یک جا خوندم در تفسیر بوهم فروپاشی تابع موج زمانی اتفاق میافتد که ناظر مقداری آشفتگی را در سیستم اندازهگیریشده وارد میکند، که هنگام انجام اندازهگیری اجتنابناپذیر است.چیزی به نام فروپاشی تابع موج وجود ندارد. اگر وجود داشت، معادله شرودینگر اشتباه بود.
بنابراین، به نظر من، جعبه یک ساختار غیرممکن است که هیچ پیامدی بر آنچه QM پیشبینی میکند نداره. اگر گربه بمیره برای همه ناظران در همه جا مرده است بدیهی است که شما سیستم را مشاهده می کنید و برهم نهی تابع موج را به یک تابع موج منفرد تبدیل می کند و نتیجه خاصی را میده. فرض کنید شما در حال انجام آزمایش هستید و تا زمانی که جعبه باز نشه یا وضعیت درون جعبه را به طور ضمنی مشاهده نکنید تنها دو احتمال وجود داره یا مرده است یا زنده. اکنون این یا عبارت . اگر u1 و u2 حالت های یک سیستم هستند، پس u = u1 + u2 نیز یک حالت است! قیاس مشابهی در اینجا اعمال می شود. هم مرده و هم زنده حالت های احتمالی سیستم هستند و اکنون با اعمال نظریه احتمال احتمال فروپاشی برای هر حالت 50 درصد است. بنابراین تا زمانی که گربه را مشاهده نکنید، هم مرده و هم زنده است [حداقل 50٪ زنده است] اما وقتی جعبه را باز می کنید متوجه می شوید که 100٪ مرده است [قطع تابع موج]، بنابراین گربه را کشتید. اما اگر به تابع موج دقت کنیم، برهم نهی ملموس تر می شود. مثلاً به موقعیت یک شی توجه کنید. تابع موج، تمام ویژگی های یک شی را دل خود دارد؛ در نتیجه تابع موج، موقعیت شی را مشخص می کند، اما یک مشکل وجود دارد: موج در یک مکان مستقر نمیشه بلکه در عوض تمایل به پخش شدن در فضا دارد و این ویژگی در مورد تابع موج ما هم صدق می کند. در نتیجه تا زمانیکه تابع موج یک شی، وجود داره موقعیت این شی را نمی توان به صورت دقیق تعیین کرد و تنها می توان گفت شی همان جایی است که تابع موجش قرار دارد (در چند ویژه حالت قرار دارد). برای تعیین دقیق موقعیت یک شی کوانتومی، باید تابع موج ناپدید شود که با مشاهده می توانیم به سادگی تابع موج را محو کنیم!
حالا یک سوال پیش میاد یک شی کوانتومی چگونه یک ویژه حالت را در زمان مشاهده انتخاب می کنه پاسخ را باید در احتمال جستجو کنیم. احتمال اینکه یک شی کوانتومی در یک ویژه حالت خاص قرار بگیره به وسیله ی تابع موجش مشخص می شود. بنابراین از تابع موج به عنوان موج احتمال هم یاد می شود. از هر تابع موجی، می توان یک عدد به نام بزرگی احتمال را بدست آورد. احتمال اینکه یک شی کوانتومی در یک ویژه حالت معین قرار بگیرد، با مربع یا مجذور بزرگی احتمال تعیین می شود. مثلاً اگر احتمال رخ دادن یک فرآیند معین، ۵۰ درصد باشد، بزرگی احتمال این فرآیند، برابر با ۲√/ ۱ خواهد بود.
بزرگی-تابع-احتمال-کوانتومی- تابع موج و برهم نهی کوانتومی
. پروتون در آزمایش یانگ در موقعیت برهم نهی قرار داره بنابراین واقعاً به طور همزمان از هر دو شکاف عبور کرده و با خودش تداخل می کند! اگر یک آشکارساز را در مقابل شکاف ها قرار داده و مشاهده کنیم پروتون از کدام شکاف عبور می کنه برهم نهی از بین رفته و الگوی تداخلی ناپدید میشه الکترونی که از یک تفنگ شلیک میکنیم به طور همزمان در بیش از یک ویژه حالت است و بنابراین به طور همزمان چندین سرعت داشته و در چندین مکان قرار دارد. اما پس از برخورد و درست زمانیکه فروریزش تابع موج رخ می دهد، الکترون، تنها در یک مکان قرار می گیرد!
تئوری فروپاشی وجود ندارد. این تئوری مکانیک کوانتومی است و ویژگی فروپاشی به تابع موج داده میشه که یک راه حل با شرایط مرزی است که توسط یک معادله موج مکانیکی کوانتومی داده می شود.
آنچه فروپاشی میگیم به ویژگی مدول، Ψ∗Ψ برای دادن یک تابع عدد واقعی که احتمال یافتن یک ذره اشاره دارد. برای حرکت انرژی و غیره
اگر آشکارساز را در سیستم معرفی کنید، تابع موج را تغییر خواهید داد زیرا به شرایط مرزی بستگی داره و هر آشکارساز مرزهای جدیدی را معرفی می کند که ممکن است فازهای بین الکترون های متوالی را از بین ببرد یا نکند. آزمایش به داشتن شرایط مرزی دقیقاً یکسان بستگی دارد.
. بزار یک مثال بزنم فرض کنید در یک فرایندهای مکانیکی کوانتوم (در آزمایشگاه من از تبدیل پارامتری خودبه خود به پایین استفاده می کنیم) یک دسته جفت ذره تولید می کند. از هر جفت یک ذره می گیریم ، آنها را به ترتیب ردیف می کنیم و همه را در یک جعبه می گذاریم ، که این را به یک متخصص آزمایش به نام رهام می دهیم. ما ذرات دیگر را نیز به همین ترتیب بسته بندی کرده و به رّویا خواهرم می دهیم. این جعبه ها هر کدام دارای دو دکمه (با برچسب 1 و 2) هستند که با فشار دادن آنها اندازه گیری ذره بعدی در خط داخل جعبه انجام می شود. اندازه گیری ها دو نتیجه احتمالی دارند که به صورت چراغ قرمز روی جعبه یا چراغ سبز نشان داده می شوند.
رهام و رویا به مکان های دوردست می روند و هر دقیقه یکی از دکمه ها را می فشارند. انتخاب هر دکمه برای فشار دادن در هر دقیقه ، فارغ از همه گزینه های قبلی است و کاملاً به خود آنها بستگی دارد. هر کدام از آنها در پاسخ به هر اندازه گیری چراغ هایی را که چشمک می زنند ، ضبط می کنند. بعداً ، رهام و رویا با یکدیگر دیدار می کنند و یادداشت ها را با هم مقایسه می کنند.
بلافاصله ، و قبل از مشاهده داده های دیگری ، اولین چیزی که آنها توافق می کنند این است که هیچ الگوی مشخصی وجود ندارد که چراغ در پاسخ به فشار دادن دکمه چشمک بزند. هر کدام که رهام جعبه خود را فشار دهد ، چراغ قرمز یا سبز آن به احتمال زیاد 50٪ چشمک می زند. به نظر می رسد هیچ قافیه یا دلیلی برای کدام یک یا چرا وجود ندارد.
با این حال ، اندکی بعد ، آنها متوجه شدند که همبستگی شدیدی بین رفتار دو جعبه وجود دارد. برای تنظیمات خاص این جعبه ها ، مشاهداترهام ورویا ، که کاملاً با پیش بینی QM موافق هستند ، موارد زیر است:
در جایی که هر دو رهام و رویا دکمه 1 را فشار می دادند ، چراغ هایی که روی هر جعبه آنها ظاهر می شد ، در حالی که هنوز هم ظاهراً تصادفی بودند ، در 100٪ مواقع یکسان با یکدیگر بودند.
جایی که یکی از آنها دکمه 1 را فشار می داد و دیگری دکمه 2 را فشار می داد ، چراغ هایی که روی هر جعبه آنها ظاهر می شد در 99٪ مواقع یکدیگر و در 1٪ مواقع متفاوت بودند.
در جایی که هر دو رهام و رویا دکمه 2 را فشار می دادند ، چراغ هایی که روی هر جعبه آنها ظاهر می شد 96٪ زمان و 4٪ زمان متفاوت با یکدیگر بودند.
اصل عدم اطمینان هایزنبرگ یک اصل کلیدی در مکانیک کوانتوم است. به طور تقریبی ، بیان می کند که اگر ما همه چیز را در مورد محل قرارگیری یک ذره بدانیم (عدم قطعیت موقعیت کم است) ، در مورد حرکت آن چیزی نمی دانیم (عدم قطعیت حرکت زیاد است) ، و بالعکس.$ΔxΔp≥ℏ/2$hope I helped you understand the question. Roham Hesami, sixth
semester of aerospace engineering
رهام حسامی ترم ششم مهندسی هوافضا