ترمودینامیک سیاه چاله

مدیران انجمن: javad123javad, parse

ارسال پست
نمایه کاربر
rohamjpl

نام: Roham Hesami

محل اقامت: Tehran, Qeytariyeh

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 931

سپاس: 602

جنسیت:

تماس:

ترمودینامیک سیاه چاله

پست توسط rohamjpl »

خوب ببینم سیاه چاله چیست وقتی که یک ستاره‌ی ابر پر جرم همه‌ی سوختش تمام میشه تحت وزن خودش رمبش میکنهو و به یک سیاه‌چاله تبدیل می‌شود. درستش اینه که هیچ چیز از سیاه‌چاله نمی‌بینیم. یک سیاه‌چاله واقعا سیاه است. وبا چرخش به دور سیاه‌چاله، میبینیک کروی هستش سیاه‌چاله مثل دیگر اجرام کیهان به دور خود میچرخه گرانش این سیاه‌چاله گاز و غبار زیادی را جمع کرده و همه‌ی آن‌ها را به صورت یک دیسک در میاره. این مواد به شکل مارپیچی درون سیاه‌چاله می‌روند و در کل شکل یک گرداب بوجودمیاد و همه‌ی این مواد در حال مصرف شدن هستند و دمای آن‌ها تحت اصطکاک بالا میره و طبیعتا این دیسک، تابش جریان انرژی و ذرات باردار زیادی به بیرون تابش می‌کند.ولی دیده نمیشه ولی گرانش پرتوهای نور را خم می‌کند و. سیاه‌چاله با این کار بر روی مواد پیرامونش اثری میزاره
خوب اون افق رویداد یک دیوار نیست که دیده شه ولی شما به سمت مرکز کشیده میشید و حتی اگر هم بخواهید نمی‌توانید برگردید. زمان تنها به جلو حرکت می‌کند و هرگز به عقب بازنمی‌گردد.
از دید ناظر بیرونی شما به خاکستر تبدیل شدید. چون طبق اونچه میدونیم شما از دید ناظر بیرون افق بمانیدبازم تو فیزیک کوانتومی میگه که اطلاعات به هیچ وجه از بین نمیره . پس ذرات وجود شما باید در همان بیرون افق بمانه..
خوب چرا قوانین فیزیک می‌گویند که شما به صورت یک مشت خاکستر در بیرون سیاه‌چاله بمانید و همزمان نیز در داخل آن سالم و سلامت به حرکت خود ادامه میدین اینم یک پارادوکس که موندم چیه.
.تکینگی چیه
بخش مرکزی یک سیاه‌چاله نقطه تکینگی (Singularity) گرانشی یک نقطه واحدی که جرم سیاه‌چاله در آن متمرکز استو حجم ناحیه تکینگی صفر است پس باید چگالی ناحیه تکینگی، بی‌نهایت باشه.پس اگه از افق بگذره اما سرانجام به نقطه تکینگی سقوط خواهد کرد.
زمانی که به این نقطه برسد به چگالی بی‌نهایت برخورد کرده و جرم آن به جرم سیاه‌چاله افزوده می‌شود همون مرزی که وقتی ماده به افق رویداد نزدیک میشه ناظر مبینه قرمز شدن و کم نور شدنو محو شدن اونو جایی که نور هم نمیتونه از گرانش فرار کنه.
خوب طبیعتا ما دچار فرآیند اسپاگتی شدن(Spaghettification) و کشیده شدن به داخلش میشیم.حالا میرم به قوانین ترمو دینامیک طبق آیا سیاهچاله ها اولین قانون ترمودینامیک را نقض می کنند؟
این جسم ممکن است از بین برود ، اما شما نمی توانید انرژی را از بین ببرید.. وقتی یک سیاهچاله ماده را جذب می کند آیا این جرم را از بین می برد و در نتیجه انرژی را از بین می برد بگم که خیر بنابراین ایا اولین قانون ترمودینامیک را نقض می کند؟ خیر ، این ماده را از بین می برد ، اما کل جرم و کل انرژی یکسان می ماند.سیاهچاله ها در داخل سرد می شوند ، اما در خارج فوق العاده گرم هستند. علت تابش ناشی از مواد
قانون دوم ترمودینامیک باید یک سیاهچاله ها دارای آنتروپی باشه.
قانون صفر سیاه چاله هم شبیه قانون صفر در ترمودینامیک است .هرگاه دو جسم هر یک به تنهایی با جسم سومی در تعادل گرمایی باشند، نتیجه می‌شود که خود با یکدیگر در تعادل گرمایی هستندیعنی جسمی خاصیتی موسوم به دما دارد. هرگاه دو جسم با یکدیگر در تعادل گرمایی باشند، دماهایشان یکسان است. پس نتیجه گرانش سطح مشابه دما است. ثابت T برای تعادل حرارتی برای یک سیستم معمولی مشابه ${\displaystyle \kappa =0}\kappa = 0$ثابت در افق یک سیاهچاله ثابت است.
قانون اول قانون اول ترمودینامیک تمرکز کرده بودیم. براساس قانون اول، انرژی در طول یک فرآیند پایسته است $\large \displaystyle \Delta E = Q – W \qquad$میشه گفت $\large E = U _{t h e r m a l e n e r g y } + E _ { k i n e t i c } + E_{ p o t e n t i a l } + \dots$
قانون دوم اونچه خوندم ساخت یک موتور حرارتی که بتواند در یک چرخه کامل، انرژی گرمایی را از منبع گرما دریافت و تمام آن را به کار تبدیل کند، امکان‌پذیر نیست
یا قانون دوم ترمودینامیک بیان میکنه که تغییر آنتروپی در یک سیستم جدا شده برای یک فرآیند خود به خود بزرگتر یا مساوی 0 خواهد بود حالا ببینیم شرایط تعادل ترمودینامیکی چیه $\mathrm{d} S = \delta Q / T$
برای سیستم ایزوله، آنتروپی حداکثر است.
برای سیستمی با حجم و دمای ثابت، انرژی آزاد هلموهلتز (A) حداقل است.
برای سیستمی با حجم و فشار ثابت، انرژی آزاد گیبس (G) حداقل است.
آنتروپی (Entropy)در حقیقت آنتروپی یک خاصیت مطلق در ترمودینامیک است گاهی از آن با عنوان «آنتروپی مطلق» (Total entropy)، یاد می‌شود. آنتروپی بر واحد جرم را با s نشان می‌دهند که یک خاصیت مقداری است آنتروپی یک سامانه‌ی فیزیکی، کمترین تعداد ذراتی که برای تعریف صحیح حالت دقیق سامانه لازم است، می‌باشد. آنتروپی نمایندهٔ تصادفی بودن مولکول‌ها است و در واقع ویژگی‌های یک سامانه را تعریف می‌کند.اندازه مورد نیاز برای درجه بی بینظمی در هر سیستم استکه انتروپی یک تابع حالت و مستقل از مسیر باشد.${\displaystyle S=\int _{0}^{T}C_{p}dT/T}$و ${\displaystyle S=\int _{0}^{T_{m}}C_{p}(s)dT/T+{\frac {\Delta {H_{m}}}{T_{m}}}+\int _{T_{m}}^{T_{v}}C_{p}(l)dT/T+{\frac {\Delta {H_{v}}}{T_{v}}}+\int _{T_{v}}^{T}C_{p}(g)dT/T}$
تمام سیستم های ترمودینامیکی، گرمای اضافی تولید می کنند. این گرمای اضافی، سبب افزایش آنتروپی می شود. آنتروپی برای یک سیستم بسته، عبارت است از مقدار انرژی حرارتی که برای ایجاد کار در دسترس نیست.
خوب بحث سیاه چاله
به خوبی شناخته شده است که سیاهچاله می تواند دما داشته باشد و ذرات را با طیف جسم سیاه یعنی تابش هاوکینگ تابش کند. بنابراین ، اگر سیاهچاله توسط یک جعبه جدا شده احاطه شده باشد ، یک تعادل حرارتی بین سیاهچاله و گاز تابشی وجود دارد.پس شرایط تعادل ترمودینامیک داره
جسم سیاه به عنوان جاذب کامل تشعشعات تعریف می شود.
یک جسم سیاه در تعادل حرارتی (یعنی در دمای ثابت) تابش الکترومغناطیسی به نام تابش جسم سیاه منتشر می کندو تابش بر اساس قانون پلانک ساطع می شود ، بدین معنی که طیفی دارد که تنها از طریق درجه حرارت تعیین می شود
اینم به نظر می رسد که به خوبی با یک سیاهچاله سازگار و همخونی داره
تابش
با کاهش دمای یک جسم سیاه شدت آن نیز کاهش می یابد
در مورد سیاهچاله تابش از سیاهچاله توسط مکانیک کوانتومی تابش هاوکینگ که از یک سیاهچاله با طیف معکوس معکوس با جرم سیاهچاله نسبت داره تغییر می کند.
تفاوت بین تابش جسم سیاه و اندازه گیری شده با فرمول پلانک که تنها به دمای جسم سیاه مورد بررسی بستگی دارد و تابش سیاهچاله در این واقعیت نهفته است که دمای واقعی و ترمودینامیکی زیر افق هیچ اثری ندارد در تعیین طیف ، جرم سیاهچاله طیف و در نتیجه دمای متناظر تابش ناشی از سیاهچاله را مشخص می کند ، گویی یک جسم سیاه است.
از کجا می دانیم تابش هاوکینگ توضیحی در مورد چگونگی جذب تابش توسط سیاهچاله نیست؟
. تابش سیاهچاله دارای طیفی است که از فرمول پلانک پیروی می کند. تابش توسط یک سیاهچاله جذب می شود زیرا جاذبه گرانشی فوتون های در حال سقوط همان جاذبه ای است که همه مواد در میدان گرانشی سیاه چاله به دام می اندازند..
آیا سیاهچاله سرد می شود و از قوانین تعادل حرارتی تبعیت می کند؟آیا سیاهچاله سعی می کند با محیط خود (خلاء) به تعادل حرارتی برسد؟ یا داغ می مونه؟
آیا تابش هاوکینگ سیاهچاله را خنک می کند یا فقط جرم آن را کوچک می کند؟دمای سیاهچاله ها به مفهوم تابش هاوکینگ مربوط می شود. نظریه ای که می گوید در طول دوره های زمانی طولانی سیاهچاله ها ذراتی مجازی را درست در لبه افق رویداد تولید می کنند. متداول ترین نوع ذرات فوتون ها هستند که به عنوان روشنایی یا گرما نیز شناخته می شوند. از دیدگاه شما که یک ناظر بیرونی هستید، شما تنها ذراتی را می بینید که از سیاهچاله فرار کرده اند. شما فوتون ها را می بینید و بنابراین می توانید دمای یک سیاهچاله را اندازه گیری کنید. دمای سیاهچاله با جرم سیاهچاله و سایز افق رویداد نسبت معکوس دارد. در فرآيند هاکينگ، طبق پايستگی انرژی سياه چاله برای اينکه تا بينهايت تابش کند بايد، جرم از دست بدهد. در واقع، اگر نرخ از دست رفتن جرم سياه چاله را محاسبه کنيم خواهيم ديد که سياه چاله ها بايد در زمان محدودی همه جرم خود را تابش کنند. در اين فرآيند تبخیر سياه چاله ها، A (مساحت) رو به کاهش می گذارد.از آنجایی که از افق رویداد سیاهچاله انرژی به کیهان منتشر می شود، اما انرژی نه می تواند ایجاد شود و نه می تواند نابود شود، لذا خود سیاهچاله جرمی را که انرژی آن بصورت فوتون منتشر می شود تولید میکند. پس سیاهچاله تبخیر میشود
از آنجا که یک سیاه چاله گرما و نور ساطع می کند ، بنابراین دارای دما است. این بدان معناست که سیاهچاله ها تابع قوانین ترمودینامیکی هستند آنتروپی سیاهچاله سپس به سطح افق رویداد آن مربوط می شود. قانون دوم هم میگه که آنتروپی یک سیستم سیاهچاله نمی تواند کاهش یابداگر سیاهچاله ها فاقد آنتروپی باشند چون می توان با پرتاب جرم به داخل سیاهچاله قانون دوم را نقض کرد. افزایش آنتروپی سیاه چاله بیش از آنکه کاهش آنتروپی حامل جسم بلعیده را جبران کند.
جاذبه گرانشی یک سیاهچاله آنقدر قوی است که حتی نور هم نمی تواند از آن فرار کند. اسپاگتی شدن:
Black Holes
به طور خلاصه ، عمومی ترین روش برای بیان اولین اصل برای یک سیستم با انرژی ترمودینامیکی U است
$\Delta U = \cal L+ \cal Q\:,$،
جایی که $\cal L$ کار روی سیستم است و Q حرارت ورودی به سیستم است.قانون اول ترمودینامیک
انرژی درونی یک سیستم منزوی ثابت و پایدار است. قانون اول ترمودینامیک که به عنوان قانون بقای کار و انرژی نیز شناخته می‌شود، می‌گوید: تغییر انرژی درونی یک سیستم برابر است با مجموع گرمای داده شده به سیستم و کار انجام شده بر آن:
${\displaystyle \Delta {U}=Q+W}$
قانون دوم ترمودینامیک بیان می کند که کل آنتروپی یک سیستم جدا شده هرگز با گذشت زمان کاهش نمی یابد. در این جمله چند جزئیات وجود دارد که ذکر آنها ضروری است:تو مکانیک اماری من اینطور میخونم $S = k\ln (\rho) = k\ln\left(\frac{\partial \Omega}{\partial E}\Delta E\right)= k\ln\left(\frac{\partial \Omega}{\partial E}\right)+ k\ln(\Delta E)$
شما می توانید آنتروپی را به صورت محلی کاهش دهید ، اما به صورت جهانی اینجا من مثالی بزنم یخچال در نظر بگیرید در اینجا دما را به کاهش می دهیم که منجر به کاهش موضعی آنتروپی می شود. با این حال ، آنتروپی سیستم کامل با انتقال حرارت از سردتر به مکان گرمتر افزایش می یابد. بنابراین کل (آنتروپی) و جدا شده (سیستم) مهم هستند.میگه رو به افزایش میره
ممکن است فرایندی وجود داشته باشد که کل آنتروپی را ثابت نگه دارد. بنابراین ، لازم نیست آنتروپی با گذشت زمان به شدت افزایش یابد. بنابراین در قانون دوم هرگز با گذشت زمان کاهش نمی یابد میگه همیشه با گذشت زمان افزایش می یابد با این حال همانطور که آنتروپی با قانون فیزیک آماری با بی نظمی مرتبط است بی نظمی همیشه افزایش می یابد
ببینید قانون اول ترمودینامیک بیان می‌کند که برای چنین سیستمی، افزایش انرژی، معادل با حاصل جمع حرارت اضافه شده به آن و کار صورت گرفته روی سیستم مفروض است وقانون دوم ترمودینامیک بیان می‌کند که هر فرآیند در جهتی پیش می‌رود که خاصیتی تحت عنوان آنتروپی در سیستم افزایش یابد.آنتروپی سیستمی که عایق حرارتی شده، تحت هیچ شرایطی کاهش نخواهد یافت و تنها در حالتی ثابت می‌ماند که سیستم فرآیندی برگشت‌پذیر را تجربه کند.ایا سیاه چاله فرایند برگشت پذیر هست/آیا سیاهچاله ها اولین قانون ترمودینامیک را نقض می کنند؟
این جسم ممکن است از بین برود اما شما نمی توانید انرژی را از بین ببرید.چون وقتی یک سیاهچاله ماده را جذب می کند آیا این جرم را از بین می برد و در نتیجه انرژی را از بین می برد ، بنابراین اولین قانون ترمودینامیک را نقض می کند؟ خیر این ماده را از بین می برداما کل جرم و کل انرژی یکسان می ماندآیا سیاهچاله یک سیستم منزوی است؟
نه اینطور نیست ، چگونه می توان آن را جدا کرد اگر چیزی در آن بیفتد و آن را سنگین تر کند به علاوه تابش هاوکینگ که باعث سردتر شدن سیاهچاله ها می شوداگر A مخفف مساحت یک سیاهچاله (مساحت افق رویداد) باشد ، آنتروپی سیاهچاله.$S_{BH}={A\over 4 L_{P}^2}={c^3 A\over 4 G \hbar},$جایی که LP به معنای طول پلانک $G\hbar/c^3$ است در حالی که G ، و c به ترتیب نشان دهنده ثقل گرانش نیوتن ، ثابت پلانک-دیراک$h/(2\pi)$) و سرعت نور است. موارد فوق باید در k k ثابت بولتزمان ضرب شود.$A=16\pi(GM/c^2)^2 و$r_h=2GM/c^2\ ,$
\ .$شعاع افق رویدادهست هنگامی که یک سیستم ترمودینامیکی در دمای T نزدیک به تعادل است ، حالت خود را تغییر می دهد ، افزایش انرژی E و آنتروپی S توسط قانون اول ترمودینامیک مرتبط می شود:$T dS = dE -dW$در اینجا dW کارهایی است که توسط عوامل خارجی روی سیستم انجام شده است. هنگامی که سیستم با فرکانس Ω زاویه ای می چرخد و تا پتانسیل الکتریکی شارژ می شود ، تغییرات در حرکت زاویه ای J و بار Q به کار کمک می کند$dW = \Omega dJ + \Phi dQ$
گرما همیشه از یک جسم گرم به یک جسم سرد جریان می یابد
انرژی غیر قابل استفاده یک سیستم همیشه افزایش می یابد.
در وضعیت آنتروپی فیزیک به این صورت تعریف شده است
$S = k_B \cdot \ln{\Omega}$
جایی که Ω تعداد میکرو حالتهای قابل دسترسی است مثل یک سیستمی با دو قسمت (چپ / راست) در نظر بگیرید که می تواند انرژی را مبادله کند.
حالت اول حالت پایه است. برای قرار دادن یک ذره در این حالت نیازی به انرژی نیست.
حالت دوم یک حالت برانگیخته است. ما برای قرار دادن یک ذره در این حالت به یک واحد انرژی نیاز داریم.
آیا سیاهچاله ها در تعادل هستند؟
اولا که تابش هاوکینگ و جذب ذرات داریم قابل توجه ترین نتایج آنها این است که در واقع تعادلی بین سیاهچاله و تابش وجود دارد.قانون اول جرم ، چرخش و بار یک سیاهچاله را با آنتروپی آن مرتبط می کند. آنتروپی یک سیاهچاله سپس به سطح افق رویداد آن مربوط می شود.
قانون دوم دوباره می گوید که آنتروپی سیستم سیاه چاله نمی تواند کاهش یابد. یکی از پیامدهای این امر این است که وقتی دو سیاهچاله ادغام می شوند ، سطح افق رویداد ادغام شده باید بیشتر از سطح سیاهچاله های اصلی باشد.
قانون سوم می گوید که سیاهچاله های "شدید" (آنهایی که حداکثر چرخش یا بار ممکن را دارند) حداقل آنتروپی را خواهند داشت. این بدان معناست که هرگز امکان ایجاد یک سیاهچاله شدید وجود نخواهد داشت. به عنوان مثال ، هرگز نمی توان یک سیاهچاله را آنقدر سریع چرخاند که از هم جدا شود.
مزیت ترمودینامیک سیاهچاله این است که راهی برای کنترل برهم کنش های پیچیده سیاهچاله ها فراهم می کند. سیاهچاله های ترمودینامیکی فقط جرم ، بار و چرخش ندارند ، بلکه دما و آنتروپی نیز دارند. به نظر می رسد قوانینی که ابتدا برای توصیف گرمایش و سرمایش گازهای ساده ابداع شد ، در مورد سیاهچاله ها نیز صدق می کند.
اما مواردی وجود دارد که ما هنوز در مورد ترمودینامیک سیاهچاله نمی فهمیم. دفعه بعد در مورد آنها صحبت خواهم کرد.
پس نتیجه آنتروپی، معیاری از بی نظمی و تصادفی بودن یک سیستم است.از آنجا که یک سیاه چاله گرما و نور ساطع می کند بنابراین دارای دما است. این بدان معناست که سیاهچاله ها تابع قوانین ترمودینامیکی هستند آنتروپی سیاهچاله سپس به سطح افق رویداد آن مربوط می شود. قانون دوم دوباره می گوید که آنتروپی یک سیستم سیاهچاله نمی تواند کاهش یابدمفروضات سیستم سیاهچاله ها در حالت تعادل حرارتی چیست تا قوانین ترمودینامیک بتواند اعمال شود؟
در یک سیستم بسته، آنتروپی همیشه روند افزایشی دارد و هیچگاه کم نمی شود. یعنی تمایل سیستم، همواره به سمت آنتروپی زیاد است.میشه گفت آنتروپی را میزان بی نظمی (disorder) و تصادفی بودن (randomness) سیستم نیز تعریف کرد.I hope I help you understand the question. Roham Hesami smile072 smile261 smile260 رهام حسامی ترم پنجم مهندسی هوافضا
تصویر

ارسال پست