مشکلات نظری در محاسبات کوانتومی

[godfather]

یک قضیه در "اطلاعات و محاسبات کوانتومی" هست به نام No-Cloning Theorem، که بسیار ساده بیان میکنه، در مکانیک کوانتومی خطی اپراتور کپی نداریم. دقیقا به دلیل خطی بودن اپراتور هاست که اثبات میشه نداریم.
البته مفهوم کپی در اینجا کاملا کلاسیکِ که روی اون هم میشه بحث کرد. (به این معنی که کپی فرآیندیه شامل یک دستگاه کپی(اپراتور کپی)، یک کاغذ سفید(یک تابع موج خالی!؟!)، یک ورق که می خواهیم کپیش کنیم (یک تابع موج))
ولی اگر با جبر غیر خطی اپراتور ها کار کنیم (کوانتوم غیر خطی) شاید داشته باشیم!

این قضیه در کنار قضایایی مثل، No-Deleting Theorem, Beckenstein Bound جزو مشکلات نظری Quantum Computing به حساب میاد.

http://en.wikipedia.org/wiki/Bekenstein_bound
http://en.wikipedia.org/wiki/No-cloning_theorem
http://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_no ... ng_theorem

[godfather]

Bekenstein Bound یکی دیگه از مشکلات نظری در محاسبات و کامپوتر های کوانتومی هست!
به این صورت که تمام برتری کامپیوتر کوانتومی به وجود اطلاعات (Q Bit) هایی به صورت نا محدود بین صفر و یک هست! (هر ترکیب خطی از ذو حالت فرضی هم یک کد اطلاعاتی محسوب میشه)
به طور مثال دو حالت |0> و |1> در یک کامپوتر کلاسیک همین دو کد تحقق دارند یا 1 یا 0
ولی در یک کمپوتر کوانتومی یک Super position از این دو حالت یک کد اطلاعاتی محسوب میشه به صورت <a |0>+b|1 به شرط نرمالایز بودن ضرایب!
به این صورت در یک کامپوتر کوانتومی با استفاده از Super position دو حالت می توان بی نهایت کد اطلاعاتی داشت اما حد بکنشتاین بیان میکنه که برای یک سیستم فیزیکی با ابعاد محدود یک حد بالا برای آنتروپی و نتیجاتا یک حد بالا برای اطلاعات وجود داره!

پس اگه بتونیم به یک کامپوتر کوانتومی یک طول L نسبت بدیم، حد بکنشتاین کد های اطلاعاتی اون سیستم رو محدود میکنه.
این یکی از مشکلات نظری در محاسبات کوانتومی هست!

http://en.wikipedia.org/wiki/Bekenstein_bound