پارادوکس بل(Bell)

مدیران انجمن: parse, javad123javad

dusty

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۱/۱۱/۲ - ۰۰:۱۴


پست: 287

سپاس: 431

Re: پارادوکس بل(Bell)

پست توسط dusty »

edwardfurlong نوشته شده: بستگی به این داره کدوم حالت مد نظره؟
ناظر ساکن میبینه که دو تا سفینه همیشه شتابشون در طول مسیر ثابت هست یا فقط با فرض اینکه دو سفینه یک موتور یکسان دارن و شتاب و سرعت اولیشون یکسان بوده میخوایم بررسی کنیم؟
این حالت مد نظره : "ناظر ساکن میبینه که دو تا سفینه همیشه شتابشون در طول مسیر ثابت هست"
------
من چه کار به موتور سفینه دارم آخه!
مسله سینماتیکیه نه دینامیکی
من فقط میدونم ناظر s (ساکن) شتاب یکسان اندازه میگیره.
smile072 smile072 smile072

user8604

عضویت : چهارشنبه ۱۳۸۵/۱۲/۹ - ۱۷:۳۱


پست: 3317

سپاس: 1137

Re: پارادوکس بل(Bell)

پست توسط user8604 »

Yellow Rose نوشته شده:این حالت مد نظره : "ناظر ساکن میبینه که دو تا سفینه همیشه شتابشون در طول مسیر ثابت هست"
پس در این حالت در حقیقت دو سفینه نسبت به هم حرکت میکنن.
در ابتدا سرعت صفره. یکم بعد که سرعت زیاد میشه. فاصله ی بین این 2 سفینه کم میشه و چیزی که ناظر ساکن میبینه اینه که شتابها یکسان نیست . برای اینکه شتابها یکسان دیده بشه موتورهای سفینه ها باید جوری تنظیم کنن که همزمان با افزایش سرعت فاصلشون نیز زیاد بشه! تا ناظر مشاهده کنه دو سفینه با فاصله ی یکسان دارن شتاب میگیرن.پس طناب پاره میشه.

lindi.mhf

نام: lindi

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۹۲/۶/۱۷ - ۰۱:۵۷


پست: 8

سپاس: 1

Re: پارادکس بل(Bell)

پست توسط lindi.mhf »

Yellow Rose نوشته شده:
edwardfurlong نوشته شده:
Yellow Rose نوشته شده:(در s شتاب هر دو سفینه دقیقا برابر و هم جهت و همزمانه[در لحظه شروع شتاب]، پس در هر لحظه از چهارچوب s همواره، فاصله انها ثابت و برابر d و سرعتشان با هم برابر است).
اون فرمول تغییر طول برای سرعت ثابت درست شده نه حرکت شتابدار.
یعنی از نظر شما اگر حرکت شتابدار باشه نباید شاهد انقباض طول باشیم؟!
m.s.f نوشته شده:...
حالا همانطور که گفتم چون فاصله ی بین دو ذره کم میشود فاصله ی بین دو فضاپیما هم کم میشود.
...
ادوارد هم همینو گفت.
----
فاصله بین دو سفینه نباید تابعی از سرعت باشه، چون در این صورت فرض مسله نقض میشه.
اگه در s فاصله دو سفینه تابعی از سرعت باشه، یعنی لحظه ای وجود داره که دو سفینه دارای شتاب متفاوتی بوده اند، و این با فرض مسله در تضاده.
m.s.f نوشته شده:...
ولی اگه الان سوال این باشه که چرا وقتی اصلا دو جسم را از سرعتی به سرعت دیگر به صورت کاملا مشابه میبریم فاصله ی بین اونا کم میشه باید اون رو توی اصول نسبیت جستجو کنی.
سوال این نیست که چرا انقباض طول و به صورت کلی تر اثرات نسبیتی وجود داره.
سوال واضحه:
آیا طناب(نخ) بین سفینه ها پاره خواهد شد؟ چرا

smile072 smile072 smile072


------------------- با توجه به صورت مسئله مجموعه ی دو سفینه و طناب اتصال یک سیستم (جرم) یکپارچه میباشد و از از دید هر ناظری کلیه اتفاقات (انقباض نسبی) بر روی کل سیستم به طور یکسان اثر میگزارد.(به علت ایده ال بودن سیستم امکان ازمایش وجود ندارد)
طناب پاره نمیشه. چون هیچ نیروی کششی به طناب وارد نمیشه.

lindi.mhf

نام: lindi

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۹۲/۶/۱۷ - ۰۱:۵۷


پست: 8

سپاس: 1

Re: پارادوکس بل(Bell)

پست توسط lindi.mhf »

------------------- با توجه به صورت مسئله مجموعه ی دو سفینه و طناب اتصال یک سیستم (جرم) یکپارچه میباشد و از از دید هر ناظری کلیه اتفاقات (انقباض نسبی) بر روی کل سیستم به طور یکسان اثر میگزارد.(به علت ایده ال بودن سیستم امکان ازمایش وجود ندارد)
طناب پاره نمیشه. چون هیچ نیروی کششی به طناب وارد نمیشه.

dusty

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۱/۱۱/۲ - ۰۰:۱۴


پست: 287

سپاس: 431

Re: پارادوکس بل(Bell)

پست توسط dusty »

طناب پاره میشه.
ولی اون چیزی که جای بحث داشت(در قیدم)، این بود که این پاره شدن رو ناشی از چی بدونیم. اختلاف در شتاب دو سفینه یا وجود و تاثیر انقباض فیتز-جرالد. و در به کاربردن تفسیر نسبیتی یا لورنتسی از معادلات لورنتس.
bell's spaceship paradox

smile072 smile072 smile072

نمایه کاربر
آسمان سرخ

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۲/۳/۳۰ - ۱۷:۲۸


پست: 143

سپاس: 147

Re: پارادوکس بل(Bell)

پست توسط آسمان سرخ »

Yellow Rose نوشته شده:درود

----
در دستگاه مرجع s، دو فضاپیمای کاملا یکسان داریم که در زمان t=0 نسبت به هم و نسبت به دستکاه s ساکن هستند.
این دو فضاپیما در t=0 دارای فاصله d از یکدیگر هستند. و بین آنها نخ نازکی کشیده شده و آنها را به هم متصل کرده است.
در لحظه t=0 دو فضاپیما با شتاب ثابت نسبت به مرجع و در یک جهت، شروع به حرکت می کنند.

این دو فضاپیما همزمان و در یک جهت شتاب می گیرن، پس همواره باید نسبت به هم ساکن باشن، و در نتیجه فضای بین آنها (d) در هر زمانی ثابت باشه.
بعد از گذشت مدت زمانی سرعت فضاپیما به قدری زیاد میشود که اثرات نسبیتی وارد مسله می شوند.
[طبق قضیه انقباض طول، طول نخ باید کوتاه شده باشه، و از طرفی باید فاصله دو فضا پیما هم باید ثابت باشه، و این موجب کش آمدن و پاره شدن نخ میشه. ]
Bell's spaceship paradox.png
----
سوال: آیا بعد از شروع حرکت فضاپیما ها نخ بین آنها پاره می شود یا نه؟
لطفا نظر، دلیل و استدلال خودتون رو بیان کنید.


smile072 smile072 smile072
الان این پارادکس بود!!!
طول کل دو سفینه و نخ با یک ضریب کاهش میابند، پس تغییری در وضع کشیدگی نخ بوجود نمی آید.
(ای خدا، کدام باهوشی، "ویرگول" را کنار "ريال" قرار داده، به او عقل عطا بفرما.)

master72

نام: حسین

محل اقامت: shiraz

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۲/۵/۲۲ - ۱۴:۳۶


پست: 47

سپاس: 13

جنسیت:

تماس:

Re: پارادکس بل(Bell)

پست توسط master72 »

m.s.f نوشته شده:
نه!
هر دو رو در چهارچوب s (همون چهارچوبی که سفینه ها نسبت به آن شتاب دارند) حساب کردم.
ببین این کار رو میکنیم:
جسم 1 را در نظر میگیریم که نسبت به ناظر g ثابت هستش حالا اون را شتابدار حرکت میدیم تا به سرعت نزدیکی نور برسه مسلم ان است که تمامی ذرات جسم با هم شتاب گرفته و به سرعت مورد نظر رسیده اند همچنین میدانیم که طول این جسم کم میشود.
حالا میتوان این کار را انجام داد که به جای سفینه ی اولی یک ذره در ابتدای جسم 1 و به جای ذره ی دوم ذره ای در انتهای جسم 1 قرار داده و طناب را در این فاصله فرض میکنیم.
حالا همانطور که گفتم چون فاصله ی بین دو ذره کم میشود فاصله ی بین دو فضاپیما هم کم میشود.
انچه در بالا گفته شد از اصول نسبیت نتیجه میشود.
ولی اگه الان سوال این باشه که چرا وقتی اصلا دو جسم را از سرعتی به سرعت دیگر به صورت کاملا مشابه میبریم فاصله ی بین اونا کم میشه باید اون رو توی اصول نسبیت جستجو کنی.

سلام.. یک برداشت نادرست از روابط نسبیت خاص اینه که تصور کنید در اثر حرکت یک جسم طول در حال سکون در راستای حرکت کوتاه میشه در صورتی که اینطوری نیست..

ببینید یکی از مهم ترین کارهایی که باید قبل از استفاده از روابط نسبیت انجام بدیم اینه که چارچوب لختی که اندازه گیری ها را در آن میخواهیم انجام دهیم انتخاب کنیم و سپس وابط نسبیتی ر به کار ببریم..
شما اول مشخص کنید که اندازه گیری ها نسبت به کدام چارچوب اندازه گیری شده..

adroit

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۱/۸/۴ - ۱۵:۴۸


پست: 272

سپاس: 52

Re: پارادوکس بل(Bell)

پست توسط adroit »

به این نکته توجه بشه که در سرعت های نسبیتی خود فضا است که منقبض میشه در نتیجه فاصله ی بین دو فضاپیما هم منقبض وکوتاهتر میشه.پس نخ پاره نمیشه.
حیات غفلت رنگین یک دقیقه ی حواست

سهراب

نمایه کاربر
Goriz bivaghfe

محل اقامت: تهران

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۲/۳/۳۰ - ۰۰:۴۸


پست: 89

سپاس: 41

جنسیت:

تماس:

Re: پارادوکس بل(Bell)

پست توسط Goriz bivaghfe »

از نظر ناظری که همراه دو تا موشک در حرکته که مشخصه اندازه گیریش طوریه که میفهمه نخ پاره نمیشه .(ثابت هستن نسبت ب هم..)
اما از نظر ناظر ساکن برای اینکه هیچ پارادوکسی بوجود نیاد کافیه بدونی که ناظر کیه!!
ناظر : منظور هیچ انسانی نیست ! که میبینه و نتیجه گیری میکنه..
ناظر یک مجموعه ای از ساعتهای همزمان شده است که نسبت به هم ساکن هستند و بوسیله اونها سیستم اندازه گیری انجام میده.
حالا تو مسئله ای که مطرح شد ناظر ساکن اندازه گیریاش جدیده ..اون طوری که فکر میکنی با خاطرات گذشتش نیست.(هر لحظه اندازه گیری جدید انجام میده)
دو جور مسئله رو بررسی کنی میفهمی هیچ پاراودکسی نداره. 1:دو تا موشک (بدون نخ) با فاصله معین در حال حرکت .فاصله موشک ها با تابعی از زمان از نظر ناظر ساکن در حال تغییره
2:یک میله ( نخ کش اومده) که طولش (فاصله دو سر میله) با همان رابطه فاصله دو موشک در حال تغییره.
اگه چنین چیزیو قبول نکنی با اصل نسبیت در تناقضه !

ashkan bahramsari

محل اقامت: تهران

عضویت : چهارشنبه ۱۳۹۲/۱۲/۱۴ - ۱۷:۳۶


پست: 22

سپاس: 18

جنسیت:

Re: پارادوکس بل(Bell)

پست توسط ashkan bahramsari »

کل نسبیت خاص بر دید ناظر تکیه داره.ممکنه از دید ناظر ثابت طول نخ کم بشه اما از دید ناظری که با سرعت موشک ها و در جهت اون ها حرکت میکنه طول نخ همون مقدار قبلیه
فیزیک......ودیگر هیچ!

نمایه کاربر
assarzadeh

نام: امیر عصارزاده

عضویت : جمعه ۱۳۹۳/۱۰/۱۲ - ۲۱:۱۹


پست: 118

سپاس: 63

جنسیت:

تماس:

حل پارادوکس بل (Bell)

پست توسط assarzadeh »

با سلام خدمت دوستان
من این موضوع را به طور اتفاقی در اینترنت دیدم و حالا می‌خواهم با اینکه بیش از 3 سال است از طرح آن می‌گذرد، به آن پاسخ دهم. خواهشمندم این مطلب را با دقت تا آخر بخوانید و در آن تعمق کنید تا انشاءاله مسئله برایتان روشن شود.
اساس حل این مسئله (پارادوکس بل) و مسائل مشابه به این شیوه است که مشخص نماییم یک ناظر دلخواه چه اتفاقاتی (با تمام جزئیات) را مشاهده می‌کند و سپس با کمک اصول نسبیت پیش‌بینی کنیم که ناظر دیگر همان اتفاقات را دقیقاً به چه صورت مشاهده می‌کند. البته مقصود از مشاهده کردن یک رویداد، دیدن آن پس از وقوعش نیست؛ بلکه منظور خود وقوع رویداد و تعیین زمان و مکان آن است. ابهامی که در حل مسائل این‌چنینی به وجود می‌آید عمدتاً ناشی از این می‌شود که ما نظریه نسبیت را قبول می‌کنیم اما همه نتایجش را ناخودآگاه قبول نمی‌کنیم، چون خلاف شهود روزمره ماست. مثلاً ممکن است انقباض طول را بپذیریم اما نسبی بودن همزمانی را خیر.
و اما تحلیل مسئله: برای این کار می‌توان دو حالت زیر را در نظر گرفت:
1- سفینه‌ها همزمان و در جهت روبروی خودشان شتاب بگیرند؛ به نحوی که سرنشینان سفینه‌ها همواره احساس کنند سفینه‌ها نسبت به هم ثابت مانده و در نتیجه فاصله بینشان تغییری نکند. بدیهیست که سفینه‌ها هر چقدر هم با این وضع به حرکت خود ادامه دهند نخِ بین آنها پاره نخواهد شد، چون نخ تحت یک فشار فزاینده نیست (چرا فزاینده؟ مگر قرار است به نخْ فشاری – حتی ناچیز – وارد آید؟ در این مورد توضیح خواهم داد). اما ناظر ساکن [نسبت به چارچوب قبل از حرکت سفینه‌ها] چیز دیگری خواهد دید. او شاهد این خواهد بود که سفینه‌ها و نخ بین آنها پس از اینکه شروع به حرکت کردند، به تدریج و همه به یک نسبت در راستای مسیر حرکت دچار کاهش طول می‌شوند به طوری که طول این مجموعه (نه عرض و ارتفاع آنها) و شتاب حرکت آنها به صفر و سرعتشان به سرعت نور میل می‌کند. بنابراین از دید او در یک بازه زمانی معین شتاب و سرعت متوسط سفینه عقبی از جلویی بیشتر است! و این قابل توجیه نیست مگر با وجود نسبیت همزمانی.
فرض کنیم دو تابلو در طول مسیر حرکت سفینه‌ها نصب شده به طوری که فاصله بین آنها از دید ناظر ساکن بیش از فاصله بین سرنشینان سفینه‌ها در حالت سکون باشد. همچنین فرض می‌کنیم در لحظه‌ای خاص، سرنشین سفینه (مثلاً) عقبی اعلام کند که: «اکنون تابلوی اول با سرعت v در حال عبور از کنار من، و تابلوی دوم نیز با همین سرعت در حال عبور از کنار سرنشین جلویی است.» اما آیا ناظر ساکن هم با این گفته موافق است که عبور سرنشین عقبی از کنار تابلوی اول همزمان با عبور سرنشین جلویی از کنار تابلوی دوم صورت گرفته؟ به هیچ وجه. به خاطر پدیده نسبیت همزمانی از نظر او ابتدا باید سرنشین سفینه عقبی از کنار تابلوی اول بگذرد و پس از مدتی سرنشین سفینه جلویی از کنار تابلوی دوم عبور کند. با توجه به اینکه در لحظه عبور سرنشین عقبی (با سرعت v) از کنار تابلوی اول، سرنشین جلویی هنوز به تابلوی دوم نرسیده و نیز سفینه‌ها مدام در حال ازدیاد سرعتند؛ پس در این لحظه سرعت حرکت سرنشین جلویی باید کمتر از v باشد (چون سرعت حرکت وی هنگامی v است که به تابلوی دوم برسد). این یعنی فاصله بین سفینه‌ها از دید ناظر ساکن در حال کاهش است. برای تحقق چنین شرایطی کافیست گرانیگاه‌های دو سفینه را با نخ محکمی که تحمل لازم برای بکسل کردن سفینه عقبی را در شتاب‌های کم داشته باشد، متصل نماییم و موتور دو سفینه را با قدرت یکسان و همزمان در یک جهت به کار بیندازیم (فرض می‌شود سفینه‌ها از هر لحاظ به ویژه از لحاظ نوع موتور یکسان باشند و گاز خروجی از موتور سفینه جلویی بر حرکت سفینه عقبی تأثیر نگذارد و همچنین از اثرات گرانشی دو سفینه نسبت به یکدیگر صرف نظر می‌شود). حال اگر بین سفینه‌ها نخ نباشد، حالت دوم مسئله پیش می‌آید که در ادامه آن را مورد بحث قرار می‌دهیم.
2- سفینه‌ها همزمان و در جهت روبروی خودشان طوری شتاب بگیرند که ناظر ساکن ببیند طول نخ بین سفینه‌ها ثابت مانده و شتاب حرکت سفینه‌ها کم‌کم به صفر و سرعت حرکت آنها به سرعت نور میل می‌کند. اگر این طور باشد، سرنشینان سفینه‌ها خواهند گفت سفینه‌ها کم‌کم در حال دور شدن از یکدیگر هستند و در نتیجه نخ بین آنها در حال کشیده شدن است. بنابراین در این حالت نخ در اثر کشش بالاخره پاره خواهد شد. از نظر سرنشینان طول سفینه‌ها بی‌تغییر می‌ماند؛ اما از نظر ناظر ساکن طول هر سفینه رفته‌رفته کاهش می‌یابد. چون اگر قرار باشد از نظر او طول سفینه‌ها نیز مثل طول نخ ثابت بماند، آنگاه سرنشینان سفینه‌ها بایستی شاهد آن باشند که به تدریج تمام ذرات تشکیل‌دهنده سفینه‌ها در راستای حرکت سفینه‌ها از هم فاصله بگیرند! و این به علت نیروهای جاذبه بین مولکولی غیر ممکن است. و اما این حالت مسئله نیز شبیه حالت قبلی توجیه می‌گردد که جهت طولانی نشدن مطلب از آن پرهیز می‌کنم. برای شبیه‌سازی این حالت مسئله کافیست سفینه‌ها را با نخ بسیار ضعیفی به هم متصل و موتور آنها را در یک لحظه با قدرت یکسان به کار بیندازیم. به طوری که نخ بین آنها توانایی تأثیر در حرکت سفینه‌ها را نداشته باشد. در این حالت با وجود یکسان بودن شتاب حرکت سفینه‌ها در هر لحظه از دید ناظر ساکن، ولیکن از نظر سرنشینان شتاب حرکت سفینه‌ها یکسان نیست و سفینه‌ها تمایل به دور شدن از هم دارند؛ که برای جلوگیری از این امر بایستی از یک نخ استفاده نماییم تا با کشش سفینه‌ها به سمت یکدیگر، مانع از فاصله گرفتن آنها [از نظر سرنشینان] شود.
نتیجه نهایی: اگر حرکت سفینه‌ها به گونه‌ای باشد که سرنشینان همواره احساس کنند سفینه‌ها نسبت به هم ساکن‌اند، آنگاه ناظر ساکن [که حرکت سفینه‌ها را مشاهده می‌کند] می‌بیند که سفینه‌ها و نخ بین آنها در حال منقبض شدن هستند؛ در این حالت نخ هیچ‌گاه پاره نمی‌شود مگر اینکه بسیار ضعیف باشد. اما چنانچه ناظر ساکن ببیند فاصله بین سفینه‌ها و در نتیجه طول نخ در طی حرکت ثابت می‌ماند، آنگاه سرنشینان مشاهده خواهند کرد که نخ به تدریج کشیده‌تر و درازتر می‌شود تا اینکه نهایتاً پاره می‌شود.
با تشکر
_______________________________________________________________________________________________________________________________________

به امید پی بردن دوستان به عمق مسئله
email: amir.7179@hotmail.com

نمایه کاربر
assarzadeh

نام: امیر عصارزاده

عضویت : جمعه ۱۳۹۳/۱۰/۱۲ - ۲۱:۱۹


پست: 118

سپاس: 63

جنسیت:

تماس:

Re: پارادوکس بل(Bell)

پست توسط assarzadeh »

با سلام
از اینکه گفتم میخواهم به مطلبی که بیش از 3 سال است از طرح آن میگذرد، پاسخ دهم، پوزش میخواهم. چون در واقع فقط حدود یک سال است که از طرح آن میگذرد smile020
با تشکر

نمایه کاربر
assarzadeh

نام: امیر عصارزاده

عضویت : جمعه ۱۳۹۳/۱۰/۱۲ - ۲۱:۱۹


پست: 118

سپاس: 63

جنسیت:

تماس:

اصلاحیه حل پارادوکس بل (Bell)

پست توسط assarzadeh »

با سلام
من از خوانندگان به علت وجود برخی کاستی‌ها و اشکالات در نظر ارسالی دیروزم عذرخواهی می‌کنم. و اما نکات و اصلاحات آن به قرار زیرند:
1- در بخش نتیجه نهایی به عبارت «در این حالت نخ هیچ‌گاه پاره نمی‌شود مگر اینکه بسیار ضعیف باشد» توجه کنید. جمله «مگر اینکه بسیار ضعیف باشد» به غلط آورده شده. لطفاً از آن صرف نظر کنید.
2- در رابطه با حالت اول مسئله که در آن سفینه‌ها از دید سرنشینانشان همواره ساکنند، باید بگویم برای پیاده‌سازی این حالت راه دیگری نیز وجود دارد. از آنجا که از دید ناظر ساکن شتاب متوسط سفینه جلویی اندکی از عقبی کمتر است، می‌توان موتور سفینه جلویی را همزمان با موتور سفینه عقبی، ولی اندکی کم‌قدرت‌تر از موتور سفینه عقبی به کار انداخت؛ به نحوی که اگر هیچ نخی بین دو سفینه نباشد، باز هم سرنشینان احساس کنند همواره سفینه‌ها نسبت به هم ساکن می‌مانند. در این صورت اگر از یک نخ بین دو سفینه استفاده شود، واضح است که به نخ هیچ فشاری وارد نمی‌آید و بودن یا نبودن نخ تأثیری در نحوه حرکت سفینه‌ها نخواهد داشت.
با تشکر

ارسال پست