فاصله ی بین نقاطِ شتابدار از دیدِ ناظران لَخت (سوالی نسبیتی)

مدیران انجمن: parse, javad123javad

نمایه کاربر
M_J1364@yahoo.com

نام: محمّد جوانشیری

محل اقامت: تهران

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۰/۹/۲۴ - ۱۱:۴۹


پست: 1252

سپاس: 457


تماس:

Re: فاصله ی بین نقاطِ شتابدار از دیدِ ناظران لَخت (سوالی نسب

پست توسط M_J1364@yahoo.com »

paradoxy نوشته شده:معادله های حرکت رو اول از دید A نوشتم، بردم توی چارچوب B و نشون دادم که از دید B هم فاصله این دو متغیر میشه.
رد کنید.

خیر آقای حاجی تقیِ تهرانی. معادلاتِ لورنتس رو برای ناظرِ B کلاً اشتباه حساب کردی. مگه من توی معادله ی 108 نشون ندادم که معادله ی درستِ فاصله از دیدِ ناظرِ B چیه؟ چرا یه دور درست نخوندی؟ کجای معادله ی رادیکالیِ من، شبیهِ معادله ی توانِ دوییِ جنابالیه؟ اگه ناظرِ A معادله ی فاصله ی موشکا رو با "یک دوم آ تی دو" محاسبه کنه، معادله ی فاصله از دید ناظرِ B هیچ ربطی به "یک دوم آ تی دو" نداره.

اینکه اساتیدِ جاهل دانشگاه، خیلی وقتا به شکل طوطی وار تکیه می کنن که توی معادلات لورنتس اگه جای کمیت های "بدونِ پریم" رو با "پریمدار" عوض کنید از دستگاهِ A به دستگاهِ B می رسید، این نتیجه ی حلِ یه دستگاهِ معادلاته و فقط و فقط برای تبدیلات لورنتسِ خطی درسته. اگه بخشی از این محاسبات، غیر خطی باشه (مثل مسئله ی ما که از دیدِ ناظرِ x=vt ،A دیگه نیست بلکه x=0.5at^2 هست) دیگه با تعویض کمیت های پریمدار و بدونِ پریم نمی تونی به راحتی دستگاه ها رو انتقال بدی.

اول بشین یه دور تمرین کن ببین توی همون تبدیلاتِ لورنتسِ معمولی، چطوری باید دستگاهِ معادلات تشکیل بدی و با حل x برحسبِ 'x و t، و بعد حذفِ t برحسبِ 'x و 't، چطوری باید برای محاسبه ی x از دستگاهِ پریمدار به بدونِ پریم رسید. بعد بیا معادلاتِ منو دوباره برای به دست آوردنِ حالتی که توش شتابِ ثابت داریم خوب بخون و ببین چطوری باید در حین حل دستگاه معادلات، تابع معکوسِ یه تابعِ توانِ دویی رو حساب کنی که میشه یه تابعِ رادیکالی.

اگرم می خوای بدونی که رابطه ی رادیکالی من وقتی u خیلی کمتر از سرعت نور باشه به چه صورت به "یک دوم آ تی دو" تبدیل میشه، باز باید از رابطه ی 108 حد بگیری و u رو به سمت صفر میل بدی که حلش فقط یه خرده طولانیه.
آخرین ويرايش توسط 1 on M_J1364@yahoo.com, ويرايش شده در 0.
ز عشقِ ((فرنیا)) کُشتم خودم را...........که آخر خون.. به پا.. کرد او.. خدایا
شدم نابود و.. جز.. یادی نماندش...........از آن چشمانِ گریان، وان فغان ها

Rahmani

نام: یونس رحمانی

محل اقامت: تهران

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۸/۲/۱۷ - ۰۱:۳۴


پست: 72

سپاس: 19

جنسیت:

تماس:

Re: فاصله ی بین نقاطِ شتابدار از دیدِ ناظران لَخت (سوالی نسب

پست توسط Rahmani »

اگر از زمان شتابگیری صرف نظر کنیم چه تغییری ایجاد میشه؟ فرض کنید نقطه ای که با ضربدر سیاه مشخص کردید رو مبدا مختصات بگیریم. موشک قرمز از نقطه ای که با ضربدر قرمز مشخص کردید ( با فاصله d از مبدا)، با سرعت دلخواه ثابت v شروع به حرکت کنه. و موشک سیاه هم در لحظه [tex]\Delta{t}=(p-q)/c[/tex] از نقطه مبدا (ضربدر سیاه) با همون سرعت ثابت v شروع به حرکت کنه


محاسباتش هم خیلی ساده میشه:
[tex]\Delta{t} = \frac{p-q}{c}[/tex]
[tex]u = \frac{\Delta{t}}{d}*c^2[/tex]
[tex]x_r=d+v*t[/tex]
[tex]x_b=v*t1-v*\Delta{t}[/tex]

برای اینکه t , t1 از دید B همزمان باشند باید داشته باشیم:
[tex]t'=\gamma * (t+u/c^2*x_r)=\gamma * (t1+u/c^2*x_b)[/tex]
[tex]=>t'=\gamma * (t+u/c^2*(d+v*t))=\gamma * (t1+u/c^2*(v*t1-v*\Delta{t}))[/tex]
[tex]=>t1 = t+ \Delta{t}[/tex]

[tex]x'_r = \gamma*(d + v*t + u * t )[/tex]
[tex]x'_b = \gamma*( v*(t+\Delta{t}) - v*\Delta{t} + u * (t+\Delta{t}) )[/tex]
[tex]=>x'_r-x'_b = \gamma * ( d - u*\Delta{t})[/tex]
آخرین ويرايش توسط 3 on Rahmani, ويرايش شده در 0.

Rahmani

نام: یونس رحمانی

محل اقامت: تهران

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۸/۲/۱۷ - ۰۱:۳۴


پست: 72

سپاس: 19

جنسیت:

تماس:

Re: فاصله ی بین نقاطِ شتابدار از دیدِ ناظران لَخت (سوالی نسب

پست توسط Rahmani »

ناظرِ A ظاهراً می تونه به ازاءِ a و dx های متفاوت، فاصله ی بین دو موشک (d) رو تغییر بده بدونِ اینکه سرعت نهاییِ موشک ها بازاءِ این a و dx های متفاوت، تغییر کنه. در اینصورت، بعد از اینکه موشک ها به سرعت ثابت رسیدن، نسبتِ فاصله ی موشک ها از دیدِ دو ناظر، مقادیر متفاوتی می تونه بگیره که نامعقوله. و این در حالیه که در هر حالت، سرعتِ نهاییِ موشک ها از دید هر یک از ناظرها یکسان هست. یا به عبارتی این موضوع داره نشون می ده که نسبیت خاص، به طور دقیق نمی تونه ادعا کنه که نسبتِ بینِ فاصله های متحرک از دیدِ ناظران لخت، صرفاً به تابعِ گاما یا همون ضریبِ لورنتس ناشی از سرعت هاشون وابسته ست.


از مطالب قبلی که گفتم میشه نتیجه گرفت که در حالت بدون شتاب هم همین مسئله وجود داره و نیازی نیست پیچیدگی رو بالا ببریم.
آخرین ويرايش توسط 1 on Rahmani, ويرايش شده در 0.

نمایه کاربر
M_J1364@yahoo.com

نام: محمّد جوانشیری

محل اقامت: تهران

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۰/۹/۲۴ - ۱۱:۴۹


پست: 1252

سپاس: 457


تماس:

Re: فاصله ی بین نقاطِ شتابدار از دیدِ ناظران لَخت (سوالی نسب

پست توسط M_J1364@yahoo.com »

Rahmani نوشته شده:از مطالب قبلی که گفتم میشه نتیجه گرفت که در حالت بدون شتاب هم همین مسئله وجود داره و نیازی نیست پیچیدگی رو بالا ببریم.

توی حالتی که شتاب بی نهایت باشه و به شکل آنی موشک ها به سرعتِ ثابت برسن. بله بازم اختلالی توی طول ها به وجود میاد ولی توی این حالت، (همونطور که داوود هم قبلاً اشاره کرد) نسبتِ فواصلِ اندازه گیری شده از دیدِ دو ناظر همواره همون ضریبِ لورنتسه و برای همین پارادوکسی پیش نمیاد. یعنی ناظرِ A فاصله ی موشک ها رو اتساع یافته محاسبه کنه ولی حداقل محاسبات من نشون می ده که نسبتِ مقدارِ این اتساع به فاصله ی محاسبه شده از دیدِ B همواره همون ضریب گاماست و مشکلی پیش نمیاد. شاید این قضیه یه خرده عجیب به نظر برسه ولی پارادوکسیکال نیست. ظاهراً پارادوکس فقط در حالتِ شتابدار رخ می ده چون در این حالت، نسبت فواصل موشک ها از هم، به xA هم وابسته میشه.

*این پست ویرایش شد*
ز عشقِ ((فرنیا)) کُشتم خودم را...........که آخر خون.. به پا.. کرد او.. خدایا
شدم نابود و.. جز.. یادی نماندش...........از آن چشمانِ گریان، وان فغان ها

Rahmani

نام: یونس رحمانی

محل اقامت: تهران

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۸/۲/۱۷ - ۰۱:۳۴


پست: 72

سپاس: 19

جنسیت:

تماس:

Re: فاصله ی بین نقاطِ شتابدار از دیدِ ناظران لَخت (سوالی نسب

پست توسط Rahmani »

توی حالتی که شتاب بی نهایت باشه و به شکل آنی موشک ها به سرعتِ ثابت برسن. بله بازم اختلالی توی طول ها به وجود میاد ولی توی این حالت، (همونطور که داوود هم قبلاً اشاره کرد) نسبتِ فواصلِ اندازه گیری شده از دیدِ دو ناظر همواره همون ضریبِ لورنتسه و برای همین پارادوکسی پیش نمیاد. یعنی ممکنه حتی ناظرِ B فاصله ی موشک ها رو اتساع یافته محاسبه کنه ولی حداقل محاسبات من نشون می ده که مقدارِ این اتساع رو با ضریب گاما محاسبه می کنه و مشکلی پیش نمیاد. شاید این قضیه یه خرده عجیب به نظر برسه ولی پارادوکسیکال نیست. ظاهراً پارادوکس فقط در حالتِ شتابدار رخ می ده چون در این حالت، نسبت فواصل موشک ها از هم، به xA هم وابسته میشه.


متوجه توضیح شما در باره حالت سرعت ثابت نشدم.
برای اینکه بحث شتاب بینهایت کنار گذاشته بشه اینی که قبلا گفتم رو مد نظر بگیرید:
(یا دو موشک از قبل سرعت v رو داشته باشند و از دید A ، در لحظات گفته شده، در اون دو نقطه دیده بشن).

Rahmani

نام: یونس رحمانی

محل اقامت: تهران

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۸/۲/۱۷ - ۰۱:۳۴


پست: 72

سپاس: 19

جنسیت:

تماس:

Re: فاصله ی بین نقاطِ شتابدار از دیدِ ناظران لَخت (سوالی نسب

پست توسط Rahmani »

معادلات رو برای حالت شتابدار ( قبل از رسیدن به سرعت ثابت) حل کردم:
[tex]\Delta{t} = \frac{p-q}{c}[/tex]
[tex]u = \frac{p-q}{p+q}*c = \frac{\Delta{t}}{d}*c^2[/tex]

[tex]x_r = d + 0.5*a*t^2[/tex]
[tex]xb = 0.5*a*t1^2 + 0.5*a*\Delta{t}^2 - a*\Delta{t}*t1[/tex]
[tex]x_r(t)-x_b(t) = d - 0.5*a*\Delta{t}^2 + a*\Delta{t}*t[/tex]

برای اینکه t , t1 از دید B همزمان باشند باید داشته باشیم:
[tex]t'=\gamma * (t+u/c^2*x_r)=\gamma * (t1+u/c^2*x_b)[/tex]

که بعد از حل معادلات و انجام تبدیلات لورنس به جوابهای زیر میرسیم:
[tex]t1=t+\Delta{t}[/tex]
[tex]x'_r = \gamma*(0.5*a*t^2 + d + u*t)[/tex]
[tex]x'_b = \gamma*(0.5*a*t^2 + u*(t + \Delta{t}))[/tex]
[tex]x'_r-x'_b = \gamma*(d-u&\Delta{t})[/tex]
آخرین ويرايش توسط 1 on Rahmani, ويرايش شده در 0.

نمایه کاربر
paradoxy

نام: داود حاجي تقي تهراني

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۳/۱۰/۲۲ - ۲۲:۱۷


پست: 2021

سپاس: 1082

Re: فاصله ی بین نقاطِ شتابدار از دیدِ ناظران لَخت (سوالی نسب

پست توسط paradoxy »

Rahmani نوشته شده:
چرا دیگه همزمانی شروع حرکت از دید B لازمه چون M_J1364@yahoo.com در پست اولش اینطوری فرض کرد که:

فرض کنید که ناظرِ دیگه ای (B) با سرعتِ ثابتِ u به صورتی که توی شکل زیر نشون داده شده، بر فراز و در راستای علامت ها و موشک ها داره حرکت می کنه. میشه ثابت کرد که اگه pA و qA نسبتی رو که در شکل نشون داده شده، داشته باشن، از دیدِ ناظرِ B، برعکسِ ادعای ناظرِ A، رسیدنِ سیگنال های نوری و شتابگیری موشک ها هم زمان هست.

مگه همزمانی دیگه ای منظور باشه.


شما یک مقدار t یکسان در معادله حرکت موشکهای قرمز و سیاه گذاشتید. دستگاه مرجع این معادلات هم دستگاه A هست. درنتیجه مقادیر Xr , Xb که بدست آوردید مربوط به یک زمان واحد از دید A هست.
برای محاسبه طول از دید ناظر B باید دو مقدار مختلف t1 و t2 رو در معادلات حرکت دو موشک قرار بدید به شکلی که رابطه
[tex]t'=\gamma * (t1+u/c^2*x1)=\gamma * (t2+u/c^2*x2)[/tex] برقرار باشه.

به پستی که دوتا عکس گذاشتم توش دقت کنید.
حرفی که میزنید کاملا درسته و دقت کنید من خودم توی همون پستم بهش اشاره کردم:
در رابطه آخر عکس اول، اینطور فرض شده که مکان دو موشک همزمان توسط A دیده شده و حالا رفتیم توی چارچوب B.
اما دقت کنید رابطه آخر صفحه دوم همون پست بر حسب t هست نه تی پریم. و البته این رابطه آخر صفحه دوم هرچند بر حسب تی هست، همزمانی مشاهده موشک ها از دید B درش لحاظ شده (یه تبدیل لورنتس معکوس از B به A ,برای مختصه مکانی موشک ها در هر لحظه میرنیم، این معادله های لورنتس رو رو از هم کم میکنیم. در صورتی که همزمان موشک ها از دید B مشاهده شن جملات 'vt باهم خط میخورن و اونور معادله هم که کلا در چارچوب A جریان داره و همه چیز برحسبt هست. یعنی انگار این ناظر برای اندازه گیری فاصله بین دو موشک مجبوره هر لحظه از A فاصله بین دو موشک رو بپرسه تا تازه بفهمه توی چارچوب خودش فاصله موشک ها چیه. اگر برحسب تی پریم رابطه رو مینوشتم، دقیقا باید دو زمان مختلف میدادم. اندازه گیری مستقیم فاصله بین دو موشک از دید B مستلزمه نوشتن معادله بر حسب تی پریم هست. حالا برحسب تی پریم هم مینویسم، و بله دقیقا از همون رابطه ای که نوشتید باید استفاده کنم.

Rahmani

نام: یونس رحمانی

محل اقامت: تهران

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۸/۲/۱۷ - ۰۱:۳۴


پست: 72

سپاس: 19

جنسیت:

تماس:

Re: فاصله ی بین نقاطِ شتابدار از دیدِ ناظران لَخت (سوالی نسب

پست توسط Rahmani »

توی این حالت، (همونطور که داوود هم قبلاً اشاره کرد) نسبتِ فواصلِ اندازه گیری شده از دیدِ دو ناظر همواره همون ضریبِ لورنتسه و برای همین پارادوکسی پیش نمیاد. یعنی ناظرِ A فاصله ی موشک ها رو اتساع یافته محاسبه کنه


اگر منظورتون اینه که در حالت بدون شتابی که من مثال زدم، هر دو ناظر، فاصله رو وابسته به سرعت موشکها میبینن، باید بگم که نه چنین نیست.
محاسبات من رو برای دو حالت سرعت ثابت و شتابدار ببینید. در هیچ حالتی فاصله موشکها از دید ناظر B تابع سرعت موشکها نیست. چه سرعت ثابت و چه شتابدار.
دقیق بخونید و محاسباتتون رو بررسی کنید.

Rahmani

نام: یونس رحمانی

محل اقامت: تهران

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۸/۲/۱۷ - ۰۱:۳۴


پست: 72

سپاس: 19

جنسیت:

تماس:

Re: فاصله ی بین نقاطِ شتابدار از دیدِ ناظران لَخت (سوالی نسب

پست توسط Rahmani »

حرفی که میزنید کاملا درسته و دقت کنید من خودم توی همون پستم بهش اشاره کردم:
در رابطه آخر عکس اول، اینطور فرض شده که مکان دو موشک همزمان توسط A دیده شده و حالا رفتیم توی چارچوب B.
اما دقت کنید رابطه آخر صفحه دوم همون پست بر حسب t هست نه تی پریم. و البته این رابطه آخر صفحه دوم هرچند بر حسب تی هست، همزمانی مشاهده موشک ها از دید B درش لحاظ شده (یه تبدیل لورنتس معکوس از B به A ,برای مختصه مکانی موشک ها در هر لحظه میرنیم، این معادله های لورنتس رو رو از هم کم میکنیم. در صورتی که همزمان موشک ها از دید B مشاهده شن جملات 'vt باهم خط میخورن و اونور معادله هم که کلا در چارچوب A جریان داره و همه چیز برحسبt هست. یعنی انگار این ناظر برای اندازه گیری فاصله بین دو موشک مجبوره هر لحظه از A فاصله بین دو موشک رو بپرسه تا تازه بفهمه توی چارچوب خودش فاصله موشک ها چیه. اگر برحسب تی پریم رابطه رو مینوشتم، دقیقا باید دو زمان مختلف میدادم. اندازه گیری مستقیم فاصله بین دو موشک از دید B مستلزمه نوشتن معادله بر حسب تی پریم هست. حالا برحسب تی پریم هم مینویسم، و بله دقیقا از همون رابطه ای که نوشتید باید استفاده کنم.


در عکس اول محاسبات شما درست تر از عکس دومتونه. مشکل محاسبات عکس اول اینه که اندازه گیری ها باید از دید A در دو زمان مختلف انجام بشه، و اختلاف زمانی هم باید به اندازه ای باشه که ناظر B اونها رو همزمان ببینه.
در عکس دوم هم کلا تنبدیل لورنتس رو درست انجام ندادید.
اگه دقیق محاسبات من رو بخونید متوجه اشتباهتون میشید.
آخرین ويرايش توسط 1 on Rahmani, ويرايش شده در 0.

نمایه کاربر
paradoxy

نام: داود حاجي تقي تهراني

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۳/۱۰/۲۲ - ۲۲:۱۷


پست: 2021

سپاس: 1082

Re: فاصله ی بین نقاطِ شتابدار از دیدِ ناظران لَخت (سوالی نسب

پست توسط paradoxy »

M_J1364@yahoo.com نوشته شده:
paradoxy نوشته شده:معادله های حرکت رو اول از دید A نوشتم، بردم توی چارچوب B و نشون دادم که از دید B هم فاصله این دو متغیر میشه.
رد کنید.

خیر آقای حاجی تقیِ تهرانی. معادلاتِ لورنتس رو برای ناظرِ B کلاً اشتباه حساب کردی. مگه من توی معادله ی 108 نشون ندادم که معادله ی درستِ فاصله از دیدِ ناظرِ B چیه؟ چرا یه دور درست نخوندی؟ کجای معادله ی رادیکالیِ من، شبیهِ معادله ی توانِ دوییِ جنابالیه؟ اگه ناظرِ A معادله ی فاصله ی موشکا رو با "یک دوم آ تی دو" محاسبه کنه، معادله ی فاصله از دید ناظرِ B هیچ ربطی به "یک دوم آ تی دو" نداره..

اگرم می خوای بدونی که رابطه ی رادیکالی من وقتی u خیلی کمتر از سرعت نور باشه به چه صورت به "یک دوم آ تی دو" تبدیل میشه، باز باید از رابطه ی 108 حد بگیری و u رو به سمت صفر میل بدی که حلش فقط یه خرده طولانیه.

رابطه ای که نوشتی اگر درست فهمیده باشمش مکان یک موشک شتاب دار رو در هر لحظه از چارچوب B نشون میده، و نه فاصله بین دو موشک شتاب دار رو از دید B حالا بحث پریم مریمم به کنار دلبخواهیه. همین رابطه ای که نوشتی رو برای موشک دوم هم بنویس،
منتهی دقت کن که دیگه موشک دوم یک دوم آ تی دو نیست. ادامه بده، بعد دلتای معادله حرکت هر دو رو بگیر بعد میشه مقایسه کنیم روابط نهایی رو. نه ناظر A و نه ناظر B هیچ کدوم فاصله بین دو موشک هارو وابسته به at^2 نمیتونند بدونن بعد از این که دو موشک هم شتاب میشند، و منم همچین چیزی در نیوردم (یه رابطه خطی با زمان داره فاصله دوموشک! طبق معادله آخر من) یعنی من معتقدم شما چیزی که نوشتی رو رو برای موشک دوم هم بنویسی و معادله حرکتش رو از دید B در بیاری، بعد معادله حرکت دو موشک رو از هم کم کنی تا فاصله بینشون رو در هر لحظه پیدا کنی، فقط جمله اولت باقی میمونه که رابطه خطی داره با زمان. اصلا با روشی که رفتی میرم (منتهی از معادلات حرکت خودم استفاده میکنم که در ابتدا گفتم) ببینیم تهش چی میشه.
ضمنن معادلاتی که من نوشتم از دید A هستند همشون. برای همین رادیکالی نشدند. تازه اگه من بردارم تی هارو به تی پریم تبدیل کنم میتونی اشکال بگیری که چرا رادیکالی شده یا نشده. مختصات پریم دار برای B هست و بدون پریم برای A

Rahmani در عکس دوم، عکس تبدیل لورنتس زدم و نه خود لورنتس و بعد همزمانی رو اعمال کردم. منطقشم در همین حرف خلاصه میشه که نسبتِ فواصلِ اندازه گیری شده از دیدِ دو ناظر همواره همون ضریبِ لورنتس هستش.
حالا مهم نیست، با روش محمدم میرم با معادلات اولیه خودم ببینیم چی میشه، فاصله ثابت میمونه یا رابطه خطی پیدا میکنه با زمان از دید B
آخرین ويرايش توسط 1 on paradoxy, ويرايش شده در 0.

Rahmani

نام: یونس رحمانی

محل اقامت: تهران

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۸/۲/۱۷ - ۰۱:۳۴


پست: 72

سپاس: 19

جنسیت:

تماس:

Re: فاصله ی بین نقاطِ شتابدار از دیدِ ناظران لَخت (سوالی نسب

پست توسط Rahmani »

در عکس دوم، عکس تبدیل لورنتس زدم و نه خود لورنتس و بعد همزمانی رو اعمال کردم. منطقشم در همین حرف خلاصه میشه که نسبتِ فواصلِ اندازه گیری شده از دیدِ دو ناظر همواره همون ضریبِ لورنتس هستش.
حالا مهم نیست، با روش محمدم میرم با معادلات اولیه خودم ببینیم چی میشه، فاصله ثابت میمونه یا رابطه خطی پیدا میکنه با زمان از دید B


همون عکس تبدیل لورنتس به قول شما. عزیز من تفاوت زمانی بین دو اندازه گیری باید لحظ بشه که شما لحاظ نکردید.
من که راه حل کامل رو براتون نوشتم. اشتباهتون هم گفتم کجاست. یه بار بخونید دیگه.

نمایه کاربر
New Astronomer

محل اقامت: اصفهان

عضویت : جمعه ۱۳۸۸/۱۱/۲ - ۱۹:۴۸


پست: 179

سپاس: 48

جنسیت:

Re: فاصله ی بین نقاطِ شتابدار از دیدِ ناظران لَخت (سوالی نسب

پست توسط New Astronomer »

چرا برای این مثال نمودار فضا-زمان (t-x) رسم نمی کنید؟
احتمالا اینطوری درکش خیلی راحت تر میشه.
smile028

نمایه کاربر
paradoxy

نام: داود حاجي تقي تهراني

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۳/۱۰/۲۲ - ۲۲:۱۷


پست: 2021

سپاس: 1082

Re: فاصله ی بین نقاطِ شتابدار از دیدِ ناظران لَخت (سوالی نسب

پست توسط paradoxy »

Rahmani نوشته شده:
در عکس دوم، عکس تبدیل لورنتس زدم و نه خود لورنتس و بعد همزمانی رو اعمال کردم. منطقشم در همین حرف خلاصه میشه که نسبتِ فواصلِ اندازه گیری شده از دیدِ دو ناظر همواره همون ضریبِ لورنتس هستش.
حالا مهم نیست، با روش محمدم میرم با معادلات اولیه خودم ببینیم چی میشه، فاصله ثابت میمونه یا رابطه خطی پیدا میکنه با زمان از دید B


همون عکس تبدیل لورنتس به قول شما. عزیز من تفاوت زمانی بین دو اندازه گیری باید لحظ بشه که شما لحاظ نکردید.
من که راه حل کامل رو براتون نوشتم. اشتباهتون هم گفتم کجاست. یه بار بخونید دیگه.

من با رابطه آخر شما مشکل دارم. اگر اختلاف ایکس پرایم ها قراره معادل فاصله بین دو موشک باشه، در حالتی که دو موشک همزمان از دید A شروع کنند به حرکت یعنی دلتا تی مساوی صفر، از دید B یک اتساع طول برای فاصله دو موشک خواهیم داشت که معقول نیست چون مثلا اگر بین دو موشک یک خط کش بزاریم، از دید B این خط کش ثابت و از دید A این خط کش متحرک نخواهد بود که اون رابطه برقرار باشه. از دید جفتشون اون خط کش متحرک میشه. رابطه نهایی منم فعلا شما بنارو بر غلط بودنش بزار، تا بعد خودم ببینم واقعا اشتباه هست یا خیر.

چرا برای این مثال نمودار فضا-زمان (t-x) رسم نمی کنید؟
احتمالا اینطوری درکش خیلی راحت تر میشه.
smile028

موافقم، منتهی رسم نمودارم خوب نیست smile039 اتفاقا من با توجه به همین نمودار فضازمانه که فکر میکنم فاصله بین دو موشک از دید هر دو ناظر متغیر و وابسته به زمان میشه. ولی آخرش این معادلات هستند که حکم نهایی میکنند.

Rahmani

نام: یونس رحمانی

محل اقامت: تهران

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۸/۲/۱۷ - ۰۱:۳۴


پست: 72

سپاس: 19

جنسیت:

تماس:

Re: فاصله ی بین نقاطِ شتابدار از دیدِ ناظران لَخت (سوالی نسب

پست توسط Rahmani »

اگر اختلاف ایکس پرایم ها قراره معادل فاصله بین دو موشک باشه، در حالتی که دو موشک همزمان از دید A شروع کنند به حرکت یعنی دلتا تی مساوی صفر، از دید B یک اتساع طول برای فاصله دو موشک خواهیم داشت که معقول نیست چون مثلا اگر بین دو موشک یک خط کش بزاریم، از دید B این خط کش ثابت و از دید A این خط کش متحرک نخواهد بود که اون رابطه برقرار باشه. از دید جفتشون اون خط کش متحرک میشه


دقیق تر توضیح بدید که چیش معقول نیست؟ [tex]\Delta{t}[/tex] رو در معادلات من صفر بگذارید، میبینید که از دید هز دو ناظر فاصله موشکها ثابت میمونه.
خط کش که در هرحالتی متحرک خواهد بود. احتمالا منظورتون تغییر طول خطکشه نه متحرک بودنش.

نمایه کاربر
paradoxy

نام: داود حاجي تقي تهراني

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۳/۱۰/۲۲ - ۲۲:۱۷


پست: 2021

سپاس: 1082

Re: فاصله ی بین نقاطِ شتابدار از دیدِ ناظران لَخت (سوالی نسب

پست توسط paradoxy »

طول خط کش از دید A همیشه d هست و خواهد بود(البته یه کوچولو پارادوکس بل داریم اینجا ولی شکی نیست که خطکش طولش d باقی میمونه از دید A) در حالت دلتا تی مساوی صفر. اما از دید B طول خطکش میشه گاما در d که یعنی اتساع طول رخ میده برای خط کش.

ارسال پست