چهار بعدي چيست؟


Re: چهار بعدي چيست؟

نوشتهاز سوی pooyaworldnet در يكشنبه 20 تير 1389 - 04:21

ehmed نوشته است:سینا جان نظریه ریسمانها یکی دو تا نیست و آن نظریه ای که در مورد 26 بعدی صحبت میکند تئوری بوزونیک است
متخصص هاي نظريه ي ريسمان بر اين باور هستند که پنج تئوري ابر ريسمان وجود دارد:
IIB نوع IIA نوع I نوع
و دو حالت تئوري ريسمان اکتشافي يا هترو تيک که عبارتند از:
heterotic SO(32) heterotic E8×E8
تفکر اين است که از بين اين پنج نماينده براي تئوري ريسمان تنها يک تئوري درست است " يک تئوري براي همه چيز " و مي گفت که فضا – زمان ده بعدي در چهار بعد که امروزه توسط دانشمندان تأييد شده است فشرده شده است.
اما امروزه مي دانيم که اين تصوير ساده چندان درست هم نيست و اين پنج تئوري ابر ريسمان به يکديگر متصل هستند. همچون يک تئوري خاص و پايه اي. اين تئوري ها به دگرگوني وابسته اند که به آن دوگاني مي گوئيم. اگر دو تئوري با دوگاني دگرگوني وابسته اند، اين بدان معنا است که اولين تئوري مي تواند در برخي از راه ها دگرگون شده باشد. به اين دو تئوري دوگانه براي يکديگر گفته مي شود.
ريسمان ورد شيت يک کليد براي تمام فيزيک ريسمان ها است. يک ريسمان نوسان مي کند و از ميان چهار بعد فضا – زمان سفر مي کند. اين نوسان ها مي توانند در دو بعد ريسمان ورد شيت نمايان گر شوند که همچون منظره ي اين نوسان ها در دو بعد در تئوري کوانتوم گرانشي است. در واقع بايد اين نوسان هاي ايجاد شده با مکانيک کوانتوم و تئوري نسبيت خاص هماهنگ باشند. تعداد ابعاد فضا - زماني در تئوري ريسمان براي نيروها که همان تئوري بوزونيک است به 26 تا محدود مي شود و 10 بعد از آن در تئوري بوزونيک ، فرميونيک که همان ابر ريسمان است مشترک است.


dooste aziz shoma javabe ye soale sadeye 4 bodi ro be kojaha bordid, be nazar mirese kheili be nazarye risman alaghe darid, man ham behesh alaghe daram albate na andazeye shoma, fekr nemikonid mojudate in nazarye bishtar sakhteye riziate ajib bashan ta yek haghighate physic, un nazarye ba tozihate tarigheye navasante rismanha va harketshoon tu abaad , va ba un 'duality' ziadesh bishtar shabihe in hast ke ma be jaye in ke javabe chizi ro bedim biam ye chize bi javab jadid matrah konim, in nazarye khalesan riazye ta physicy.
If the facts dont fit the theories, change the facts
نماد کاربر
 
سپـاس : 1

ارسـال : 60


شهر: Tehran
نام نویسی: 85/12/26

ذکر نشده

Re: چهار بعدي چيست؟

نوشتهاز سوی ehmed در يكشنبه 20 تير 1389 - 15:54

دوست عزیز pooyaworldnet من جواب سینا را دادم و از نظریه ریسمانها فقط حالت کوانتوم ذره آن را قبول دارم و اینکه این نظریه بیشتر جنبه ریاضی دارد قبول میکنم حق با شما است ولی این توضیح برای این بود که سینا در مورد نظریه من یک مقدار بیشتر از من مطمئن بود و اثبات میخواست و من هم با وسط کشیدن نظریه ریسمان خواستم او را متوجه کنم که خیلی چیزها نیاز به اثبات ندارد و خیلی از وقایع اثبات نشدنی هستند و در مورد سه بعدی بودن زمان نیز همین اتفاق می افتد
 
سپـاس : 6

ارسـال : 184


نام نویسی: 89/3/22

ذکر نشده

Re: چهار بعدي چيست؟

نوشتهاز سوی school prince در پنجشنبه 22 مهر 1389 - 21:22

مدل غشایی است که همانند پیازی می باشد، که پوسته ای در سطح خود دارد که ما این پوسته را بُعد آخر فرض می کنیم. پس تا به اینجا ما به ابعاد جهت دادیم ، حال می خواهم سوالی مطرح کنم! ایا شما دیدگاه خاصی نسبت به اندازه و به صورت ساده تر حجم یک پیاز دارید؟ بدیهاً پاسخ سوال ما خیر خواهد بود زیرا ما هرگز پیازی را با شکل خاصی فرض نمی کنیم و ممکن است پیاز بزرگ ، کوچک و یا متوسط باشد ، امّا چیزی که در هر سه مشترک است پوسته ی آنها می باشد پس فهمیدیم که بعد آخر همواره یکسان خواهد بود!


پس با این حساب "زمان" لزوما بعد ِ چهارم نیست بلکه در واقع بعد ِ آخره! اما چون ما هنوز شناختمون در حد سه بعدی هستش بعد چهارم رو زمان در نظر میگیریم. در حالیکه بعد چهارم یه بعد فیزیکی ناشناخته، عمود بر بعد سومه. مثل حالتی که بعد سوم روی دوبعدی ها داره!

آیا نتیجه گیری من درسته؟
ما آزموده ایم در این شهر بخت خویش...بیرون کشید باید از این ورطه رخت خویش!!
نماد کاربر
 
سپـاس : 2

ارسـال : 78


شهر: دبیرستان
نام نویسی: 89/7/1

ذکر نشده

Re: چهار بعدي چيست؟

نوشتهاز سوی sina100 در پنجشنبه 22 مهر 1389 - 23:47

به نظر من جهان یک بینهایت بعدی در بینهایت ذره با بینهایت انرژی بدون وجود هیچ مفهومی به نام زمان که در بینهایت جهان است همینه که هست
نماد کاربر
 
سپـاس : 2

ارسـال : 44


سن: 31 سال
شهر: شيراز
نام نویسی: 89/5/21

ذکر نشده

چهار بعدي چيست؟

نوشتهاز سوی Sinasuperman در شنبه 24 مهر 1389 - 21:26

school prince نوشته است:پس با این حساب "زمان" لزوما بعد ِ چهارم نیست بلکه در واقع بعد ِ آخره! اما چون ما هنوز شناختمون در حد سه بعدی هستش بعد چهارم رو زمان در نظر میگیریم. در حالیکه بعد چهارم یه بعد فیزیکی ناشناخته، عمود بر بعد سومه. مثل حالتی که بعد سوم روی دوبعدی ها داره!

بله دقیقاً! بعد چهارم بر اساس مجموعات مینکوفسکی پاره خطی خواهد بود که بر هر سه بعد قبلی عمود است و البته بُعد زمان بُعد پایانی خواهد بود.
----------------------------
هرمان مینکوفسکی
تصویر
----------------------------

sina100 نوشته است:ه نظر من جهان یک بینهایت بعدی در بینهایت ذره با بینهایت انرژی بدون وجود هیچ مفهومی به نام زمان که در بینهایت جهان است همینه که هست

متأسفانه متوجه منظور تان نشدم. کمی بیشتر توضیح دهید.
ehmed نوشته است:دوست عزیز pooyaworldnet من جواب سینا را دادم و از نظریه ریسمانها فقط حالت کوانتوم ذره آن را قبول دارم و اینکه این نظریه بیشتر جنبه ریاضی دارد قبول میکنم حق با شما است ولی این توضیح برای این بود که سینا در مورد نظریه من یک مقدار بیشتر از من مطمئن بود و اثبات میخواست و من هم با وسط کشیدن نظریه ریسمان خواستم او را متوجه کنم که خیلی چیزها نیاز به اثبات ندارد و خیلی از وقایع اثبات نشدنی هستند و در مورد سه بعدی بودن زمان نیز همین اتفاق می افتد

ehmed جان عزیز بسیار ممنون. در ضمن امری که پر واضح است اثبات نشدن نظریه ی ریسمان تا به کنون است. در ضمن در مورد نظریه ریسمان باید دانست که برای حفظ تقارن لورنتس 26 بعدی بودن فضای ریسمان ها امری بسیار ضروری و در عین حال به صورت پایه است.
و همان طور که فکر می کنم عرض کردید با نام نظریه ی بوزونی در جامعه ی فیزیکی مطرح است.
afshin1 نوشته است:در ضمن استادSinasuperman
لطفا اگر کتابی در همین زمینه میشناسید دریغ نفرمایید
با تشکر

afshin1 بسیار عزیز و گرامی متأسفم که به خاطر بی دقتی ام جواب شما را بسیار دیر می دهم و در ضمن باید بگویم بنده را خجالت می دهید ولی کتاب خاصی که در مورد نظریه ی فضای چهار بعدی نوشته شده باشد نمی شناسم و باید برای درک موضوع کتاب های متفاوتی را مطالعه کنید امّا در حالت کلی برای درک مفهوم چهار بعدی ،کتاب سطحستان را مطالعه کنید که عکس آن را در زیر مشاهده می کنید و پیش تر هم بنده این کتاب را در تاپیکی دیگر معرفی نموده بودم.
-----------------------------
کتاب سطحستان
تصویر
-----------------------------

امیدوارم همه ی اعضای گرامی سایت هوپا در هر نقطه ای از جهان که هستند موفق باشند
برا همه ی شما آرزوی زندگی شادی رو دارم.
ارادتمــــــــــــــــــــــــــــــند
سینا.جــــ . ( smile072 )
( smile092 )
. معما را در اینجا اینجابیابید..
. دیدن این رو از دست ندید.
تو به مردم ایده حرکت به آینده رو خواهی داد، آنها در پشت تو برخواهند خواست، خواهند لغزید و خواهند افتاد و در آخر درخورشید به تو خواهند پیوست؛در آخر تو به اونها کمک خواهی کرد به شگفتی ها دست پیدا کنند...

تصویر
نماد کاربر
 
سپـاس : 21

ارسـال : 665


شهر: تهران
نام نویسی: 89/1/30

ذکر نشده

Re: چهار بعدي چيست؟

نوشتهاز سوی radioobserver676 در پنجشنبه 29 مهر 1389 - 14:45

ولی اصلا نمی شود تصورش را کرد! آدم مخش سوت می کشد! smile024
نماد کاربر
 
سپـاس : 2

ارسـال : 222


نام نویسی: 87/5/28

ذکر نشده

Re: چهار بعدي چيست؟

نوشتهاز سوی Sinasuperman در پنجشنبه 29 مهر 1389 - 15:01

radioobserver676 نوشته است:ولی اصلا نمی شود تصورش را کرد! آدم مخش سوت می کشد! smile024

البته در مورد مسائل زیادی بحث شد منظورتان دقیقاً چه مبحثی است؟
. معما را در اینجا اینجابیابید..
. دیدن این رو از دست ندید.
تو به مردم ایده حرکت به آینده رو خواهی داد، آنها در پشت تو برخواهند خواست، خواهند لغزید و خواهند افتاد و در آخر درخورشید به تو خواهند پیوست؛در آخر تو به اونها کمک خواهی کرد به شگفتی ها دست پیدا کنند...

تصویر
نماد کاربر
 
سپـاس : 21

ارسـال : 665


شهر: تهران
نام نویسی: 89/1/30

ذکر نشده

Re: چهار بعدي چيست؟

نوشتهاز سوی mohsen2545 در پنجشنبه 29 مهر 1389 - 17:04

***
واپسین ویرایش بدست mohsen2545 در چهارشنبه 23 فروردين 1391 - 16:45, رویهم 1 بار.
دلم میخواد یه روزی فارغ از غم
تبسم رویِ لبهامون بشینه
شاید اون روز دوباره جون بگیره
نهالِ آرزوهامون تو سینه

نماد کاربر
 
سپـاس : 104

ارسـال : 812


نام نویسی: 89/4/6

ذکر نشده

Re: چهار بعدي چيست؟

نوشتهاز سوی radioobserver676 در پنجشنبه 29 مهر 1389 - 23:39

mohsen74 نوشته است:
afshin1 نوشته است:متاسفانه درک 4 بعد سخت است چه برسد به 11 بعد!

چهار بعد از نظر نسبيت يعني: 1-طول 2-عرض 3-ارتفاع 4-زمان
اگر دو اتفاق همزمان روي دهد و دو نظاره كننده داشته باشد و يكي از آن ها استاده باشد و نظاره كننده ي ديگر در حال حركت باشد نظاره كننده اي كه ايستاده است اين دو اتفاق را همزمان مي بيند ولي آن نظاره كننده كه در حال حركت است اختلاف زماني اين دو اتفاق را مي فهمد براي همين يك بعد زمان به اين سه بعد اضافه شده است smile021

چرا....؟ smile048
نماد کاربر
 
سپـاس : 2

ارسـال : 222


نام نویسی: 87/5/28

ذکر نشده

Re: چهار بعدي چيست؟

نوشتهاز سوی Sinasuperman در جمعه 30 مهر 1389 - 16:13

mohsen74 نوشته است:
afshin1 نوشته است:متاسفانه درک 4 بعد سخت است چه برسد به 11 بعد!

چهار بعد از نظر نسبيت يعني: 1-طول 2-عرض 3-ارتفاع 4-زمان
اگر دو اتفاق همزمان روي دهد و دو نظاره كننده داشته باشد و يكي از آن ها استاده باشد و نظاره كننده ي ديگر در حال حركت باشد نظاره كننده اي كه ايستاده است اين دو اتفاق را همزمان مي بيند ولي آن نظاره كننده كه در حال حركت است اختلاف زماني اين دو اتفاق را مي فهمد براي همين يك بعد زمان به اين سه بعد اضافه شده است smile021

ببینید در نسبیت بعد زمان بعد چهارم نیست بلکه همواره بعد نهایی است همانند پیاز که پوست آن همواره سطحی ترین بخش آن است همان طور که پیشتر گفتم اگر 100 بعد هم طبق مجموعات مینکوفسکی داشته باشیم بعد زمان بعد 101ام خواهد بود.
اگر نیاز به اطلاعات بیشتر دارید پست های قبلی را کمی مطالعه کنید.
ارادتــــــــــــــــــــــــمند شما
سینا.جــــــــــــ .
( smile072 )
. معما را در اینجا اینجابیابید..
. دیدن این رو از دست ندید.
تو به مردم ایده حرکت به آینده رو خواهی داد، آنها در پشت تو برخواهند خواست، خواهند لغزید و خواهند افتاد و در آخر درخورشید به تو خواهند پیوست؛در آخر تو به اونها کمک خواهی کرد به شگفتی ها دست پیدا کنند...

تصویر
نماد کاربر
 
سپـاس : 21

ارسـال : 665


شهر: تهران
نام نویسی: 89/1/30

ذکر نشده

Re: چهار بعدي چيست؟

نوشتهاز سوی sanaz-ism در يكشنبه 24 بهمن 1389 - 10:59

یه مطلب خوب در مورد جهان سه بعدی :

چرا ما در سه بعد زندگی می کنیم؟





یک استخر را در نظر بگیرید . بر روی سطح این استخر اشکالی هندسی وجود دارند که تنها دو بعد دارند یعنی طول و عرض . بیایید فرض کنیم این اشکال هوشمند هستند و مربع ها مرد و مثلث ها نیز زن هستند . مردمان این دنیا هیچ تصوری از ارتفاع و بعد سوم ندارند و یکدیگر را همچون خطوط میبینند .

حال فرض کنید که انسانی وارد این استخر شود . اهالی این دنیای دو بعدی چه میبینند ؟ اول یک خط میبینند که وارد آب شده است بعد از مدتی این خط کمی پهن تر میشود سپس بسیار پهن میشود ، دوباره کوچک تر میشود تا اینکه ناپدید شود . ما میدانیم که این پروسه ی ورود همان انسان به استخر بوده که اول پاهای او ، زانوها ، کمر ، گردن و سر او وارد آب شده است .

احتمالا مردم دنیای استخری مبهوت و وحشت زده خواهند شد و چه بسا آنرا معجزه ی خدایشان بدانند !!

آن انسان به راحتی این موجودات زنده را به صورت سه بعدی میبیند حال آنکه این موجودات تنها از او خطوط عجیبی دیده اند که سرانجام ناپدید شده است . آن انسان میتواند از زیر آب چنان نزدیک آنها شود که تنها چند میلیمتر فاصله داشته باشد در حالی که این موجودات هرگز متوجه نمیشوند .

پزشکان را در این دنیای 2 بعدی تصور کنید . احتمالا برای عمل جراحی یک مربع مجبورند خطی را که بدن اورا شکل داده شکافته تا مثلا آپاندیست او را جراحی کنند .

اما آن انسان چون آنها را به صورت سه بعدی می بیند می تواند به راحتی بدون آنکه نیاز به جراحی و شکافت بدن آن مربع داشته باشد از بالا یا پایین بدن او را ببیند و آپاندیست او را هم عمل نماید .

خیلی شگفت انگیز است مگر نه ؟ حال بیایید این مثال را برای دنیای سه بعدی خود بزنیم . ما آن موجود چهار بعدی را نمیبینیم اما چه بسا او درون بدن ما را هم میبیند . این است شگفتی ابعاد فیزیکی این جهان . بیایید تمام پیش فرض های مذهبی و علمی پیشین خود را کنار نهاده و این مطلب را بررسی کنیم :



آيا اينكه زمين ما سه بعد دارد، اتفاقي است يا بايد برايش دنبال يك تعبير عميقتر گشت؟ بعضي از تئوريسين‌ها معتقدند كه فضاي به وجودآمده بر اثر انفجار بزرگ، تنها به صورت اتفاقي از سه بعد تشكيل گشت و ممكن است قسمتهاي ديگري از جهان هستي وجود داشته باشند كه ابعادشان متفاوت باشد.

مثلاً هيچ دليل منطقي نمي‌توان يافت براي پاسخ به اين سوال كه چرا مثلاً جهان هستي فقط دو بعد ندارد. چندصد سال پيش، ادوين آبوت اثري به نام "زمين مسطح" نوشت كه در آن جهاني دوبعدي را تصوير كرد. جهاني كه در آن اجسام و موجودات حيات خود را تنها بر روي "سطح" ادامه مي‌دادند. اما فيزيك جهان دوبعدي با فيزيك جهان ما بسيار متفاوت خواهد بود. براي مثال در فضاي دو بعدي، امواج به شفافيت انتشار در فضاي سه بعدي، پخش نمي‌شوند و باعث ايجاد انواع مشكلات در سيگنال‌رساني و انتقال اطلاعات مي‌گردند. و نيز از آنجايي كه زندگي آگاهانه، به فرآيند انتقال درست و صحيح اطلاعات بستگي دارد، در نتيجه اين تفاوتها كافي خواهند بود براي اينكه مشاهدات ما را تنها در حد مناطقي ناشناخته محدود نگاه دارند.



تصور كردن فراتر از سه بعد نيز مشكلات مختلفي به همراه خواهد داشت. در چنين حالتي، سيستمهاي نجومي و سياره‌يي غيرممكن مي‌شوند چرا كه عكس قانون جاذبه يعني قانون قدرتهاي افزايشي به وجود خواهد آمد. در نتيجه به نظر مي‌رسد كه جهان سه بعدي تنها جهاني است كه وجود دارد و فيزيكدانها مي‌توانند درباره‌اش بنويسند. اما نكات ريزي وجود دارد كه باعث مي‌شود اين فرضيه با شك و ترديد همراه باشد.

شايد فضا سه بعدي نيست و تنها اينگونه براي ما نشان داده مي‌شود. شايد فضا ۹ يا ۱۰ بعد دارد و حتي ابعاد بيشتر! برخي از تئوريهايي كه قصد يكپارچه‌سازي نيروهاي طبيعت را دارند مانند فرضيه‌ي فرا-رشته‌يي، امكان وجود تعداد ابعاد بيشتري نسبت به آنچه كه ما مي‌بينيم را رد نمي‌كنند.

دليلشان نيز اين است كه بسياري از معادلاتي كه براي توصيف وضعيت موجود به كار مي‌روند، با در نظر گرفتن تعداد بيشتر ابعاد، نتايج بهتري مي‌دهند! در نتيجه نمي‌توان آن را كاملاً بي‌معني دانست. ابعاد اضافي فضا، سابقه‌ي حل بسياري از مشكلات و مسايل حل‌ناشدني فيزيك را دارند. براي مثال اينشتين براي توصيف كردن جاذبه، به يك بعد اضافي نياز داشت و آن، زمان بود. و تئودور كالوتزا نيز يك بعد به سه بعد اثبات شده اضافه كرد چرا كه مي‌خواست نظريات جاذبه را با فرضيات ماكس‌ول در مورد الكترومغناطيس، همگون سازد.

مطمئناً ما نمي‌توانيم بعد چهارم را ببينيم اما اين هم احتمالاً يك دليل دارد. اين بعدهاي اضافه، مي‌توانند بسيار كوچك و فشرده شوند. يك لوله‌ي پليمري آب را از دور در نظر بگيريد. مانند يك خط دراز و معوج به نظر مي‌رسد. از يك بعد نزديكتر آن را نگاه كنيد. به شكل تيوب يا لوله ديده مي‌شود. اما آنچه كه در حقيقت اين لوله را مي‌سازد، يك سطح دايره‌يي شكل كوچك است كه دور محيط لوله چرخيده است. به طور مشابه، بعد چهارم نيز مي‌تواند چنين لوله‌يي باشد كه دور فضاي سه‌بعدي مي‌چرخد اما آنقدر كوچك است كه ديده نمي‌شود.







در نتيجه تصور كردن ابعاد بسيار زيادتري كه اينگونه در فضا پنهان‌ شده‌اند، به راحتي ممكن است. اما متاسفانه نظريه‌ي فرا-رشته‌يي هنوز دقيقاً سه بعد گشوده‌شده را تاييد نمي‌كند در نتيجه براي تصور ما نسبت به جهان هستي هم تعريف درستي نمي‌توان ارايه داد.

اما براي تصور كردن يك بعد جديد، راههاي ديگري هم هست. فرض كنيد نيروهاي فيزيكي بتوانند نور و جسم را به يك صفحه‌ي سه‌بعدي مسطح يا ورقي‌شكل تقليل دهند و محدود كنند در حالي كه به برخي پديده‌هاي ديگر فيزيكي اجازه مي‌دهند تا وارد بعد چهارم شوند. ساكن شدن سطوح دو بعدي به جاي اجسام سه‌بعدي در فضاهاي مشخص باعث مي‌شود تا هر جسم و پديده‌يي به شكل طرح و نقشه‌اش نشان داده شود. مثلاً ما يك توپ كره‌يي شكل را به صورت دايره ببينيم! به طريق مشابه، ممكن است ادعا شود كه ما در حال حاضر تنها تصويري سه بعدي از اجسام و مفاهيمي را مي‌بينيم كه در واقع چهاربعدي هستند.

اما فضاي "سه لايه‌يي" ما مي‌تواند تنها در چهار بعد نيز محدود نشود. لايه‌هاي قابل كشف ديگري نيز مي‌توانند وجود داشته باشند كه در فضاي چهاربعدي حضور دارند. اثبات اين فرضيه، انجام آزمايشهايي تازه را مي‌طلبد كه وجود بعد چهارم را نيز به ما نشان دهد. اما اين نظريه وجود دارد كه برخورد لايه‌هاي چندبعدي در مقياسهاي اين‌چنيني مي‌تواند به تكرار شدن "انفجار بزرگ" منجر گردد در نتيجه حضور ما بر روي كره‌ي زمين شايد اصلاً مويد همين مطلب باشد كه فضا واقعاً سه‌بعدي نيست!


منبع : http://www.jahanha.blogfa.com
 
سپـاس : 362

ارسـال : 280


شهر: ایروان
نام نویسی: 89/11/24

زن

Re: چهار بعدي چيست؟

نوشتهاز سوی MAN222 در يكشنبه 24 بهمن 1389 - 11:06

اصلاً تعريف بعد در هر مبحث ممكنه متفاوت باشه مثل كوانتم يا نسبيت و يا هندسه اقليدسي يا ريمان درسته ؟
خوب با اين برداشت كه ما در اين جهان و اين شرايتي كه داريم ميتونيم ابعاد ديگه رو درك كنيم سوال برانگيزه ...با توجه به نوشته هاي دوستان كه ميگيم زمان n+1بعده پس عملاً‌ما در زمان شناوريم ؟درسته ؟
اگر از کسی متنفری ،از قسمتی از خودت در او متنفری ،چیزی که از مانیست نمیتواند افکار مارا مغشوش کند(هرمان هسه)


اينم وب من: http://www.hamishenoor.blogfa.com
نماد کاربر
 
سپـاس : 0

ارسـال : 31


سن: 31 سال
نام نویسی: 89/8/27

ذکر نشده

قبلی

بازگشت به مبانی نجوم

چه کسی هم اکنون اینجاست ؟

کاربرانی که در این تالار هستند: بدون کاربران عضو شده و 8 مهمان