سوال درمورد عملگر گرادیان در تکانه


سوال درمورد عملگر گرادیان در تکانه

نوشتهاز سوی sibooy در دوشنبه 23 ارديبهشت 1392 - 16:36

سلام دوستان
من دانشجوی علوم کامپیوتر هستم. برای پایان نامه م دارم روی یه الگوریتم نجوم کار می کنم.
به یه مشکلی برخوردم که خیلی مطلب ازش توی فیزیک کوانتوم دیدم ولی سر درنمیارم
مشکل من سر عملگر گرادیان (یا همون مثلث برعکس) هستش. ببینید من الان اسم این عملگر رو grad میگذارم
من می دونم که grad f چی میشه (f یک تابع اسکالر هست) یا grad.V چی می شه(V یک تابع برداری هست)
(df/dx)*i+(df/dy)*j+(df/dz)*k, ,(dVx/dx)+(dVy/dy)+(dVz/dz)

می دونم که باید از f نسبت به x و y و z مشتق بگیرم. همینطور از v
اما نمیدونم مفهوم v.grad چی هست. منظور ضرب داخلی v در مشتقات جزئی چی هست؟
V. ( (d/dx)*i + (d/dy)*j + (d/dz)*k )

من این فرمول رو چطور حل کنم؟
من به شدت به راهنمایی تون نیاز دارم کسی هست که به من کمک کنه؟
اگرم خواستید راهنمایی رو به ایمیلم بفرستید ایملمم میذارم
این ایمیل منه
zendany.bozorg.khak@gmail.com
خواهش می کنم اگر کسی می دونه باید چیکار کنم بهم بگه خیلی کارم لنگ این فرموله smile025 smile025 smile033
----------------------------
زکات علم نشر آن است. مولا علی(ع)
نماد کاربر
 
سپـاس : 0 time

ارسـال : 6


نام: سیبوی
نام نویسی: 92/2/23

ذکر نشده

Re: سوال درمورد عملگر گرادیان در تکانه

نوشتهاز سوی ویستاM در دوشنبه 23 ارديبهشت 1392 - 17:23

sibooy نوشته است:اما نمیدونم مفهوم v.grad چی هست. منظور ضرب داخلی v در مشتقات جزئی چی هست؟

این یک عملگره
توی صورت سوالتون نوشتید عملگر ولی انگار هنوز مفهوم عملگر رو نمیدونید
نمیخوام وارد کوانتوم مکانیک بشم اما همینقدر میگم که اصولا موجوداتی که ما به اونها عملگرمیگیم در حقیقت به تنهایی هیچ معنایی ندارندو وقتی معنا پیدا میکنند که کنش اونها رو روی یک تابع ،بردارو یا یک میدان برداری ببینیم
بحث عملگرها در کوانتوم مکانیک صورت مهمی پیدا میکنه به طوری که ثابت میکینم که تکانه به مفهوم فیزیک کلاسیکی حاصلضرب جرم در سرعت در کوانتوم مکانیک به عملگر تکانه تبدیل میشه که رابطه ی خودش رو داره
توجه کنید عملگرها بدون کنش روی یک موجود دیگه هیچ معنایی جز معنای مجرد ریاضی ندارند
جهان به حق مدیون ملت و ملیت ایرانی است
با افتخار و غرور ایرانی ام بر سر جهانیان فریاد میزنم که:
من نواده ی کوروش کبیرم
نماد کاربر
 
سپـاس : 345 times

ارسـال : 399


نام نویسی: 89/5/16

ذکر نشده

Re: سوال درمورد عملگر گرادیان در تکانه

نوشتهاز سوی ویستاM در دوشنبه 23 ارديبهشت 1392 - 17:25

درضمن اضافه کنم اگه شما دیورژانس حاصلضرب دو بردار یا کرل اونها رو بخواید فرمول بندی کنید قواعد ساده ی ضرب داخلی و خارجی رو نباید به کار ببرید مثلا قاعده ی مشهور بک-کب در ضرب سه گانه ی برداری فقط در حالتی صادقه که دو بردار داشته باشیم نه حاصل ضرب خارجی یک عملگر در اونها
این به این معناست که در این قاعده باید به کنش عملگر دل(grad) توجه ویژه داشته باشیم
جهان به حق مدیون ملت و ملیت ایرانی است
با افتخار و غرور ایرانی ام بر سر جهانیان فریاد میزنم که:
من نواده ی کوروش کبیرم
نماد کاربر
 
سپـاس : 345 times

ارسـال : 399


نام نویسی: 89/5/16

ذکر نشده

Re: سوال درمورد عملگر گرادیان در تکانه

نوشتهاز سوی sibooy در دوشنبه 23 ارديبهشت 1392 - 19:04

ویستاM نوشته است:درضمن اضافه کنم اگه شما دیورژانس حاصلضرب دو بردار یا کرل اونها رو بخواید فرمول بندی کنید قواعد ساده ی ضرب داخلی و خارجی رو نباید به کار ببرید مثلا قاعده ی مشهور بک-کب در ضرب سه گانه ی برداری فقط در حالتی صادقه که دو بردار داشته باشیم نه حاصل ضرب خارجی یک عملگر در اونها
این به این معناست که در این قاعده باید به کنش عملگر دل(grad) توجه ویژه داشته باشیم

سلام دوست عزیز
مفهوم عملگر رو می دونم. اما این عملگر گرادیان که محض خنده جلوی یک متغیر برداری گذاشته نشده.
ببینید من دارم کد می نویسم. گفتم که اثر عملگر del روی متغیر اسکالر و برداری یعنی اینکه باید از اون متغیرها یا همون عملوندها نسبت به x و y و z مشتق بگیریم که من این کار رو با فرمول 5 نقطه ای انجام می دم.
اما می خوام بدونم این عملگر del وقتی سمت راست یه عملونده چه مفهومی داره؟
بگذارید من کل فرمول رو براتون بگذارم تا ببینید.
پیوست رو ببینید
من می دونم با ln p چیکار کنم مشتقات جزئیش رو با فرمول 5 نقطه ای بدست میارم(کادر سبز)
با قسمت قرمز چیکار کنم؟ این عملگر del هیچی سمت راستش نیست. نمی شه که توی محاسبات هیچ اثری نداشته باشه.
تونستید پیوست رو ببینید؟
انگار که بنویسیم
x=2+
پیوست ها
del.jpg
del.jpg (7.15 KIB) بازدید 6979 بار
----------------------------
زکات علم نشر آن است. مولا علی(ع)
نماد کاربر
 
سپـاس : 0 time

ارسـال : 6


نام: سیبوی
نام نویسی: 92/2/23

ذکر نشده

Re: سوال درمورد عملگر گرادیان در تکانه

نوشتهاز سوی Cartouche در دوشنبه 23 ارديبهشت 1392 - 21:44

با درود به شما

مشکل من سر عملگر گرادیان (یا همون مثلث برعکس) هستش. ببینید من الان اسم این عملگر رو grad میگذارم

اولن این نکته رو بگم که این عملگر، اسمش گرادیان نیست. بلکه اسم ِ این عملگر "دِل" هست که وقتی به عنوان ِ یک بردار در یک عدد یا بردار اثر میکنه و به ترتیب بردار و دیادیک( تانسور ِ مرتبه 2) میده، بهش میگن گرادیان.
وقتی ضرب ِ داخلی میگیره یا ضرب ِ خارجی، نام های ِ دیگه ای به خودش میگیره( دیورژانس و کرل و ...) . ولی ِ اسم ِ عملگر "دل" هست.
اما در مورد ِ سوال:
دل، یک عملگر ِ برداری هست. در واقع یک عملگر هست، اما به عنوان ِ یک بردار عمل میکنه. یعنی میشه اون رو ضرب داخلی و خارجی و ... کرد. اما به نظر میرسه همیشه باید یک چیزی سمت ِ راست ِ دل باشه. چون علاوه بر اینکه بردار هست، باید مشتق گیری هم بکنه. واقعیت هم همینه. مثلن ما این اتحاد رو داریم:
\bigtriangledown (A.B)=(B.\bigtriangledown)A + B\times (\bigtriangledown\times A )+(A.\bigtriangledown)B+A\times (\bigtriangledown\times B)
همینطوری که میبینید ما در اینجا B.Del رو داریم، اما این B.Del خودش به عنوان ِ یک عملگر عمل کرده و بعدش این عملگر روی ِ بردار ِ A عمل کرده. پس به عبارتی این موجود خودش هم یک عملگر هست و همیشه باید بعدش یک عمل شده وجود داشته باشه!
در مورد ِ فرمولی که نوشتید، دقیقن من نمیدونم چیه، تنها چیز هایی به ذهنم میاد شبیهش دیدم، ( و به تکانه هم مربوط باشه) Material derivative و معادله تکانه کوشی و اینهاست. که اینها به عنوان ِ یک عملگر هستن. یعنی روی ِ چیزی عمل میکنن. و همیشه بعدشون یک چیزی هست.
دوای درد عاشق را کسی کو سهل پندارد

ز فکر آنان که در تدبیر درمانند در مانند
نماد کاربر
 
سپـاس : 1090 times

ارسـال : 1204


نام نویسی: 89/7/29

ذکر نشده

Re: سوال درمورد عملگر گرادیان در تکانه

نوشتهاز سوی sibooy در سه شنبه 24 ارديبهشت 1392 - 08:29

سلام
می دونم اسم عملگر گرادیان نیست و del هست. اما توی سایت ها از اسم del به عنوان عملگر دلتا استفاده شده. گفتم گرادیان که بدونید همون مثلث برعکس رو می گم.
با همه این حرفا آیا بازم کسی نیست که به من بگه این فرمول بالا رو چیکار کنم؟ اون قسمت درون کادر قرمز برام یه دردسر بزرگ شده.
خواهش می کنم راهنمایی کنید.
----------------------------
زکات علم نشر آن است. مولا علی(ع)
نماد کاربر
 
سپـاس : 0 time

ارسـال : 6


نام: سیبوی
نام نویسی: 92/2/23

ذکر نشده

Re: سوال درمورد عملگر گرادیان در تکانه

نوشتهاز سوی sibooy در سه شنبه 24 ارديبهشت 1392 - 08:32

دوستان در مورد اصل اون فرمولی که پیوست کردم کسی نمی تونه بهم کمک کنه؟ (کادر قرمز رو می گم ها)
----------------------------
زکات علم نشر آن است. مولا علی(ع)
نماد کاربر
 
سپـاس : 0 time

ارسـال : 6


نام: سیبوی
نام نویسی: 92/2/23

ذکر نشده

Re: سوال درمورد عملگر گرادیان در تکانه

نوشتهاز سوی ویستاM در سه شنبه 24 ارديبهشت 1392 - 20:15

sibooy نوشته است:مفهوم عملگر رو می دونم

اگه میدونید سوالتون بی معناست!
sibooy نوشته است:اما این عملگر گرادیان که محض خنده جلوی یک متغیر برداری گذاشته نشده

متغیر برداری نه میدان برداری
به عنوان توضیح بیشتر،عملگر دل در حالتی که به عنوان گرادیان میشناسیمش داره روی یک میدان اسکالر عمل میکنه اگه قرار باشه دل به طور مستقیم روی یک میدان برداری اثرکنه باید ضرب مستقیم یا ضرب تانسوری رو براش تعریف کنید
عملگر دل باید به صورت ضرب اسکالر روی یک میدان اسکالر(مثل میدان دما در یک ناحیه)،ضرب داخلی ،ضرب برداری ویا ضرب تانسوری روی ،میدان برداری(میدان های الکتریکی یا معناطیسی) یا هرتانسور از هر رتبه کنش انجام بده در غیر این صورت معنا نداره

sibooy نوشته است:ببینید من دارم کد می نویسم. گفتم که اثر عملگر del روی متغیر اسکالر و برداری یعنی اینکه باید از اون متغیرها یا همون عملوندها نسبت به x و y و z مشتق بگیریم که من این کار رو با فرمول 5 نقطه ای انجام می دم.

این فقط در حالت ضرب دل در یک میدان اسکالر درسته

sibooy نوشته است:من می دونم با ln p چیکار کنم مشتقات جزئیش رو با فرمول 5 نقطه ای بدست میارم(کادر سبز)
با قسمت قرمز چیکار کنم؟ این عملگر del هیچی سمت راستش نیست. نمی شه که توی محاسبات هیچ اثری نداشته باشه.
تونستید پیوست رو ببینید؟
انگار که بنویسیم

من متوجه منظور شما شدم شما چون مفهوم درستی از عملگر ندارید بازسوالتون رو تکرار میکنید
تکانه در فضای حقیقی کلاسیک یک ضابطس اما در فضای مختلط کوانتومی یک عملگره ما عملگر ها رو با کنش اونها ی عملی که روی یک میدان دیگه انجام میدن میشناسیم...نمیدونم چطوری باید بگم وازطرفی سر از برنامه نویسی هم درست در نمیارم تا کمکی کنم اما فکرنمیکنم بشه یک عملگر رو بدون اینکه عملی انجام بده تعریف کنیم smile072

Cartouche نوشته است:اولن این نکته رو بگم که این عملگر، اسمش گرادیان نیست. بلکه اسم ِ این عملگر "دِل" هست که وقتی به عنوان ِ یک بردار در یک عدد یا بردار اثر میکنه و به ترتیب بردار و دیادیک( تانسور ِ مرتبه 2) میده، بهش میگن گرادیان.

عملگر دل روی عدد اثر نمیکنه،اشاره کردم روی میدان اسکالر اثر میکنه و اتفاقا حاصل این کنش بردار نیست یک میدان بردایه
میدان برداری پایستار(میدان الکتروستاتیکی)=گرادیان یک پتانسیل اسکالر(پتانسیل الکتریکی)
موفق باشید
جهان به حق مدیون ملت و ملیت ایرانی است
با افتخار و غرور ایرانی ام بر سر جهانیان فریاد میزنم که:
من نواده ی کوروش کبیرم
نماد کاربر
 
سپـاس : 345 times

ارسـال : 399


نام نویسی: 89/5/16

ذکر نشده

Re: سوال درمورد عملگر گرادیان در تکانه

نوشتهاز سوی sibooy در چهارشنبه 25 ارديبهشت 1392 - 13:09

دوست عزیز ویستا،
من لینک اصل مقاله رو براتون میگذارم درمورد معادله شماره 2 هر راهنمایی دارید بکنید.
توی این معادله این عملگر لعنتی روی هیچی اثر نمیگذاره smile097 . شایدم من دارم عوضی می بینم و روی یه تابعی، متغیری چیزی اثر میگذاره که من نمی تونم درک کنم. smile033
http://sprg.ssl.berkeley.edu/~abbett/papers/abdgrs97.pdf
من فکر می کنم با توجه معادله های دیگه u از جلوی عملگر del جا افتاده اگر اینطور نیست ممنون می شم توضیح بدید من بدونم باید چه بلایی سر این معادله بیارم. smile042 smile042
هنگ کردم اساسی
من به نماد کیسی( xi) میگم فرفری smile045
این رو هم بگم مقاله درباره همرفت خورشیدی هست. نمی دونم این کادر قرمز(که در پیوست تصویری میبینید) اصلا به فیزیک کوانتوم ربطی داره یا نه. چون این کادر قرمز شبیه تکانه در مکانیک کوانتوم بود اومدم از اینجا سوالمو پرسیدم.
----------------------------
زکات علم نشر آن است. مولا علی(ع)
نماد کاربر
 
سپـاس : 0 time

ارسـال : 6


نام: سیبوی
نام نویسی: 92/2/23

ذکر نشده

Re: سوال درمورد عملگر گرادیان در تکانه

نوشتهاز سوی pulsar در چهارشنبه 25 ارديبهشت 1392 - 16:36

این معادله ی پایستگی تکانه ی اویلر در دینامیک شاره هاست:

تصویر

u بردار سرعت شاره، P فشار و ρ چگالی آن است.
Beauty is truth, truth beauty
That is all ye know on earth
and all ye need to know
نماد کاربر
 
سپـاس : 198 times

ارسـال : 380


شهر: تبریز
نام نویسی: 86/2/20

ذکر نشده

Re: سوال درمورد عملگر گرادیان در تکانه

نوشتهاز سوی sibooy در شنبه 28 ارديبهشت 1392 - 12:16

پولسار عزیز سپاس. بهترین راهنمایی رو به من کردید . خدا خیرتون بره. امیدوارم همیشه همینطور تپنده باشید
عالی بود
----------------------------
زکات علم نشر آن است. مولا علی(ع)
نماد کاربر
 
سپـاس : 0 time

ارسـال : 6


نام: سیبوی
نام نویسی: 92/2/23

ذکر نشده

Re: سوال درمورد عملگر گرادیان در تکانه

نوشتهاز سوی Fa22 در جمعه 16 مهر 1395 - 14:11

سلام، چون دیدم اینجا بحث از عملگر دله گفتم منم سؤالمو اینجا بپرسم، میخواستم ببینم ضرب سه گانه برداری عملگر دل با بردارای دیگه چطور میشه؟؟ مثلا : del cross (A cross B ) یا A cross(del cross B) یا. A cross ( B cross del).
ممنون میشم کمکم کنید.
 
سپـاس : 0 time

ارسـال : 3


نام نویسی: 95/7/16

ذکر نشده

Re: سوال درمورد عملگر گرادیان در تکانه

نوشتهاز سوی The Morrígan در جمعه 16 مهر 1395 - 14:31

Fa22 نوشته است:سلام، چون دیدم اینجا بحث از عملگر دله گفتم منم سؤالمو اینجا بپرسم، میخواستم ببینم ضرب سه گانه برداری عملگر دل با بردارای دیگه چطور میشه؟؟ مثلا : del cross (A cross B ) یا A cross(del cross B) یا. A cross ( B cross del).
ممنون میشم کمکم کنید.

از داخل پرانتز شروع کن، ببین به چی می رسی. برا اولی حاصل ضرب خارجی A و B رو حساب کن، بعد ازش کرل بگیر. برا دوتای دیگه، اول یه کرل می گیری از A یا B که حاصلش یه بردار دیگه اس، بعد ضرب خارجیشو با بردار دومی حساب می کنی.
نماد کاربر
 
سپـاس : 180 times

ارسـال : 177


نام نویسی: 94/11/13

زن

Re: سوال درمورد عملگر گرادیان در تکانه

نوشتهاز سوی Fa22 در جمعه 16 مهر 1395 - 14:34

درسته...ولی من میخوام پارامتری در بیارم مثلا مثل فرمول بک کب که برای ضرب سه گانه برداریه اینجام یه همچین چیزی میخوام...
 
سپـاس : 0 time

ارسـال : 3


نام نویسی: 95/7/16

ذکر نشده

Re: سوال درمورد عملگر گرادیان در تکانه

نوشتهاز سوی Fa22 در شنبه 17 مهر 1395 - 20:02

ویستاM نوشته است:درضمن اضافه کنم اگه شما دیورژانس حاصلضرب دو بردار یا کرل اونها رو بخواید فرمول بندی کنید قواعد ساده ی ضرب داخلی و خارجی رو نباید به کار ببرید مثلا قاعده ی مشهور بک-کب در ضرب سه گانه ی برداری فقط در حالتی صادقه که دو بردار داشته باشیم نه حاصل ضرب خارجی یک عملگر در اونها
این به این معناست که در این قاعده باید به کنش عملگر دل(grad) توجه ویژه داشته باشیم



کنش عملگر دل رو توضیح بده یکی تو ضرب سه گانه برداری!!!! smile079
 
سپـاس : 0 time

ارسـال : 3


نام نویسی: 95/7/16

ذکر نشده


بازگشت به مکانیک کوانتومی

چه کسی هم اکنون اینجاست ؟

کاربرانی که در این تالار هستند: بدون کاربران عضو شده و 4 مهمان