صفحه 1 از 1

[پارادوکس] ذره باردار در میدان گرانشی یکنواخت

ارسال شده: جمعه ۱۳۹۳/۴/۲۰ - ۱۶:۲۹
توسط dusty
دوستان سلام

اصل هم ارزی: اگر آسانسوری در حال سقوط آزاد در یک میدان گرانشی همگن باشد؛ چهارچوب مربوط به آسانسور خود را یک مرجع لخت خواهد دید.
اصل هموردایی عام: قوانین فیزیک باید برای تمام ناظرها یکسان باشد.


یک ذره باردار در نظر بگیرید که در یک میدان گرانشی یکنواخت در حال سقوط آزاده.
دو چهارچوب به نام های "الف" و "ب" رو هم در نظر بگیرید.

چهارچوب الف چهارچوبیه که در اون ذره باردار ساکنه، به عبارتی همراه با ذره درحال سقوطه.
چهارچوب ب چهارچوبیه که نسبت به میدان گرانشی ساکنه و مشاهده می‌کنه ذره در حال سقوط آزاده.

الف ادعا میکنه که مرجع لخته. (ب هم باتوجه به اصل هم‌ارزی این ادعای الف رو تایید میکنه.)
چون در این چهارچوب ذره ساکنه پس نباید شاهد تابش از ذره باشیم.
اما چهارچوب ب ادعا می‌کنه که چون ذره در حال شتابه پس باید تابش کنه.

سوال اصلی اینه که آیا ذره تابش می‌کنه یا نه؟

Re: [پارادوکس] ذره باردار در میدان گرانشی یکنواخت

ارسال شده: شنبه ۱۳۹۳/۴/۲۱ - ۰۱:۱۶
توسط Stupendous
سلام.
سوالی که مطرح کردید دقیقا تعریف میدان مغناطیسیه!
در چهارچوب ذره-ساکن، ما میدان الکتریکی ذره رو می‌بینیم. در چهارچوب ذره-متحرک، علاوه بر دیدن میدان الکتریکی، نیرویی عمود بر جهت حرکت ذره مشاهده می‌شه که علتش اتساع زمان نسبیتی‌ست که همون میدان مغناطیسی‌ست. ترکیب این دو میدان به ما تابش رو می‌ده. پس ناظر همراه ذره تابش نمی‌بینه ولی ناظر ساکن در میدان گرانش تابش می‌بینه.

البته یک اتفاق بسیار جالب می‌افته: تابش ذره به خود ذره نیرو وارد می‌کنه! که بهش می‌گن «واکنش تابشی».

Re: [پارادوکس] ذره باردار در میدان گرانشی یکنواخت

ارسال شده: شنبه ۱۳۹۳/۴/۲۱ - ۰۲:۴۶
توسط Cartouche
Stupendous نوشته شده:سلام.
سوالی که مطرح کردید دقیقا تعریف میدان مغناطیسیه!
در چهارچوب ذره-ساکن، ما میدان الکتریکی ذره رو می‌بینیم. در چهارچوب ذره-متحرک، علاوه بر دیدن میدان الکتریکی، نیرویی عمود بر جهت حرکت ذره مشاهده می‌شه که علتش اتساع زمان نسبیتی‌ست که همون میدان مغناطیسی‌ست. ترکیب این دو میدان به ما تابش رو می‌ده. پس ناظر همراه ذره تابش نمی‌بینه ولی ناظر ساکن در میدان گرانش تابش می‌بینه.

البته یک اتفاق بسیار جالب می‌افته: تابش ذره به خود ذره نیرو وارد می‌کنه! که بهش می‌گن «واکنش تابشی».
ممنون که ذکر کردید. این واکنش تابشی (radiation reaction) هرچند موضوع ساده ای به نظر میرسه، اما خیلی موضوع جالب و در عین حال پیچیده ایه، که منجر به تناقضاتی ( هم در دیدگاه کلاسیک و هم در دیدگاه نسبیت) میشه که تا جایی که میدونم هنوز هم که هنوزه، همچنان مبهمه*. فکر میکنم دوستان میتونن علاوه بر سوال دوست گرامی ام، dusty، در مورد تابش در ناظر های مختلف؛ روی نیروی واکنش تابشی در ناظر های مختلف، هم فکر و بحث کنند.**
----------------------------------------
* اگر قانون دوم نیوتون رو برای یک ذره باردار بنویسید، به طوری که به اون یک نیروی خارجی ( که بعدن مُعینش میکنم) و یک نیروی ناشی از واکنش تابشی، وارد میشه ( عمدتن مقدار نیرو واکنش تابشی رو از رابطه ای منسوب به آبراهام-لورنتس حساب میکنند)؛ و اون نیرو دلخواه اینطوری باشه که از زمان t=0 شروع بشه و قبل از اون صفر باشه، و در t>0 مثلن ثابت باشه، با حل معادله دیفرانسیل و بررسی مقادیر مرزی، به این نتیجه میرسید که پیش از شروع اثر نیرو (در t<0) ذره دچار یک شتابی میشه که من اون رو به نام پیش شتاب غیر علّی (acausal preacceleration) شنیدم. این تناقض علت و معلولی، همونطوری که گفتم در الکترودینامیک نسبیتی هم وجود داره.
** این موضوع در مورد تابش گرانشی، (برای یک جرمی که مثلن میچرخه و شتاب متغیر داره ( مثل زمین)) هم مطرحه و فکر میکنم بدونید که با توجه به موضوع ناظر ها در نسبیت عام، چقدر بحث جالب و در عین حال تخصصی ای میتونه باشه. البته باتوجه به پایین بودن مقدار نیرو ها در گرانش، اثرش به طور تجربی، ( دست کم روی ما) پیدا نیست.

Re: [پارادوکس] ذره باردار در میدان گرانشی یکنواخت

ارسال شده: شنبه ۱۳۹۳/۴/۲۱ - ۱۵:۴۳
توسط dusty
سپاس از دوستان

بهتره سوال رو دقیق تر طرح کنم.
آیا دو ناظر دو فیزیک متفاوت خواهند دید؟
Stupendous نوشته شده: در چهارچوب ذره-ساکن، ما میدان الکتریکی ذره رو می‌بینیم. در چهارچوب ذره-متحرک، علاوه بر دیدن میدان الکتریکی، نیرویی عمود بر جهت حرکت ذره مشاهده می‌شه که علتش اتساع زمان نسبیتی‌ست که همون میدان مغناطیسی‌ست. ترکیب این دو میدان به ما تابش رو می‌ده. پس ناظر همراه ذره تابش نمی‌بینه ولی ناظر ساکن در میدان گرانش تابش می‌بینه.

البته یک اتفاق بسیار جالب می‌افته: تابش ذره به خود ذره نیرو وارد می‌کنه! که بهش می‌گن «واکنش تابشی».
نظر(حدس) من هم همینه اما خیلی ها این اعتقاد رو ندارن.
مثلا فرض کنید در نزدیکی همان ذره یک بمب وجود داره که با خود ذره در حال سقوطه. این بمب با دیتکت کردن فوتون منفجر میشه.
ناظری که برای اون میدان وجود نداره علت انفجار بمب رو چی بدونه؟!
به این صورت دو ناظر دو فیزیک متفاوت دارن که تناقضه.

شاید بهتر باشه اصل هم وردایی رو مورد بررسی قرار بدیم،
منظور از قانون فیزیکی چیه؟!
مثلا آیا فشار تابشی، انرژی، دما و.... هر کدام به صورت جداگانه یک قانون منحصر به فرده.
یا دسته این از این موارد قانونه، یا روابط حاکم بر این موارد و یا...

Re: [پارادوکس] ذره باردار در میدان گرانشی یکنواخت

ارسال شده: پنج‌شنبه ۱۳۹۳/۴/۲۶ - ۰۰:۲۰
توسط m.s.f
سلام

تابشی وجود نداره.

ناظر الف چون لخته تابشی رو اندازه نمیگیره و ناظر ب هم طبق اصل هموردایی نظر اون رو تایید میکنه.

اما یه مسئله این که پس ناظر ب که میبینه ذره بار دار شتاب دار حرکت میکنه پس چطور تابش نداره که باید برای جوابش به اصل هم ارزی

برگشت.

ما میدونیم که ناظر در یک میدان گرانشی هم ارز ناظر شتاب داره و از اونجایی که شتاب یک کمیت مطلقه

پس ناظر ب که میدان گرانش رو حس میکنه ناظر شتاب دار هستش و شتاب مال ب هست پس ذره شتابدار نیست و تابش نداره.

با ازمایش هم میشه کامل مشخص کرد که ناظر ب شتابداره نه ناظر الف.

در واقع نمی دونم ازمایش چی میگه؟
اما طبق اصول نسبیت باید این گونه باشه.

اما چیزی که برای من خیلی جالبه اینه که طبق این اصول اگه ذره بارداری روی زمین باشه باید تابش کنه حالا هر چه قدر هم کم.

اما فکر میکنم اگه ذره ی بارداری روی جسمی با چگالی بالا قرار بگیره شدیدا تابش کنه.

Re: [پارادوکس] ذره باردار در میدان گرانشی یکنواخت

ارسال شده: پنج‌شنبه ۱۳۹۳/۴/۲۶ - ۱۱:۴۸
توسط mahdi :D
m.s.f نوشته شده:تابشی وجود نداره.

ناظر الف چون لخته تابشی رو اندازه نمیگیره و ناظر ب هم طبق اصل هموردایی نظر اون رو تایید میکنه.
این اشتباه ست.
یک ناظر تابش می بینه و دیگری نمیبینه.
اول یک سوال بپرسم بعد یه توضیح مختصر:
- چرا مسئله رو به صورت شتاب در میدان گرانشی طرح کردید؟ اینطوری مسئله میره در حوزه نسبیت عام. آیا منظورتون چیزی فراتر از تابش از ذره باردار دارای سرعت بوده؟

اما توضیح:
من طبق دانسته هام از کتاب نسبیت خاص رزنیک میگم:
یک ناظر تنها میدان الکتریکی رو میبینه (ناظر همراه ذره) اما دیگری دو میدان الکتریکی و مغناطیسی.
اما میدان الکتریکی که ایندو می بینند یکسان نیست. حتی شکل خطوط میدان متفاوته.
اون چیزی که در هردو چارچوب یکسان دیده میشه نیروی وارد به یک ذره باردار دیگه هست. برایند نیروی الکتریکی و مغناطیسی وارد بر ذره آزمون همواره و در همه دستگاه ها یکسان خواهد بود.

Re: [پارادوکس] ذره باردار در میدان گرانشی یکنواخت

ارسال شده: پنج‌شنبه ۱۳۹۳/۴/۲۶ - ۱۶:۱۱
توسط m.s.f
- چرا مسئله رو به صورت شتاب در میدان گرانشی طرح کردید؟ اینطوری مسئله میره در حوزه نسبیت عام.
به نظر سوال رو درست نخواندید.
آیا منظورتون چیزی فراتر از تابش از ذره باردار دارای سرعت بوده؟
البته تنها ذره ی شتابدار تابش میکنه.به علت تغییر شار میدان مغناطیسی.
من طبق دانسته هام از کتاب نسبیت خاص رزنیک میگم:
این مسئله نسبیت عام نیاز داره.

Re: [پارادوکس] ذره باردار در میدان گرانشی یکنواخت

ارسال شده: یک‌شنبه ۱۳۹۴/۶/۲۲ - ۱۸:۴۸
توسط امید سیدیان
dusty نوشته شده:شاید بهتر باشه اصل هم وردایی رو مورد بررسی قرار بدیم،
منظور از قانون فیزیکی چیه؟!

من هم با شما موافقم.
من دقیقاً نمی فهمم فرمالیسم ریاضی اصل اول نسبیت چیه!
در واقع مشکل من با بی فرمی خود قانون هست.

قانون در فیزیک یعنی چه؟
فرمالیسم ریاضی قانون دقیقاً چی هست.

آیا قانون یک تابع هست؟
آیا مجموعه (کلاس هم ارزی) از تابع هاست؟ (تحت رابطه ای!)
آیا مجموعه ی کلاس های هم ارزی از کلاس های هم ارزی تابع هاست؟

به نظر من اگر بدونیم قانون چی هست، ناوردایی رو هم می تونیم شکل بدیم.

Re: [پارادوکس] ذره باردار در میدان گرانشی یکنواخت

ارسال شده: سه‌شنبه ۱۳۹۶/۹/۱۴ - ۱۲:۳۶
توسط paradoxy
بعد از چند سال به لطف فردی با سواد تونستم حل این پارادوکس رو که اصل هم ارزی رو بهم میزنه پیدا کنم، این جا رو می تونید مطالعه کنید:

https://arxiv.org/pdf/gr-qc/0006037.pdf

Re: [پارادوکس] ذره باردار در میدان گرانشی یکنواخت

ارسال شده: سه‌شنبه ۱۳۹۶/۹/۱۴ - ۱۵:۴۰
توسط user41967
paradoxy نوشته شده:بعد از چند سال به لطف فردی با سواد تونستم حل این پارادوکس رو که اصل هم ارزی رو بهم میزنه پیدا کنم، این جا رو می تونید مطالعه کنید:

https://arxiv.org/pdf/gr-qc/0006037.pdf



خرمي همونه كه به راهنماييش پارادكس دو بعدي محمد رو حل كرديم، واقعا باسواده، تو دانشگاه الزهرا درس ميده.نابغست

Re: [پارادوکس] ذره باردار در میدان گرانشی یکنواخت

ارسال شده: سه‌شنبه ۱۳۹۶/۹/۱۴ - ۲۲:۰۸
توسط M_J1364@yahoo.com
nimafat نوشته شده:خرمي همونه كه به راهنماييش پارادكس دو بعدي محمد رو حل كرديم، واقعا باسواده، تو دانشگاه الزهرا درس ميده.نابغست

نیما من نمی دونم تو کِی می خوای دست از این بزرگنماییات برداری؟ صد بار خودت به من گفتی این خرمی پارادوکسو اشتباه حل کرده بود و بعد میای اینجا طوری از این آدم حرف می زنی که اگه کسی ندونه فکر می کنه خرمی انیشتینه دومه. آقای عزیز اینجور حرف زدن باعث میشه که چارتا دانشجو مثل داوودو ماجدو امثالهم به نوعی گمراه بشن و نتونن با این پیش فرضایی که امثال جنابالی توی ذهنشون کاشتین، به عمق حقیقت پی ببرن. اگه خرمی راهنماییه دُرست بلد بود از همون اول [که به من جواب پارادوکسو ایمیل زد] پارادوکسو درست حل می کرد نه اینکه بعد از چندین دقیقه بحثو مشاجره ی حضوری با جنابالی تازه بخواد برای حل پارادوکس راهنماییتون کنه. حتی اگه راهنمایی هم کرده باشه در بهترین حالت اینه که آقا جان برای حل مسئله باید دو تا "بوستِ" متوالی زد که این هم هر معلمه دیگه ای می تونه بگه چون برای افرادی که صرفاً حل مکانیکی رو بدون شهود بلدن، تنها راه ممکن استفاده از دو تبدیل متوالیه لورنتسه. اگه راهنماییش واقعاً کلیدی بود که جنابالی یه ماه دیوانه وار برای حل پارادوکس تلاش نمی کردی.

paradoxy نوشته شده:بعد از چند سال به لطف فردی با سواد تونستم حل این پارادوکس رو که اصل هم ارزی رو بهم میزنه پیدا کنم، این جا رو می تونید مطالعه کنید:

https://arxiv.org/pdf/gr-qc/0006037.pdf

آقای داوود خان! شما یا نیما ریاضی تانسوری بلدین که حالا برای این مقاله بَه به چَه چه می کنین؟
یه اسم .Found. Phys. Lett اون بالای مقاله دیدین و فکر کردین که دیگه همه چی تمومه و کاره شریعتی و خرمی دُرسته؟ اینا این مقاله رو بیست سال پیش نوشتن پس چرا تا حالا توی ویکی پدیا درباره ی همین موضوع ارجاعی به مقاله ی اینا نشده؟ در حالی که از یه مقاله ی 2006 یاد شده:
https://en.wikipedia.org/wiki/Paradox_of_radiation_of_charged_particles_in_a_gravitational_field#cite_ref-3

آقای داوود خان حالا برو این مقاله که تنها یه سال بعد از مقاله ی این دو نفر، توی همون مجله چاپ شده رو بده به همون فرد باسوادی که راهنماییت کرده و ازش بخواه بهت بگه کدوم دُرست تره! من وقت ندارم مقاله ها رو بخونم، ریاضی تانسوریم بلد نیستم ولی ظاهراً نویسنده ی مقاله ی دوم، کاره شریعتی و خرمی رو رد کرده:
https://arxiv.org/pdf/gr-qc/9303025.pdf

صفحه ی 29 مقاله رو بخون:

It is not clear whether Shariati and Khorrami recognize this assumption; if they do, evidently they disagree that it is unlikely. Thus mathematically, the issue reduces to a question of definition.

*****

Shariati and Khorrami [21] also maintain that
...in a static spacetime,..., a freely falling charge do[es] not radiate, in the sense that no extra force is needed to maintain [its] world-line the same as that of a neutral particle.”This is an issue not addressed in the present work, but those interested in the analysis of Shariati and Khorrami should be aware that it may be inconsistent with the DeWitt/Brehme/Hobbs (DBH) equation. The DBH equation is a generalization of the Lorentz-Dirac equation to arbitrary spacetimes.

*****

Shariati and Khorrami assume without proof a different equation of motion [their equation (20)] for charged particles.

بعدش تازه باید بری ببینی شریعتی و خرمی به این مقاله جوابی دادن یا نه!

Re: [پارادوکس] ذره باردار در میدان گرانشی یکنواخت

ارسال شده: سه‌شنبه ۱۳۹۶/۹/۱۴ - ۲۳:۲۲
توسط paradoxy
بهرحال منظور من از شخص با سواد نه از نویسنده مقاله بلکه فردی که اون مقاله رو به من دادش بودش. خوندم ویکی پدیا و اون بخش مقاله رو، راه حل روهرلیچ هم جالب و دقیق تر به نظر می رسید که مستقیم با کارکردن روی متریک رینلدر فهمیده بود این امواج الکترومغناطیسی توسط ناظری که همراه با الکترون در حال سقوط هستند به خاطر افق رویداد دریافت نمیشن و ناظر روی زمین این امواج رو دریافت میکنه. مقاله شریعتی هم ازین جهت جالب بودش که نشون داده بود برای دریافت امواج الکترومغناطیسی به ناچار آنتن نیاز هست و آنتن هم با یه بار تعامل پیدا میکنه حالا اون بار هرجور که میخواد حرکت کنه بنابرین ناظر روی زمین ازین جهت امواج دریافت میکنه که آنتن گذاشته.

Re: [پارادوکس] ذره باردار در میدان گرانشی یکنواخت

ارسال شده: چهارشنبه ۱۳۹۶/۹/۱۵ - ۱۹:۴۸
توسط assarzadeh
سلام جناب dusty
من وقت نکردم همه نظرات دوستان رو بخونم. اما فکر کنم جواب سؤالتون این باشه که: ذره باردار هیچ تابشی نمیکنه.
ببینید؛ به نظر من این جمله که «ذره باردار شتابدار از خودش تابش الکترومغناطیس گسیل میکنه» وقتی درسته که از قول یه ناظر لخت (یا ناظری که در یک میدان گرانشی یکنواخت در حال سقوط آزاد باشه) بیان شده باشه. اما در مثال شما ناظر "ب" نظاره گر شتاب ذره بارداره و این ناظر یک میدان گرانشی رو در اطراف خودش احساس میکنه. پس ناظر "ب" نمیتونه لخت باشه و بنابراین جمله فوق در مورد این ناظر در حالت کلی صدق نمیکنه. اگه این ناظر موفق به اندازه گیری مقدار شتاب گرانشی اطراف خودش بشه و به این نتیجه برسه که ذره باردار دقیقاً مطابق با این شتاب در حرکته، میتونه نتیجه بگیره که این ذره تابش نمیکنه؛ اما اگه متوجه بشه شتاب حرکت این ذره از شتاب گرانشی تبعیت نمیکنه، اونوقت میتونه نتیجه بگیره که ذره در حال تابشه و در این حالت، ذره مذکور، دیگه نسبت به ناظر "الف" ساکن نخواهد بود و شتابی به این ذره نسبت خواهد داد.

Re: [پارادوکس] ذره باردار در میدان گرانشی یکنواخت

ارسال شده: چهارشنبه ۱۳۹۶/۹/۱۵ - ۲۰:۳۴
توسط paradoxy
بله اما ظاهرا وقتی وارد ریاضیات نسبیت عام میشیم و عدم لختی ناظر روی سطح زمین رو در نظر میگیریم، بازم از دید این ناظر باید تابش دیده بشه. (ویکی پدیا) ازین بگذریم شما فرض کنید ذره باردار مستقیما روی یکی قطبین زمین در حل فرود اومدن هست. یک ناظر دیگه هم بر روی خط استوا داره فرود میاد. هردوی این ناظرا لختن و البته پر بدیهیه که اینا اندازه شتاب ویژه یکسانی دارند اما به علت زاویه ای که ناظر ها باهم میسازن، شتاب ذره خنثی نمیشه از دید ناظری که داره فرود میاد روی خط استوا. پس از دید این ناظر باید تابش الکترومغناطیسی باشه