پارادوکس عدم تقارن در تبدیلات لورنتس

مدیران انجمن: parse, javad123javad

نمایه کاربر
paradoxy

نام: داود حاجي تقي تهراني

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۳/۱۰/۲۲ - ۲۲:۱۷


پست: 2023

سپاس: 1082

Re: پارادوکس عدم تقارن در تبدیلات لورنتس

پست توسط paradoxy »

نه الان که نگاه میکنم، ماتریس دو به سه هم درسته، نمیدونم این همه گرد کردنی که برای ماتریس 1 به 3 و 1 به 2 انجام دادید، چنین بلایی رو آورده سره ماتریس 2 به 3، یا مشکل چیز دیگه ایه، اما الان گاما رو با همون ضرب ماتریسی بدست آوردم همین عددیه که بدست آوردید. اما آخه اینم گرد کردید! وقتی به تک تک درایه ها، 1 صدم اضافه کردید و یک جا 2 صدم اضافه کردید و همینطوری الی آخر، به وجود اومدن چنین اختلافی زیاد هم نمیتونه غافل گیر کننده باشه. اگه همین مسئله رو با اعداد رند، کار کنید روش احتمال 99% مشکل حل میشه و چنین اختلافی هم به وجود نمیاد

نمایه کاربر
thetime

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۹۳/۱۲/۲۴ - ۱۶:۲۵


پست: 369

سپاس: 97

جنسیت:

Re: پارادوکس عدم تقارن در تبدیلات لورنتس

پست توسط thetime »

paradoxy نوشته شده:نه الان که نگاه میکنم، ماتریس دو به سه هم درسته، نمیدونم این همه گرد کردنی که برای ماتریس 1 به 3 و 1 به 2 انجام دادید، چنین بلایی رو آورده سره ماتریس 2 به 3، یا مشکل چیز دیگه ایه، اما الان گاما رو با همون ضرب ماتریسی بدست آوردم همین عددیه که بدست آوردید. اما آخه اینم گرد کردید! وقتی به تک تک درایه ها، 1 صدم اضافه کردید و یک جا 2 صدم اضافه کردید و همینطوری الی آخر، به وجود اومدن چنین اختلافی زیاد هم نمیتونه غافل گیر کننده باشه. اگه همین مسئله رو با اعداد رند، کار کنید روش احتمال 99% مشکل حل میشه و چنین اختلافی هم به وجود نمیاد


smile006
جالب اینجاست که من همه محاسباتمو دقیق تا 18 رقم اعشار انجام دادم و به این نتیجه رسیدم.
چیزی که برای شما فرستادم بخاطر اینکه فضای کافی وجود داشته باشه تا یک هزارم رند کردم ولی نتیجه همونیه که با محاسبات دقیق انجام دادم.
از این لحاظ مطمئن باشید

نمایه کاربر
paradoxy

نام: داود حاجي تقي تهراني

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۳/۱۰/۲۲ - ۲۲:۱۷


پست: 2023

سپاس: 1082

Re: پارادوکس عدم تقارن در تبدیلات لورنتس

پست توسط paradoxy »

من فکر کنم پاسخ سوالتون رو با اصل ناوردایی پیدا کردم! همون دلتا اس. ببینید نتایجی که بدست آوردید یکسان هستند! شاید باورنکردنی باشه، اما واقعا این نتایج یکی هستند، حالا چطور؟ دوتا نتیجه ای که بدست آوردید رو توی این معادله بزارید
تصویر

دلتا اس ها یکسان میشن. (با اختلاف بسیار ناچیز) این یعنی همه کار ها رو درست انجام دادید، پس مشکل کجاست؟
مشکلی نیست! جواب معادله 2 رو ببینید، s3 با توجه به چارچوب s1 در محور x ها فاصلش از رویداد 0.809c ه و در محور y های s1 فاصلش از رویداد 0.405c هستش. حالا همین s3 توی محور x های چارچوب s2 فاصلش از رویداد 0.75c ه و در محور y های چارچوب s2 فاصلش از رویداد 0.506c ه. آخه دو چارچوب s2 و s1 یکی نیستند که نقطه وقوع رویداد براشون یکسان باشه! smile001 هر کدام ازینا چارچوب مجازایی دارند و s3 نسبت به هر کدوم از این چارچوب ها در موقعیت مکانی مختلفی نسبت به رویداد قرار داره.


به عنوان مثال، یه ناظر روی زمین قرار داره، یه ناظر دیگه روی خورشیده. یه ناظر هم روی پلوتوه و هر کدام ازین ناظرا چارچوب به خصوصی برای خودشون تشکیل دادن. که مرکزیت چارچوبشون، جاییه که در حال حاضر هستند. خورشید منفجر میشه و ناظر روی خورشید و ناظر روی زمین میخوان بگن کی ناظر روی پلوتو از وقوع این حادثه با خبر میشه. خب هر کدام ازین چارچوب ها به زمان یکسانی می رسند و اتفاق نظر دارن، اما در مورد موقعیت مکانیه ناظر روی پلوتو باهم هم عقیده نیستند، چون اصولا مرکز چارچوب هاشون در یک نقطه قرار نداره

نمایه کاربر
thetime

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۹۳/۱۲/۲۴ - ۱۶:۲۵


پست: 369

سپاس: 97

جنسیت:

Re: پارادوکس عدم تقارن در تبدیلات لورنتس

پست توسط thetime »

paradoxy نوشته شده:من فکر کنم پاسخ سوالتون رو با اصل ناوردایی پیدا کردم! همون دلتا اس. ببینید نتایجی که بدست آوردید یکسان هستند! شاید باورنکردنی باشه، اما واقعا این نتایج یکی هستند، حالا چطور؟ دوتا نتیجه ای که بدست آوردید رو توی این معادله بزارید
[ تصویر ]

دلتا اس ها یکسان میشن. (با اختلاف بسیار ناچیز) این یعنی همه کار ها رو درست انجام دادید، پس مشکل کجاست؟
مشکلی نیست! جواب معادله 2 رو ببینید، s3 با توجه به چارچوب s1 در محور x ها فاصلش از رویداد 0.809c ه و در محور y های s1 فاصلش از رویداد 0.405c هستش. حالا همین s3 توی محور x های چارچوب s2 فاصلش از رویداد 0.75c ه و در محور y های چارچوب s2 فاصلش از رویداد 0.506c ه. آخه دو چارچوب s2 و s1 یکی نیستند که نقطه وقوع رویداد براشون یکسان باشه! smile001 هر کدام ازینا چارچوب مجازایی دارند و s3 نسبت به هر کدوم از این چارچوب ها در موقعیت مکانی مختلفی نسبت به رویداد قرار داره.


این بازه ی فضازمانی رو خودم میدونم برای همه ی چارچوب ها یکسانه چون یک نامتغیره.
مقاله من اینو میگه که برای چارچوب s3 به دو نتیجه ی متفاوت از یک رویداد رسیدیم که پارادوکسه.

نمایه کاربر
paradoxy

نام: داود حاجي تقي تهراني

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۳/۱۰/۲۲ - ۲۲:۱۷


پست: 2023

سپاس: 1082

Re: پارادوکس عدم تقارن در تبدیلات لورنتس

پست توسط paradoxy »

مکان s3 کجاست؟ مکان رویداد کجاست؟

نمایه کاربر
thetime

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۹۳/۱۲/۲۴ - ۱۶:۲۵


پست: 369

سپاس: 97

جنسیت:

Re: پارادوکس عدم تقارن در تبدیلات لورنتس

پست توسط thetime »

paradoxy نوشته شده:مکان s3 کجاست؟ مکان رویداد کجاست؟


برگشتیم به نقطه ی صفر!
دو نتیجه ی متفاوت برای مکان رویداد نسبت به s3 می توان در نظر گرفت.

نمایه کاربر
paradoxy

نام: داود حاجي تقي تهراني

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۳/۱۰/۲۲ - ۲۲:۱۷


پست: 2023

سپاس: 1082

Re: پارادوکس عدم تقارن در تبدیلات لورنتس

پست توسط paradoxy »

فرض کنیم رویداد یه سیارست (s1) که منفجر میشه. این سیاره توی چارچوب s3 سرعتی خاص و مکانی خاص داره. و ما دنبال این سرعت و مکانیم که چند تا جا و عدد مختلف نمیتونه باشه.
یه ناظر s2 نامی، میاد راجب مکان وقوع رویداد، برای ناظر s3 نظر میده.
مثلا فرض کنیم رسیدن نور رویداد به s3 ، شبیه تصادف دوتا ماشین باشه. s2 داره تصادف دوتا ماشین رو میبینه، و میخواد از دید s3 که راننده فرضیه 1- زمان وقوع رویداد 2- محل تصادف رو بررسی کنه.
اینجا s2 نمیاد سرعت s3 رو نسبت به خودش حساب کنه. بلکه در اینجا s2 سرعت ناظر s3 رو نسبت به ماشینی که داره باهاش تصادف میکنه (نور همون رویداد) می سنجه. s2 مکان رویداد رو وقتی میخواد از دید s3 بررسی کنه، نمیاد مکان رویداد رو از دید خودش ببینه، مکان s3 رو از دید خودش ببینه، بعد بگه s3 در چه موقعیتی نسبت به رویداد قرار داره. بلکه همه چیز رو باید از دید s3 بررسی کنه، و این یعنی با خود چارچوب s3 باید این مسئله حل شه. درسته که s3 در چارچوب s2 در موقعیت مکانی X ه و رویداد در مکان y ه. اما خود s3 در چارچوبش، در موقعیت 0 ه و رویداد در موقعیت z ه.
البته این مدلی توضیح بدرد نمیخوره تا شکل ریاضی نداشته باشه

نمایه کاربر
thetime

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۹۳/۱۲/۲۴ - ۱۶:۲۵


پست: 369

سپاس: 97

جنسیت:

Re: پارادوکس عدم تقارن در تبدیلات لورنتس

پست توسط thetime »

paradoxy نوشته شده:فرض کنیم رویداد یه سیارست (s1) که منفجر میشه. این سیاره توی چارچوب s3 سرعتی خاص و مکانی خاص داره. و ما دنبال این سرعت و مکانیم که چند تا جا و عدد مختلف نمیتونه باشه.
یه ناظر s2 نامی، میاد راجب مکان وقوع رویداد، برای ناظر s3 نظر میده.
مثلا فرض کنیم رسیدن نور رویداد به s3 ، شبیه تصادف دوتا ماشین باشه. s2 داره تصادف دوتا ماشین رو میبینه، و میخواد از دید s3 که راننده فرضیه 1- زمان وقوع رویداد 2- محل تصادف رو بررسی کنه.
اینجا s2 نمیاد سرعت s3 رو نسبت به خودش حساب کنه. بلکه در اینجا s2 سرعت ناظر s3 رو نسبت به ماشینی که داره باهاش تصادف میکنه (نور همون رویداد) می سنجه. s2 مکان رویداد رو وقتی میخواد از دید s3 بررسی کنه، نمیاد مکان رویداد رو از دید خودش ببینه، مکان s3 رو از دید خودش ببینه، بعد بگه s3 در چه موقعیتی نسبت به رویداد قرار داره. بلکه همه چیز رو باید از دید s3 بررسی کنه، و این یعنی با خود چارچوب s3 باید این مسئله حل شه. درسته که s3 در چارچوب s2 در موقعیت مکانی X ه و رویداد در مکان y ه. اما خود s3 در چارچوبش، در موقعیت 0 ه و رویداد در موقعیت z ه.
البته این مدلی توضیح بدرد نمیخوره تا شکل ریاضی نداشته باشه


ولی ایده ای که شما میگید ارتباطی با نسبیت و تبدیلات لورنتس نداره و هیچ جایی هم چنین بررسی انجام نشده و نمیشه.

نمایه کاربر
paradoxy

نام: داود حاجي تقي تهراني

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۳/۱۰/۲۲ - ۲۲:۱۷


پست: 2023

سپاس: 1082

Re: پارادوکس عدم تقارن در تبدیلات لورنتس

پست توسط paradoxy »

من سعی خودم رو میکنم که توضیح بدم، اما توی توضیح های زبانی معمولا می لنگم. ببینید اون s هایی که می بینید، هر کدام از درایه هاشون یک بردار هستش و نه یک مکان!
مثلا 0.809c این یک برداره داداش گلم، نشون دهنده یک نقطه مکانی نیست. همینطور 0.405c و .... . اینا هیچ کدوم موقعیت رویداد رو برای s3 مشخص نمیکنند، بلکه یک پیکانی در بین رویداد و ناظر s3 هستند که در نهایت اندازه برآیندشون یکی میشه.
برای بدست آوردن نقطه رویداد برای ناظر s3 از تبدیلات دیگه ای استفاده میشه، مثلا مثل این x=Y(x+vt) چنین فرم تبدیلاتی میتونن مکان رویداد رو برای s3 مشخص کنند.

اما واقعا نمیتونم ازین واضح تر بیانش کنم که پیکان بین دو نقطه، خود نقاط رو مشخص نمیکنه، بلکه فاصله بینشون رو مشخص میکنه.

مثلا توی مسئله شما، کافیه نقطه s1 از دید s2 پیدا بشه، بعد همون بردار هایی که بدست آورده بودید برای s3 رو منهی یا به علاوه این نقطه کرد. می بینید که جواب ها یکی میشه.

نمایه کاربر
thetime

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۹۳/۱۲/۲۴ - ۱۶:۲۵


پست: 369

سپاس: 97

جنسیت:

Re: پارادوکس عدم تقارن در تبدیلات لورنتس

پست توسط thetime »

paradoxy نوشته شده:من سعی خودم رو میکنم که توضیح بدم، اما توی توضیح های زبانی معمولا می لنگم. ببینید اون s هایی که می بینید، هر کدام از درایه هاشون یک بردار هستش و نه یک مکان!
مثلا 0.809c این یک برداره داداش گلم، نشون دهنده یک نقطه مکانی نیست. همینطور 0.405c و .... . اینا هیچ کدوم موقعیت رویداد رو برای s3 مشخص نمیکنند، بلکه یک پیکانی در بین رویداد و ناظر s3 هستند که در نهایت اندازه برآیندشون یکی میشه.
برای بدست آوردن نقطه رویداد برای ناظر s3 از تبدیلات دیگه ای استفاده میشه، مثلا مثل این x=Y(x+vt) چنین فرم تبدیلاتی میتونن مکان رویداد رو برای s3 مشخص کنند.

اما واقعا نمیتونم ازین واضح تر بیانش کنم که پیکان بین دو نقطه، خود نقاط رو مشخص نمیکنه، بلکه فاصله بینشون رو مشخص میکنه.


نه دیگه شما مفاهیم اولیه تبدیلات لورنتس رو هم زیر سوال بردین! من جاهای مختلف خوندم که اینا بردار مکانن و هر کدوم مولفه ای از مختصات رو نشون میدن جز صفر که درایه زمانه.

اون چیزی هم که گفتین (پر رنگه) مربوط به ساده ترین فرم تبدیلات لورنتسه که صرفا برای یک حالت خاص در راستای فقط x بکار میره. فرم پیشرفته و کامل تبدیلات گروه لورنتس همونیه که نوشتم و خودتون هم فرستادین. که با صرف نظر کردن از درایه های 2 و 3 به اون تبدیل خیلی ساده میرسین یعنی فقط در راستای x.

نمایه کاربر
paradoxy

نام: داود حاجي تقي تهراني

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۳/۱۰/۲۲ - ۲۲:۱۷


پست: 2023

سپاس: 1082

Re: پارادوکس عدم تقارن در تبدیلات لورنتس

پست توسط paradoxy »

من جاهای مختلف خوندم که اینا بردار مکانن

دقیقا اینا بردار مکانن، منم همینو دارم میگم، نقطه مکانی نیستند! بردار مکانی هستن

هر کدوم مولفه ای از مختصات رو نشون میدن

اینو عمرا جایی خونده باشید، یه منبع بدید! ببینید این بردار ها هر کدوم به یه نقطه اشاره دارند، مثلا خود رویداد یا s3 اما خودشون که نقطه مکانی نیستند. شما x2-x1 رو برابر با x1 و x2 میدونید؟

نمایه کاربر
paradoxy

نام: داود حاجي تقي تهراني

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۳/۱۰/۲۲ - ۲۲:۱۷


پست: 2023

سپاس: 1082

Re: پارادوکس عدم تقارن در تبدیلات لورنتس

پست توسط paradoxy »

تصویر

شما اون فلش زرد رنگ رو بدست آوردید، جنس این بردار زرد، مکانی هستش. حالا خود شما به من بگو، آیا این فلش مشخص میکنه که ستاره چپی، کجاست؟ ستاره راستی کجاست؟

نمایه کاربر
thetime

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۹۳/۱۲/۲۴ - ۱۶:۲۵


پست: 369

سپاس: 97

جنسیت:

Re: پارادوکس عدم تقارن در تبدیلات لورنتس

پست توسط thetime »

paradoxy نوشته شده:
من جاهای مختلف خوندم که اینا بردار مکانن

دقیقا اینا بردار مکانن، منم همینو دارم میگم، نقطه مکانی نیستند! بردار مکانی هستن

هر کدوم مولفه ای از مختصات رو نشون میدن

اینو عمرا جایی خونده باشید، یه منبع بدید! ببینید این بردار ها هر کدوم به یه نقطه اشاره دارند، مثلا خود رویداد یا s3 اما خودشون که نقطه مکانی نیستند. شما x2-x1 رو برابر با x1 و x2 میدونید؟


من هنوزم نمی تونم درست متوجه حرفتون بشم. انگار ایده ی جدیدی دارید.
همه جا که من خوندم میگن اینا یک نقطه ی مکانی رو نسبت به چارچوب مرجعشون نشون میدن.
آخه معنی نمیده که فقط بردار مکان باشن اگه حرفتون درست باشه خوب باید تبدیلات لورنتس رو طوری اصلاح کرد که مکان رو بده.

من شخصا یه مدت پیش تبدیلات لورنتس رو از اول با اصول نسبیت به فرم تانسوری بدست اووردم همین چیزی شد که نوشته شده و معروفه.

نمایه کاربر
thetime

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۹۳/۱۲/۲۴ - ۱۶:۲۵


پست: 369

سپاس: 97

جنسیت:

Re: پارادوکس عدم تقارن در تبدیلات لورنتس

پست توسط thetime »

شما این مقاله معتبر قسمت four vectors رو بخون متوجه میشی که اینا مکان یا موقعیت (به قول خودش position) نسبت به هر مختصات (یا بازم به قول خودش cordinate) هست:
http://phypo.pergig.ir/phypo/Griffiths%20D.%20Introduction%20to%20elementary%20particles-chap3.pdf?i=1

نمایه کاربر
paradoxy

نام: داود حاجي تقي تهراني

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۳/۱۰/۲۲ - ۲۲:۱۷


پست: 2023

سپاس: 1082

Re: پارادوکس عدم تقارن در تبدیلات لورنتس

پست توسط paradoxy »

اینی که شما دادی 22 صفحست، کجاشه؟ البته اشتباه نوشتم، الان اصلاح شدش رو ویرایش میکنم

ارسال پست