هندسه استفاده شده در نسبیت عام کدام هندسه است؟

[خلیل کرمی]

هندسه استفاده شده در نسبیت عام کدام هندسه است؟

[Archimedes]

هندسه به کار رفته در نسبیت هندسه نا اقلیدسی است.
هر هندسه ای غیر از اقلیدسی را نا اقلیدسی می نامند. از این گونه هندسه ها تا به حال زیاد شناخته شده است. اختلاف بین هندسه های نا اقلیدسی و اقلیدسی تنها در اصل توازی است. در هندسه اقلیدسی به ازای هر خط و هر نقطه نا واقع بر آن یک خط می توان موازی با آن رسم کرد.
نقیض این اصل را به دو صورت می توان در نظر گرفت. تعداد خطوط موازی که از یک نقطه نا واقع بر آن، می توان رسم کرد، بیش از یکی است. و یا اصلاً خطوط موازی وجود ندارند. با توجه به این دو نقیض، هندسه های نا اقلیدسی را می توان به دو گروه تقسیم کرد.
1- هندسه هذلولوی و هندسه بیضوی
هندسه نااقلیدسی

تفاوت هندسه اقلیدسی و نااقلیدسی

[خلیل کرمی]

به همین دلیله که در نسبیت عام دو خط موازی در بینهایت همدیگر رو قطع میکنند؟

[Archimedes]

به همین دلیله که در نسبیت عام دو خط موازی در بینهایت همدیگر رو قطع میکنند؟

کاملا درسته

[خلیل کرمی]

میشه گفت که در این نوع هندسه هیچ خط راستی وجود ندارد و خطوط همه منحنی هستند؟
چون خطوط راست موازی همدیگه رو قطع نمیکنند.

[Archimedes]

البته بستگی به چگونگی انحنای فضا-زمان دارد:
در یک فضا-زمان با انحنای منفی دو خط موازی از هم دور می شوند.
در یک فضا-زمان با انحنای مثبت دو خط موازی به هم نزدیک شده و در نهایت هم دیگر را قطع می کنند.

[خلیل کرمی]

جایی هم داریم که انحنای فضا زمان صفر باشد؟

[Archimedes]

جایی هم داریم که انحنای فضا زمان صفر باشد؟

در فضا زمان مسطح یا تخت انحنای آن صفر است.