نسبیت در سرعت زاویه ای


نسبیت در سرعت زاویه ای

نوشتهاز سوی sadeq در دوشنبه 9 ارديبهشت 1398 - 20:55

سلام
میدونیم که سرعت خطی ، نسبی است آیا سرعت زاویه ای هم نسبی است؟ دوستان اگر توضیح دارید لطفا بصورت علمی و مستند باشه.
 
سپـاس : 0

ارسـال : 4


نام نویسی: 98/2/9

ذکر نشده

Re: نسبیت در سرعت زاویه ای

نوشتهاز سوی paradoxy در سه شنبه 10 ارديبهشت 1398 - 05:50

یک دسته از سوالا، مثل شتاب نسبیه، سرعت زاویه ای نسبیه و ... که به شدت معمول هستند و خود منم مدتی درشون گرفتار شدم پاسخ مشترک دارند. من نمیدونم شما در چه مقطی هستید و برای همین نمیدونم چقدر ساده گویی باید بکنم، اما همیشه این نکته رو اگه به خاطر بسپارید راحت میشید، ما زمانی میتونیم بگیم که یک بردار یا در موارد کلی تر تانسور از نسبیت خاص یا نسبیت عام پیروی میکنه، که تحت تبدیلات لورنتس ناوردا بمونه یا به زبان دیگه، فیزیک مسئله از دید ناظرای مختلف متفاوت نشه... مثلا اندازه چهاربردار سرعت، تکانه و ... همه مستقل از مشاهده ناظر ها هستند و اندازه یکسانی دارند و با تبدیل لورنتس ناوردا میمونند. به عبارت دیگه، حتی اگر مثلا سرعت زاویه ای نظیر نسبیتی نداشته باشه، شما میتونی نظیر نسبیتیش رو بسازی و اون موقع سرعت زاویه ای نسبی هم داشته باشی. گرچه سرعت زاویه ای نسبی رو قبلا ساختن و شما روش بدست آوردنش رو هم میتونی توی اینجا https://en.m.wikipedia.org/wiki/Relativ ... r_momentum ببینی. من خودم جبر کلیفورد اولش رو دیدم ترسیدم گفتم این کار من نیست، ولی برید پایین تر جایی که نوشته special relativity، دستکم توی سه محور اصلیش چیز چندان مشکلی نیست، البته اگه مکانیک تحلیلی دورو پاس کرده باشید و بشناسید بردار هایی که معرفی کرده رو.
نماد کاربر
 
سپـاس : 851

ارسـال : 1692


نام: داود حاجي تقي تهراني
سن: 14 سال
نام نویسی: 93/10/22

ذکر نشده

Re: نسبیت در سرعت زاویه ای

نوشتهاز سوی sadeq در سه شنبه 10 ارديبهشت 1398 - 18:43

ممنون از توضیحتون. شما گفتید که :
"ما زمانی میتونیم بگیم که یک بردار یا در موارد کلی تر تانسور از نسبیت خاص یا نسبیت عام پیروی میکنه، که تحت تبدیلات لورنتس ناوردا بمونه یا به زبان دیگه، فیزیک مسئله از دید ناظرای مختلف متفاوت نشه... مثلا اندازه چهاربردار سرعت، تکانه و ... همه مستقل از مشاهده ناظر ها هستند"
ولی در ظاهر برعکسه، چون مثلا بردار سرعت خطی در چارچوب ناظرهای مختلف متفاوته و به عبارتی این بردار مستقل از مشاهده ناظرها نیست و در هر چارچوب مقدار و زاویه متفاوتی داره. آیا :
1- این برداشت من درسته؟
2- بالاخره سرعت زاویه ای نسبی هست یا نه؟(ببخشید که من خوب متوجه نشدم من مهندس الکترونیک هستم فیزیک را تخصصی نمیدونم)
 
سپـاس : 0

ارسـال : 4


نام نویسی: 98/2/9

ذکر نشده

Re: نسبیت در سرعت زاویه ای

نوشتهاز سوی paradoxy در سه شنبه 10 ارديبهشت 1398 - 20:11

خوب دقت کنید، ببینید گفتم اندازه چهاربردار در تمام چهارچوب ها یک مقدار هست، نگفتم هر جزء چهاربردار برای تمام ناظر ها یکیست. فیزیک رو بریزید دور، مثلا هردو بردار (3,4) و (4,3) اندازشون میشه جذر 25، یعنی پنج. دوبردار کاملا متفاوتند اما اندازه یکیست. نسبیت خاص ولی با چهاربردار سر و کار داره و نه یک بردار مثل مثال بالا. یه سرچ بزنید four vector دستتون میاد چی میگم.

بزارید اینطوری جوابتون رو بدم. تعریف هر پارامتر فیزیکی اعم تکانه زاویه ای، توجه به این نکته رو میطلبه که ما در چه حوزه ای داریم کار میکنیم. تکانه زاویه ای کلاسیک یک ضرب خارجی معمولی تکانه و r هست.همین تکانه زاویه ای در کوانتوم حالت عملگری به خودش میگیره و باید روی تابع موج اعمال بشه تا جواب بگیریم. در نسبیت خاص به یک ترتیب دیگه. نحوه تعریف ما از پارامتر های مختلف بر میگیرده به فیزیکی که دنبالشیم. تکانه زاویه ای نسبی داریم؟ بله که داریم، نداشته باشیم هم میسازیم! تنها نکته خطرناک قضیه این هست که نحوه ساختن ما خیلی مهمه، و حفظ این شرایط ناوردایی بیشتر ریاضیات میطلبه و نه فیزیک. همین تکانه خطی نسبی رو به دروغ مینویسن جرم رو با جرم نسبی عوض می‌کنیم و تکانه میشه فلان در نسبیت خاص. تعریف پارامتر تکانه خطی در نسبیت خاص، مستقیما از پایستگی تکانه و ریاضیات اون بیرون میاد، این رو گفتم که فکر نکنید همیشه خیلی آسون هرچی خواستیم میتونیم بسازیم. نسبی بودن یا نبودن، کوانتومی بودن یا نبودن و ... در دل پارامتر های فیزیکی نهفته نیست ما فیزیکدانا اونطور که دلمون میخواد و نیاز داریم پارامتر هارو تعریف میکنیم!

اگر هم چنان میبینید که جوابی نگرفتید اینطوری بگم، اگر از تعریف کلاسیک تکانه زاویه ای استفاده کنید، و از یک چارچوب به چارچوب دیگه برید و خواص تکانه زاویه ای رو بررسی کنید با مشکل رو به رو میشید. مثلا ناظری پیدا میشه که میبینه سرعت زاویه ای اونقدر بالاست که تکانه خطی و در نتیجه سرعت خطی، از سرعت نور فراتر میره که این در تضاد با نسبیت خاص هست. پس دستکم اون چیزی که شما از تکانه زاویه ای میشناسی نسبی نیست. هرچند یک همزاد نسبی داره.
نماد کاربر
 
سپـاس : 851

ارسـال : 1692


نام: داود حاجي تقي تهراني
سن: 14 سال
نام نویسی: 93/10/22

ذکر نشده

Re: نسبیت در سرعت زاویه ای

نوشتهاز سوی sadeq در سه شنبه 10 ارديبهشت 1398 - 21:23

این مسئله که فیزیک جدید (نسبیت و کوانتوم و ...) دیگه مثل فیزیک کلاسیک عینی و قابل تصور نیست و بیشتر روابط ریاضی و هندسی است را تا حدودی میدونم ولی من میخوام بصورت عینی با مسئله برخورد کنم نه ریاضی (هر چند اکثر فیزیکدانهای جدید شاید این را درست ندانند).
مثلا یک موج صوتی یا موج الکترومغناطیسی چون از امواج تشکیل شده دارای فرکانس و در نتیجه سرعت زاویه ای خواهد بود. حال اگر دو نفر ناظر مختلف که نسبت به هم متحرک هستند فرکانس را اندازه گیری کنند هر کدام فرکانس مختلف و در نتیجه سرعت زاویه ای مختلف بدست خواهد آورد پس اصولا باید با اطمینان گفت که سرعت زاویه ای، نسبی است.
بنظرتان این تحلیل درست نیست؟ لطفا عینی تر پاسخ بدید.
 
سپـاس : 0

ارسـال : 4


نام نویسی: 98/2/9

ذکر نشده

Re: نسبیت در سرعت زاویه ای

نوشتهاز سوی paradoxy در سه شنبه 10 ارديبهشت 1398 - 22:03

احتمال به خطا رفتنتون خیلی بالاست با این کار. مثال تکانه خطی رو هم عمدا برای این زدم که نشون بدم هرچند اینجا یه تحلیل عینی (کافیه جرم کلاسیک رو با جرم نسبیتی تعویض کنیم، چون از دید ناظری که سرعت نسبی داره نسبت به جسم، جرم جسم نسبی میشه) پاسخ درستی داره میده، واقعیت امر چیز دیگری هست. متوجهم که دوست دارید شهودی کار کنید و بعد اون رو در قالب ریاضی در بیارید، اما این کار آخر و عاقبت نداره و احتمالا به پارادوکس های ناجوری برسید. توی همین انجمن ده ها پارادوکس خود بنده گذاشتم توی نسبیت خاص که اکثرا ناشی از عدم توجه من به همین نکته بوده! خود دانید.

ولی اگر انقدر اصرار دارید، خب چرا انقدر سخت می کنید قضیه رو. فرکانس همون عکس دوره تناوب هست، یعنی مدت زمانی که طول میکشه یک نوسان یا چرخش کامل صورت بگیره. خب ما که از قبل میدونیم زمان نسبی هست، و چه رابطه ای براش وجود داره، و همینطور میدونیم که دوره تناوب از جنس زمانه و طبیعتا اگر بخوایم از دید ناظرای دیگه بررسیش کنیم باید بریم سراغ رابطه نسبیت زمانی، پس عملا رابطه تبدیل فرکانس رو داریم، درست عکس تبدیل زمان میشه دیگه. جالبه که یک روش بدست آوردن اثر دوپلر برای نور دقیقا همین هست که دارم میگم، فکر میکنم هالیدی دیدمش، مطمئن نیستم اما.

تحلیل شما هم درسته، گرچه هیچ توضیحی نمیده که چرا باید فرکانس متفاوتی اندازه گیری کنند؟! که بعد ازش نتیجه گرفتید که سرعت زاویه ای هم نسبی هست. مسلما نمیتونید حکم مسئله (که نسبی هست؟) رو به عنوان فرض خودتون (که نسبیست!) استفاده کنید.
نماد کاربر
 
سپـاس : 851

ارسـال : 1692


نام: داود حاجي تقي تهراني
سن: 14 سال
نام نویسی: 93/10/22

ذکر نشده

Re: نسبیت در سرعت زاویه ای

نوشتهاز سوی sadeq در چهارشنبه 11 ارديبهشت 1398 - 18:31

سپاسگزارم
 
سپـاس : 0

ارسـال : 4


نام نویسی: 98/2/9

ذکر نشده


بازگشت به نسبیت

چه کسی هم اکنون اینجاست ؟

کاربرانی که در این تالار هستند: بدون کاربران عضو شده و 9 مهمان