صفحه 1 از 7

سرعت نور

ارسال شده: شنبه ۱۳۹۴/۸/۳۰ - ۱۰:۴۲
توسط d.shakeri
دوستان گرامی بنده از سالها قبل ( زمانی که دبیرستانی بودم سال های 61) سوالی برایم مطرح شده بود در مورد سرعت نور اون موقع چون رشته ریاضی فیزیک بودم چنتا کتاب ( کتاب زیاد نبود مثل امروزه)راجب نسبیت انیشتین خوندم و کمی راجب نسبیت و فضا و زمان و غیره مطالبی رو هرچند کم متوجه شدم ولی همیشه سوالی ذهنم رو مشغول کرده بود .تا اینکه این سایت زیبا رو چند هفته ای هست که پیدا کردم و عضو شدم از اینکه میبینم اینچنین بچه هایی در ایران وجود دارند بسیار خوشحالم و افرین میگم به مدیران این سایت علمی و زیبا.
سرعت نور طبق نظریه نسبیت بالاترین سرعت ممکن در جهان است و از اون سریع تر نداریم. (این رو انیشتین برای حل معادلات ریاضی که نیاز به اثبات نظریه خودش داشت فرض کرد یا اثبات کرد رو نمی دونم) علی ایحال با فرض درست بودن این قضیه . تو یک مثالی که راجب نسبی بودن سرعت ها همیشه زده میشد و حتی فیلم و کلیپ هم ساخته شده برای فهم نسبی بودن میان از دو تا مثلا ماشین که از مقابل هم دیگر رد میشوند برای فهم نسبی بودن سرعت برای بچه ها مثال میزنند. به این صورت که

ماشین سمت راست با سرعت ( مثلا 80 کیلومتر در ساعت) به سمت ماسین سمت چپ درحال حرکت هست.
ماشین سمت چپ با سرعت ( مثلا 80 کیلومتر در ساعت) به سمت ماشین سمت راست در حال حرکت هست.
طبق نظریه نسبیت ناظری که در ماشین ها سوارند موقعی از کنار همدیگر عبور میکنند هریک سرعت دیگری را 160 کیلومتر در ساعت براورد میکنند. 80+80 =160
از نظر ناظر خارج از این سیستم سرعت هردو چه سمت راستی و چه سمت چپی در هر صورت همان 80 تا هست حتی در لحظه عبور از کنار هم دیگر. ظاهرا تا اینجا رو همه موافقند.
و اما سوالم این است که اگر این دو ماشین همان فوتون ها باشند که دارند با سرعت 300000 کیلومتر در ثانیه حرکت میکنند( یا ماشینی که با ین سرعت حرکت میکند) ایا رانندگان انها موقع عبور از کنار هم سرعتشان600000 کیلومتر میشود یا خیر. که در این صورت ناظران سوار بر ماشین ها سرعتی بیشتر از سرعت نور را تجربه میکنند. که بنظرم با فرضیاتی که تدوین شده و قرار بود سرعت نور در همه حالات همان 300000 تا باشد منافات دارد./؟!!! ممنون از را حوصله ای که بخرج دادین و خیلی ممنون از راهنمایی که میفرمایید.

Re: سرعت نور

ارسال شده: شنبه ۱۳۹۴/۸/۳۰ - ۱۶:۴۷
توسط You-See
سلام. خوش آمدید.
این طور نیست که سرعت ها با هم جمع ساده بشوند.
توضیحش رو یکبار داده بودم اما الان پیداش نمی کنم.

جمع سرعت ها:

سرعت برایند = (جمع جبری سرعت ها) تقسیم بر ((یک به علاوه (ضرب سرعت ها تقسیم بر مجذور سرعت نور)))

V = (V1 + V2) / (1 + V1*V2 / C^2) ------------------------- C is speed of light in vacuum

Re: سرعت نور

ارسال شده: شنبه ۱۳۹۴/۸/۳۰ - ۲۱:۵۹
توسط M_J1364@yahoo.com
سلام
بله همونطور که یوسف جان اشاره کردند، جمع سرعت ها بر اساس نسبیت از معادلات زیر پیروی می کنند:
(البته معادله ی یوسف احتیاج به اصلاح داره)

[tex]w=\frac{v+u}{1+\frac{uv}{c^{2}}}[/tex]

(هنگامی که دو ماشین یکی با سرعت[tex]u[/tex] و دیگری با سرعت[tex]v[/tex] به سمت هم حرکت می کنند یا از هم دور می شوند)

[tex]w=\frac{v-u}{1-\frac{uv}{c^{2}}}[/tex]

(هنگامی که دو ماشین یکی با سرعت[tex]u[/tex] و دیگری با سرعت[tex]v[/tex] در یک جهت حرکت می کنند)

جمع معمولی یا به اصطلاح جمع کلاسیکی ای که شما استفاده کردید، فقط برای سرعت های خیلی کمتر از سرعت نور کاربرد داره و برای سرعت های زیاد باید از روابط بالا استفاده کرد. در ضمن در معادلات بالا اگه هر کدوم از سرعت ها رو برابر سرعت نور قرار دهید، فُرمِ ریاضی توابع به گونه ایه که همواره [tex]w=c[/tex] به دست میاد و این نشون می ده که سرعت نور با هیچ سرعتی و از دید هیچ ناظر لختی، جمع نمی شه و همیشه همون مقدار خودش رو داره بنابراین جمع نسبیتی شما برای نور اشتباهه و مجموع، همان سرعت نور می شه.

Re: سرعت نور

ارسال شده: شنبه ۱۳۹۴/۸/۳۰ - ۲۳:۴۶
توسط You-See
محمد جان فرمولی که ارایه دادم از نظر قوانین فعلی درسته، فکر می کنم در نظریه ی شما نیاز به تغییر داره، اگر این طوره بهتره در پرانتز رو ارجاع بدید به خودتون، به هر جهت تا تایید یا رد نظریه شما راه طولانیه. :-)

Re: سرعت نور

ارسال شده: یک‌شنبه ۱۳۹۴/۹/۱ - ۰۰:۱۰
توسط M_J1364@yahoo.com
یوسف جان پرانتز دقیقاً متعلق و خطاب به جناب عالیه. حالا ما دیگه هر نظری می دیم شما پای نظریه مون ننویس.
جمع نسبیتی سرعت ها طبق روابط انیشتین از معادلاتی که بیان کردم پیروی می کنه، در معادله ی شما رادیکال و علامت منها در مخرج اشتباهن.

Re: سرعت نور

ارسال شده: یک‌شنبه ۱۳۹۴/۹/۱ - ۰۷:۳۸
توسط d.shakeri
سلام اقا یوسف و محمد جان از هر دو فرمول این طور که من استنتاج کردم این روابط بدست اومد ایا اشتباه میکنم یا خیر.؟
V1=C سرعت ماشین سمت راست
V2=C سرعت ماشین سمت چپ
 V=(C+C)/(1-C*C/C2)2
∞ = V سرعت هردو ماشین که به هم نزدیک میشوند یعنی سرعت خیلی زیاد تر از سرعت نور میشود.
اگر اینجوری محاسبه کنم
V1=V2=0.99C
V=(1.98C)(1-0.9801)2
V=1.98C/0.0003961=4998.7C
V≈5000C سرعت از دید ناظر معادل 5000 برار سرعت نور میشود.

Re: سرعت نور

ارسال شده: یک‌شنبه ۱۳۹۴/۹/۱ - ۱۱:۵۴
توسط You-See
وا خاک عالم!! smile024 smile024 smile024
چرا پس من اشتباهی اتساع زمان رو گذاشته بودم!!
اصلاحش کردم، ممنون بابت یاد آوری.

فرمول پست بالاتر اصلاح شد.

Re: سرعت نور

ارسال شده: یک‌شنبه ۱۳۹۴/۹/۱ - ۱۱:۵۷
توسط You-See
d.shakeri نوشته شده:سلام اقا یوسف و محمد جان از هر دو فرمول این طور که من استنتاج کردم این روابط بدست اومد ایا اشتباه میکنم یا خیر.؟
V1=C سرعت ماشین سمت راست
V2=C سرعت ماشین سمت چپ
 V=(C+C)/(1-C*C/C2)2
∞ = V سرعت هردو ماشین که به هم نزدیک میشوند یعنی سرعت خیلی زیاد تر از سرعت نور میشود.
اگر اینجوری محاسبه کنم
V1=V2=0.99C
V=(1.98C)(1-0.9801)2
V=1.98C/0.0003961=4998.7C
V≈5000C سرعت از دید ناظر معادل 5000 برار سرعت نور میشود.



نه من اشتباه فرمول دادم، عذر می خوام.
آخه شما اولش جو دادید ما هم فکر کردیم هرچی بگیم درسته smile043
فرمول اصلاح شد. دوباره حساب کتاب کنید smile039

Re: سرعت نور

ارسال شده: یک‌شنبه ۱۳۹۴/۹/۱ - ۱۴:۴۰
توسط d.shakeri
سلام ممنون محمد جان ازوقتی که صرف نوشتن اون مطالب کردید. از معادله زیر که معرفی کردید برای سرعتهای زیاد باید استفاده شود منظورم معادله
W=(u+v)/(1+uv/ c2
یعنی اگر هردو ماشین با سرعت نور به سمت همدیگر در حال حرکت باشنداین مقدار( جمع جبری سرعت ها) باز مساوی مقدار ثابت سرعت نور میشود چون سرعت نور در هر دستگاهی ثابت است.
W = C
با این حساب از معادله بالا خواهیم داشت.
U+V=C(1+UV/C2
حال اگر در سمت راست معادله بجای مقادیرسرعت ماشین ها همان سرعت نور بگذاریم خواهیم داشت.
U+V= C(1+1)=2C smile024

Re: سرعت نور

ارسال شده: یک‌شنبه ۱۳۹۴/۹/۱ - ۱۴:۵۱
توسط M_J1364@yahoo.com
نه اشتباه حساب کردید. برای محاسبه فقط کافیه به جای یکی از سرعت ها مثلاً [tex]u[/tex] سرعت نور[tex]c[/tex] رو قرار بدید و معادله رو ساده کنید تا به[tex]w=c[/tex] برسید. دیگه به جای [tex]w[/tex] مقدار قرار ندید.

Re: سرعت نور

ارسال شده: یک‌شنبه ۱۳۹۴/۹/۱ - ۱۶:۰۶
توسط You-See
چطور محاسبه کردید؟
فکر کنم اشتباه رفتید:

صورت کسر = C + C = 2 C
مخرج کسر = 1 + C*C / C^2
یعنی 1 + 1 که می شه 2

2 از صورت با 2 از مخرج می ره می شه همون C

Re: سرعت نور

ارسال شده: دوشنبه ۱۳۹۴/۹/۲ - ۰۱:۵۰
توسط sunrise
سلام به اساتید

البته بنده اطلاعات چندانی راجع به نسبیت ندارم؛ اما یه سوال یا تناقض برام پیش اومده:


فرض کنید جسمی به فاصله ی یک ونیم میلیون کیلومتری از ما قرار داره و با سرعت مثلا نیمی از نور بسمت ما میاد و ما ساکنیم؛
پس در ابتدا ما این جسم(a) رو تو فاصله ی یک ونیم میلیون کیلومتری از خودمون میبینیم اما بعد از ده ثانیه میبینیم که بهمون رسیده؛

پس با سنجشی که درطول مسیر با بیناییمان(یا در نسبیت همون شهودی) انجام دادیم میبینیم که سرعت جسم همون سرعت نصف نور هست اما ظاهرا طبق پیشبینی این فرمول، ما باید سرعت جسم رو کمتر از اینها براورد میکردیم اما نکردیم!!!! بنظرتان این یک تناقض نیست؟

================================

یا در حالتهای دیگر مثلا اینکه هردو بسمت یکدیگر درحرکت باشیم یا خودمان با سرعت نیمی از نور بسمت جسم بریم که باز در هردو حالت چون زمان برای ما کندتر از حالت ساکن میگذره(مثلا ده ثانیه برامون میشه نه ثانیه) بنظرم باید سرعت خودمون رو خیلی هم سریعتر از سرعت واقعی یا سرعت فرمولی ببینیم!!!!

Re: سرعت نور

ارسال شده: دوشنبه ۱۳۹۴/۹/۲ - ۰۹:۱۳
توسط M_J1364@yahoo.com
sunrise نوشته شده:پس با سنجشی که درطول مسیر با بیناییمان(یا در نسبیت همون شهودی) انجام دادیم میبینیم که سرعت جسم همون سرعت نصف نور هست اما ظاهرا طبق پیشبینی این فرمول، ما باید سرعت جسم رو کمتر از اینها براورد میکردیم اما نکردیم!!!! بنظرتان این یک تناقض نیست؟

البته من سوالتو خوب نفهمیدم ولی دقت کن که ما توی رابطه ی نسبیتی سرعت ها یا همون فورمولای بالا، سه تا سرعت داریم و نه دو تا!!
معادلات بالا اصلاً کاری به این ندارن که دو جسم نسبت به هم سرعتاشونو چه قد اندازه می گیرن (یعنی آزادند تا سرعت نور هر سرعتی رو به همدیگه نسبت بدن) ولی این روابط در اصل می گن اگه یه شیء نسبت به دومی یه سرعتی رو نسبت بده و دومی نسبت به سومی یه سرعت دیگه ای رو، حالا اولی نسبت به سومی چه سرعتی رو نسبت می ده. مثلاً فرض کن اگه ناظری توی یه قطار که با سرعت [tex]v[/tex] حرکت می کنه یه توپی رو (نسبت به در و دیوار داخل قطار) با سرعت [tex]u[/tex] پرتاب کنه اونوقت از دید ناظری که برای قطار سرعت [tex]v[/tex] رو براورد کرده این توپ با سرعت [tex]w[/tex] (روابط بالا) حرکت می کنه (البته دقت کن که سرعت ها باید در راستای همدیگه باشن) پس بنابراین ما سرعت جسمی رو که با نصف سرعت نور حرکت می کنه با همین سرعت می بینیم و نه با روابط بالا.

Re: سرعت نور

ارسال شده: دوشنبه ۱۳۹۴/۹/۲ - ۱۴:۱۴
توسط d.shakeri
سلام دوستان گرامی راجب سرعت نور و معادلات داده شده توسط انیشتین و این فرض اساسی که هیچ سرعتی از ان بالاتر نیست و روابط نسبیت برپایه ان نوشته شده است همگی درست ؛ ولی همه میداند که جهان در حال انبساط است (red shift) و کهکشانها دارند از همدیگر دورتر و دورتر میشوند ( ادوین هابل سال 1929) و هرچقدر دورتر باشند سریعتر دور میشوند( با توان دو) ایا زمانی نمی رسد که حتی سرعت دورشدنشان از ما سریعتر از سرعت نور شود. یا اینکه ازانموقع به بعد دیگر با سرعت ثابت نور دور میشنود.؟ در این صورت دو حالت دارد یا اینکه باید قبول کنیم سرعت های بیشتر از نور هم روزی خواهد رسید یا ............... smile035

Re: سرعت نور

ارسال شده: دوشنبه ۱۳۹۴/۹/۲ - ۱۴:۳۷
توسط M_J1364@yahoo.com
بله درست می گید، اصولاً رابطه ی خطی هابل هم سرعت کهکشانها رو تنها تابعی خطی از فاصله شون و تجاوز از سرعت نور رو برای کهکشان های خیلی دور مجاز می دونه. من جایی اصلاح شده ی قانون هابل بر اساس اصول نسبیت رو ندیدم ولی بعید می دونم یه همچین اصلاحی اساساً وجود داشته باشه...