صفحه 2 از 2

Re: پارادوکسی جدید در همزمانی

ارسال شده: دوشنبه ۱۳۹۵/۶/۲۲ - ۱۹:۰۶
توسط M_J1364@yahoo.com
thetime نوشته شده:بله، من نسبیت انیشتین رو تا اونجا که چندین اصل ورو معرفی میکنه و میگه سرعت نور ثابته و مکان و زمان و همزمانی کاملا نسبیه قبول دارم ولی ایده ی ضریب انقباض گاما و تبدیلات لورنتس به نظرم ایراد دارن، چرا؟
چون اگر فرضا مکان برای یکی نسبت به دیگری منقبض بشن اونموقع میشه بگیم که بر عکس هم درسته و درنتیجه طی تبدیلات متوالی طول اونقدر کم میشه که به صفر میل میکنه در صورتی که باید تبدیلات به نحوی باشن که پس از دوبار تبدیل متوالی همه ی داده ها برگردن به مقدار اولیشون.
متوجه شدین؟

نه درست نفهمیدم. می خوای بگی اگه مثلاً ده تا چارچوب مرجع هر کدوم نسبت به هم داری سرعت مشخصی باشه اونوقت از دید ناظر اول، ناظر آخر طولش به صفر میل می کنه؟...

Re: پارادوکسی جدید در همزمانی

ارسال شده: دوشنبه ۱۳۹۵/۶/۲۲ - ۱۹:۱۱
توسط paradoxy
نه من فکر میکنم منظور ایشون اینه که اگه تو مرجع A طول مرجع B ضریب لورنتس بخوره و منقبض بشه، اون وقت مرجع B مرجع A رو با ضریب لورنتس منقبض شده میبینه، بعد اگه بخوایم دوباره از مرجع A به مرجع B بریم یه ضریب دیگه میخوره دوباره منقبض تر میشه به همین ترتیب.

من متوجه شدم که شما با (فیزیک) نسبیت آشنا شدید ولی با ریاضیاتش آشنا نیستید. اتفاقا نسبیت به شدت متقارنه، طوری که پوسته همین جوانشیری رو کنده (مگه نه؟) یعنی تبدیلات بر میگردن سر جاشون. اگه مستقیما نمیتونید برید ریاضیات نسبیت رو به هر دلیلی بخونید، اول با تبدیلات گالیله ای آشنا بشید. چنین مشکلاتی در نسبیت وجود نداره.

Re: پارادوکسی جدید در همزمانی

ارسال شده: دوشنبه ۱۳۹۵/۶/۲۲ - ۱۹:۱۴
توسط thetime
paradoxy نوشته شده:نه من فکر میکنم منظور ایشون اینه که اگه تو مرجع A طول مرجع B ضریب لورنتس بخوره و منقبض بشه، اون وقت مرجع B مرجع A رو با ضریب لورنتس منقبض شده میبینه، بعد اگه بخوایم دوباره از مرجع A به مرجع B بریم یه ضریب دیگه میخوره دوباره منقبض تر میشه به همین ترتیب.

من متوجه شدم که شما با (فیزیک) نسبیت آشنا شدید ولی با ریاضیاتش آشنا نیستید. اتفاقا نسبیت به شدت متقارنه، طوری که پوسته همین جوانشیری رو کنده (مگه نه؟) یعنی تبدیلات بر میگردن سر جاشون. اگه مستقیما نمیتونید برید ریاضیات نسبیت رو به هر دلیلی بخونید، اول با تبدیلات گالیله ای آشنا بشید. چنین مشکلاتی در نسبیت وجود نداره.


آفرین دقیقا منظورم همین بود، احساس می کنم اگه قضیه انقباض بیاد یا حتی انبساط زمان اونموقع تقارن بهم میخوره چون قبلا با ریاضیاتش سر و کار داشتم این حرفو میزنم از امروز میرم دوباره ریاضیاتشو میخونم شاید نظرم عوض شد.

Re: پارادوکسی جدید در همزمانی

ارسال شده: دوشنبه ۱۳۹۵/۶/۲۲ - ۱۹:۱۷
توسط paradoxy
همین پارادوکس ساختن ها بسیار در فهم نسبیت کمک میکنه. شما زورتون رو بزنید که برای همین انقباض یه پارادوکس بسازید، بزارید همین انجمن، یا خودتون جوابش رو پیدا می کنید و فهمتون از نسبیت عمیق تر میشه، یا دوستان جواب میدن و شما پاسختون رو میگیرید و باز هم بهتر نسبیت رو متوجه می شید. برای همین عدم تقارن سعی کنید فی البداهه یه مثال بزنید.

Re: پارادوکسی جدید در همزمانی

ارسال شده: دوشنبه ۱۳۹۵/۶/۲۲ - ۱۹:۴۳
توسط thetime
این مقاله ای که گذاشتم مال بیش از یکسال پیشه که توهمین تالار گذاشته بودمش.
ممکنه بررسیش کنید و بگید اشکالش کجاست؟
http://s6.picofile.com/file/8194647542/ ... ox.pdf.htm

Re: پارادوکسی جدید در همزمانی

ارسال شده: دوشنبه ۱۳۹۵/۶/۲۲ - ۲۳:۲۳
توسط M_J1364@yahoo.com
خیلی جالب بود، آفرین! smile020

هرچند که هنوز هم برام جای فکر داره ولی مشکل ساعت نوریه شما اینه که وقتی که ناظر داخل اتاقک مسیر نور رو مثلثی می بینه، عملاً "تیک" و "تاکِ" نور رو داره در دو مکان متفاوت می بینه که شاید یه خرده مغایر با تعریف ساعت نقطه ای برای یه ناظر نقطه ای باشه که تیک و تاکش باید در نهایت در محل ناظر روی بده ولی این جواب هم شاید خیلی قانع کننده نباشه. اجازه بدید بیشتر فکر کنم smile020

البته یه نکته ی دیگه هم وجود داره: ساعت شما یه ساعتیه که ساختارش عجیبه: ناظره بیرونی که منبع نور دستشه عملاً یه ساعتی داره که آینه ی بالاییه اون متعلق به ناظر متحرکه. یعنی هر کودوم از این ناظرا یه ساعتی دارن که یه قسمتش مال خودشونه و یه قسمت دیگش مال ناظر دیگست که یه خرده عجیبه! smile023

Re: پارادوکسی جدید در همزمانی

ارسال شده: دوشنبه ۱۳۹۵/۶/۲۲ - ۲۳:۴۱
توسط paradoxy
the time عزیز تا صفحه 8 رو خوندم، و ایستادم. کاملا صحیحه، هم روابطتتون، هم استدلالتون. دقیقا ساعت اینشتین رو ساختید و خودتون به شکل خودجوش، پارادوکس دوقولو هارو درک کردید.

دقت کنید که در حالت اول، ناظری که بیرونه قطاره، داره به ساعت ناظر قطار نگاه میکنه و راننده قطار رو متحرک میبینه. بنابرین میگه اتساع زمان برای راننده قطار که متحرکه رخ میده و در نتیجه، راننده قطار جوون میمونه.

درحالت دوم، ساعت دسته ناظر بیرون قطاره. راننده قطار خودش رو ساکن میدونه و سرعت خودش رو به ناظر بیرونی نسبت میده. پس بازم چون از دید راننده قطار، ناظر بیرونی متحرکه ، پس اتساع زمان برای ناظر بیرونی رخ میده و ناظر بیرونی (از دید راننده قطار) جوون میمونه.

معلوم نیست کی راست میگه، هردو درست میگن تا وقتی که یا راننده قطار ترمز بزنه و شتاب بگیره و جوونتر بمونه، یا ناظر بیرونی شتاب بگیره و با سرعت قطار شروع به حرکت کنه و جوونتر بمونه.

Re: پارادوکسی جدید در همزمانی

ارسال شده: سه‌شنبه ۱۳۹۸/۱۱/۱۵ - ۱۱:۵۹
توسط XIV
جناب paradoxy وقتی ناظر بیرونی شتاب بگیره و با سرعت قطار شروع به حرکت کنه همچنان جوانتر می مونه اما اگه پس از طی مسافتی هم قطار و هم ناظر بیرونی هر دو ایستادند، دوباره این رانندۀ قطاره که جوانتر خواهد بود، درسته؟

Re: پارادوکسی جدید در همزمانی

ارسال شده: سه‌شنبه ۱۳۹۸/۱۱/۱۵ - ۱۵:۲۲
توسط paradoxy
XIV نوشته شده:جناب paradoxy وقتی ناظر بیرونی شتاب بگیره و با سرعت قطار شروع به حرکت کنه همچنان جوانتر می مونه اما اگه پس از طی مسافتی هم قطار و هم ناظر بیرونی هر دو ایستادند، دوباره این رانندۀ قطاره که جوانتر خواهد بود، درسته؟


والله سوال ماله 3 سال پیشه حافظم اونقدر قوی نیست که یادم باشه چی پرسیدن. اما اگه گیریم یک قطار در حال حرکت داشته باشیم و یک ناظرم بیرونش بزاریم که ساکنه و بعد از دید ناظر داخل و بیرون مسئله رو بررسی کنیم و سوال شما رو بپرسیم؛ که بیرونیه شتاب بگیره و هم سرعت قطار بشه و بعد هر دوشتاب بگیرن و ساکن بشن؛ اون موقع جواب سوال شما خیر هستش. کسی جوون تر میمونه که متحمل بیشترین و طولانی ترین (از نظر زمانی) شتاب شده باشه. از جنبه ریاضی بهتره یک ناظر سومی داشته باشیم که تو کل مسئله لخت میمونه و بعد از دید اون ناظر مقدار پیر شدن این ناظرهای متحمل شتاب رو بررسی کنیم.

اما از نظر شهودی وقتی ناظر ساکن شتاب میگیره و هم سرعت با قطار میشه؛ هم خودش و هم راننده قطار باهم توافق دارن که بعد از هم سرعت شدنشون؛ ناظر بیرونی جوون تر هستش. بعدم که هردو شتاب یکسانی میگیرن و می ایستند؛ همچنان توافق دارن که ناظر بیرونی جوون تره؛ چون هرچی نباشه هرجفتشون شتاب یکسانی رو تجربه کردن و از اول شتاب گیری تا آخرین لحظه شتاب؛ ساعتاشون به اصطلاح "sync" یا همزمان مونده و دلیلی وجود نداره که فکر کنیم قطاره یهو جوون تر میشه.

Re: پارادوکسی جدید در همزمانی

ارسال شده: سه‌شنبه ۱۳۹۸/۱۱/۱۵ - ۱۶:۴۸
توسط XIV
جناب paradoxy اجازه بدهید یک پرسش دیگر مطرح کنم که باید ابتدا مطرح می کردم: به جای قطار فرض کنید یک فضاپیما داریم که با سرعت حدود 90% سرعت نور داره حرکت می کنه و ناظر ساکن A می بینه که به ازای هر ثانیه برای خودش 0.5 ثانیه برای ناظر B درون فضاپیما می گذره، ناظر B هم خودش را ساکن و A را متحرک می بینه، در نتیجه به ازای هر ثانیه برای خودش 0.5 ثانیه برای A اندازه می گیره. پس تناظر 2 به 1 بین ساعت ها برقراره و هر ناظر به طور تساعدی زمان خودش را بیشتر و زمان دیگری را کمتر اندازه می گیره. اکنون اگر ناظر B برای خودش 4 ثانیه و برای ناظر A هم 2 ثانیه اندازه گرفته باشد، اندازه گیری زمان از دید ناظر A برای خودش و ناظر B چگونه خواهد بود؟ من دو حالت را تصور کرده ام: 1- ناظر A برای خودش 4 ثانیه و برای B تنها 2 ثانیه اندازه گرفته است. 2- ناظر A برای خودش 8 ثانیه و برای B تنها 4 ثانیه اندازه گرفته است. در هر دو حالت ناظر A زمانی 2 برابر را برای خودش اندازه گرفته است، اما اگر فرض کنیم فضاپیما بلافاصله یا در کمترین زمان ممکن بایستد، برای اینکه ساعت ناظر B با ساعت ناظر A هماهنگ شود تا تناقض ظاهری از میان برود، تنها حالت قابل قبول به نظرم حالت دوم خواهد بود یعنی ناظر B که برای خودش 4 ثانیه اندازه گرفته بود و برای A تنها 2 ثانیه اندازه گرفته بود می بیند که برای خودش همان 4 ثانیه گذشته اما برای ناظر A ثانیۀ 8 ام گذشته است. اما اگر حالت نخست را در نظر می گرفتیم یعنی ناظر B که برای خودش 4 ثانیه اندازه گرفته بود و برای A تنها 2 ثانیه اندازه گرفته بود می بیند که برای A زمانی معادل با 4 ثانیه گذشته است (تا اینجا قابل قبوله) اما برای خودش 2 ثانیه گذشته است!! که این غیرقابل قبول است چون قبل از آن که بایستد بر خودش گذر 4 ثانیه را اندازه گرفته بود و اگر 4 ثانیه بشود 2 ثانیه این یعنی لغو اطلاعات که ناممکن است و مثل این است که از نابودی ماده ـ انرژی سخن بگوییم، حالا نظر شما چیست؟

Re: پارادوکسی جدید در همزمانی

ارسال شده: سه‌شنبه ۱۳۹۸/۱۱/۱۵ - ۲۳:۳۰
توسط paradoxy
اکنون اگر ناظر B برای خودش 4 ثانیه و برای ناظر A هم 2 ثانیه اندازه گرفته باشد، اندازه گیری زمان از دید ناظر A برای خودش و ناظر B چگونه خواهد بود؟

دقیقا مشکل همین تاپیک رو پیدا کردید؛ سوال بسیار خوبیه. توی یه جمله جوابش اینه که شما باید دو رویداد در زمان و مکان مشخص تعریف کنید. با اون دو رویداد هیچ تنقاضی پیش نمیاد. مکان رویدادها اثر میزاره در تبدیل لورنتس؛ و تبدیل لورنتس همیشه زمان رو 2 برابر نمیکنه و تساعدی پیش نمیاد.

ببینید این اصل ناگفته (یا کمتر گفته شده) مهم رو توی نسبیت همیشه به خاطر بسپرید:
هیچ وقت دوتا ساعت قابل مقایسه نیستند مگر این که
یا هم مکان باشن یا اگر هم مکان نیستند؛ نسبت به هم ساکن باشند.

مقایسه شون از نظر شهودی صرفا سبب به وجود اومدن پارادوکسای شهودی میشه. از نظر ریاضی هیچ مشکلی به وجود نمیاد و بحث تساعدی شدنه اصلا مطرح نیست.

مشابه همین قضیه برای مقایسه طول هم هست.
مثلا وقتی دوتا ناظر غیر ساکن نسبت بهم داریم که دست هرکدوم یک خط کشه؛ طول این خط کشا قابل مقایسه باهم نیست مگر اینکه هر ناظر دو نقطه ای از خط کش ناظر مقابل رو انتخاب کنه؛ که از دید خودش اون دو نقطه همزمان هستند. (به اثبات انقباض طول که یه نگاه بندازید؛ میبینید همچین کاری انجام میشه.) اگر ناظر ها نسبت بهم ساکن باشن مقایسه طول خط کشا مشکلی نداره. حالا وارد بحث طول نمیشم چون سوالتون در مورد زمانه.

ببینید وقتی دوتا ناظر در یک نقطه قرار نگرفتن و در عین حال نسبت بهم ساکن نیستند؛ هیچ راهی ندارن که ساعت هاشون رو باهم مقایسه کنن (به واقع سوال شما از ریشه نادرسته). تصور کنید که هر دو ناظر یک تلسکوپ دارن و مدام دارن دید میزنن ساعت ناظر مقابل رو. چیزی که ناظر ساکن میبینه؛ اینه که ساعت داخل فضاپیما عقب افتاده. ساعت ناظر ساکن؛ از دید ناظر ساکن داره عدد یک سال رو نشون میده. در حالی که ساعت داخل فضاپیما از دید ناظر ساکن داره عدد نیم سال رو نشون میده. (من از فاصله بین فضاپیما و زمین صرف نظر کردم؛ چون ناظر ساکن میتونه با دونستن این فاصله و سرعت نور از زمان واقعی نشون داده شده در ساعت فضاپیما پی ببره). ناظر فضاپیما چی؟ خب تقارن کامل وجود داره. ناظر داخل فضاپیما وقتی به ساعت خودش نگاه میکنه میبینه یک سال گذشته، در حالی که وقتی با تلسکوپ به ساعت ناظر ساکن نگاه میکنه و فاصله بین فضاپیما و زمینم در نظر میگیره؛ میبینه ساعت ناظر ساکن داره نیم سال رو نشون میده. هردو هم دارن درست میگن. عجیب نیست؟!

مثلا ناظر ساکن، وقتی به ساعتش نگاه میکنه و میبینه یک سال گذشته؛ میتونه بای بای بکنه با ناظر داخل فضاپیما. از نظر ناظر ساکن؛ ناظر داخل فضاپیما در حالی که نیم سال پیر شده مورد بای بای قرار میگیره. این در حالیه که ناظر داخل فضاپیما؛ از دید خودش وقتی این بای بای رو میبینه که ساعت داخل فضاپیما؛ عدد دو سال رو نشون میده و نه نیم سال! به ناظر ساکن میگه نه خیر؛ شما تو نیم سالگی با من بای بای نکردی؛ تو 2 سالگی بای بای کردی (و فاصله زمین تا فضاپیما رو هم در نظر میگیره تازه)...
به عبارت دیگه ناظر ساکن میگه وقتی من دارم بای بای میکنم؛ ساعت ناظر داخل فضاپیما عدد نیم سال رو نشون میده. و در عین حال ناظر داخل فضاپیما میگه نه خیر؛ من وقتی این بای بای رو دیدم که ساعت داخل فضاپیما داشت عدد 2 سال رو نشون میداد. کی راست میگه؟ هردو. ولی این پارادوکسیکال نیست؟ نه.

کافیه ناظر داخل فضاپیما وقتی این بای بای رو دید؛ زود شتاب بگیره و ساکن بشه. وقتی ناظر داخل فضاپیما شتاب میگیره؛ میبینه که ساعت ناظر روی زمین به شکل خیلی خیلی خیلی خیلی .... خیلی سریعی تیک تیک میکنه. (این در حالیه که وقتی فضاپیما بدون شتاب حرکت میکرد؛ می دید تیک تیک ساعت ناظر ساکن کندتر از تیک تیک ساعت داخل فضاپیماست) و ساعت فضاپیما هم از دید ناظر داخل فضاپیما معمولی تیک تیک میکنه همچنان؛ با شتاب یا بی شتاب. اما ناظر داخل فضاپیما حین شتاب میبینه یهو کلی ناظر روی زمین پیر میشه. انقدر ناظر ساکن پیر میشه؛ که حتی پیریش بیشتر از پیری ناظر داخل فضاپیما میشه. وقتی فضاپیما می ایسته؛ میبینه که ساعت ناظر روی زمین داره عدد 4 سال و اندی رو نشون میده و ساعت خودش عدد دو سال و اندی.

اما از دید ناظر ساکن چی؟ خب وقتی ناظر ساکن بای بای میکنه؛ حالیشه که بین خودش و فضاپیما فاصله زیادی وجود داره و تا بخواد "بای بای" ش دیده بشه توسط فضاپیما کلی طول میکشه. از قضا؛ با یه محاسبه ساده خود ناظر ساکن میتونه متوجه بشه که ناظرای فضاپیما وقتی بای بایش رو میبینن که 4 سال برای ناظر ساکن گذشته و در نتیجه وقتی فضاپیما می ایسته که ناظرای داخلش 2 سال پیر شدن. بنابرین تناقضی نیست.
مسئله ناهم مکانی رویدادهاست که به اما اجازه نمیده دوتا ساعت ناهم مکان و ناهم سرعت رو درست مقایسه کنیم و نتیجه معقولی ازش بگیریم. همونطور که دیدید؛ هیچ ناظری به شکل نمایی ناظر ساعت ناظر دیگه رو کندتر یا تندتر نمیبینه. تقارن 100% کامل داریم.

اگر فرض کنیم بای بای کردن ناظر ساکن یک رویداد باشه؛ و شتاب گرفتن و ساکن شدن فضاپیما یک رویداد؛

اونوقت از دید ناظر فضاپیما، شتاب گرفتن فضاپیما و بای بای کردن ناظر ساکن دو رویداد "همزمان" و "نا هم مکان" هستند.
از دید ناظر ساکن، بای بای کردن و شتاب گرفتن فضاپیما، دو رویداد "ناهمزمان" و "نا هم مکان" هستند.
برای این معنی نمیده اگر بگیم

ناظر ساکن A می بینه که به ازای هر ثانیه برای خودش 0.5 ثانیه برای ناظر B درون فضاپیما می گذره، ناظر B هم خودش را ساکن و A را متحرک می بینه، در نتیجه به ازای هر ثانیه برای خودش 0.5 ثانیه برای A اندازه می گیره. پس تناظر 2 به 1 بین ساعت ها برقراره و هر ناظر به طور تساعدی زمان خودش را بیشتر و زمان دیگری را کمتر اندازه می گیره. اکنون اگر ناظر B برای خودش 4 ثانیه و برای ناظر A هم 2 ثانیه اندازه گرفته باشد، اندازه گیری زمان از دید ناظر A برای خودش و ناظر B چگونه خواهد بود؟ من دو حالت را تصور کرده ام: 1- ناظر A برای خودش 4 ثانیه و برای B تنها 2 ثانیه اندازه گرفته است. 2- ناظر A برای خودش 8 ثانیه و برای B تنها 4 ثانیه اندازه گرفته است.

تساعدی وجود نداره... فقط تقارن وجود داره. طبق تبدیل لورنتس اگر A نیم ثانیه اندازه بگیره؛ با لورنتس میتونیم ببینیم از دید B این میشه یک ثانیه. و دوباره که تبدیل لورنتس بزنیم و از B برگردیم به A میبینیم باز به نیم میرسیم. چطور؟ توی یه مسئله؛ مثل مسئله بالا که گفتم بررسیش کنید متوجه میشید. علتش ناهم مکانی رویداد هاست. تبدیل لورنتس همیشه عدد رو دوبرابر نمیکنه... به مکان رویدادها هم وابستس و میتونه حتی جای دوبرابر کردن نصف کنه... نخواستم وارد ریاضیش بشم و سعی کردم توضیح بدم. اما کاملا برام قابل درکه اگه تو فهمش دچار مشکل باشید هنوز. ولی در همین حد از من بپذیرید که بازه زمانی در نسبیت خاص بین دو رویداد که موقعیت مکانیشون مشخص هست معنا پیدا میکنه و همینطوری رو هوا نمیشه ساعت ناظرا رو مقایسه کرد مگر این که هم مکان باشن ساعت ها یا هم سرعت.

Re: پارادوکسی جدید در همزمانی

ارسال شده: چهارشنبه ۱۳۹۸/۱۱/۱۶ - ۱۳:۱۵
توسط XIV
جناب paradoxy گرامی از این که پاسخ پرسش هایم را می دهید بسیار سپاسگزارم، بگذارید پرسشم را بهتر مطرح کنم: می دانم تبدیل لورنتس همیشه عدد را 2 برابر نمی کند، اگر فضاپیما با سرعت 99% سرعت نور حرکت کند تبدیل لورنتس عدد را حدوداً 7 برابر می کند، منظور من از تصاعد (دفعۀ قبل اشتباهی نوشتم تساعد) این است که اختلاف زمان ثبت شده میان ناظر ساکن و ناظر متحرک ـ که هرکدام خودش را ساکن و دیگری را متحرک می بیند ـ به شکل یک تصاعد حسابی رشد می کند. فرض کنیم A ناظر ساکن است و B با سرعت 90% سرعت نور در حرکت است، A ساعت خودش و ساعت B را اندازه می گیرد و می بیند بر خودش 1 ثانیه گذشته و بر B تنها 0.5 ثانیه گذشته پس اختلاف زمان میان دو ساعت از دید A تنها 0.5 ثانیه است، یک ثانیه بعد A دوباره زمان را اندازه می گیرد: بر خودش 2 ثانیه گذشته و بر B تنها 1 ثانیه گذشته است: اکنون اختلاف زمان 1 ثانیه شده است. اگر 3 ثانیه بر A بگذرد اختلاف زمان اندازه گیری شده به دست A میان ساعت A و ساعت B می شود 1.5 ثانیه، اگر 4 ثانیه بر A بگذرد اختلاف زمان 2 ثانیه می شود و اگر 8 ثانیه بگذرد اختلاف زمان 4 ثانیه می شود. پس می بینید که اختلاف زمان ساعت A و ساعت B که هر دو را A اندازه گیری کرده به شکل یک تصاعد حسابی در می آید. خب اگر B ناگهان بایستد، اندازه گیری A هیچ تغییری نمی کند: 8 ثانیه بر A گذشته و 4 ثانیه بر B، تازه B نیز با A هم نظر خواهد بود. اندازه گیری A از این پس هر ثانیه که بگذرد اختلاف زمانی را همان 4 ثانیه نشان می دهد چون دو ناظر نسبت به هم ساکن خواهند بود. اما مسئلۀ اصلی این است که برای اندازه گیری B چه اتفاقی خواهد افتاد؟ B پیش از شتاب منفی گرفتن و ساکن شدن می دید که زمان خودش 2 برابر تندتر از A می گذرد، پس از ایستادن می بیند که نه! برعکس بوده: زمان A عددی 2 برابر زمان B است: دقیقاً مطابق با اندازه گیری A. اما B پیش از شتاب منفی گرفتن، در حالتی که خودش را ساکن و ناظر ساکن را با سرعت 90% سرعت نور در حال حرکت می دید، چقدر اختلاف زمانی را میان ساعت خودش و ساعت A اندازه گیری کرده بود؟ به عنوان مثال 2 ثانیه یا 4 ثانیه؟ برای خودش 4 ثانیه و برای A تنها 2 ثانیه اندازه گیری کرده؟ یا برای خودش 8 ثانیه و برای A تنها 4 ثانیه؟ این مهم است چون وقتی B بایستد در اندازه گیری زمان با A هم نظر خواهد بود و باید برای زمان اندازه گیری شده به دست B یک جمع و تفریقی انجام دهیم تا اختلاف زمان اندازه گیری شده برابر شود. دقت کنید: A برای خودش 8 ثانیه اندازه گرفته و برای B تنها 4 ثانیه یعنی اختلاف زمان 4+ است B با ایستادن می خواهد اندازه گیری خود را با اندازه گیری A برابر کند: اگر پیش از ایستادن، B برای خودش همان 4 ثانیه و برای A تنها 2 ثانیه اندازه گرفته باشد اختلاف زمانی را 2- می بیند و اگر 6 ثانیه به زمان A بیافزاییم این اختلاف دیدگاه جبران خواهد شد، اما اگر B نیز به مانند A، برای خودش 8 ثانیه و برای A تنها 4 ثانیه اندازه گرفته باشد یعنی اختلاف زمانی را 4- می بیند و حالا می خواهد شتاب منفی بگیرد و ساکن شود: دیگر نمی توانیم 8 ثانیه به زمان A بیافزاییم تا اختلاف زمانی را جبران کنیم چون زمان اندازه گیری شده به دست B می شود 8 ثانیه برای B و 12 ثانیه برای A، در حالی که اندازه گیری A نشان می دهد که بر A تنها 8 ثانیه و بر B تنها 4 ثانیه گذشته است و این دو یکی نیست، در حالی که فرض ما این بود که با ساکن شدن B، دیدگاه B با A یکسان می شود، و اگر بخواهیم یکسان شود، با در نظر گرفتن زمان اندازه گیری شده به دست B پیش از ایستادن، باید 4 ثانیه به A بیافزاییم و 4 ثانیه از B کم کنیم که کم کردن از B یعنی لغو اطلاعات که غیرممکن است. بنابرین اگر A برای خودش 8 ثانیه اندازه بگیرد و برای B تنها 4 ثانیه، لاجرم B نمی تواند دقیقاً معکوس این اندازه گیری، اندازه گرفته باشد بلکه فرضاً باید 4 ثانیه برای خودش و 2 ثانیه برای A اندازه گرفته باشد و سپس در اثر شتاب منفی گرفتن و ایستادن، اندازه گیری پیشین B با اندازه گیری A یکسان خواهد شد. هدف من این است که بگویم شتاب گرفتن نمی تواند زمان اندازه گیری شده به دست B را کم کند و اطلاعات را لغو نماید. تا نظر شما چه باشد!

Re: پارادوکسی جدید در همزمانی

ارسال شده: چهارشنبه ۱۳۹۸/۱۱/۱۶ - ۱۵:۳۳
توسط paradoxy
کلا نباید زیاد متن نوشت تو هوپا، من همیشه این درس رو فراموش میکنم. بالا شاید 20 بار تکرار کردم که بازه زمانی 4 ثانیه 8 ثانیه و فلان معنی نمیده. شما بازه زمانی رو باید بین دو رویداد تعریف کنی. هر رویداد هم نه تنها زمان مشخصی داره بلکه مکان مشخصی داره. تبدیل لورنتس زمان فقط توش زمان نیست که... مکان هم هست. شما دو رویداد دلخواه رو از دید یه ناظر بنویس، که زمان و مکانشون مشخص باشه. بعد ما تبدیل لورنتس میزنیم ببینیم مشکلی که شما میگی پیش میاد یا نه
B برای خودش 4 ثانیه و برای A تنها 2 ثانیه اندازه گیری کرده؟ یا برای خودش 8 ثانیه و برای A تنها 4 ثانیه؟

بین چه دو رویدادی؟! .... واسه دو رویداد دلخواه اگر از A به B بریم و فرض کنیم گاما هستش 2؛ ممکنه تبدیل لورنتس زمان رو 2 برابر کنه یا نصف کنه... یعنی همیشه اینطوری نیست که A بازه زمانی بین دو رویداد رو برای B کوچکتر در نظر بگیره. بعضی وقتا ممکنه بزرگترم در نظر بگیره و اتفاقا با اتساع زمان هم این مسئله تضادی نداره. یعنی B میتونه برای خودش 4 در نظر بگیره برای A رو 8 حتی. منتهی این مسئله مشخص نمیشه تا وقتی که دقیق مشخص کنیم که با چه دو رویدادی سر و کار داریم.... مکان رویداد هامون کجاست.

تیک تیک ساعت B از دید B دورویداد ناهمزمان و هم مکان هست. در حالی که تیک تیک ساعت B از دید A دورویداد ناهمزمان و ناهم مکان هست. و برعکس اینم درسته، تیک تیک A واسه خودش ناهمزمان و هم مکانه در حالی که تیک تیک A واسه B هم نا هم مکانه هم نا همزمان. زمانی که تبدیل لورنتس میزنیم اگر به این نکته ساده دقت کنیم اعداد درست پیدا میکنیم.
به واقع چهار حالت داریم. میتونیم دو حالت اول رو باهم مقایسه کنیم و از تبدیل لورنتس استفاده کنیم. یا دو حالت دوم رو باهم مقایسه کنیم و تبدیل لورنتس بزنیم. اما نمیتونیم حالت اول رو با سوم یا چهارم مقایسه کنیم، یا حالت دوم رو با سوم و چهارم. بالا سعی کردم شهودی توضیح بدم. اما این بار شما عدد بده ریاضیاتی حل میکنم.

Re: پارادوکسی جدید در همزمانی

ارسال شده: چهارشنبه ۱۳۹۸/۱۱/۱۶ - ۲۱:۵۰
توسط XIV
فرض کنیم ناظر ساکن A بسیار نزدیک مرکز دایره ای به شعاع r قرار دارد و B با سرعت یکنواخت 90% سرعت نور روی لبۀ دایره و به دور A می گردد. بدین ترتیب هر چقدر B حرکت کند تقریباً فاصله اش با A یکسان خواهد بود. در اینجا هیچ گرانش یا نیروی دیگری در کار نیست، B شتاب خطی ندارد و سرعتش ثابت است. این مثال را برای این می زنم تا به خاطر رفت و برگشت B و تغییر فاصله میان A و B مجبور به محاسبات اضافی نشویم. B از نقطۀ o روی دایره شروع به حرکت می کند: A می بیند که B مسافتی به اندازه X را می پیماید و ناگهان متوقف می شود. فرض کنیم که B در کمترین زمان ممکن به سرعت 90% سرعت نور می رسد و از حرکت با سرعت 90% سرعت نور به سکون می رسد تا از محاسبات اضافی صرفنظر شود. A می بیند که B مسافت X را طی کرده، تا پیش از ایستادن B، ساعت A گذر 8 ثانیه را نشان می دهد و ساعت B گذر 4 ثانیه را و پس از ایستادن B می توان کسری از ثانیه را به هر دو ساعت افزود، البته از دید A. خود B نیز پس از ایستادن با A هم نظر خواهد بود. اما هنگامی که B از o آغاز به حرکت می کند می بیند A مسافتی کمتر از X را می پیماید (به دلیل انقباض طول) و در لحظۀ پیش از ایستادن زمانی که بر خودش گذشته و زمانی که بر A گذشته را اندازه می گیرد و ثبت می کند. پس از ایستادن، B در میزان گذر زمان برای A و خودش با A هم نظر خواهد بود، اما A از B می پرسد درست در لحظۀ پیش از ایستادن من زمان خودم را 8 ثانیه و برای تو را 4 ثانیه اندازه گرفتم، تو چقدر برای خودت و برای من اندازه گرفتی؟ جواب B چه خواهد بود؟