روش دقیق بدست آوردن ثابت هابل


روش دقیق بدست آوردن ثابت هابل

نوشتهاز سوی johnconner در دوشنبه 14 مرداد 1398 - 04:11

سلام
دوستان من یه سوال دارم.
از اونجاییکه هنوز دقت ثابت هابل از طریق بررسی انتقال به سرخ کیهانی بدست میاد برام سوال شده که چرا این آزمایش رو به شکل دیگری انجام نمیدن؟
به عنوان مثال شما یه جسم رو در حالت لخت در نظر بگیرید که سرعت اولیه و سرعت نسبت به چهارچوب مرجع همراه خودش نداره (قاعدتا نسبت به چیزای دیگه ای سرعت داره که مهم نیست) خب در این حالت اگه شروع بکنه به حرکت با سرعتی معادل ثابت فعلی هابل اون وقت نمیتونه اختلاف رو بدست بیاره؟ با اون سرعت که حرکت کنه میشه براش فاکتور مقیاس مشخص تعیین کرد. بعد انتقال به سرخش رو مثلا از زمین در نظر گرفت بعد بسطش داد به ابعاد کیهانی و ثابت هابل رو به صورت بسیار دقیق حساب کرد؟
 
سپـاس : 11 times

ارسـال : 72


نام نویسی: 93/2/2

ذکر نشده

Re: روش دقیق بدست آوردن ثابت هابل

نوشتهاز سوی paradoxy در دوشنبه 14 مرداد 1398 - 13:19

با سرعتی معادل ثابت فعلی هابل اون وقت نمیتونه اختلاف رو بدست بیاره؟

این یکی از اشتباهات خیلی خطری و رایجه که کهکشانا با فلان سرعت دارن حرکت می کنند و این حرفا؛ واقعیت امر یکم پیچیده تره. من سعی میکنم با زبان ساده بگم.
چارچوب یا ناظر؛ یه مختصاته مثل این:
1.png
1.png (6.91 KIB) بازدید 401 بار

کلا شما توی نسبیت کلمه ناظر رو شنیدی؛ یاد یه آدم نیوفت که دستش ابزار اندازه گیریه. یاده این جدول بیوفت! مثلا ما میخوایم ببینیم سرعتی که یک ناظر اندازه گیری میکنه چیه؛ کاری که میکنیم اینه که حرکت اون جسم رو در این جدول رسم میکنیم؛ بعد شیب منحنی رسم شده رو در هر نقطه میکشیم. این شیب میشه سرعت جسم. (البته باید t افقی باشه و ایکس عمودی؛ ولی حالا). طول یک شئ رو میخوایم ببینیم چقدره؟ توی این جدول رسم میکنیم. مثلا میبینیم به ازای یک t ثابت؛ از صفر تا 3 کشیده شده؛ پس طول جسم 3 متره. کلا شما هرچی رابطه میبینی توی نسبیت در این سیستم مختصاتی خلاصه میشه. هیچ واقعیتی بیرون ازین دستگاه مختصاتی وجود نداره! توی نسبیت خاص؛ این جدول مختصاتی چه $t$ و چه $x,y,z$ ش از منفی بینهایت تا بینهایت کشیده شده. به عبارت دیگه؛ اگر جسم فرضی شما در فاصله بینهایت دور از ناظر قرار داشته بازم همچنان میتونی براش سرعت تعریف کنی؛ کافیه شیب منحنی حرکتش رو بکشی. اما؛ در نسبیت عام چارچوب ها انقدر خوشگل نیستند که از منفی بینهایت تا بینهایت کشیده شده باشند. چون خود فضازمان خمیدست و اوضاع ناجوری داره. زمانی که جسم شما در فاصله دوری باشه از ناظرت؛ جایی قرار می‌گیره که دیگه سرعت به کل براش قابل تعریف نیست. در نتیجه این عبارت که کهکشانا با فلان سرعت حرکت می کنند و اینا از بیخ اشکال داره. سرعت در اون فواصل اصلا قابل تعریف نیست که بخواد فراتر از نور بره یا نره.

حالا این داستان ها به کنار؛ متریک فریدمان که توی اون یکی تاپیک ازش نام بردم یادت میاد؟

$$ds^2=-c^2dt^2+a(t)dr^2$$
ما اگه اون متریک رو توی معادله میدان اینشتین (همون معادله معروف نسبیت عام) بزاریم؛ دو سه تا معادله خوشگل بدست میاریم که درشون ثابت هابل ظاهر شده و این ثابت مقدارش؛ به پارامترهای چگالی خمش، چگالی ماده، و چگالی ثابت کیهانی بر میگرده. ما شاید بتونیم چگالی ماده رو مستقیم اندازه بگیریم و داخل معادله بزاریم؛ حتی چگالی خمش رو هم میشه یه کاری کرد، ولی چگالی ثابت کیهانی اوضاعش بیریخته. بنابرین از نظر تئوری وار ما نمیتونیم بگیم ثابت هابل چقدره؛ بلکه برعکس؛ باید به شکل تجربی اندازه ش بگیریم تا بگیم چگالی ثابت کیهانی چقدره.

پس مختصرا پاسخ اینه که اولا سرعت کهکشانا (هرچند از نظر مفهومی غلطه) به ثابت هابل بر میگرده و مقدار دقیقش مشخص نیست. حالا چطوری از سرعت می‌خوایم به ثابت هابل برسیم؛ وقتی خودش نامعلومه؟
واپسین ویرایش بدست paradoxy در دوشنبه 14 مرداد 1398 - 18:04, ویرایش شده در 5.
نماد کاربر
 
سپـاس : 977 times

ارسـال : 1873


نام: داود حاجي تقي تهراني
سن: 15 سال
نام نویسی: 93/10/22

ذکر نشده

Re: روش دقیق بدست آوردن ثابت هابل

نوشتهاز سوی johnconner در سه شنبه 15 مرداد 1398 - 04:54

این یکی از اشتباهات خیلی خطری و رایجه که کهکشانا با فلان سرعت دارن حرکت می کنند و این حرفا؛ واقعیت امر یکم پیچیده تره. من سعی میکنم با زبان ساده بگم.


اول اینکه ممنون که پاسخ دادید. ثانیا اون مبحث اولیه نسبیت رو من کاملا متوجه میشم اما متوجه نشدم که کجای حرفام اینو القا کرد که دنبال واقعیتی بیرون چارچوب مرجع میگردم؟ یا چه فاصله ای نیازه که اون وقت توش سرعتش غیرقابل تعریف بشه.

من بحثم اینه که سرعت نسبی برای کهکشان ها تعریف میشه. نسبت به این کهکشان اینقدر سرعت، نسبت به اون یکی اینقدر سرعت. سرعت نسبی هدف هست. اما اگه منظورتون اینه که من دنبال سرعت مطلق میگردم پربیراه نگفتید. سرعت مطلق از اساس وجود نداره. اصل نسبیت این رو مشخص کرده و این قابل بحث نیست. ولی چارچوب مرجع ارجح غیرقابل تعریف نیست. به عنوان مثال بهترین نمونه اش چارچوب سکون تابش پس زمینه کیهانی هست.

با در نظر گرفتن اون چارچوب ( و این نکته که همین الان سرعت تقریبی زمین رو نسبت به همین چارچوب داریم https://en.wikipedia.org/wiki/Cosmic_microwave_background#CMBR_dipole_anisotropy ) میشه براحتی این آزمایش رو در فضا انجام داد.
 
سپـاس : 11 times

ارسـال : 72


نام نویسی: 93/2/2

ذکر نشده

Re: روش دقیق بدست آوردن ثابت هابل

نوشتهاز سوی johnconner در سه شنبه 15 مرداد 1398 - 17:39

البته در مجموع به صورت ساده تر هم فکر کنم بشه آزمایشش کرد. حداقل تصور من اینو میگه. یعنی صرفا از حرکت نسبی دو جسم با سرعت نسبی معادل ثابت هابل نتیجه گیری کنیم برای مقدارش. اولا که انتقال به سرخ در هر سه حالتش مشخصا قابل کنسل شدن هست و انتقال به سرخ کیهانی میتونه توسط انتقال به آبی دوپلر نسبیتی کنسل بشه در صورت داشتن سرعت متناسب. خود ثابت هابل مستقل از زمان هست ( دقت بشه اینجا داریم از ثابت هابل صحبت میکنیم نه پارامترش) از اون طرف متقابلا فاکتور مقیاس ( که فرم مستقل از مقیاس ثابت هابل هست) رو داریم که اون هم اجازه تبدیل مقیاس رو میده. خب این وسط وقتی نه زمان مشکل هست نه مقیاس و در عین حال این انتقال به سرخ ها هم ارزند پس مشکل این وسط کجاست؟
 
سپـاس : 11 times

ارسـال : 72


نام نویسی: 93/2/2

ذکر نشده

Re: روش دقیق بدست آوردن ثابت هابل

نوشتهاز سوی paradoxy در چهارشنبه 16 مرداد 1398 - 13:33

شما این سوال رو physicstackexchange هم کردید، ولی کامنتارو که ببینید، میبینید که افراد دیگه هم گیج شدن که دقیقا دارید چی میپرسید.
https://physics.stackexchange.com/quest ... e-constant
شاید باید سوالتون رو به فرم دیگه ای بپرسید که بیشتر قابل فهم شه، مثلا دارید میگید یه فضاپیما برداریم، بهش شتاب بدیم و سرعت رو زیاد و زیاد تر کنیم تا جایی که دیگه اون فضاپیما انتقال به سرخ پس زمینه کیهانی رو نبینه به علت بلوشیفتی که به واسطه حرکت فضاپیما رخ میده، و بعد با توجه به سرعت فضاپیما بگیم که سرعت هابل فلانه و ازش ثابت هابل در بیاریم؟
نماد کاربر
 
سپـاس : 977 times

ارسـال : 1873


نام: داود حاجي تقي تهراني
سن: 15 سال
نام نویسی: 93/10/22

ذکر نشده

Re: روش دقیق بدست آوردن ثابت هابل

نوشتهاز سوی johnconner در چهارشنبه 16 مرداد 1398 - 16:02

paradoxy نوشته است:شما این سوال رو physicstackexchange هم کردید، ولی کامنتارو که ببینید، میبینید که افراد دیگه هم گیج شدن که دقیقا دارید چی میپرسید.
https://physics.stackexchange.com/quest ... e-constant
شاید باید سوالتون رو به فرم دیگه ای بپرسید که بیشتر قابل فهم شه، مثلا دارید میگید یه فضاپیما برداریم، بهش شتاب بدیم و سرعت رو زیاد و زیاد تر کنیم تا جایی که دیگه اون فضاپیما انتقال به سرخ پس زمینه کیهانی رو نبینه به علت بلوشیفتی که به واسطه حرکت فضاپیما رخ میده، و بعد با توجه به سرعت فضاپیما بگیم که سرعت هابل فلانه و ازش ثابت هابل در بیاریم؟


نه. روابط ردشیفت های نسبیتی و کیهانی نشون میدن که اینها سرعت هاشون توی یک ردشیفت معین الزاما برابر نیست. دلیلش هم واضحه در یکی مقیاس به وضوح تاثیر داره در دیگری نه. اما من میگم اون فاکتور مقیاس دقیقا کارش همینه، comoving و peculiar motion ردشیفتشون با هم متناسب هست و تناسبش از فاکتور مقیاس میاد. (ببخشید انگلیسی نوشتم معادل فارسی شون رو جایی ندیدم)
آزمایش من برعکس چیزیه که شما گفتید.
یعنی یه فضاپیما داریم و یه ناظر. فضاپیما رو شتاب بدیم تا زمانی که به سرعتی برسه که الان عدد ثابت هابل هست و این سرعتش نسبت به ناظر هست. بعد یه پرتو ارسال کنه به ناظر. هر قدری که انتقال به سرخ دوپلری بین این دو باشه، این انتقال به سرخ برابر هست با انتقال به سرخ کیهانی. اگه برابر نباشه یعنی ثابت هابل ما از ابتدا اشتباه بوده. باید سرعت نسبی بین این دو رو اونقدر تغییر بدیم تا انتقال به سرخ متاثر از دوپلر نسبیتی، مقدارش برابر باشه با انتقال به سرخ کیهانی. اون وقت اون سرعت میشه ثابت هابل درست. دلیل اینکه اینها با هم برابرند اینه که ذات هر سه نوع ردشیفت یکیه و این رو هم از قابلیت کنسل میفهمیم. وقتی میتونن هم رو کنسل کنن یعنی با هم، هم ارزن دیگه.
 
سپـاس : 11 times

ارسـال : 72


نام نویسی: 93/2/2

ذکر نشده

Re: روش دقیق بدست آوردن ثابت هابل

نوشتهاز سوی paradoxy در چهارشنبه 16 مرداد 1398 - 18:23

عزیزجانم آزمایشی که میگی از خیلی جهات مشکل داره و حتی نمیدونم از کجا شروع کنم. شما اینطوری در نظر بگیر؛ ما میتونیم با دقت بینهایت بالا راجب اندازه ردشیفت شدن سیگنال فضاپیما نظر بدیم چون سرعت فضاپیما رو میدونیم. اما ازونور داده های ما برای پرتوهای ردشیفت شده کیهانی بینهایت دقیق نیست. وقتی سیگنال ردشیفت شده فضاپیما رو میزاریم کنار تابش کیهانی؛ نمیدونیم که اندازه ردشیفت اینا واقعا یکی هست یا نه؛ چون تابش کیهانی رو به درستی نمیتونیم اندازه بگیریم. که اصلا اگر میتونستیم که دیگه به این دنگ و فنگ ها نیاز نبود و مستقیم با توجه به اندازه ردشیفتی که برای تابش کیهانی رخ داده؛ ثابت هابل رو در میوردیم. ثانیا کهکشان ها با سرعت فراتر از نور دارند حرکت می کنند و این انتقال به سرخ کیهانی؛ ساز و کار 100% متفاوتی داره با انتقال به سرخ نسبیتی که ناشی از سرعته. فرضا اگر بفهمیم که در فلان سرعت فضاپیما؛ ردشیفت سیگنال دریافتی به حد کافی به تابش کیهانی نزدیکه؛ این اطلاعات به هیچ دردمون نمیخوره. چون از ابتدا ردشیفتی که در پرتوی کیهانی رخ داده کاری به سرعت نسبی بین کهکشان ها نداره. بالاترم سعی کردم این رو توضیح بدم که چرا.
نماد کاربر
 
سپـاس : 977 times

ارسـال : 1873


نام: داود حاجي تقي تهراني
سن: 15 سال
نام نویسی: 93/10/22

ذکر نشده

Re: روش دقیق بدست آوردن ثابت هابل

نوشتهاز سوی johnconner در چهارشنبه 16 مرداد 1398 - 19:17

paradoxy نوشته است:عزیزجانم آزمایشی که میگی از خیلی جهات مشکل داره و حتی نمیدونم از کجا شروع کنم. شما اینطوری در نظر بگیر؛ ما میتونیم با دقت بینهایت بالا راجب اندازه ردشیفت شدن سیگنال فضاپیما نظر بدیم چون سرعت فضاپیما رو میدونیم. اما ازونور داده های ما برای پرتوهای ردشیفت شده کیهانی بینهایت دقیق نیست. وقتی سیگنال ردشیفت شده فضاپیما رو میزاریم کنار تابش کیهانی؛ نمیدونیم که اندازه ردشیفت اینا واقعا یکی هست یا نه؛ چون تابش کیهانی رو به درستی نمیتونیم اندازه بگیریم. که اصلا اگر میتونستیم که دیگه به این دنگ و فنگ ها نیاز نبود و مستقیم با توجه به اندازه ردشیفتی که برای تابش کیهانی رخ داده؛ ثابت هابل رو در میوردیم. ثانیا کهکشان ها با سرعت فراتر از نور دارند حرکت می کنند و این انتقال به سرخ کیهانی؛ ساز و کار 100% متفاوتی داره با انتقال به سرخ نسبیتی که ناشی از سرعته. فرضا اگر بفهمیم که در فلان سرعت فضاپیما؛ ردشیفت سیگنال دریافتی به حد کافی به تابش کیهانی نزدیکه؛ این اطلاعات به هیچ دردمون نمیخوره. چون از ابتدا ردشیفتی که در پرتوی کیهانی رخ داده کاری به سرعت نسبی بین کهکشان ها نداره. بالاترم سعی کردم این رو توضیح بدم که چرا.


راجع به بخش دوم صحبت تون اول بگم که اون ساز و کار متفاوت رو همون فاکتور مقیاس میخواد حل بکنه دیگه.

اما راجع به اصل صحبت تون. ببینید بیشتر از اینکه اساس آزمایش و عدد ثابت هابل منظورم باشه، بیشتر تاکیدم روی اون ذات مشترک انتقال به سرخ هاست. بالاخره اینا یا هم رو کنسل میکنن یا نمیکنن. من کلی گشتم و پرسیدم و در نهایت اجماع بر این شد یه انتقال به آبی نسبیتی میتونه انتقال به سرخ ناشی از انبساط رو کنسل کنه. خب این یعنی این انتقال به سرخ ها قابلیت جمع پذیری دارن و با هم معادل اند. وقتی بشه از یکی به جای دیگری استفاده کرد اون وقت خیلی از مشکل حله. الان مثلا انتقال به سرخ سرعت 70 km/s تقریبا چیزی حدود 0.000000028 میشه. حالا این اگه فقط فاکتور مقیاس براش لحاظ بشه اون وقت این یعنی اگر ثابت هابل فعلی درست باشه (با توجه به اینکه بسیاری از موانع میان راه مثل ماده تاریک و اثر گرانشی رو میشناسیم و میتونیم اثراتش رو کم بکنیم) قاعدتا باید بیشتر نور کهکشان ها حول محور این عدد در مقیاس های مختلف بگرده (در هر مقیاس طبعا به خاطر وجود فاکتور مقیاس عدد تغییر میکنه) اگر انتقال به سرخ ها نزدیک به این عددِ وابسته به مقیاس نباشن اون وقت یا ثابت هابل غلطه یا ما یه سری چیز هایی رو در جهان جا انداختیم که روی انتقال به سرخ اثر میزارن درسته؟
 
سپـاس : 11 times

ارسـال : 72


نام نویسی: 93/2/2

ذکر نشده


بازگشت به کیهانشناسی و اختر فیزیک

چه کسی هم اکنون اینجاست ؟

کاربرانی که در این تالار هستند: بدون کاربران عضو شده و 2 مهمان