عدد براعداد قبلیش بخش پذیر نیست به عبارت دیگه دنباله اعداد اول

[Retin_69]

دورد
عليرضا.1111 ببخشيد امكان تايپ رياضي را ندارم فعلا بخشيد .
rrkh تا اينجا كه نوشتي علاوه بر اينكه مي تواند اعداد اول باشد ( بنا به همان قضيه كه عليرضا.1111 گرامي شما نيز اشاره كرديد ) مي تواند دنباله ي يك تابع چند جمله اي ساده ي درجه 14 هم باشد ( البته تا اينجا ) و بر اين پايه مي توان عددي به جز 53 را براي اين دنباله ذكر كرد كه دليل رياضياتي هم دارد .
مشكل تايپم كه رفع شد تابع پيشنهادي خودم را برايتان مي نويسم .

[rrkh]

Retin_69, و عليرضا.1111, عزيز
قصد من از طرح اين دنباله بررسي براي بدست آوردن رابطه اي براي اعداد اول بود.
واضح است كه اين دنباله ي اعداد اول هست ولي خيلي خوبه اگه بتونيم با هم يك رابطه اي براي اعداد اول بدست بياريم.

[خروش]

به زبان ديگر خواستيد كه اين تاپيك در اينجا قفل گردد

[بچه سمپادي]

توي ماهواره شنيدم يكي رابطه شو در اورده


ولي نمي دونم چيه

[rrkh]

به زبان ديگر خواستيد كه اين تاپيك در اينجا قفل گردد

چرا؟

[خروش]

دليل:
بناي اين تاپيك آقاي Retin تا اينجا چنان بود كه يك دنباله اي
پاسخ داده مي شد و دنباله ديگري به ميان مي آمد. و پاسخ به اين
دنباله ها، بيش از دو روز به درازا نمي كشيد.
شما به دنبال جمله همگاني عدد هاي اول هستيد، كه بيش از دو هزار
سال است، كه رياضيدانان به دنبال آن هستند و پژوهش هاي بزرگاني
چون گاوس، اويلر، ... به سرانجام نرسيد. من گمانم آن است كه شما
براي يافتن اين جمله همگاني در اين تاپيك، بيش از يك هفته زمان نياز
داريد;-).
اما از شوخي گذشته جستار بسيار با ارزشي است، اگر زمان بسنده
داريد، يك جستار (تاپيك) جداگانه در اين باره درست كنيد و خود
گرداننده آن باشيد. مي توانيد، افزون بر رسته همگاني نخست شمارگان
(جمله عمومي عدد هاي اول)، جمله هاي را بررسي كنيد كه بيشترين
شمار عدد هاي اول را دارند، مي توانيد چگالي نخست شمارگان را
در فاصله هاي گوناگون بررسي كنيد. ميتوانيد رل آن را در كد RSA
بررس كنيد. (نگاه كنيد به نوشته و برگردان من در اين تالار).
ميتوانيد عدد هاي مرسن را برسي كنيد و جز آن(و غيره).


با سپاس
خروش

[Retin_69]

خروش جان توضيحات به جايي بود
rrkh آنچه نوشتيد ( البته تا اينجا ) حتما دنباله اعداد اول نيست !
اعداد اول فعلا رام نشدني مانده اند .............
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
لطفا دوستان علاقه مند دنباله هاي جالب كه در ذهن دارند را قرار دهند .

[user8604]

یه سوال باحال :


X^X^X^X^X^X^X^X....X^X^X=A

x رو بر حسب A پیدا کنید.

[zahedy2006]

ما يه فرمولي از پرفسور موسوي ديديم براي اعداد اول ولي تو فروم ديگري ظاهرا (مظمپن نيستم) تست شده بود و توش خطا بود

يه كارايي هم در موردش كردم اما نه رد شد و نه اثبات. اثبات خودش هم در مجله برهان آمده (خودم نديدم) طبق سايتش گفتم

اينم يه كم كارهاي من
قضيه ويلسون

يه فرض ساده و بديهي

يه كم بازي با قضيه

شرط درست بودن تابع و عدد اول دادن


چند تا ايراد به نظرم مي رسيد ولي دنبالش را نگرفتم

اول اينكه با فرض ما اين فرمول با صفر شدن توان مخرج و يك شدن توان صورت همان عدد اول پي را به ما خواهد داد كه ما از فرض ساده گرفتيم ولي هر عدد زوجي + يك كه اول نيست.

نكته دوم در توان است . طبق ويلسون صورت و مخرج توان بر هم بخش پذير اند


يك مورد: در جواب سوال اول اين بخش چون من فقط اومدم جواب را دادم و 5 صفحه را نگاه نكردم نفهميدم جواب داده شده است يا نه. ولي منظور آقاي retin را هم نفهميدم ؛چه دليلي ...؛
خب من مي تونم يك دنباله بازگشتي بسازم با جملات اوليه 1 و 5 و فرمول
f(n+2)=4[f(n+1)+fn]-2fn

[zahedy2006]

یه سوال باحال :


X^X^X^X^X^X^X^X....X^X^X=A

x رو بر حسب A پیدا کنید.

فكر كنم همينجور پشت سرهم فرجه x عدد A مي شود. بازم ساده تر كنم

[user8604]

یه سوال باحال :


X^X^X^X^X^X^X^X....X^X^X=A

x رو بر حسب A پیدا کنید.

فكر كنم همينجور پشت سرهم فرجه x عدد A مي شود. بازم ساده تر كنم

آره . یه نکته ی باحا ل داره . جوابش خیلی خلاصه در میاد و محدود.

[rrkh]

بچه ها شما چه جوري از فرمول نويس استفاده مي كنيد؟؟؟