عدد پی و حد کروی شدن سیارک‌ها و گویچه‌های خون

[غلامعلی نوری]

عدد پی و حد کروی شدن سیارک ها

Dr naader noory limit.png (163.25 کیلو بایت) مشاهده 514 مرتبه

Dr naader noory limit.png (331.54 کیلو بایت) مشاهده 413 مرتبه

[rohamjpl]

یک سیارک معمولاً دارای ترکیب سنگی است. این ماده در برابر تغییراتی که در جسم در درجه اول طبیعت یخی دارد ، می تواند حدود 200 کیلومتر کوچکتر باشد. بزرگترین جسم کمربند سیارک ، سیاره کوتوله / سیارک سرس است که با سرعت 945 کیلومتر در 587 مایل فاصله دارد. بزرگترین سیارک ، وستا ، 530 کیلومتر ، 329 مایل است و کره ای تا حدودی له شده است. اندازه بعدی پالاس در 518 کیلومتری و یک جسم تا حدودی بیضوی است. ربطی به عدد pi نداره به نوع جسم و تنش ها و جرم بستگی داره
بیایید بسیاری از سیارک ها را به شکل مکعب ، چگالی ثابت ρ و ضلع متفاوت l در نظر بگیریم. ما می پرسیم که تقریباً ، جاذبه ی خودی چه زمانی می تواند این شکل را به شکل کروی درآورد. یک مکعب سمت l همان حجم کره شعاع $l_2 =(3/4\pi)^{1/3} l \approx 0.62 l $ دارد. اگر این کره را با همان مرکز مکعب ترسیم کنیم ، سوال این هست : چه وقت گرانش خود می تواند شکل راکره وار کند
این را از نظر نیرو می توانیم ببینیم: هر نقطه نزدیک به یک قله جزئی از نیروی گرانش را در امتداد سطح احساس می کند. فقط رئوس یک نیروی کاملا شعاعی را احساس می کنند. این component نیروی جاذبه در امتداد سطح یک برش است و هر زمان که برش از مقداری بحرانی بیشتر شود ، که معمولاً نزدیک به مدول Young است ، مواد تمایل به شکستن دارند.
حال فرض می کنیم که باید کسری$ \approx 0.1$ از جرم کل M را از قله ها به داخل جوی ها منتقل کنیم. شتابی که این ماده احساس می کند کسری حدودq′≈0.1$ $از شتاب محلی گرانش$GM/l^2 $ است ، به طوری که کل تنش σ (یعنی نیروی در واحد سطح) $\sigma \approx \frac{q q' G M^2}{l^2 4\pi l^2} $که باید با تنش بحرانی سنگ ،در فضا مقایسه شود ، که ما می توانیم با اطمینان آن را σcrit≈E ، متوسط مدول جوان سیارک بدانیم. با استفاده از تقریب چگالی ثابت $M = 4\pi \rho l^3/3 $ ، می بینیم که برش گرانشی بیش از برش بحرانی سنگ برای شعاع بیش از lcrit شعاع بحرانی است ، که با احساس شهودی ما موافق است که ممکن است سنگ های کوچک شکل دلخواه داشته باشند ، در حالی که زمین و مریخ کروی است.همچنین ، در می یابیم که سازماندهی مجدد شکل سیارک برای اون $l > \left(\frac{9}{4\pi}\frac{\sigma_{crit}}{q q' G\rho^2}\right)^{1/2}\;. $ که قریب اون $ l > l_{crit} \approx 1000 km\;,$
این مدل حاکی از برآورد اندازه مکعب است که می تواند تحت فشار فشرده سازی گرانشی قرار گیرد$ L>\frac {k}{\rho}\sqrt {\frac {E}{G}}$اینجا k یک ضریب عددی است ،ρ یک تراکم است ، E مدول یانگ است ، و Gیک ثابت جاذبه است. از اینجا می توانیم آن را تعیین کنیمL=107m برای ρ=5515.3kg/m3 و E=200GPa (پارامترهای زمین) که با قطر زمین قابل مقایسه است.جرم کل این سیاره (که بسیار زیاد است) یک چاه جاذبه ایجاد می کند که مرکز آن بر روی مرکز جرم بدن قرار دارد. اگر در ابتدا جسمی نامنظم بود ، جایی که بازوی ماده سنگین بیش از آنکه به طور مساوی توزیع شود ، روی یک محور متمرکز شده باشد (مانند شکل سیارک ها) ، با گذشت زمان شکل کروی به خود می گرفت. نیروی داخلی گرانش و همچنین نیروی گریز از مرکز در اثر چرخش ، "تقریبا" به طور مساوی متعادل می شود و "تقریبا" به شکل کره در می آید. فرارفتگی بدست می آید ، زیرا نیروی گریز از مرکز تجربه شده به محور چرخش وابسته است و از این رو به هیچ وجه مساوی نیستدر مورد سيارات نيز وضع به همين ترتيب است. اگر به ياد داشته باشيم گفتيم كه سيارات اگر جرم زيادي داشته باشند؛ آن‌گاه همانند ستاره‌ها٬ شكل كروي مي‌يابند. تنها تفاوتي كه در اين هنگام حاصل مي‌شود آن است كه اگر سيارات جرم اندكي داشته باشند٬ ممكن است هيچ‌گاه به تعادل هيدرواستاتيكي نرسند و آن‌گاه به اشكال عجيب و غريب ديگري به غير از كره و شبه‌كره درآيند. (و البته در اين صورت ديگر به آن جسم سياره نمي‌گويند. بنابه‌تعريف ممكن است سيارك يا سياره‌ي‌كوتوله يا قمر يك سياره‌ي ديگر باشد.) علت هم اين است كه كاهش وزن به كاهش نيروي گرانش و در نتيجه برهم‌خوردن تعادل هيدرواستاتيك مي‌انجامد.رابطه تعادل هیدرو استاتیکی برای جرم کروی $\frac{dP}{dr} = -\left( \frac{Gm(r)\rho}{r^2}\right) \left( \frac{ (1 + P/\rho c^2)(1 + 4\pi r^3 P/m(r)c^2)}{1 - 2Gm(r)/rc^2}\right), $

[غلامعلی نوری]

یک سیارک معمولاً دارای ترکیب سنگی است. این ماده در برابر تغییراتی که در جسم در درجه اول طبیعت یخی دارد ، می تواند حدود 200 کیلومتر کوچکتر باشد. بزرگترین جسم کمربند سیارک ، سیاره کوتوله / سیارک سرس است که با سرعت 945 کیلومتر در 587 مایل فاصله دارد. بزرگترین سیارک ، وستا ، 530 کیلومتر ، 329 مایل است و کره ای تا حدودی له شده است. اندازه بعدی پالاس در 518 کیلومتری و یک جسم تا حدودی بیضوی است. ربطی به عدد pi نداره به نوع جسم و تنش ها و جرم بستگی داره
بیایید بسیاری از سیارک ها را به شکل مکعب ، چگالی ثابت ρ و ضلع متفاوت l در نظر بگیریم. ما می پرسیم که تقریباً ، جاذبه ی خودی چه زمانی می تواند این شکل را به شکل کروی درآورد. یک مکعب سمت l همان حجم کره شعاع $l_2 =(3/4\pi)^{1/3} l \approx 0.62 l $ دارد. اگر این کره را با همان مرکز مکعب ترسیم کنیم ، سوال این هست : چه وقت گرانش خود می تواند شکل راکره وار کند
این را از نظر نیرو می توانیم ببینیم: هر نقطه نزدیک به یک قله جزئی از نیروی گرانش را در امتداد سطح احساس می کند. فقط رئوس یک نیروی کاملا شعاعی را احساس می کنند. این component نیروی جاذبه در امتداد سطح یک برش است و هر زمان که برش از مقداری بحرانی بیشتر شود ، که معمولاً نزدیک به مدول Young است ، مواد تمایل به شکستن دارند.
حال فرض می کنیم که باید کسری$ \approx 0.1$ از جرم کل M را از قله ها به داخل جوی ها منتقل کنیم. شتابی که این ماده احساس می کند کسری حدودq′≈0.1$ $از شتاب محلی گرانش$GM/l^2 $ است ، به طوری که کل تنش σ (یعنی نیروی در واحد سطح) $\sigma \approx \frac{q q' G M^2}{l^2 4\pi l^2} $که باید با تنش بحرانی سنگ ،در فضا مقایسه شود ، که ما می توانیم با اطمینان آن را σcrit≈E ، متوسط مدول جوان سیارک بدانیم. با استفاده از تقریب چگالی ثابت $M = 4\pi \rho l^3/3 $ ، می بینیم که برش گرانشی بیش از برش بحرانی سنگ برای شعاع بیش از lcrit شعاع بحرانی است ، که با احساس شهودی ما موافق است که ممکن است سنگ های کوچک شکل دلخواه داشته باشند ، در حالی که زمین و مریخ کروی است.همچنین ، در می یابیم که سازماندهی مجدد شکل سیارک برای اون $l > \left(\frac{9}{4\pi}\frac{\sigma_{crit}}{q q' G\rho^2}\right)^{1/2}\;. $ که قریب اون $ l > l_{crit} \approx 1000 km\;,$
این مدل حاکی از برآورد اندازه مکعب است که می تواند تحت فشار فشرده سازی گرانشی قرار گیرد$ L>\frac {k}{\rho}\sqrt {\frac {E}{G}}$اینجا k یک ضریب عددی است ،ρ یک تراکم است ، E مدول یانگ است ، و Gیک ثابت جاذبه است. از اینجا می توانیم آن را تعیین کنیمL=107m برای ρ=5515.3kg/m3 و E=200GPa (پارامترهای زمین) که با قطر زمین قابل مقایسه است.جرم کل این سیاره (که بسیار زیاد است) یک چاه جاذبه ایجاد می کند که مرکز آن بر روی مرکز جرم بدن قرار دارد. اگر در ابتدا جسمی نامنظم بود ، جایی که بازوی ماده سنگین بیش از آنکه به طور مساوی توزیع شود ، روی یک محور متمرکز شده باشد (مانند شکل سیارک ها) ، با گذشت زمان شکل کروی به خود می گرفت. نیروی داخلی گرانش و همچنین نیروی گریز از مرکز در اثر چرخش ، "تقریبا" به طور مساوی متعادل می شود و "تقریبا" به شکل کره در می آید. فرارفتگی بدست می آید ، زیرا نیروی گریز از مرکز تجربه شده به محور چرخش وابسته است و از این رو به هیچ وجه مساوی نیستدر مورد سيارات نيز وضع به همين ترتيب است. اگر به ياد داشته باشيم گفتيم كه سيارات اگر جرم زيادي داشته باشند؛ آن‌گاه همانند ستاره‌ها٬ شكل كروي مي‌يابند. تنها تفاوتي كه در اين هنگام حاصل مي‌شود آن است كه اگر سيارات جرم اندكي داشته باشند٬ ممكن است هيچ‌گاه به تعادل هيدرواستاتيكي نرسند و آن‌گاه به اشكال عجيب و غريب ديگري به غير از كره و شبه‌كره درآيند. (و البته در اين صورت ديگر به آن جسم سياره نمي‌گويند. بنابه‌تعريف ممكن است سيارك يا سياره‌ي‌كوتوله يا قمر يك سياره‌ي ديگر باشد.) علت هم اين است كه كاهش وزن به كاهش نيروي گرانش و در نتيجه برهم‌خوردن تعادل هيدرواستاتيك مي‌انجامد.رابطه تعادل هیدرو استاتیکی برای جرم کروی $\frac{dP}{dr} = -\left( \frac{Gm(r)\rho}{r^2}\right) \left( \frac{ (1 + P/\rho c^2)(1 + 4\pi r^3 P/m(r)c^2)}{1 - 2Gm(r)/rc^2}\right), $

درود مهندس رهام

نوشته ای که ربطی به عدد پی نداره ولی در تک تک فرمولهایی که آورده ای و روشنگری کرده ای عدد پی وجود دارد !!!

خب پس با عدد پی پیوند داره دیگه

گر بگویم که مرا با تو سر و کاری نیست

در و دیوار گواهی بدهد کاری هست

سعدی

متغییر ها و یکاها - متغییرند .
عدد ثابت , و عدد اصلی در این زمینه عدد پی است


اما من با روش ساده خودم با کاربرد عدد پی به همان نتیجه رسیدم که دیگران با ماز روش های بسیار پیچیده

حالا چرا توان پنجم و ششم این را دیگر باید چشم به راه دانش آینده بود.

[rohamjpl]

مگر در هر فرمولی که من یک عدد ثابت باشد دیگه به اون وابسطه هست .من گفتم از نظر هیدرو استاتیک کره پایدارترین هست.[چرا کره برای یک حجم مشخص سطح را به حداقل می رساند؟واحدهای کشش سطحی [N / m] = [J / m2] است ، به این معنی که کشش سطحی می تواند به عنوان هزینه انرژی ایجاد سطح اضافی تفسیر شود. هر شکلی را در تعادل تصور کنید. قبل از رسیدن به تعادل جدید ، افزایش سطح آن نیاز به ورودی انرژی دارد تا بر نیروهای کششی سطح غلبه کند.
اکنون به ازای هر حجم ، سطح یک مکعب از ضلع $a_c = \frac{6s^2}{s^3} = \frac{6}{s} $ است در حالی که یک کره شعاع r برابر است با$ a_s = \frac{4\pi r^2}{\frac{4}{3}\pi r^3} = \frac{3}{r}$. بنابراین برای حجم های برابر $s^3=\frac{4}{3}\pi r^3\rightarrow \frac{s}{r} = \sqrt[3]{\frac{4}{3}\pi} $ در می یابیم:$\frac{a_s}{a_c} = \frac{1}{2}\frac{s}{r} = \sqrt[3]{\frac{\pi}{6}}<1 $
رویکرد هندسی: هر نقطه از سطح یک کره در یک فاصله مساوی (برابر با شعاع) از مرکز است که منجر به حداقل سطح برای یک حجم معین می شود. این را می توان با مقایسه سطح یک کره با هر شکل هندسی دیگر برای یک حجم معین تحلیلی اثبات کرد.برای مثال ، بیایید سطح یک کره و یک مکعب را برای یک حجم معین ، مثلاً V قطره مقایسه کنیم ،برای کره شعاع r میشه $ \frac{4\pi}{3}r^3=V\implies r=\left(\frac{3V}{4\pi}\right)^{1/3}$سطح کره $ \color{red}{S_1}=4\pi r^2=4\pi\left(\frac{3V}{4\pi}\right)^{2/3}=\color{red}{\left(\frac{9}{2\sqrt \pi}\right)^{1/3}V^{2/3}\approx1.36 V^{2/3}}$برای مکعبی با طول لبه a سطح مکعب $\color{blue}{S_2}=6 a^2=\color{blue}{6V^{2/3}} $
با مقایسه سطح ، S1 <S2 یعنی یک سطح کره کوچکتر از یک مکعب برای یک حجم معین است به همین ترتیب ، می توان سطح یک کره را با هر شکل هندسی دیگر مقایسه کرد.
از نظریک جامد ، مانند یک کره ، یک ساختار غیرقابل تعیین است. ممکن است (اغلب وجود داشته باشد) شامل تنشهای داخلی باشد و اینها می توانند فشار در فضای داخلی باشند (یا انواع دیگر شرایط).
می توان ساختاری را ایجاد کرد که دارای فشار منفی در مرکز باشد ، (در حالت کشش) به تمام سطح آن ماده بچسبد.
سوال جالب تنها منبع فشار در مرکز کره جامد به دلیل نیروی جاذبه کره است. با استفاده از معادله تعادل هیدرواستاتیک برای مایعات: و با ادغام آن می توان به مرکز رسید فرمول حد بالای فشار که برای محاسبه فشار مرکزی در ستاره یکسان است:${\frac {dP}{dr}}=-{\frac {GM(r)\rho (r)}{r^{2}}} $و $P_{central} = \frac{5\,G \, m^2}{4 \, \pi \, R^4} $
البته این یک تخمین بسیار نادرست و خام از حد فشار فوقانی است. برای مرکز زمین به ترتیب . فشار واقعی در مرکز زمین به ترتیب . احتمالاً این خطا از این واقعیت ناشی شده است که معادله از تعادل هیدرواستاتیک در مایعات گرفته شده است ، که البته با مواد جامد خیلی مناسب نیست.
بزرگترین ساختار فضایی "توخالی" که می تواند ایجاد شود چیست ما می توانیم یک کره را به صورت مجموعه ای از لایه ها تخمین بزنیم که هر کدام برای تحمل وزن خود طراحی شده اند. از نظر تحلیلی ، ما با آنها بی نهایت نازک رفتار می کنیم ، اما با فرض اینکه لایه های پایین تری داریم ، دیگر نگران کمانش نیستیم. ممکن است از نظر ساختاری انتقال برخی از بارها به سمت پایین منطقی باشد ، اما پس از آن ریاضیات حالت موی بیشتری پیدا می کند. وجه مثبت این رویکرد این است که فضای داخلی سازه کمتر از مواد پر شده است.
آنچه ما باید انجام دهیم این است که فرمول تنش را در یک پوسته نازک در وزن خود قرار دهیم ، و برای چگالی و مقاومت پایین شبکه اصلاح کنیم.نیروی F که بر روی قطعه ای از اندازه A خارجی $ F = A \rho t G \rho \frac{4}{3} \pi$ توجه داشته باشید که چگونه ρ وارد قسمت چپ می شود - وزن عنصر پوسته - و قسمت راست - گرانش کل - سمت راست. اگر با تقسیم A را به سمت چپ حرکت دهیم به نوعی فشار وارد شده بر پوسته می رسیم. تنش حلقه ای در مخزن تحت فشار با $ \sigma = \frac{Pr}{2t}$ داده می شود ، این رابطه در اینجا نیز وجود دارد ، فقط فشار فشاری (نه فشار کششی). برای استرس در پوسته نهایی ما به:$ \sigma = \frac{2}{3}G \rho^2 r^2 \pi$
محدودیتی که همیشه با شماست مهم نیست از کدام ماده استفاده می کنید ، میدان جاذبه است. اندازه آن توسط قضیه شار گاوس برای گرانش بازدارنده است . اساساً می گوید شار از طریق سطح بسته متناسب با جرم داخل این سطح بسته است. سپس با توجه به کروی بودن شکل ساخت و ساز ، می توان شتاب گرانشی سطح (یا داخل) ساخت را محاسبه کرد:$
\begin{gather}
g(r) = -\frac{GM}{r^2},\ M = \rho V = \rho \frac{4\pi r^3}{3} \\
g(r) = -G\rho \frac{4\pi r}{3}
\end{gather}$با دانستن شتاب ، می توان وزن اجسام سطح ساخت را محاسبه کرد. سپس می توان فشار ساختارهای "بالا" به ساختارهای "پایین" را محاسبه کرد:$P = \frac{m_u \cdot g(r_c)}{S} $
جایی کهP: فشار از سازه های فوقانی به سازه های پایین ترmu: جرم سازه های فوقانیrc: مرکز جرم ساختار فوقانیS: سطح تماس
سپس برای جلوگیری از شعاع بحرانی سازه ، باید معادله را با توجه به شعاع ساختار r حل کرد ، در حالی که در سمت چپ فشار بحرانی است که ضعیف ترین ساختار سقوط می کند. در حالت متقارن کروی ، ضعیف ترین نقطه جایی کم است ، زیرا بیشترین فشار را به آن وارد می کند.: توزیع استرس به عنوان استرس هرتزیان شناخته می شود.
از آنجا که بستر (سطحی که کره روی آن قرار گرفته است) و کره خود هر دو دارای یک مدول الاستیک محدود هستند ، سطوح تغییر شکل داده و سطح تماس واقعی دایره ای از اندازه محدود خواهد بود. توزیع تنش (به عنوان تابعی از شعاع) از قانون درجه دوم پیروی خواهد کرد (به عنوان تابعی از فاصله از مرکز وصله تماس).
از پیوند بالا ، چند نتیجه اصلی. اول ، شعاعآ از منطقه تماس برای یک کره (شعاع R ، مدول الاستیک) E1، نسبت پواسون $ \nu_1$ در صفحه ای با مدول الاستیک E2 و نسبت پواسون $ \nu_2$ وقتی تابع نیرو شد F (که ممکن است فقط وزن کره باشد) توسط داده می شود $a = \sqrt{\frac34 FR\left(\frac{1-\nu_1^2}{E_1}+\frac{1-\nu_2^2}{E_2}{}\right)} $لذا فشار میشه $P_0 = \frac{3F}{2\pi a^2} $توزیع فشار با فاصله شعاعی توسط داده می شود$ P(r) = P_0 \left(1-\frac{r^2}{a^2}\right)$به شکل توجه کنید
فکر کنم متوجه شدید چرا اجسام کره ای بیشترین پایداری را دارند

[غلامعلی نوری]

ببین مهندس جان اون فرمولی که من نوشتم بر اساس یک سری پژوهش های فراگیر است

اینکه می فرمایید کروی شدن به جرم زیاد , نیروی گرانش , و هیدور استاتیک سیاره و چه و چه .... بستگی دارد شاید از زاویه فیزیک ناب درست باشه

ولی چیزی که بنده می گویم و دنبال آن بوده و هستم یافتن یک قانون کلی برای تمام ذره های در گردش جهان افرینش , فارغ از جرم و جان است نه تنها سیاره ها یا سیارک ها


برای نمونه یاخته های خون

هر کدام از یاخته ها در گردش خون مگر چقدر جرم دارند ؟ یا گرانش انها چقدر است ؟

خیلی خیلی کم ! ولی از یک حد ( limit) که طولشان بیشتر شود دیگر کروی می شوند مانند گویچه سرخ و سپس سفید

ولی پلاکت ها که از یک حدی طول کمتری دارند در نتیجه اغلب انها کروی نیستند بلکه به سمت همان سیب زمینی سیارکی میل کرده اند طول پلاکت از 3.06

میکرو متر کمتر است پس اغلب کروی نیستتند ( ولی هر چه اندازه به سمت pi به توان پنج نزدیکتر شود شکل آنها به کره نزدیکتر می شود )

( یادآوری : 3.06 همان pi به توان پنج بود ضربدر مقیاس طول در حد میکروسکپی )

یاخته قرمز و سفید و پلاکت را در فرتور زیر ببینید ( پلاکت کوچکتر از همه و گویچه سفید بزرگتر از همه است )

هر چه قطر ( درازا) سلول بیشتر بوده به کروی تر شدن میل می کنند








از دید بنده تمام ذرات در گردش جهان هستی چه جاندار چه بی جان از قانون های هماهنگ پیروی می کنند منتها در مقیاس های گوناگون


تنها عدد مشترک و ثابت در این میان همان عدد پی است ولی مقیاسها گوناگون است .

[rohamjpl]

باشه اما من تو مکانیک اینطور میخونم .و اسرار شما واقعا چیست .ایا هر منبع واقعا درست هست
کشش سطحی مسئول شکل گیری قطرات مایع است. قطرات مایع گرچه به راحتی تغییر شکل می دهند ، اما توسط نیروهای منسجم لایه سطحی تمایل به شکل کروی دارند. در غیاب نیروهای دیگر ، از جمله نیروی جاذبه ، قطرات تقریباً تمام مایعات تقریباً کروی هستند. شکل کروی مطابق قانون لاپلاس "کشش دیواره" لازم لایه سطحی را به حداقل می رساند.
به طور خلاصه ، هرچه کشش سطحی بیشتر باشد ،و عکس آن برای انرژی پتانسیل گرانشی است: شتاب گرانشی کمتر باعث قطرات کروی بیشتر قطره می شود.مطالعه حاضر بر روی شکل قطره در طول فشار و نحوه شکل گیری قطره تحت تأثیر پارامترهای جریان و خصوصیات مختلف فیزیکی مایعات متمرکز است. مکانیسم تشکیل قطره غیر کروی و حرکت نوسانی قطره پس از خروج و. شبیه سازی های عددی در دامنه وسیعی از نسبت های تراکم (0.001-0.9) و نسبت گرانروی (0.01-10) انجام می شود که از یک سیستم مایع گازی گرفته تا یک سیستم مایع مایع انجام می شود. تغییر شکل یک قطره در شرایط خرج کردن بستگی به توزیع تنش داخلی درون قطره دارد. یک شیب سرعت بیشتر در داخل قطره با یک نیروی برشی قوی تر در قطره به اوج می رسد که منجر به افت غیر کروی در هنگام خراب شدن می شود. ما نشان می دهیم که شکل قطره یا در پرولت یا به صورت کروی در طول کار باقی می ماند. یک قطره در حالی که از محیط پیرامونی می ریزد ، تحت نوسان پرولات-پره-پرولا قرار می گیرد. حرکت نوسانی به دلیل فشار مویرگی موضعی ایجاد می شود که به دلیل تغییر شکل شکل قطره پس از خروج، از سطح قطره ایجاد می شود. تحقیقات حاضر نشان می دهد که تغییر شکل قطره به دلیل کشش رو به پایین ایجاد شده در نزدیکی منطقه خرچنگ باعث می شود که شکل قطره پس از خرج کردن غیر کروی باشد و حرکت نوسانی قطره را آغاز کند. نوسان یک قطره در مقاومت نسبی بالاتر نیروی چسبناک به میزان قابل توجهی کاهش می یابد.کمی کردن اثرات
جالب است که سعی کنید تفاوت بین اثرات را کمی کنید. یکی از راه های انجام این کار در نظر گرفتن یک گلوله کروی شکل از آب (یا هر چیز دیگری است ، اما من به آب می چسبم زیرا دسترسی به اعداد آسان است) و در نظر گرفتن چه نیرویی برای تقسیم کره و حرکت دو نیمه به یکدیگر نیاز دارید . سپس می توان نیرویی را که برای شکستن کشش سطحی و برای غلبه بر جاذبه دو نیمه مورد نیاز است ، محاسبه کرد.$ F_T = 2\pi R T\tag{T}$کردم و $\begin{align}
F_G &= \int\limits_0^R 2\pi r p(r) \,dr\\
&= \frac{4\pi^2}{3}G\rho^2 \int\limits_0^R R^2r - r^3 \,dr\\
F_G &= \frac{\pi^2}{3} G \rho^2 R^4\tag{G}
\end{align} $ و t کشش سطحی هست
For water, T=7.3×10−2N/m
پلاکت ها ترجمه شده
ماهیت مخرب جریان آشفته بر روی سیستم قلبی عروقی حاکی از آن است که فرم دیسک دوغار از یک ضرورت برای به حداکثر رساندن جریان آرام ، به حداقل رساندن پراکندگی پلاکت ها که به نوبه خود فعالیت آتروژنیک را در عروق بزرگ سرکوب می کند ، تکامل یافته است. (...) دیسكوسیت به معنای توزیع مقدار زیادی از جرم در محیط پیرامونی است. این باعث افزایش لحظه اینرسی سلول شده و متعاقباً گلبول قرمز کمتر در معرض چرخش در جریان جریان در رگهای بزرگ قرار می گیرد. در اینجا پیشنهاد می شود که این کاهش چرخش باعث به جریان افتادن جریان آرام و دلسرد شدن پراکندگی پلاکت ها با به حداقل رساندن "جریان های گردابی" و در نتیجه ضد آتروژن می شود. تعدادی از جهش های پاتولوژیک منجر به اتخاذ یک شکل کروی توسط گلبول های قرمز خون در مقابل مشخصات دیسک بی غار می شود. کره زمانی که با دیسکوسیت مقایسه شود دارای یک لحظه کمتری است ، زیرا مقدار زیادی از جرم در مرکز توزیع می شود. گویچه در نتیجه در جریان جریان در عروق بزرگ بسیار مستعد چرخش است.
همانطور که می گویید ، مزایای ساختارهای مختلف به مقیاس سیستم بستگی دارد. برای گلبولهای قرمز ، اندازه مویرگها و رگها از اهمیت برخوردار است. شکل گلبول های قرمز در حیواناتی که دارای سیستم انتقال خون با ساختارهای متفاوت هستند نسبت به انسان متفاوت است. بنابراین ، شکل گلبول های قرمز خون احتمالاً با توجه به حرکت در سیستم انتقال خون انسان بهینه می شود ، همچنین انتشار اکسیژن نیز یک عامل احتمالی است. برای تعیین اینکه یک شکل خاص از هاگ چه مزیت هایی را به همراه دارد ، باید محیط مورد انتظار اسپورها و چرخه عمر معمول آنها را در نظر بگیرید.