دینامیک نیوتونی اصلاح‌شده MOND

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
نمایه کاربر
MRT

نام: محمدرضا طباطبایی

محل اقامت: تبریز

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۸۶/۴/۲۱ - ۱۸:۱۷


پست: 2417

سپاس: 95

جنسیت:

تماس:

دینامیک نیوتونی اصلاح‌شده MOND

پست توسط MRT »

میدان برداری خمیده مربوط به میدان گرانش کهکشانی - دینامیک نیوتونی اصلاح‌شده



همان‌طور که در مبحث برتری میدان برداری گرانش نیوتنی توضیح داده شد، چنین تصور می‌شود که گرانش در منظومه شمسی در یک محیط سه‌بعدی کروی توسعه پیدا می‌کند؛ ولی درون یک کهکشان به یک محیط دوبعدی دیسک مانند تغییر شکل پیدا می‌کند یعنی:

تصویر

تصویر

تصویر

تصویر


حاصل انتگرال نیرو به فاصله، انرژی است. در نتیجه مشتق انرژی به فاصله، نیرو می‌شود. حاصل انتگرال نیروی گرانشی به فاصله، انرژی پتانسیل گرانشی است. در نتیجه مشتق انرژی پتانسیل گرانشی به فاصله، نیروی گرانشی می‌شود. اینک حاصل انتگرال انرژی پتانسیل گرانشی در منظومه شمسی به فاصله، انرژی پتانسیل گرانشی در کهکشان راه شیری می‌شود و حاصل انتگرال نیروی گرانشی منظومه شمسی به فاصله، نیروی گرانشی در کهکشان راه شیری می‌شود؛ یعنی همان انرژی پتانسیل گرانشی در منظومه شمسی. به بیان شیوا ما از یک محیط سه‌بعدی گرانشی به یک محیط دوبعدی گرانشی تنزل و حرکت می‌کنیم. نتیجه اینکه:

1- نیروی گرانش در منظومه شمسی با مجذور فاصله رابطه عکس دارد؛ ولی در کهکشان راه شیری با خود فاصله رابطه عکس دارد که اندازه این نیرو را به مقدار قابل‌توجهی زیاد می‌کند.

2- انرژی پتانسیل گرانشی در منظومه شمسی، با حاصل‌ضرب دو جرم رابطه مستقیم، ولی با فاصله رابطه عکس دارد. ولی انرژی پتانسیل گرانشی در کهکشان راه شیری، با حاصل‌ضرب دو جرم در لگاریتم طبیعی فاصله، رابطه مستقیم دارد که اندازه و چگالی این انرژی را به مقدار قابل‌توجهی زیاد می‌کند.

3- اگر با عینک و دیدگاه قوانین گرانش نیوتنی به کهکشان راه شیری نگاه کنیم، برای توجیه پدیده‌های رویت شده، مجبور هستیم که در مرکز کهکشان، یک ابر سیاه‌چاله پر جرمی را تصور کنیم و در بیرون و مناطق خارجی، چسب گرانشی به نام ماده تاریک را متصور شویم که جلوی پرتاب ستارگان به بیرون را بگیرد.

ولی ما ثابت خواهیم کرد که این‌گونه نیست و کیهان‌شناسان اشتباه و خطای بزرگی مرتکب شده‌اند.

مدار (سیاره)

مَدار، در فیزیک، به مسیر جسمی که در اثر نیرویی مرکزگرا (مانند گرانش) به‌دور جسم یا نقطه‌ای دیگر در فضا می‌گردد، گفته می‌شود. برای مثال، مدار یک سیاره به‌دور مرکز یک سامانۀ ستاره‌ای، مانند سامانۀ خورشیدی. مدار سیاره‌ها معمولاً بیضی‌شکل‌اند، اما بر خلاف بیضی، از یک آونگ یا یک جسم متصل به یک‌رشته پیروی می‌کنند. مرکز خورشید در یکی از دو نقطهٔ کانونی بیضی قرار دارد و نه در مرکز آن.

تصویر

مدار سیاره‌ها

مطالعۀ ریاضی در مورد مدار سیاره‌ها را نخستین‌بار یوهانس کپلر انجام داد. نیوتن نشان داد که قوانین مداری کپلر با نظریۀ گرانش او توضیح‌پذیر است. نیوتن می‌گوید: هر جسمی یک میدان جاذبه دارد و بر اجسام دیگر کشش وارد می‌کند. همچنین این جاذبه باعث می‌شود که بعضی از اشیا در مدار بیضوی حرکت کنند. مثلاً اقمار به‌دور سیارات می‌گردند که خود نیز به‌دور خورشید می‌گردند، و خورشید خودش به‌دور مرکز کهکشان راه شیری می‌گردد. در واقع، به‌جای چرخیدن به‌دور جسم دارای جرم بیشتر، دو جسم به‌دور نقطهٔ تعادل، معروف به مرکز مشترک (مرکز جرم مشترک)، می‌چرخند.

ستاره دوگانه
ستارۀ دوگانه یک سامانۀ ستاره‌ای است که در آن دو ستاره به‌دور مرکز سنگینی سراسری مشترک میان خود گردش می‌کنند. سامانه‌های دارای بیش از دو ستاره را سامانه‌های چند ستاره‌ای می‌نامند. به ستارهٔ دیگر ستارهٔ ندیم یا ستارهٔ همدم نیز گفته می‌شود.

تصویر

بررسی‌های جدید نشان می‌دهند که درصد زیادی از ستارگان بخشی از یک سامانهٔ حداقل دو ستاره‌ای هستند. ستارگان دوتایی در اخترفیزیک بسیار مهم هستند؛ زیرا ویژگی‌های مدار آن‌ها، جرم و چگالی آن ستارگان را برای اخترشناسان مشخص می‌کند. جرم بسیاری از ستارگان تکی نیز از روی برون‌یابی جرم ستارگان دوتایی به دست می‌آید. ستارگان دوتایی واقعی با ستارگان دوتایی نوری یکی نیستند، تفاوت آن‌ها در این است که ستارگان دوتایی نوری از زمین و از دیدگاه ما با چشم غیرمسلح نزدیک به یکدیگر یا گاهی به‌صورت یک ستاره دیده می‌شوند؛ ولی آن‌ها هیچ اثر گرانشی بر یکدیگر ندارند و فقط در راستای دید ناظر این‌گونه دیده می‌شوند. ستارگان دوتایی از روی طیف‌سنجی هم شناخته می‌شوند. اگر مدار حرکت این ستارگان در راستای دید زمین باشد به آن‌ها دوتایی گرفتی می‌گویند و هویت آن‌ها از راه بهره‌وری از پدیدهٔ گرفت تشخیص داده خواهد شد. ستاره‌های دوتایی گاهی می‌توانند بین یکدیگر جرم تبادل کنند و تکامل یابند. از معروف‌ترین ستارگان دوتایی می‌توان به الغول (ستارهٔ دوتایی گرفتی)، شباهنگ و ماکیان ایکس یک (که ندیم کوچک‌تر قوی‌ترین احتمالاً سیاه‌چاله است) اشاره کرد.

پس نتیجه می‌گیریم که یک کهکشان، یک سامانه چند ستاره‌ای است که تمامی ستارگان، به‌دور مرکز جرم مشترکشان در مرکز می‌چرخند. یعنی تمام جرم قابل رویت را می‌توان به مرکز کهکشان تامیم داد و در نتیجه، دیگر برای توجیه ساختار گرانشی یک کهکشان، نیازی به تصور و باوری به وجود سیاه‌چاله ابر جرم در مرکز سامانه نداریم. یعنی M در معادلات ما همان جرم قابل رویت یک کهکشان است. به بیان ساده، نگرش سنتی ما در مورد گرانش، ما را به خطا انداخته و سیاه‌چاله ابر جرمی را برای کهکشان لحاظ نموده‌ایم که در واقع مرکز یک کهکشان، همانند چشم یک گردباد، خالی خالی و تهی است.


تصویر
تصویر

تنها چیز موجود در مرکز کهکشان آثار بسیار شدید، غیرقابل‌تصور و باور یا درک میدان گرانشی است که می‌تواند گازهای رقیق را برافروخته کند و مانع دید و رویت ما شود. تقریباً هیچ‌چیز قابل رویتی وجود ندارد؛ چون شدت تابش خیلی زیاد است.

مادهٔ تاریک چیست؟

مادهٔ تاریک، (به انگلیسی: Dark Matter) گونه‌ای از ماده است که فرضیهٔ وجود آن در اخترشناسی و کیهان‌شناسی ارائه شده است تا پدیده‌هایی را توضیح دهد که به نظر می‌رسد ناشی از وجود میزان خاصی از جرم باشند که از جرم موجود مشاهده‌شده در جهان بیشتر است. مادهٔ تاریک به طور مستقیم با استفاده از تلسکوپ قابل‌مشاهده نیست، مادهٔ تاریک «تاریک» نامیده می‌شود؛ چون ظاهراً هیچ کنشی با میدان الکترومغناطیسی ندارد به این معنی که تشعشعات الکترومغناطیسی (مانند نور) از خود منتشر نمی‌کند، بازتاب نمی‌دهد و جذب نمی‌کند؛ بنابراین قابل دیدن نیست. به بیان دیگر مادهٔ تاریک به‌سادگی ماده‌ای است که واکنشی نسبت به نور نشان نمی‌دهد. در عوض، وجود و ویژگی‌های مادهٔ تاریک را می‌توان به طور غیرمستقیم و از طریق تأثیرات گرانش بر روی مادهٔ مرئی، تابش و ساختار بزرگ مقیاس جهان نتیجه گرفت. طبق داده‌های تیم مأموریت پلانک در سال ۲۰۱۳ و بر پایهٔ مدل استاندارد کیهان‌شناسی، کل جرم - انرژی موجود در جهان شناخته‌شده شامل ۴٫۹٪ مادهٔ معمولی، ۲۶٫۸٪ مادهٔ تاریک و ۶۸٫۳٪ انرژی تاریک تشکیل شده است. یعنی مادهٔ تاریک ۲۶٫۸٪ کل مادهٔ موجود در جهان را تشکیل می‌دهد و انرژی تاریک و مادهٔ تاریک روی‌هم‌رفته ۹۵٫۱٪ از کل محتویات جهان را تشکیل می‌دهند.

اختر - فیزیک‌دانان فرضیهٔ مادهٔ تاریک را مطرح نمودند تا اختلاف میان جرم محاسبه‌شده برای اجرام غول‌پیکر آسمانی توسط دو روش استفاده از تأثیرات گرانشی آن‌ها یا استفاده از مواد درخشان درون آن‌ها (ستارگان، گاز، غبار) را توضیح دهند. این فرضیه نخستین‌بار توسط یان اورت در سال ۱۹۳۲ برای توضیح سرعت‌های مداری ستارگان در کهکشان راه شیری و توسط فریتس زوئیکی در سال ۱۹۳۳ برای توضیح شواهد مربوط به «جرم گمشده» در سرعت‌های مداری کهکشان‌ها در خوشه‌های کهکشانی، مطرح گردید. در پی آن بسیاری از مشاهدات دیگر نیز مطرح گشت که دلالت بر وجود مادهٔ تاریک در جهان داشتند. از جمله این مشاهدات می‌توان به مشاهدهٔ سرعت‌های چرخشی کهکشان‌ها توسط ورا روبین در دهه‌های ۱۹۶۰–۱۹۷۰، همگرائی گرانشی اجسام پس‌زمینه توسط خوشه‌های کهکشانی همچون خوشه گلوله، الگوهای ناهمسان‌گردی دما در تابش زمینه کیهانی اشاره نمود. کیهان‌شناسان توافق نظر دارند که مادهٔ تاریک عمدتاً از نوعی ذره زیراتمی ناشناخته تشکیل شده است. جست‌وجو برای یافتن این ذره با استفاده از وسایل گوناگون یکی از تلاش‌های اصلی فیزیک ذرات بنیادی است. اگرچه وجود مادهٔ تاریک به‌طور عمومی توسط جامعهٔ علمی مورد پذیرش قرار گرفته است، اما نظریه‌های جایگزینی نیز برای گرانش ارائه شده‌اند؛ مثلاً می‌توان به دینامیک نیوتونی اصلاح‌شده (مخفف انگلیسی: MOND) یا گرانش تانسور - بردار - نرده‌ای (مخفف انگلیسی: TeVeS) اشاره نمود که سعی در توضیح این مشاهدات غیرمعمولی بدون نیاز به معرفی جرم اضافی را دارند.

دینامیک نیوتنی اصلاح‌شده چیست؟

در فیزیک٬ دینامیک نیوتنی اصلاح‌شده (به انگلیسی: Modified Newtonian Dynamics)، یا به طور خلاصه MOND، فرضیه‌ای است که تلاش می‌کند با اصلاح قانون گرانش نیوتن، مسئلۀ چرخش کهکشانی را توضیح دهد. در کهکشان‌ها، سرعت چرخش ستاره‌ها و گازها به‌دور مرکز کهکشان یکنواخت است که با پیش‌بینی قانون جهانی گرانش نیوتن مغایر است. این قانون پیش‌بینی می‌کند که اجرام دورتر باید با سرعت کمتری بچرخند. مانند سامانۀ خورشیدی که سیاره‌های دورتر با سرعت کمتری به‌دور خورشید می‌چرخند. این فرضیه در سال ۱۹۸۳ توسط موتی میلگرام (به انگلیسی: Mordehai Milgrom) برای مدل کردن این نتایج مطرح گردید. وی بیان کرد که قانون گرانش نیوتن تنها در شرایطی که شتاب گرانش به اندازۀ کافی بزرگ است تأیید شده است و برای شتاب‌های بسیار ناچیز باید اصلاح شود. این نظریه بیان می‌کند که در چنین شرایطی، شتاب به طور خطی با نیروی گرانشی وارد شده متناسب نیست و رابطه‌ای غیرخطی دارد. این فرضیه در مقابل فرضیۀ محبوب‌تر ماده تاریک قرار دارد که مشاهدات غیرعادی یاد شده را به وجود نوع ناشناخته‌ای از ماده در کهکشان‌ها نسبت می‌دهد که توزیع جرم در کهکشان‌ها را با آنچه که تنها با درنظرگرفتن مادۀ معمول مشاهده می‌شود متفاوت می‌کند. در این رهیافت، ماده تاریک به‌تنهایی و بدون نیاز به اصلاح قانون گرانش، شتاب یکنواخت در کهکشان‌ها را توجیه می‌کند.

اما سعی و هدف ما اصلاح دینامیک نیوتنی و رد نظریه وجود ماده تاریک است. اما چگونه؟ ما در معادلات خودمان با لگاریتم طبیعی مواجه شدیم که در ساختار بازوهای مارپیچی کهکشان‌ها مشهود است.

مارپیچ لگاریتمی چیست؟

اسپیرال لگاریتمی (به انگلیسی: logarithmic spiral) یا مارپیچ لگاریتمی یا اسپیرال متساوی الزاویه یا اسپیرال رشد یابنده یک خم مارپیچ مانند خود همانند است که معمولاً در طبیعت دیده می‌شود.


تصویر


اسپیرال لگاریتمی نخستین‌بار توسط رنه دکارت نابغه ریاضی توصیف شد و بعدها توسط یاکوب برنولی به‌صورت گسترده مورد پژوهش قرار گرفت که وی آنها را مارپیچ لاله عباسی Spira mirabilis، "the marvelous spiral" نامید.

اسپیرال لگاریتمی هیچ حدی ندارد و شکل ثابتی است. روی هر نقطه از اسپیرال می‌توان به هر یک از دو سو تا بی‌نهایت حرکت کرد. از یک سو هرگز به مرکز نمی‌رسیم و از سوی خارجی نیز هرگز به انتها نمی‌رسیم. هسته اسپیرال لگاریتمی وقتی با میکروسکوپ مشاهده می‌شود همان منظره‌ای را دارد که وقتی به‌اندازه هزاران سال نوری به جلو می‌رویم. در دستگاه مختصات قطبی ( r , θ ) منحنی لگاریتم را می‌توان نوشت:

تصویر
تصویر
تصویر

مارپیچ طلایی چیست؟

در هندسه اسپیرال طلائی (به انگلیسی: Golden spiral) یا مارپیچ طلائی یک اسپیرال لگاریتمی است که عامل رشد آن φ نسبت طلایی است. اسپیرال طلائی بر پایه φ به‌ازای هر ربع چرخش گسترده‌تر یا بازگردانده تر به مبدأ می‌شود.

دستگاه مختصات قطبی برای اسپیرال طلائی مانند اسپیرال لگاریتمی است، ولی با رشد مخصوص b:

تصویر

و به این معنی است که سرعت زاویه‌ای (تتا یا رادیان بر ثانیه) ستارگان درون یک کهکشان، با لگاریتم طبیعی فاصله از مرکز یا همان شعاع یا r رابطه مستقیم دارد. همچنین r همان بردار نیروی گرانش است. یعنی:

تصویر

عدد e که مبنای طبیعی لگاریتم است و a و b همیشه به صورت مثبت مطلق است.

تصویر

همان‌طور که قبلاً در مبحث محاسبهٔ طول موج نسبیتی ذرات در سرعت‌های بالا و دنباله فیبوناچی گفته شد، رابطه‌ای از این شکل مابین انرژی جنبشی ذره و طول موج آن وجود دارد. و اینک روشن و مشخص می‌شود که سرعت زاویه‌ای ستارگان در کهکشان، رابطه مستقیمی با انرژی پتانسیل گرانشی یعنی حاصل‌ضرب جرم کل کهکشان در جرم ستاره و لگاریتم طبیعی شعاع مدار چرخش وجود دارد؛ یعنی با دور شدن از مرکز کهکشان با ضریب لگاریتم طبیعی، به سرعت زاویه ای ستاره افزوده می‌شود و سرعت ستارگان در روی تمامی مدارها مقدار ثابتی باقی می‌ماند.

اینک سعی می‌کنیم معادله میدان برداری خود را وضع و رسم کنیم:

تصویر

فعلاً جهت ساده‌بودن معادلات از علامت منفی صرف‌نظر می‌کنیم و مقادیر را مثبت در نظر می‌گیریم. نتیجه‌گیری اولیه اینکه سرعت حرکت یا سرعت خطی ستارگان روی مدار درون یک کهکشان، همواره مقدار ثابتی است که با رادیکال GM رابطه مستقیم دارد.

راه شیری بعد از کهکشان آندرومدا بزرگ‌ترین کهکشان در گروه محلی است. قطر صفحهٔ کهکشان راه شیری حدود ۱۰۰ هزار سال نوری یا ۳۰٬۰۰۰ پارسک است. ضخامت این صفحه در بیشتر نقاط حدود ۱٬۰۰۰ سال نوری است؛ ولی در مرکز آن به ۱۲٬۰۰۰ سال نوری می‌رسد.

یعنی درست است که گرانش از یک محیط سه‌بعدی به‌طرف یک محیط دوبعدی حرکت کرده است؛ ولی حوزه میدان گرانش به‌صورت یک استوانه پهن درآمده است و شکل صفحه کامل به خود ندارد؛ بلکه تمایل به آن دارد. پس ما با ثابت دیگری سروکار داریم که به ابعاد این دیسک مربوط می‌شود و تابعی از حجم و ... آن است. مقدار قابل‌توجهی از نیروی گرانش و انرژی پتانسیل گرانشی درون این محیط به‌دام‌افتاده و محدود یا محصور شده است. ۹۰٪ از جرم کهکشان راه شیری، ماده تاریک است که برای تلسکوپ‌ها قابل‌مشاهده نیست و هیچ‌گونه تابش الکترومغناطیسی جذب و دفع نمی‌کند.

پس ما تنها ۱۰ درصد این جرم را در نظر خواهیم گرفت؛ چون برای توجیه ساختار راه شیری کافی است و بهتر است ماده تاریک را به فراموشی بسپاریم. در تحقیق صورت‌گرفته در سال ۲۰۱۳ جرم این کهکشان را از حدود ۱٫۵ تریلیون برابر تا ۴٫۵ تریلیون برابر جرم خورشید تخمین زده‌اند که ضریب خطای بسیار زیادی داشته و جنبه آماری و تقریبی و آرمانی بر پایه حدس و گمان دارد. کمترین مقدار اندازه‌گیری شده برای محاسبات ما کافی است.

همان‌طور که برای بیشتر کهکشان‌ها مرسوم است، توزیع جرم در کهکشان راه شیری به گونه‌ای است که سرعت مداری بیشتر ستاره‌ها بستگی چندانی به فاصله از مرکز ندارد. به دور از برآمدگی مرکزی یا لبهٔ بیرونی، سرعت رایج ستاره‌ای بین ۲۱۰ تا۲۴۰ کیلومتر بر ثانیه‌است. از این رو سرعت مداری ستاره مستقیماً متناسب است با طول مسیری که می‌پیماید. این برخلاف وضعیت در داخل منظومهٔ شمسی است، که نیروی جاذبهٔ دو جسم و اجسامی که می‌چرخند دارای سرعت‌های متفاوت ولی مرتبط هستند.

تصویر

اگر دقت کنید مقدار ثابت K به G یا همان ثابت جهانی گرانش نزدیک است پس فرمول طلایی ما می‌شود:

تصویر

تعداد ستارگان کهکشان راه شیری بین ۱۰۰ تا ۴۰۰ میلیارد تخمین زده می‌شود که تعداد محاسبه شده توسط ما 97.4 میلیارد ستاره هم وزن خورشید می باشد. یعنی صرفاً با دانستن سرعت حرکت ستارگان، هم می‌توان جرم واقعی و قابل رویت، و هم تعداد ستارگان هم جرم با خورشید را تخمین زد. در نتیجه چیزی به نام ماده تاریک، بعدازاین برای ما مفهومی نخواهد داشت و آن را برای همیشه به فراموشی خواهیم سپرد. ماده تاریک یکی از بزرگ‌ترین اشتباهات و خطاهای بشری بعد از نظریه انفجار بزرگ است که صرفاً توهمی بیش نیست.


تصویر


در این تصویر ابر ماژلانی بزرگ نزدیک ترین کهکشان قابل مشاهده به"کهکشان راه شیری" را مشاهده می کنید، طبق اندازه گیری های هابل هسته این همسایه کیهانی ۲۵۰ میلیون سال طول می کشد تا یک دور کامل بچرخد. براساس تحلیل‌های انجام‌شده بخش مرکزی کهکشان همسایه، ابر ماژلانی بزرگ، هر ۲۵۰ میلیون‌سال یکبار یک چرخش کامل را انجام می‌دهد. به همین‌شکل، ‌خورشید نیز برای تکمیل یک چرخش کامل به دور هسته کهکشان راه‌شیری ۲۵۰ میلیون سال زمان صرف می‌کند. محققان "دانشگاه ویرجینیا "با همکاری موسسه علوم تلسکوپی بالتیمور با استفاده از تلسکوپ هابل توانستند میانگین حرکت صدها ستاره را در ابرماژلانی بزرگ که در فاصله ۱۷۰ هزار سال نوری از زمین قرار گرفته محاسبه کردند. هابل حرکت آرام ستاره‌های این کهکشان را طی دوره‌ای هفت‌ساله محاسبه کرده‌است.

اما موضوع مهم دیگر اینکه:

دانشمندان موفق شدند در مرکز کهکشان «راه شیری» سریع‌ترین ستاره‌ای را که تاکنون شناخته شده کشف کنند. این ستاره با ۸ درصد سرعت نور حرکت می‌کند. در پژوهشی تازه، دانشمندان سریع‌ترین این ستاره‌ها را به نام S4714 کشف کردند که در اطراف *Sgr A با بیش از ۸ درصد سرعت نور که معادل ۲۴۰۰۰ کیلومتر بر ثانیه است حرکت می‌کند. سرعتی که از هر ستاره‌ای که تاکنون کشف شده بیش‌تر است.

جرم مرکز کهکشان (مرکز جرم مشترک ستارگان) را معادل جرم قابل رویت محاسبه شده در نظر گرفته و منحنی انرژی پتانسیل گرانشی نسبت به فاصله را رسم می‌کنیم که منحنی لگاریتمی است و همین ساختار نیز در کهکشان دیده می‌شود که ما دلایل آن را قبلاً توجیه کردیم.


تصویر

تصویر
تصویر

ولی اینک منحنی چگالی این انرژی را نسبت به مساحت یک دایره منبسط شونده رسم می‌کنیم.

تصویر
تصویر
تصویر

کاملاً واضح است که چگالی انرژی در مرکز کهکشان بی‌نهایت است که مکان بسیار خوفناکی می‌شود. یعنی ستارگان و گازهای رقیق به کام آن کشیده شده و خیلی سریع به انرژی تبدیل می‌شوند؛ ولی ستارگان و گازها با نزدیک‌شدن به مرکز کهکشان، با افزایش سرعت تا ۸ درصد سرعت نور مواجه می‌شوند که باعث جلوگیری از سقوط به مرکز میدان گرانشی می‌شود.

جریان ذرات در مرکز کهکشان:

در ژانویه ۲۰۱۳ یک جریان خروجی بسیار بزرگ از ذرات شارژ شده که به شکل یک آب‌فشان است، در مرکز کهکشان راه شیری کشف گردید. این جریان خروجی به کشیدگی و درازای ۵۰٬۰۰۰ سال نوری از صفحه کهکشانی است.

تصویر

و معادله سرعت زاویه‌ای ستارگان درون کهکشانی، به‌صورت فوق اصلاح می‌شود. اگر فرض کنیم که سرعت با چگالی انرژی پتانسیل گرانشی رابطه دارد:

تصویر

که بیان می‌کند در فاصله ۹٫۷۵ سال نوری از مرکز کهکشان، سرعت حرکت ستارگان به ۸ درصد سرعت نور می‌رسد. به باور ما نظریه انفجار بزرگ و ماده تاریک با خاصیت گرانشی یا چسب گرانشی بزرگ‌ترین خرافات بشری در طول تاریخ تمدن بشر است. چراکه ریاضی خوانده‌ها با حرکت به‌طرف ابعاد بالاتر، فیزیک‌دانان را به گمراهی کشانده‌اند.

تصویر

که بسیار شبیه منحنی تابش جسم سیاه ماکس پلانک است. یعنی ما منشأ اصلی و قطعی تابش پس‌زمینه کیهان را دریافتیم. یعنی کهکشان‌ها همانند یک سیستم کوانتومی همانند اتم عمل کرده و از خود تابش رادیویی با دمای پایین دارند و این تابش‌ها هیچ ربطی به نظریه نادرست انفجار بزرگ ندارند. یعنی هر ستاره روی مدار کهکشان به نسبت فاصله از مرکز و سرعت و... در کل انرژی پتانسیل گرانشی از خود تابش رادیویی گسیل می‌کند که در کیهان، موجود و قابل دریافت است.





اینک سعی می‌کنیم که علامت منفی را در معادلات لحاظ کنیم:

کهکشان مارپیچی میله‌ای:

کهکشان مارپیچی میله‌ای نوعی از کهکشان مارپیچی است که در مرکز آن ساختار میله مانندی از ستاره وجود دارد. دو سوم تمام کهکشان مارپیچی از نوع مارپیچی میله‌ای و بقیه کهکشان مارپیچی بدون میله هستند. ادوین هابل این کهکشان‌ها را با نماد "SB" (spiral, barred) مشخص کرد.

تصویر

تصویر



اگر دقت کرده باشید ما برای انرژی پتانسیل گرانشی منظومه‌ای یا نیروی گرانشی کهکشانی و همچنین انرژی پتانسیل گرانشی کهکشانی به مقادیر منفی دست یافتیم. پس معادله کلی سرعت ستارگان درون کهکشانی از قرار زیر است.


تصویر


که بیان می‌کند جهت بردار سرعت نه‌تنها می‌تواند ساعت‌گرد و پادساعت‌گرد باشد بلکه می‌تواند۹۰ درجه هم اختلاف زاویه داشته باشد. این به این معنی است که انرژی پتانسیل گرانشی درون میله نسبت به بیرون میله تغییر علامت داده است، در نتیجه جهت بردار سرعت نیز ۹۰ درجه تغییر زاویه داده است. به بیان ساده می‌توان چنین پنداشت که ما با دو کهکشان تودرتو و ترکیب و ادغام شده سروکار داریم که با یکدیگر ۹۰ درجه تغییر زاویه داده‌اند. یکی در داخل و دیگری در بیرون است.

تصویر

منحنی نسبت تغییرات انرژی پتانسیل گرانشی به نیروی گرانشی در منظومه شمسی خطی است.

تصویر

عکس نسبت فوق هذلولی است.

تصویر

منحنی نسبت تغییرات انرژی پتانسیل گرانشی به نیروی گرانشی در کهکشان، منحنی لگاریتمی فوق است.

تصویر

عکس نسبت فوق منحنی لگاریتمی است که کهکشان را به سه منطقه کلی تقسیم می‌کند. هسته، لبه داخلی و بازوها.

جدیدترین و دقیق‌ترین سرعتی که برای چرخش کهکشان راه شیری در نظر گرفته می‌شود، در حدود ۲۵۴ کیلومتر بر ثانیه است.

تصویر

یعنی جرمی معادل ۱۰۹ میلیارد ستارهٔ هم جرم با خورشید منظومه شمسی ما. اگر جرم این ستارگان کمتر شود، مسلماً تعدادشان بیشتر می‌شود و برعکس.
با توجه به ماده 8 قوانین تالار گفتمان شبكه فیزیك هوپا :

ارايه انديشه‌هاي نو در فيزيك و متافيزيك ، رياضيات مختص فيزيك ، حساب و هندسه دوجيني در وب سايت شخصي :

https://ki2100.com

تصویر

تصویر

نمایه کاربر
rohamavation

نام: roham hesami radرهام حسامی راد

محل اقامت: 100 مایلی شمال لندن جاده آیلستون، لستر، لسترشر. LE2

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 3286

سپاس: 5494

جنسیت:

تماس:

Re: دینامیک نیوتونی اصلاح‌شده MOND

پست توسط rohamavation »

دوست گرامی جناب طباطبایی مفهوم انرژی پتانسیل گرانشی معمولاً اینجوریه که یه چیزی تو یه جا قرار گرفته یه انرژی پتانسیل گرانشی داره که به فاصله‌اش از جسم گرانشی وابستهه. این انرژی با کاری که برای جابه‌جایی اون تو میدان گرانشی انجام میشه، ایجاد میشه.
در مورد توسعه میدان گرانشی تو سیستم‌های مختلف مثل سیستم شمسی و کهکشان درسته که تو یه محیط سه‌بعدی به یه محیط دوبعدی داریم تغییر میکنیم. این موضوع مربوط به خصوصیات مختلف ساختاری این سیستم‌هاست.
تو سیستم شمسی هم فضای سه‌بعدی فضای گرانشی رو تشکیل میده و انرژی پتانسیل گرانشی به صورت سه‌بعدی تو این فضا پخش میشه. ولی تو کهکشانها، خصوصاً تو ساختارهای دیسکی مثل راه شیری فضا معمولاً دوبعدیه و انرژی پتانسیل گرانشی به صورت دیسکی پخش میشه.ولیواقعا سه بعدییه و فقط جهت ساده سازیه
البته باید بدونی که این توضیحات یه ساده‌سازیه که مرتبط با گرانش هستن و ممکنه توضیحات دقیق‌تری هم نیاز باشه.
میدونی جناب طباطبایی عزیز دینامیک سیارات با حرکت اجسام به اثر نیروهای مختلف خصوصاً گرانش، سر و کار داره. توی این مبحث کتاب مکانیک مدارت فضایی کورتیس که خوندم ما معمولاً از حالت سه‌بعدی استفاده می‌کنیم که باهاش می‌تونیم موقعیت و سرعت یه جسم رو در سه جهت مختصاتی بفهمیم.
یه جورایی مثل اینه که برای توصیف حرکت یه جسم، موقعیتشو تو مختصات \((x, y, z)\) نشون بدیم. بردار موقعیت رو با \(\mathbf{r} = (x, y, z)\) نشون می‌دیم. همچنین، بردار سرعت با
\(\mathbf{v} = (\dot{x}, \dot{y}, \dot{z})\) و بردار شتاب با \(\mathbf{a} = (\ddot{x}, \ddot{y}, \ddot{z})\) نشون داده می‌شه.
معمولاً توی دینامیک سیارات از معادلات دوم نیوتن برای توصیف حرکت استفاده می‌شه. این معادلات بر اساس قانون گرانش نیوتنی هستند و به این صورت هستند:
\[
\begin{align*}
\ddot{x} &= -\frac{GMx}{(x^2 + y^2 + z^2)^{3/2}} \\
\ddot{y} &= -\frac{GMy}{(x^2 + y^2 + z^2)^{3/2}} \\
\ddot{z} &= -\frac{GMz}{(x^2 + y^2 + z^2)^{3/2}}
\end{align*}
\]
توی این معادلات:
\(\ddot{x}, \ddot{y}, \ddot{z}\) شتاب در جهات \(x, y, z\) به ترتیب هستند.
\(G\) ثابت گرانش جهانی نیوتن.
\(M\) جرم جسم مرکز گرانش، مثل خورشید، هست.
این معادلات نشون‌دهنده نیروی گرانشی هستند که بر روی جسم اثر می‌زنه. این معادلات با حل معادلات دیفرانسیل نیوتنی، حرکت سیارات و اجسام دیگه توی فضا رو پیش‌بینی می‌کنن.
\section{قوانین کپلر در حالت سه بعدی}
\subsection{قانون مسیر بیضوی (قانون اول)}
\[ r = \frac{p}{1 + e \cos(\theta)} \]
در اینجا بهت بگم
$r$ فاصله از نقطه مرجع (مثلاً مرکز یک ستاره)،
$p$ پارامتر بیضوی
$e$ تراکم بیضوی
$\theta$ زاویه میان خطوط بردار مرجع و موقعیت سیاره (به صورت کروی).
{قانون سرعت مساوی (قانون دوم)}
\[ \frac{dt}{d\theta} = \frac{r^2}{h} \]
که $\frac{dt}{d\theta}$ سرعت زاویه‌ای،
$h$ معیار زاویه‌ای
$r$ مسافت از نقطه مرجع است.
{قانون زمان مساوی (قانون سوم)}
\[ t - t_0 = \frac{1}{2} \left( \frac{1}{\sqrt{\mu}} \right) a^{3/2} (\theta - \theta_0) \]
در اینجا هم
$t$ زمانه
$t_0$ زمان مرجعه
$\mu$ ثابت گرانش جهانی نیوتنه
$M$ جرم جسم مرکز گرانشه
$a$ شعاع بزرگ نصف بیضویه
$\theta$ زاویه میان خطوط بردار مرجع و موقعیت سیاره هستش
$\theta_0$ زاویه میان خطوط بردار مرجع و موقعیت سیاره در زمان مرجعه
{پیش‌بینی مسیر در حالت سه بعدی}
برای پیش‌بینی مسیر در حالت سه بعدی از معادلات حرکت سه‌بعدی نیوتن استفاده میکنیم. این معادلات تو فریم واکتور
\[ \vec{F} = m \cdot \vec{a} \]
در اینجا:
$\vec{F}$ بردار نیرو (با جزئیات نیروهای گرانشی و دیگر نیروها
$m$ جرم سیاره یا جسم متحرک،
$\vec{a}$ بردار شتاب.
آخرین ویرایش توسط rohamavation دوشنبه ۱۴۰۲/۱۲/۲۱ - ۱۱:۰۵, ویرایش شده کلا 1 بار
تصویر

نمایه کاربر
rohamavation

نام: roham hesami radرهام حسامی راد

محل اقامت: 100 مایلی شمال لندن جاده آیلستون، لستر، لسترشر. LE2

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 3286

سپاس: 5494

جنسیت:

تماس:

Re: دینامیک نیوتونی اصلاح‌شده MOND

پست توسط rohamavation »

{حرکت اجسام در فضا - حالت سه‌بعدی
حرکت اجسام در فضا به وسیلهٔ قوانین حرکت نیوتنی و قوانین کپلر توصیف میشه. در حالت سه‌بعدیش معادلات حرکت اجسام با توجه به قانون گرانش نیوتن و قوانین کپلر
برای یک جسم با جرم \(m\) که در فضا حرکت می‌کنه و در نزدیکی یک جسم دیگر با جرم \(M\) (مثلاً خورشید) قرار دارد، نیروی گرانشی که بر جسم اعمال می‌شه:
\[ \vec{F}_G = -\frac{GMm}{r^2} \hat{r} \]
در اینجا:
\(\vec{F}_G\) نیروی گرانشی است.
\(G\) ثابت گرانش جهانی نیوتن است.
\(M\) جرم جسم مرکز گرانش (مثلًا خورشید).
\(m\) جرم جسم حرکت کننده.
\(r\) فاصله بین جسم حرکت کننده و جسم مرکز گرانش.
حرکت جسم با استفاده از معادلات دوم نیوتن برای هر یک از مختصات \(x\), \(y\), \(z\) توسط معادلات دیفرانسیل زیر توصیف می‌شود:
\[ \begin{aligned}
m\ddot{x} &= -\frac{GMx}{r^3} \\
m\ddot{y} &= -\frac{GMy}{r^3} \\
m\ddot{z} &= -\frac{GMz}{r^3}
\end{aligned} \]
این معادلات نشون‌دهندهٔ شتاب جسم در هر یک از جهات \(x\), \(y\), \(z\) به اثر گرانشه. برای حل این معادلات و پیش‌بینی مسیر حرکت نیاز به شرایط اولیه (مثل موقعیت و سرعت اولیه) هست جناب مهندس طباطبایی عزیز من یه مثال میزنم
برای مثالم فرض کن یک سیاره با جرم \(m\) در فضا حرکت کند و به دور خورشید با جرم \(M\) می‌چرخد. شروع کنیم با معادلات حرکت در جهت \(x\):
\[ m\ddot{x} = -\frac{GMx}{r^3} \]
اگر فرض کنی \(x\) برابر با \(r \cos(\theta)\) باشد (که \(\theta\) زاویه با محور \(x\) است)، آنگاه \(r = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}\) و \(\ddot{x} = \frac{d^2t}{dt^2}\). با جایگذاری این مقادیر در معادله حاصل میشه
\[ \frac{d^2t}{dt^2} = -\frac{1}{r^3} (x^2 + y^2 + z^2)^\frac{3}{2} GM \]
این معادله دیفرانسیل را میتونی با روش‌های حل معادلات دیفرانسیل حل کنین تا مسیر حرکت سیاره را در فضا پیش‌بینی کنی
حرکت اجسام در فضا به وسیلهٔ قوانین حرکت نیوتنی و قوانین کپلر توصیف میشه.
برای یک جسم با جرم \( m \) که در فضا حرکت می‌کند و در نزدیکی یک جسم دیگر با جرم \( M \) (مثلاً خورشید) قرار دارد، نیروی گرانشی که بر جسم اعمال می‌شود، به صورت زیر است:
\[
\vec{F}_G = -\frac{G \cdot m \cdot M}{r^2} \hat{r}
\]
در اینجا:
\begin{align*}
\vec{F}_G &\text{ is the gravitational force.} \\
G &\text{ is the universal gravitational constant.} \\
M &\text{ is the mass of the central gravitational object (e.g., the Sun).} \\
m &\text{ is the mass of the moving object.} \\
r &\text{ is the distance between the moving object and the center of gravity.}
\end{align*}
حرکت جسم با استفاده از معادلات دوم نیوتن (قانون دینامیک) برای هر یک از مختصات \( x, y, z \) توسط معادلات دیفرانسیل اینطور توصیف میشه
\begin{align*}
m \cdot \frac{d^2x}{dt^2} &= -\frac{(x^2 + y^2 + z^2)^{3/2} \cdot GM}{r^3} \\
m \cdot \frac{d^2y}{dt^2} &= -\frac{(x^2 + y^2 + z^2)^{3/2} \cdot GM}{r^3} \\
m \cdot \frac{d^2z}{dt^2} &= -\frac{(x^2 + y^2 + z^2)^{3/2} \cdot GM}{r^3}
\end{align*}
این معادلات دیفرانسیلی به همراه شرایط اولیه (مثل موقعیت و سرعت اولیه جسم)، مسیر حرکت جسم در فضا را پیش‌بینی میکنن
تعیین شرایط اولیه
\text{موقعیت اولیه فضاپیما:} \ (x, y, z) \ \text{و سرعت اولیه:} \ (v_x, v_y, v_z)
می‌توانیم فرض کنیم فضاپیما از سطح زمین با زاویه ای مشخص در جهت مریخ پرتاب شده است.
حساب نیروها
$F_{\text{gravity, Earth}} = \frac{G \times M_{\text{Earth}} \times M_{\text{spacecraft}}}{r^2}$
$F_{\text{gravity, Mars}} = \frac{G \times M_{\text{Mars}} \times M_{\text{spacecraft}}}{r^2}$
$F_{\text{radiation}} = \frac{L_{\text{star}}}{4\pi r^2 c}$
حساب مسیر
از معادله حالت کپلر برای پیش‌بینی مسیر فضاپیما استفاده میشه
$r = \frac{h^2}{\mu} \frac{1}{1 + e \cos(\theta)}$
میتونم از الگوریتم‌های عددی مانند الگوریتم رانج-کوتا (Runge-Kutta) برای حل معادلات دیفرانسیلی استفاده کنم
یه مدل شبیه سازی برات میارم
\section{مدل ریاضی}
برای توصیف حرکت فضاپیما از معادله حالت کپلر و معادلات دیفرانسیل حرکت استفاده میشه. معادله حالت کپلر
\begin{equation}
r = \frac{h^2}{\mu} \frac{1}{1 + e \cos(\theta)}
\end{equation}
که در آن \(r\) فاصله از مرکز زمین، \(h\) متغیر مختلط، \(\mu\) پارامتر گرانشی زمین، \(\theta\) زاویه، و \(e\) بیضویت مداره
معادلات دیفرانسیل حرکت
\begin{align}
\frac{dr}{dt} &= v_r \\
\frac{d\theta}{dt} &= \frac{h}{r^2} \\
\frac{dv_r}{dt} &= \frac{h^2}{\mu} \left(\frac{e \sin(\theta)}{r^2} + \frac{1}{r^3}\right) - \frac{\mu}{r^2} \\
\frac{d\theta}{dt} &= \frac{h}{r^2}
\end{align}
\section{الگوریتم رانج-کوتا}
برای حل این معادلات دیفرانسیل از الگوریتم رانج-کوتا استفاده می‌شه. این الگوریتم به صورت تقریبی مقادیر متغیرها را در گام‌های زمانی کوچکتر محاسبه میکنه
\section{Python Implementation Code}
def runge_kutta(h, r0, theta0, v0, mu, e, num_steps):
dt = h / num_steps
r, theta, v_r, v_theta = r0, theta0, v0, 0.0
path = [(r, theta)]
for _ in range(num_steps):
k1_r = v_r * dt
k1_theta = (v_theta / r ** 2) * dt
k1_vr = ((h ** 2 / mu) * (e * np.sin(theta) / r ** 2 + 1 / r ** 3) - mu / r ** 2) * dt
k1_vtheta = (h / r ** 2) * dt
k2_r = (v_r + k1_vr / 2) * dt
k2_theta = ((v_theta + k1_vtheta / 2) / (r + k1_r / 2) ** 2) * dt
k2_vr = ((h ** 2 / mu) * (e * np.sin(theta + k1_theta / 2) / (r + k1_r / 2) ** 2 + 1 / (r + k1_r / 2) ** 3) - mu / (r + k1_r / 2) ** 2) * dt
k2_vtheta = (h / (r + k1_r / 2) ** 2) * dt
k3_r = (v_r + k2_vr / 2) * dt
k3_theta = ((v_theta + k2_vtheta / 2) / (r + k2_r / 2) ** 2) * dt
k3_vr = ((h ** 2 / mu) * (e * np.sin(theta + k2_theta / 2) / (r + k2_r / 2) ** 2 + 1 / (r + k2_r / 2) ** 3) - mu / (r + k2_r / 2) ** 2) * dt
k3_vtheta = (h / (r + k2_r / 2) ** 2) * dt
k4_r = (v_r + k3_vr) * dt
k4_theta = ((v_theta + k3_vtheta) / (r + k3_r) ** 2) * dt
k4_vr = ((h ** 2 / mu) * (e * np.sin(theta + k3_theta) / (r + k3_r) ** 2 + 1 / (r + k3_r) ** 3) - mu / (r + k3_r) ** 2) * dt
k4_vtheta = (h / (r + k3_r) ** 2) * dt
r += (k1_r + 2 * k2_r + 2 * k3_r + k4_r) / 6
theta += (k1_theta + 2 * k2_theta + 2 * k3_theta + k4_theta) / 6
v_r += (k1_vr + 2 * k2_vr + 2 * k3_vr + k4_vr) / 6
v_theta += (k1_vtheta + 2 * k2_vtheta + 2 * k3_vtheta + k4_vtheta) / 6
path.append((r, theta))
return path
# Initial conditions
r0 = 1.0 # Initial distance from the Earth's center
theta0 = np.radians(30) # Initial angle in radians
v0 = 1.0 # Initial velocity
mu = 3.986e5 # Earth's gravitational parameter
e = 0.0 # Orbital eccentricity
# Calculate spacecraft path using the Runge-Kutta algorithm
num_steps = 1000
h = r0 * v0
path = runge_kutta(h, r0, theta0, v0, mu, e, num_steps)
# Display the path in a dynamic diagram
r_values, theta_values = zip(*path)
x_values = [r * np.cos(theta) for r, theta in zip(r_values, theta_values)]
y_values = [r * np.sin(theta) for r, theta in zip(r_values, theta_values)]

plt.plot(x_values, y_values)
plt.title("Spacecraft Path towards Mars")
plt.xlabel("Position x")
plt.ylabel("Position y")
plt.show()
\end{lstlisting}
roham hesami rad
\begin{align*}
k1_r &= v_r \cdot dt \
k1_\theta &= \frac{v_\theta}{r^2} \cdot dt \
k1_{v_r} &= \left(\frac{h^2}{\mu} \left(\frac{e \sin(\theta)}{r^2} + \frac{1}{r^3}\right) - \frac{\mu}{r^2}\right) \cdot dt \
k1_{v_\theta} &= \frac{h}{r^2} \cdot dt
\end{align*}
\begin{align*}
k2_r &= \left(v_r + \frac{k1_{v_r}}{2}\right) \cdot dt \
k2_\theta &= \frac{v_\theta + \frac{k1_{v_\theta}}{2}}{(r + \frac{k1_r}{2})^2} \cdot dt \
k2_{v_r} &= \left(\frac{h^2}{\mu} \left(\frac{e \sin(\theta + \frac{k1_\theta}{2})}{(r + \frac{k1_r}{2})^2} + \frac{1}{(r + \frac{k1_r}{2})^3}\right) - \frac{\mu}{(r + \frac{k1_r}{2})^2}\right) \cdot dt \
k2_{v_\theta} &= \frac{h}{(r + \frac{k1_r}{2})^2} \cdot dt
\end{align*}
\begin{align*}
k3_r &= \left(v_r + \frac{k2_{v_r}}{2}\right) \cdot dt \
k3_\theta &= \frac{v_\theta + \frac{k2_{v_\theta}}{2}}{(r + \frac{k2_r}{2})^2} \cdot dt \
k3_{v_r} &= \left(\frac{h^2}{\mu} \left(\frac{e \sin(\theta + \frac{k2_\theta}{2})}{(r + \frac{k2_r}{2})^2} + \frac{1}{(r + \frac{k2_r}{2})^3}\right) - \frac{\mu}{(r + \frac{k2_r}{2})^2}\right) \cdot dt \
k3_{v_\theta} &= \frac{h}{(r + \frac{k2_r}{2})^2} \cdot dt
\end{align*}
\begin{align*}
k4_r &= \left(v_r + k3_{v_r}\right) \cdot dt \
k4_\theta &= \frac{v_\theta + k3_{v_\theta}}{(r + k3_r)^2} \cdot dt \
k4_{v_r} &= \left(\frac{h^2}{\mu} \left(\frac{e \sin(\theta + k3_\theta)}{(r + k3_r)^2} + \frac{1}{(r + k3_r)^3}\right) - \frac{\mu}{(r + k3_r)^2}\right) \cdot dt \
k4_{v_\theta} &= \frac{h}{(r + k3_r)^2} \cdot dt
\end{align*}
و در نهایت:
\begin{align*}
r &+= \frac{k1_r + 2k2_r + 2k3_r + k4_r}{6} \
\theta &+= \frac{k1_\theta + 2k2_\theta + 2k3_\theta + k4_\theta}{6} \
v_r &+= \frac{k1_{v_r} + 2k2_{v_r} + 2k3_{v_r} + k4_{v_r}}{6} \
v_\theta &+= \frac{k1_{v_\theta} + 2k2_{v_\theta} + 2k3_{v_\theta} + k4_{v_\theta}}{6}
\end{align*}
تصویر

نمایه کاربر
MRT

نام: محمدرضا طباطبایی

محل اقامت: تبریز

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۸۶/۴/۲۱ - ۱۸:۱۷


پست: 2417

سپاس: 95

جنسیت:

تماس:

Re: دینامیک نیوتونی اصلاح‌شده MOND

پست توسط MRT »

با سلام. فکر کنم رشته تخصصی شما همین مکانیک باشه. اصل موضوع حل ریشه ای معمای ماده تاریک است. دیر بجنبی فردا عده ای در سرن مدعی میشن که ماده تاریک را شناسایی کردن در صورتی که اصلا چنین چیزی وجود خارجی نداره. یعنی 90 درصد کهکشان ما که اصلا دیده هم نمیشه. به هر حال آستین بالا بزن و این مشکل را حل کن وگرنه فیزیک ذرات بنیادی با فاجعه بزرگی مواجه می شه. شما می تونی ایده ها و مدل های بهتری ارائه کنی . اگه این مشکل را حل کنید سرن از دردسر بزرگی نجات پیدا می کنه و در آینده از یک آبروریزی و رسوایی بزرگ جلوگیری کردید. دارن شتاب دهند خیلی بزرگتری طراحی و می سازند. خیلی هم هزینه بر هست.

درس و امتحان یک مسئله است ولی نظریه پردازی و نوشتن تحقیق و مقاله یا پایان نامه یک چیز دیگه. می تونی از مطالب من هم استفاده کنی. دانشگاه های انگلستان را بترکان و مهماتش از من. برو بشین جای نیوتن در کرسی ریاضیات لوکاسی و سخنرانی کن تا حساب بیاد دستشان که ما امل و عوام نیستیم و با توهم، فیزیک درست نمی کنیم و با واقعیت ها سروکار داریم و نه با مجهول ها . به فکر تنظیم یک مقاله جنجالی و انقلابی باش که توهم ماده تاریک را کلا از بین ببره و دنیا از شر این توهم تاریک چسب ناک خلاص بشه.

امواج الکترونی دوبروی: پیشرفت مفهومی مهم در نظریه کوانتومی، پس از مدتی در سال ۱۹۲۴ حاصل شد. لوئیس دوبروی فیزیک‌دان جوان فرانسوی در پایان‌نامه دکترای خود پیشنهاد کرد که درست همان گونه که امواج نور در شرایط خاصی همچون ذرات عمل می‌کنند، ذرات نیز می‌توانند رفتار موجی از خود نشان دهند. او به‌ویژه اظهار داشت که الکترون‌ها که سابق‌براین به‌صورت کرات باردار سخت و غیرقابل‌نفوذ فرض می‌شدند، در واقع می‌توانند؛ مانند نور یا موج آب، همچون امواج گسترده‌ای که از پراش یا تداخل حاصل می‌شوند رفتار کنند. بر طبق نظر دوبروی، طول‌موج یک‌ذره λ با عکس اندازه حرکت آن p متناسب است و ثابت تناسب همان ثابت کوانتوم پلانک h است:

نتوانست ثابت کنه و کسی هم به او ایراد نگرفت ولی درست بود و بعدا ثابت شد. موقعیت شما خوب است شما هم می توانی مثل دوبروی عمل کنی. اخترشناسان حرفه ای و با سواد دنبال MOND هستند منتهی مدل ریاضی درستی ندارند شما این مدل پردازی را انجام بده. روش من انتگرال گیری از معادلات است.
با توجه به ماده 8 قوانین تالار گفتمان شبكه فیزیك هوپا :

ارايه انديشه‌هاي نو در فيزيك و متافيزيك ، رياضيات مختص فيزيك ، حساب و هندسه دوجيني در وب سايت شخصي :

https://ki2100.com

تصویر

تصویر

ارسال پست