هوپا، انجمن علم ایران

1-همون جور كه جناب afiگفتن خورشيد به اون مركز جرم نزديكتره و جرم بيشتري هم داره.يعني شتاب بيشتري ميگيره و سرعتش بيشتر ميشه.پس چطور ما نميتونيم متوجه حركتش بشيم؟
2-اگر اين تفاوت جرم باعث بيضي شدن مدار ها ميشه ،چرا مدار زهره كه 6امين سياره ي سنگينه كمترين تفاوتو با دايره داره؟
3-چرا گريز از مركز نيرو به حساب نمي ياد؟

existence نوشته شده:1-همون جور كه جناب afiگفتن خورشيد به اون مركز جرم نزديكتره و جرم بيشتري هم داره.يعني شتاب بيشتري ميگيره و سرعتش بيشتر ميشه.پس چطور ما نميتونيم متوجه حركتش بشيم؟
2-اگر اين تفاوت جرم باعث بيضي شدن مدار ها ميشه ،چرا مدار زهره كه 6امين سياره ي سنگينه كمترين تفاوتو با دايره داره؟
3-چرا گريز از مركز نيرو به حساب نمي ياد؟

1- فکر می کنم غلطه ، چون که یه سیستم منزوی رو در نظر بگیرین و یه سری نیروی داخلی به هم اثر کنن ، مرکز جرم با سرعت ثابت
به حرکت ادامه میده برای سادگی فرض کنین سرعت صفره پس ثابت می مونه
با نیروی گرانش زمین و خورشید باید همزمان برسن به مرکز جرم و همونطور که گفتین مرکز جرم به خورشید نزدیک تره پس شتاب
خورشید باید کمتر باشه

(به بیان ساده تر به دوتاشون نیروی F وارد میشه ولی جرم خورشید بیشتره پس F/m = a ، شتاب خورشید کمتره)

2- به جهت سرعت اولیه هم ربط داره ، اگر فرض کنیم خورشید رو بتونیم با دست نگه داریم و حرکت نکنه و فقط میدان گرانش بمونه
جرم جسم دوم بدون تاثیر میشه

3- نمی تونم توضیح بدم ولی نیرو 4 تاست ، گرانشی ، هسته ای ضعبف ، قوی ، الکتریکی (؟) که اصطحکاک و این ها هم از نوع 4رم
هستن

من که هنوزم به نظرم دور مرکز جرم نمی چرخه

نگاه کنین اگر یک بیضی در نظر بگیرین که یک کانونش خورشید هست زمانی که زمین به راس غیر کانونی (b) میرسه
اگر دایره ی مماس به مسیر رو رسم کنیم مرکز دایره میشه جایی که زمین در اون لحظه داره دور آن مرکز میچرخه
که مشخص هست که خط واصل زمین به اون مرکز -که بر مسیر بیضی عمود هست- در راستای مرکز جرم نیست
در نتیجه دور مرکز جرم نمی چرخه



برای اون مثالی هم که زدم راه حلش رو توی تاپیکه قدیمی خودم پیدا کردم که اون موقع نمی تونستم محاسبه کنم
ولی الان می تونم (اگر خواستین این کارو پس فردا انجام میدم)
جناب پین توی اون تاپیک دیگر نوشته :

یافتن مسیر دو جرم که از شتاب دیگر اجرام آسمانی منزوی شده اند ، تحت سرعت اولیه گوناگون .
اینک با دانستن مفهوم سیستم منزوی و صورت مساله (جمله سبز رنگ ) ، میتوان کار را پی گرفت ..

میدانیم که معادله دیفرانسیلی به شکل :


در دستگاه قطبی ،قابل حل است و مقاطع مخروطی ، پاسخ آن هستند (چرا؟)
حال باید راهی برای تبدیل دو معادله دیفرانسیل ( برای حرکت هردو جرم ) به یک معادله دیفرانسیل پیدا کرد.
برای این منظور ، گاهی از اصطلاحی به نام جرم کاهیده استفاده میشود ( آن را در تصویر زیر با M ، نمایش داده ام)
و نحوه این کار ( تبدیل 2 معادله دیفرانسیل به 1 معادله ) به قرار زیر است:


حال معادله ای که با کادر قرمز رنگ مشخص شده است ، شبیه همان معادله نخست است و لذا جواب آن نیز همان مقاطع مخروطی ( دایره/بیضی/هذلولی/..) هستند با این تفاوت که بردار r (در اینجا ) ، نماینده بردار واصل بین آنها ( و نه بردار مکان!) است

در نتیجه توی سیستم ه دو تایی هم همین طور هست و دور مرکز جرم نمی چرخه (این رو گفتم که شاید بگین
مثلاً خورشید زمین سیستم 2تایی نیست و مثل این است که با دست خورشید رو گرفتیم و مرکز جرم خورشید-زمین
برای رد بحث قابل قبول نیست)

*بیان ساده تر هم اینه که مختصات رو ببریم روی یکی از جرم ها و شتاب و سرعت نسبی اون یکی رو بدست بیاریم و حساب کنیم ،
a(Rel) = G (m1+m2)/R^2



باز هم پین نوشته است :

همانطور که میدانید ،در این حالت ، ثابت میشود که بردار واصل زمین و خورشید ، بردار دایره یا بیضی را طی میکند (با جرمی موسوم به جرم کاهش یافته یا جرم کاهیده ) . بطوریکه هرکدام نسبت به دیگری مسیری بیضی شکل دارند و مرکز جرم مجموعه نیز ثابت است اما استفاده از اصطلاح چرخیدن به دور مرکز جرم ، درست نیست

چرخیدن دور نقطه به نظرم همون مر کز دایره مماس مسیر هست
اینم تاپیکش :
http://www.hupaa.com/forum/viewtopic.ph ... 56#p185756

من که نفهمیدم چرا مدارش بیضی هست؟
یه کم بیشتر توضیح بدید
ممنون

afi نوشته شده:

existence نوشته شده:سلام دوستان، من 2تا سوال داشتم، ممنون ميشم اگر جواب بديد:
1-چرا مدار سيارات بيضي شكله؟
2-علت اينكه سياره ها روي خورشيد سقوط نمي كنن،چيه؟

سلام
1.یک دلیل این که سیارات و خورشید به دور مرکز جرم هم میچرخند ولی چون جرم خورشید خیلی بیشتر از جرم سیاره است مسیر بیضی است نه دایره. (اگر جرم برابر بود دایره میشد)
در این بیضی خورشید در یکی از کانونهاست. یعنی خورشید هم به دور این مرکز جرم در حال چرخش است ولی چون مرکز جرم خیلی به خورشید نزدیک است حرکت خورسید محسوس نیست.

2.به دلیل سرعتی که دارند.و باعث ایجاد نیروی گریز از مرکز میشه. (هرچند که گریز از مرکز واقعا نیرو نیست !)

ولی برای پیدا کردن سیارات فراخورشیدی از همین خاصیتی استفاده میشه که شما میگید خیلی محسوس نیست

کسی عکس دقیق مدار ماه به دور زمین رو می تونه بذاره؟!

nova نوشته شده:

afi نوشته شده:

existence نوشته شده:سلام دوستان، من 2تا سوال داشتم، ممنون ميشم اگر جواب بديد:
1-چرا مدار سيارات بيضي شكله؟
2-علت اينكه سياره ها روي خورشيد سقوط نمي كنن،چيه؟

سلام
1.یک دلیل این که سیارات و خورشید به دور مرکز جرم هم میچرخند ولی چون جرم خورشید خیلی بیشتر از جرم سیاره است مسیر بیضی است نه دایره. (اگر جرم برابر بود دایره میشد)
در این بیضی خورشید در یکی از کانونهاست. یعنی خورشید هم به دور این مرکز جرم در حال چرخش است ولی چون مرکز جرم خیلی به خورشید نزدیک است حرکت خورسید محسوس نیست.

2.به دلیل سرعتی که دارند.و باعث ایجاد نیروی گریز از مرکز میشه. (هرچند که گریز از مرکز واقعا نیرو نیست !)

ولی برای پیدا کردن سیارات فراخورشیدی از همین خاصیتی استفاده میشه که شما میگید خیلی محسوس نیست

کفتم این حرکت برای خورشید محسوس نیست چون جرم خیلی زیادی داره ولی تاثیرش روی سیارات خیلی بیشتره.
در ضمن محسوس نیست نه اینکه اصلا نیست.

فقط خواستم بگم نیروی "جانب به مرکز" صحیحه نه "گریز از مرکز".

mamy72 نوشته شده:توضيح بيشتر مي خوام مي خوام بدونم چرا مدار سيارات بايد بيضي باشه

خوب نمیدونم به جواب رسیدید یا نه ولی اگه از نظر فرمولی و اثباتی میخواهید بدونید که چه موقع مدار حرکت سیارات دایره، بیضی، سهمی، و هذلولی، میشه متونید مراجعه کنید به میکانیک تحلیلی ( نوشته فولز) فصل 6

Siavash-pzr نوشته شده:کسی عکس دقیق مدار ماه به دور زمین رو می تونه بذاره؟!

http://www.nmm.ac.uk/gcse-astronomy/sun ... s-movement

anishtain313 نوشته شده:

mamy72 نوشته شده:توضيح بيشتر مي خوام مي خوام بدونم چرا مدار سيارات بايد بيضي باشه

خوب نمیدونم به جواب رسیدید یا نه ولی اگه از نظر فرمولی و اثباتی میخواهید بدونید که چه موقع مدار حرکت سیارات دایره، بیضی، سهمی، و هذلولی، میشه متونید مراجعه کنید به میکانیک تحلیلی ( نوشته فولز) فصل 6

ممنون
يك مدت تقريبا زيادي است كه در گير مقدمات مكانيك سماوي ام( هر وقت شروع مي كنم بخونم يك اتفاقي مي افته نميشه )
ولي از توضيحاتتون ممنون و فكر كنم اون كتاب تو كتاب هاي برادرم پيدا شه

sadeghol نوشته شده:

Siavash-pzr نوشته شده:کسی عکس دقیق مدار ماه به دور زمین رو می تونه بذاره؟!

http://www.nmm.ac.uk/gcse-astronomy/sun ... s-movement

مرسی صادق!

در مختصات قطبی
در حالت کلی در راستای شعاعی به زمین نیرو وارد می شود اما در راستای شعاعی آزاد است پس داریم:

m(r ̈-r(θ^2 ) ̇ )=-F
m(rθ ̈+2r ̇θ ̇ )=0

اگر تکانه زاویه ای بر جرم (سرعت سطحی)
r^2 θ ̇=h


به معادله دیفرانسیل که با جایگذاری نیروی گرانش که از حل آن داریم که با فاکتور از جمله اول ثابت خروج از مرکز مقطع مخروط بدست می آید و به حالت
که به ازای مقادیر مختلف خروج از مرکز اشکال متفاوت داریم
برای خروج مرکز بزرگتر از 1 فذلولی
1 سهموی
کمتر از 1 بیضوی
و صفر دایروی می شود.

ببخشید چون فرمول ها رو از توی وورد کپی کردم برخی فرمول ها خوب منتقل نشد
مخصوصا دات ها و دبل دات ها