تندی گریز

[اميرخان]

درود . . .

هر چند مقاله ی در پیتی است ، ولی به درخواست یکی از دوستان برایش ترجمه کردم و گفتم حالا که ترجمه شده ،
بد نیست در اینجا هم بنویسم ؛ به امید خدا در آینده مقالات حجیم تر و پربار تری را ترجمه می کنم اگر وقت باشد!
می توانید در بخش مکانیک سایت قرار دهید یا هر گونه که مایلید . . .



تندی گریز:

اگر انرژی جنبشی جسمی که توسط زمین راه اندازی شده باشد ، برابر با مقدار انرژی پتانسیل آن جسم باشد ، سپس در نبود

مقاومت اصطکاک ، جسم می تواند از زمین بگریزد!

سرعت گریز زمین = 11.2 کیلومتر در ثانیه.





در نگاره ی بالا ، منظور از Mass همان جرم و منظور از Radius همان شعاع جسم است.

G نیز ثابت جهان گرانش است که اندازه اش را در تصویر می بینید.

تندی (سرعت) مداری و تندی گریز:

اگر انرژی جنبشی یک جسم M1 که توسط یک سیاره ی جرمی M2 راه اندازی شده باشد ، برابر با انرژی پتانسل آن جسم باشد ،

سپس در نبود مقاومت اصطکاک ، جسم می تواند از سیاره بگریزد.

تندی گریز از راه زیر به دست می آید:


برای به دست آوردن سرعت مدار دایره ای ، شما می توانید نیروی گرانش را برابر با نیروی جانب مرکز قرار دهید.



توجه کنید که تندی مداری و تندی گریز از همان شعاع ، با هم نسبت زیر را دارند:





بن مایه: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/vesc.html

با سپاس.

امیر حسین کیانی - از تیم ترجمه ی هوپا.

بدرود . . .

[اميرخان]

درود . . .

این گفته نیز برای درک بهتر مطلب سودمند می باشد ؛ ولی از آن منبع نیستند!

فرض کنید جسم m در فاصله R1 از جرم M باشد .بنا به آنچه که می دانیم پتانسیل گرانشی جسم برابر U1= -GMm/R1 است . حال اگر این جسم را به فاصله R2 ببریم ( تفاوتی ندارد که نزدیک تر شود یا دور تر ) انرژی پتانسیل آن برابر با U2=-GMm/R2 می شود که بنا به قانون بقای انرژی داریم که تفاوت سطح انرژی این دو منطقه برابر با مقدار کار نیروی گرانش است که در این مسیر انجام شده است یا می توان گفت که مقدار تفاوت سطح انرژی ( دلتا U) برابر است با انرژی جنبشی جسم در طول مسیر :
U2=U1+K ( که K همان دلتا U است )
پس اگر بخواهیم که جسمی را از مداری به فاصله R1 به فاصله R2 ببریم می بایست که انرژی برابر با
K=U2-U1
به جسم بدهیم .
آنچه که مشخص است این است که جسم پس از رسیدن به مقدار R2 بنا به خاصیت جاذیه میدان گرانشی باز به سمت جرم M کشیده می شود .حال اگر بخواهیم جسم را به نحوی بفرستیم که دیگر باز نگردد چه ؟
این به آن معناست که جسم را با مقدار انرژی که ب هآن می دهیم تا حد توان از جرم M دور کنیم یعنی تا به فاصله R2 که به بینهایت میل می کند .
پس
K= - (GmM)/R2 + (GmM)/R1
و از آنجا که R2 به بینهایت میل می کند U2= - (GMm)/R2 به سمت صفر میل می کند که این نکته کاملا منطقی است و همه می پذیریم که در فاصله ی بیشتر انرژی پتانسیل گرانشی کمتر باشد و در بینهایت به صفر میل کند .
ادامه ی روند نیز همانند آن است که شما انجام دادید .
به علاوه این رابطه اشتباه است ( MV^2)/2= - (GmM)/R
?!
منفی اضافه است و این مشکل را می توانید با بررسی آنچه که گفتم ببینید ( با توجه به اینکه U1 خود منفی است در یک منفی نیز ضرب می شود => K=U2-U1 همچنین این موضوع را روی کمیت ها نیز قابل درک است V^2 همواره نامنفی است و M هم کمیتی مثبت است و هم چنین R , G و هیچ گاه عددی نامنفی با عددی منفی برابر نمی شود ! ) و باید در قدر مطلق آنها را می گذاشتید و یا منفی طرف چپ را تصحیح می کردید .
برای خواندن کاملتر در مورد حرکت دایره و یافتن سرعت زاویه ای و سرعت خطی و.... می توانید به کتاب پیش دانشگاهی مراجعه کنید .

با سپاس سرشار از کسی که این متن دومی را در اختیار من گذاشت!

[rrkh]

سلام

مطلب خوبی است ولی بهتر است توضیحاتی دیگر نیز به آن اضافه کنید تا شسته و رفته در صفحه ی اصلی قرار بگیرد.

در ضمن بهتر است در ترجمه از زبان عامیانه تری استفاده کنید و بی خیال زبان پارسی بشید.چون قابل فهم تر میشه.

ممنون..............رضا