صفحه 5 از 6

Re: فاصله ی بین نقاطِ شتابدار از دیدِ ناظران لَخت (سوالی نسب

ارسال شده: سه‌شنبه ۱۳۹۸/۴/۱۱ - ۰۰:۴۸
توسط Rahmani
عینن شتاب موشک قرمز رو تقلید میکنه و نه سرعتش رو! دستکم چیزی که محمد فرض کرد شتاب یکسان از دید A بود و نه سرعت ثابت موشک ها


موشک قرمز شروع میکنه با شتاب a حرکت میکنه و بعد پیمودن فاصله (x+d) با سرعت ثابت ادامه میده.
موشک سیاه شروع میکنه با شتاب a حرکت میکنه و بعد پیمودن فاصله (x+d) با سرعت ثابت ادامه میده.
پس سرعت نهایی دو موشک یکسانه.

Re: فاصله ی بین نقاطِ شتابدار از دیدِ ناظران لَخت (سوالی نسب

ارسال شده: سه‌شنبه ۱۳۹۸/۴/۱۱ - ۰۰:۵۶
توسط paradoxy
بله کاملا درسته. البته چون q و p پارامتر های قابل تنظیم هستند میشه خیلی راحت این قاعده رو بهم زد و کاری کرد که سرعت نهایی اینا یکی نشه. ولی دقت نکرده بودم اینجا هردو رو d گرفته!. بهرصورت فکر کنم همه توافق داریم که مادامی که اینا در حال حرکت شتاب دارند فاصله بینشون وابسته به زمان میشه از دید A، من از دید B هم نشون دادم که چنین وابستگی زمانی ای وجود داره و درنتیجه، این ادعا که هر دو موشک از دید B همزمان به ضربدر ها میرسند درست نیست. چون لزوما فاصله موشک ها بیش از d بخش برگاما میشه در لحظه ای که موشک ها میخوان سرعت خودشون رو از دید B ثابت کنند و همزمان قرار گرفتنشون در ضربدر ها ممکن نیست. (اگر B جهت حرکتش رو عوض کنه فاصله موشک ها فکر میکنم کمتر از d بر گاما بشه و بعد باز همزمان قرار گرفتن موشک ها در ضربدر ها ممکن نشه)

Re: فاصله ی بین نقاطِ شتابدار از دیدِ ناظران لَخت (سوالی نسب

ارسال شده: سه‌شنبه ۱۳۹۸/۴/۱۱ - ۰۰:۵۶
توسط M_J1364@yahoo.com
آقایون!
این مسئله یه مقداری بو داره! من فعلاً نمی تونم به طور قطع بگم که پارادوکسیکال هست یا نه. البته من منظورم همین مثال مطرح شده که موشکا با شتاب ثابت حرکت می کنن نیست. چون این مثال قطعاً پارادوکسیکال نیست و خودم ثابتش کردم. ولی مسئله اینه که اگه شتاب از دیدِ ناظرِ A هر تابعِ دلخواهی از زمان باشه، اونوقت آیا با من موافقید که باز هم ناظرِ B فاصله ی موشک ها رو از هم ثابت می بینه؟

من الان معادلاتِ انتگرالی تو در تویی رو از دیدِ ناظرِ A و برای کلی ترین حالت که شتاب، تابعی از زمان باشه نوشتم ولی فعلاً نتایج حاکی از تناقضه و فقط در حالتِ شتاب ثابت، تناقض بر طرف میشه. اجازه بدید دقیق تر بررسیشون کنم و شما رو هم در جریان میذارم.

Re: فاصله ی بین نقاطِ شتابدار از دیدِ ناظران لَخت (سوالی نسب

ارسال شده: سه‌شنبه ۱۳۹۸/۴/۱۱ - ۰۱:۰۰
توسط paradoxy
M_J1364@yahoo.com نوشته شده:آقایون!
این مسئله یه مقداری بو داره! من فعلاً نمی تونم به طور قطع بگم که پارادوکسیکال هست یا نه. البته من منظورم همین مثال مطرح شده که موشکا با شتاب ثابت حرکت می کنن نیست. چون این مثال قطعاً پارادوکسیکال نیست و خودم ثابتش کردم. ولی مسئله اینه که اگه شتاب از دیدِ ناظرِ A هر تابعِ دلخواهی از زمان باشه، اونوقت آیا با من موافقید که باز هم ناظرِ B فاصله ی موشک ها رو از هم ثابت می بینه؟

من الان معادلاتِ انتگرالی تو در تویی رو از دیدِ ناظرِ A و برای کلی ترین حالت که شتاب، تابعی از زمان باشه نوشتم ولی فعلاً نتایج حاکی از تناقضه و فقط در حالتِ شتاب ثابت، تناقض بر طرف میشه. اجازه بدید دقیق تر بررسیشون کنم و شما رو هم در جریان میذارم.

اگر روش مقاله خودت رو برای بدست آوردن معادله حرکت موشک ها از دید B قبول داشته باشی، میبینی که ناظر B فاصله موشک ها رو ابدا ثابت نمیبینه و یک وابستگی غیر خطی رادیکالی به زمان پیدا میکنه.

Re: فاصله ی بین نقاطِ شتابدار از دیدِ ناظران لَخت (سوالی نسب

ارسال شده: سه‌شنبه ۱۳۹۸/۴/۱۱ - ۰۱:۰۵
توسط Rahmani
با این حال بعد از توقف شتاب برای من بدیهی نیست که اینا هم سرعت میشن متاسفانه، میشه ثابتش کنید با روابط؟ علی الخصوص که از دید A حتی توقف شتاب اینا همزمان نیست.


[tex]x_r = d + 0.5*a*t^2 = d + x + d => t = \sqrt( 2*(x+d) / a )[/tex]

[tex]v_r = a*t = \sqrt( 2*(x+d) * a )[/tex]

[tex]x_b = 0.5*a*(t-\Delta{t})^2 = x + d => t = \sqrt( 2*(x+d) / a ) + \Delta{t}[/tex]

[tex]v_b = a*(t - \Delta{t}) = \sqrt( 2*(x+d) * a )[/tex]


بدون محاسبه هم از روی رابطه مستقل از زمان، نتیجه مشخصه.

Re: فاصله ی بین نقاطِ شتابدار از دیدِ ناظران لَخت (سوالی نسب

ارسال شده: سه‌شنبه ۱۳۹۸/۴/۱۱ - ۰۱:۰۷
توسط M_J1364@yahoo.com
paradoxy نوشته شده:اگر روش مقاله خودت رو برای بدست آوردن معادله حرکت موشک ها از دید B قبول داشته باشی، میبینی که ناظر B فاصله موشک ها رو ابدا ثابت نمیبینه و یک وابستگی غیر خطی رادیکالی به زمان پیدا میکنه.

احتمالاً اشتباه کردی. اگه برای موشک قرمز بخوای همون معادله رو بنویسی توی همون معادله 108 (که برای موشک سیاه معتبر بود) اصلاً به زمان نباید دست بزنی فقط کافیه "ایکس" رو به "ایکس منهای dB" تبدیل کنی که dB فاصله ی موشک قرمز از ناظرِ B توی همون لحظه هست.

Re: فاصله ی بین نقاطِ شتابدار از دیدِ ناظران لَخت (سوالی نسب

ارسال شده: سه‌شنبه ۱۳۹۸/۴/۱۱ - ۰۱:۱۱
توسط paradoxy
M_J1364@yahoo.com نوشته شده:
paradoxy نوشته شده:اگر روش مقاله خودت رو برای بدست آوردن معادله حرکت موشک ها از دید B قبول داشته باشی، میبینی که ناظر B فاصله موشک ها رو ابدا ثابت نمیبینه و یک وابستگی غیر خطی رادیکالی به زمان پیدا میکنه.

احتمالاً اشتباه کردی. اگه برای موشک قرمز بخوای همون معادله رو بنویسی توی همون معادله 108 (که برای موشک سیاه معتبر بود) اصلاً به زمان نباید دست بزنی فقط کافیه "ایکس" رو به "ایکس منهای dB" تبدیل کنی که dB فاصله ی موشک قرمز از ناظرِ B توی همون لحظه هست.

بعد ببخشید کجا تاخیر زمانی رسیدن نور لیزر ها به موشک ها اعمال میشه؟ اگر داخل DB هست، خب من داخل جمله زمانیم دارمش و فرقی نمیکنه، بعدن که بازش کردم اومده بیرون.
من خیلی واضح نوشتم معادلات رو:

تصویر
شما شرایط مرزی ای که نوشتم رو جاگذاری کن و صدق بده ببین عیبی داره یا نه. ضمن اینکه آقای رحمانیم معادلاتش مشابه منه هرچند مبدا زمانیش فرق داره.

دقت کن اگر میبینی داخل معادله t-q/c شده علتش اینه که مبدا زمانی در ابتدا رو همون لحظه شلیک لیزر ها و نه رسیدن نور بهشون گرفتم. در نتیجه، q/c ثانیه بعد تازه نور لیزر به موشک قرمز میرسه و p/c ثانیه بعد نور به موشک سیاه میرسه. در نتیجه معادلات همچین فرمی میگیرن.

آهان فکر کنم اون DB جناب عالی، const +d من باشه اگه داریش بیارش مقایسه کنیم. اما دقت کن موشک قرمز نه تنها یک فاصله DB جلوتر از موشک سیاه در لحظه رسیدن نور لیزر به موشک سیاه هست، بلکه یه سرعت v ای هم پیدا کرده که داخل معادله حرکتش به شکل vT ظاهر میشه.(با میتونی بگی یه منفی vT موشک سیاه عقب تره مثل معادله آقای رحمانی) اضافه کردن یک DB خالی به معادله حرکت موشک قرمز، یا تفریق خالی اون از معادله موشک سیاه درست نیست.

ویرایش: باز اگه هضمش سخته، اینطوری به قضیه نگاه کن، لحظه ای که نور میرسه به موشک سیاه رو میگیریم مبدا زمانی، پس معادله حرکت این موشک میشه یک دوم آ تی دو. اما الان میخوایم معادله حرکت موشک قرمز رو بنویسیم، اولا یک دوم آ تی دو داره که هیچی. در ثانی یه فاصله ای هم بجز d (که از اول داشت) طی کرده و جلو افتاده، اونم باید به معادله حرکتش اضافه کنیم، ثالثا درین لحظه خاص موشک قرمز یه سرعت v ای هم داره نسبت به موشک سیاه، که به شکل vT در معادله ش اضافه میشه. (دقت کن سرعت موشک قرمز، درون لحظه خاصی که نور به موشک سیاه میرسه صفر نیست). تازه میتونی مشتق زمانی بگیری از معادلاتم و ببینی که سرعت موشک سیاه میشه at در حالی که سرعت موشک قرمز at+v هست. این جلو افتادن توی سرعت به واسطه تاخیر زمانی شروع حرکت موشک هاست. در لحظه ای که نور به موشک سیاه میرسه، موشک قرمز مثلا سرعتش ده کیلومتر بر ثانیست، در حالی که موشک سیاه سرعتش صفره. ما اینو باید ببینیم در معادلاتمون به ازای t مساوی صفر. تمام این داستان ها هم از دید A هست. گیج نزنی دوباره.

Re: فاصله ی بین نقاطِ شتابدار از دیدِ ناظران لَخت (سوالی نسب

ارسال شده: سه‌شنبه ۱۳۹۸/۴/۱۱ - ۱۴:۲۷
توسط assarzadeh
paradoxy نوشته شده:ببخشید ولی آیا تضمینی هست از دید A که بعد از متوقف شدن شتاب موشک ها، هردو موشک با سرعت یکسانی حرکت کنند و در نتیجه فاصله بینشون ثابت بمونه از دید این ناظر؟ دقت کنید که یک موشک از دید A زودتر شتاب گرفته، بنابرین زودتر ابن موشک به سرعت های بالاتر میرسه. لحظه توقف شتاب موشک ها معادل نیست با لحظه یکسان شدن سرعتشون. با سرعتای متفاوت اینا به حرکت با سرعت ثابت ادامه میدند و لذا فاصله بینشون به شکل خطی نسبت به زمان زیاد میشه. (جالب اینه که حتی زمانی که شتاب داشتند هم فاصلشون خطی نسبت به زمان طبق A زیاد میشه چون شتابشون یکسانه.)

واقعاً که آقا داود. اصلاً از شما انتظار نداشتم.

این چه سؤالیه که میکنین؟ طبق فرض مسئله موشک‌ها مسافت ثابت dA + xA رو با شتابی یکسان و با سرعت اولیه یکسان (صفر) طی میکنن. بنابراین پس از طی این مسافت سرعت موشک‌ها الزاماً باید یکسان باشه. شما چطور نمیتونین اینو درک کنین؟ ظاهراً شما به خودتون زحمت نوشتن معادله حرکت موشک‌ها رو هم ندادین. درسته؟

Re: فاصله ی بین نقاطِ شتابدار از دیدِ ناظران لَخت (سوالی نسب

ارسال شده: سه‌شنبه ۱۳۹۸/۴/۱۱ - ۱۴:۴۶
توسط M_J1364@yahoo.com
من حل خودم رو از دیدِ ناظرِ A اینجا قرار می دم. محاسباتِ مربوط به حالت کلی هم که شتاب یه تابعِ دلخواهی از زمان باشه رو انجام دادم. در همه ی حالات ثابت میشه که نسبیت پارادوکسیکال نیست. و البته نشون میده که فاصله ی نهاییِ موشک ها از دیدِ A مقداری متفاوت با محاسباتِ شماست. smile072 (برای بزرگ شدنِ تصویر، اول روش کلیک کنید و بعد روی علامتِ ذره بین (+) کلیک کنید.)

فاصله ی شتابدار5-هوپا.PNG
فاصله ی شتابدار5-هوپا.PNG (82.27 کیلو بایت) مشاهده 3287 مرتبه

Re: فاصله ی بین نقاطِ شتابدار از دیدِ ناظران لَخت (سوالی نسب

ارسال شده: سه‌شنبه ۱۳۹۸/۴/۱۱ - ۱۵:۱۳
توسط paradoxy
assarzadeh نوشته شده:
paradoxy نوشته شده:ببخشید ولی آیا تضمینی هست از دید A که بعد از متوقف شدن شتاب موشک ها، هردو موشک با سرعت یکسانی حرکت کنند و در نتیجه فاصله بینشون ثابت بمونه از دید این ناظر؟ دقت کنید که یک موشک از دید A زودتر شتاب گرفته، بنابرین زودتر ابن موشک به سرعت های بالاتر میرسه. لحظه توقف شتاب موشک ها معادل نیست با لحظه یکسان شدن سرعتشون. با سرعتای متفاوت اینا به حرکت با سرعت ثابت ادامه میدند و لذا فاصله بینشون به شکل خطی نسبت به زمان زیاد میشه. (جالب اینه که حتی زمانی که شتاب داشتند هم فاصلشون خطی نسبت به زمان طبق A زیاد میشه چون شتابشون یکسانه.)

واقعاً که آقا داود. اصلاً از شما انتظار نداشتم.

این چه سؤالیه که میکنین؟ طبق فرض مسئله موشک‌ها مسافت ثابت dA + xA رو با شتابی یکسان طی میکنن. بنابراین پس از طی این مسافت سرعت موشک‌ها الزاماً باید یکسان باشه. شما چطور نمیتونین اینو درک کنین؟ ظاهراً شما به خودتون زحمت نوشتن معادله حرکت موشک‌ها رو هم ندادین. درسته؟

چطور شما همین یه دونه پیام من رو دیدید، پیام های بعدی و قبلی من رو نخوندید و ندیدید که معادلات موشک ها رو نوشتم یا خیر؟ چون محمد فاصله اولیه بین دو موشک رو برحسب q و p نوشته بود، و منم معادلات رو برحسب اونا نوشتم دقت نکردم که p+q رو برابر با d گرفته. گناه کبیره نکردم والله، در هر حالت دیگه ای بجز این حالت به خصوص،موردی که من گفتم پیش میومد.

محمدجان من بجز معادله اولت که زمان رسیدن موشک قرمز به ضربدرش رو حساب کردی، متوجه معادلات بعدیت نیستم. معرفی کن اون T بزرگ چیه، اون دلتا ایکس تی منهی تی آ چیه. (فکر میکنم همون تاخیر زمانی رسیدن نور به موشک سیاهه که بالاترم تذکرش رو دادم). بهرحال میشه لطف بکنی و معادله حرکت موشک سیاه رو هم علاوه بر موشک قرمز بنویسی تا بتونیم یه مقایسه بین معادلاتمون انجام بدیم؟ من معتقدم که تاخیر زمانی رسیدن نور به موشک سیاه ازد دید A هست p-q/c نه عبارتی که نوشتی.

Re: فاصله ی بین نقاطِ شتابدار از دیدِ ناظران لَخت (سوالی نسب

ارسال شده: سه‌شنبه ۱۳۹۸/۴/۱۱ - ۱۶:۳۸
توسط assarzadeh
M_J1364@yahoo.com نوشته شده:من حل خودم رو از دیدِ ناظرِ A اینجا قرار می دم. محاسباتِ مربوط به حالت کلی هم که شتاب یه تابعِ دلخواهی از زمان باشه رو انجام دادم. در همه ی حالات ثابت میشه که نسبیت پارادوکسیکال نیست. و البته نشون میده که فاصله ی نهاییِ موشک ها از دیدِ A مقداری متفاوت با محاسباتِ شماست. smile072

آقای جوانشیری

جوابی که شما به دست آوردین با جوابی که من به دست آوردم متفاوت نیست. فرق ایندو فقط در انتخاب متغیرهاست ولی از لحاظ مقدار با هم برابرن. ضمن اینکه شما میتونستین مسئله رو به شیوه ساده‌تر و با محاسبات کمتری حل کنین.

Re: فاصله ی بین نقاطِ شتابدار از دیدِ ناظران لَخت (سوالی نسب

ارسال شده: سه‌شنبه ۱۳۹۸/۴/۱۱ - ۱۶:۵۵
توسط paradoxy
اینم حل معادلات و پیدا کردن فاصله نهایی بین دو موشک از دید A.


تصویر
قبل اینکه ندید بگید اشتباه هست، دقت کنید که من مبدا زمانی رو در لحظه شلیک دو فوتون به سمت فضاپیماها گرفتم و مبدا مکانی رو در نقطه شروع موشک سیاه. در نتیجه زمانی که طول کشیده موشک قرمز به ضربدرش برسه یه جمله رادیکالی میشه که واسه حرکت شتاب دارش و طی کردن مسیره و یک q/c میگیره به واسطه این که تازه از لحظه q/c شروع به حرکت کرده. برای موشک سیاه هم، همین ماجرا هست. حالا باید دقت کنیم که چون موشک ها در زمان های متفاوتی میرسند، قبل ازین که موشک سیاه به مقصد برسه، در طول مدت زمان p-q)/c) موشک قرمز وقت داشته که با سرعت ثابتی که در ضربدر بدست آورده، به حرکتش ادامه بده و حتی از ضربدری که داخلش بوده جلوتر بره. در نتیجه، وقتی موشک سیاه به ضربدر میرسه و هم سرعت میشه با موشک قرمز (این همون لحظه ای هست که دیگه فاصله دو موشک ثابت میشه)، به اندازه d به علاوه مسافتی که موشک قرمز با سرعت ثابتش از ضربدرش دور شده بین اینا فاصله هست. حالا مشکل این چیه؟

Re: فاصله ی بین نقاطِ شتابدار از دیدِ ناظران لَخت (سوالی نسب

ارسال شده: سه‌شنبه ۱۳۹۸/۴/۱۱ - ۱۷:۳۷
توسط Rahmani
من حل خودم رو از دیدِ ناظرِ A اینجا قرار می دم. محاسباتِ مربوط به حالت کلی هم که شتاب یه تابعِ دلخواهی از زمان باشه رو انجام دادم. در همه ی حالات ثابت میشه که نسبیت پارادوکسیکال نیست. و البته نشون میده که فاصله ی نهاییِ موشک ها از دیدِ A مقداری متفاوت با محاسباتِ شماست

آخرش شد d به اضافه سرعت سرعت نهایی موشکها ضرب در [tex]\Delta{t}[/tex] دیگه.
بحث شما این بود که برای ناظر A هم فاصله مستقل از شتاب و فاصله در میاد:

فهمیدم طول نهایی بین موشک ها از دیدِ ناظرِ A هم وابسته به شتابِ a و xA نیست

Re: فاصله ی بین نقاطِ شتابدار از دیدِ ناظران لَخت (سوالی نسب

ارسال شده: سه‌شنبه ۱۳۹۸/۴/۱۱ - ۱۸:۲۱
توسط M_J1364@yahoo.com
Rahmani نوشته شده:بحث شما این بود که برای ناظر A هم فاصله مستقل از شتاب و فاصله در میاد:

فهمیدم طول نهایی بین موشک ها از دیدِ ناظرِ A هم وابسته به شتابِ a و xA نیست

خوب مستقل درومد دیگه. منظورتونو نمی فهمم. مگه توی معادله ی 6، اثری از شتاب یا xA می بینید؟!
اگه می خواید بگید که اون سرعتِ نهاییِ v خودش تابعی از شتاب و xA هست، احتمالاً منظورمو بد متوجه شدید. منظورِ من از وابستگی، یه وابستگی عریان، بدون ادغام در سرعتِ نهایی بود. من چند بار هم به اشتباه گفتم که ناظرِ A می تونه با دستکاری شتاب و xA موشک ها رو به سرعتِ نهایی یکسان برسونه در حالی که DA یا همون فاصله ی نهاییِ موشک ها متفاوت بشه. بعد که محاسبات درست رو انجام دادم، دیدم نمی تونم این کارو انجام بدم چون وابستگیِ خالص به شتاب و xA در تابعِ فاصله ی نهایی وجود نداره، و تنها با دستکاری سرعت نهایی میشه DA رو تغییر داد.

Re: فاصله ی بین نقاطِ شتابدار از دیدِ ناظران لَخت (سوالی نسب

ارسال شده: سه‌شنبه ۱۳۹۸/۴/۱۱ - ۱۸:۴۴
توسط Rahmani
قبل اینکه ندید بگید اشتباه هست، دقت کنید که من مبدا زمانی رو در لحظه شلیک دو فوتون به سمت فضاپیماها گرفتم و مبدا مکانی رو در نقطه شروع موشک سیاه

اتفاقا کاملا درسته. فقط من تا الان فکر میکردم جواب مسئله از دید ناظر A واضحه و ما دنبال ناظر B هستیم.
جواب مسئله برای ناظر B مقدار [tex]x'_r-x'_b=\gamma*(d-u*\Delta{t})[/tex]
[tex]\Delta{t} = (p-q) /c[/tex]