مرد دونده و چاه با اقتباس از ریندلر

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
نمایه کاربر
paradoxy

نام: داود حاجي تقي تهراني

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۳/۱۰/۲۲ - ۲۲:۱۷


پست: 2072

سپاس: 1114

مرد دونده و چاه با اقتباس از ریندلر

پست توسط paradoxy »

در خواستی دوستان:
فرض کنید ناظری داریم که هر قدمی که بر میداره از دید خودش دقیقا یک متر هست. یعنی فاصله بین پاهاش، 1 متر هستش در هر گام از دید خودش. چنین شکلی رو تصور کنید، مرده همون دایره هست.

تصویر

چاهی در جلوی پای فرد وجود داره. اما می دونیم که این فرد دونده با سرعت خیلی خیلی زیادی حرکت می کنه و حد فاصله بین دیواره های چاه رو کم و منقبض شده میبینه. (یعنی چاه تنگ میشه از دید این ناظر) فرض کنید سرعت ناظر دونده، از دید ناظری که نسبت به چاه ساکن هست، 0.8c باشه و همینطور فرض کنید که قطر چاه 1.2 متر از دید ناظر ساکن به چاه هست. (همینجا به سرعت میشه متوجه شد که قطر چاه از دید ناظر دونده، 0.6*1.2 هست که میشه 0.72) خب طوری مکان ناظر دونده رو در t = 0 انتخاب می کنیم، که از دید این ناظر دونده، زمانی که او به چاه رسید، پای چپش دقیقا مماس با دیواره چپ چاه قرار بگیره (واج آرایی smile058 ). ازونجایی که از دید این ناظر هر گام یک متریست، پس می تواند از چاهی که قطر آن 0.72 است عبور کند. اما از دید ناظر ساکن به چاه چنین چیزی امکان پذیر نیست و قطر چاه 1.2 است و محال است که این ناظر، اندازه هر گام ناظر متحرک را بیش از 1 متر ببیند. (تحقیق کنید چقدر می بیند!) خب او رد می شود یا خیر؟

هم چنین می تونید به جای داستان فرد و گام و اینا، کلا یه کره دوار رو به جای ناظر دونده بزارید و مسئله رو از دید ناظری که توی مرکز این کره قرار داره و حرکت دورانی براش حادث نمیشه بررسی کنید. فقط یه خورده اهرنفست هم میاد تو کار که پوست می کنه smile039

نمایه کاربر
M_J1364@yahoo.com

نام: محمّد جوانشیری

محل اقامت: تهران

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۰/۹/۲۴ - ۱۱:۴۹


پست: 1252

سپاس: 457


تماس:

Re: مرد دونده و چاه با اقتباس از ریندلر

پست توسط M_J1364@yahoo.com »

از دید هر دوتا ناظر، توپ میوفته توی چاله، کلیدشم توی تأخیر اطلاعاته. در اصل، از دید ناظره روی توپ، نوک توپ وقتی به چاله ی کوچیک می رسه، "شُرّه" می کنه به داخل سوراخ و چون سرعت اطلاعات مربوط به قسمت شُره کرده، دیرتر از رسیدن سوراخ به تهه توپ می رسه، توپ توی سوراخ میوفته.
ز عشقِ ((فرنیا)) کُشتم خودم را...........که آخر خون.. به پا.. کرد او.. خدایا
شدم نابود و.. جز.. یادی نماندش...........از آن چشمانِ گریان، وان فغان ها

نمایه کاربر
paradoxy

نام: داود حاجي تقي تهراني

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۳/۱۰/۲۲ - ۲۲:۱۷


پست: 2072

سپاس: 1114

Re: مرد دونده و چاه با اقتباس از ریندلر

پست توسط paradoxy »

پس از دید جناب عالی، اگه سوراخ چاه کوچیک هم بود، به شکلی که از دید هردو ناظر امکان رد شدن توپ محیا میشد، بازهم از دید ناظری که درون توپه، توپ شره میکنه میریزه پایین؟ بیشتر توضیح بده خب

ارسال پست