بررسی برخی مسائل جذاب کوانتوم مکانیک


بررسی برخی مسائل جذاب کوانتوم مکانیک

نوشتهاز سوی ویستاM در پنجشنبه 14 خرداد 1394 - 11:39

سلام
چند وقت بود میخواستم یه پست درباره برخی ابهامات یا مسائل جالبی که در کوانتوم مکانیک پیش میاد به شکل تخصصی قرار بدم.
خوشبختانه وقتش رو پیدا کردم
چند نکته رو یاد آوری کنم و بعد برم سراغ اولین مساله:
1- لطفا تا سوال قبل به طور کامل بررسی و تکمیل نشده از بحث درباره سوال دیگه بپرهیزید
2- دوستانی که به شکل آکادمیک اطلاعاتی ندارند شک و شبهه خودشون رو اینجا مطرح نکنند چون بر اساس اصول علمی مستدل پیش خواهیم رفت
3- ترجیحا از مسائل ساده به سمت دشوار پیش بریم و از کوانتوم 1 شروع میکنیم
اولین سوال:
میدونیم اندازه گیری عبارت است از نوعی پالایش در سامانه فیزیکی.
از سوی دیگه نتیجه هر اندازه گیری یک جهش هست. به عبارت دیگه سامانه از حالت <W| به یکی از ویژه بردارهای دسترس پذیر مشاهده پذیر مورد نظر خواهد رفت. (نتیجه هر اندازه گیری درحقیقت نوعی اختلال در سیستم هست)
حالا فرض کنید مشاهده پذیر A از یک سیستم رو انتخاب کنیم که ویژه حالت مشخصی هم داشته باشه. واضحه که اگه سیستم رو در یکی از ویژه حالت های دسترس پذیرش قرار بدیم نامعینی کوانتوم مکانیکی صفر میشه:

<\widehat{A}^2>=<a_{i}|A|a_{i}>={a_{i}}^2<a_{i}|a_{i}>={a_{i}}^2
~~~~~and\\
\\
{<\widehat{A}>}^2= a_{i}^2
~~~~~thus\\
\\
{{\Delta\widehat{A}}^2}_{\phi}=0
حال سوال اینجاست...پس جهش ناشی از اندازه گیری کجا رفته؟!
جهان به حق مدیون ملت و ملیت ایرانی است
با افتخار و غرور ایرانی ام بر سر جهانیان فریاد میزنم که:
من نواده ی کوروش کبیرم
نماد کاربر
 
سپـاس : 345

ارسـال : 399


نام نویسی: 89/5/16

ذکر نشده

Re: بررسی برخی مسائل جذاب کوانتوم مکانیک

نوشتهاز سوی ویستاM در دوشنبه 1 تير 1394 - 23:02

سلام مجدد
در این فروم به این بزرگی حتی یک دانشجوی فیزیک هم نیست که کوانتوم 1 رو درست خونده باشه؟!
وارد بحث بشید تا جواب بگیریم و به دانش اموزان یاد بدیم فیزیک خوندن فقط اسم بردن از یک سری نام های دوست داشتنی مثل شرودینگر و عدم قطعیت و تابع موج و... این ها نیست!
فیزیک خوندن بیان حدسیات و شبهات نیست
فیزیک باید اصولی پیش گرفته بشه
خودتون رو محک بزنید...!
جهان به حق مدیون ملت و ملیت ایرانی است
با افتخار و غرور ایرانی ام بر سر جهانیان فریاد میزنم که:
من نواده ی کوروش کبیرم
نماد کاربر
 
سپـاس : 345

ارسـال : 399


نام نویسی: 89/5/16

ذکر نشده

Re: بررسی برخی مسائل جذاب کوانتوم مکانیک

نوشتهاز سوی m.s.f در سه شنبه 2 تير 1394 - 14:46

سلام
خب مسئله به دو قسمت تقسیم میشه:

1- قبل از اندازه گیری A: قبل از اندازه گیری A شما سیستم رو اندازه گیری کرده بودید و تونستید اونو در یک حالت معین قرار دهید. همچنین باید دقت کرد که در هنگام اندازه گیری اولیه شما جهشی را به وجود آوردید.

2- اندازه گیری A: اگر وقتی که بخواهیم A اندازه گیری کند حالت اولیه ی سیستم یکی از ویژه بردارهای A(یکی از بردارهای پایه ی A) باشد مسلما A دیگه هیچ تغییری نمیتونه در حالت اولیه ایجاد کنه چون بردار حالت قبلی روی یکی از بردارهای پایه ی A قرار گرفته و بقیه ی بردارهای پایه ی A هم برهم عمودند.
برای گسترش نظریه ها نباید به اصول نظریه ها مطمئن بود.
نماد کاربر
 
سپـاس : 130

ارسـال : 244


نام: میثم
سن: 26 سال
شهر: اسپهان
نام نویسی: 91/7/30

مرد

Re: بررسی برخی مسائل جذاب کوانتوم مکانیک

نوشتهاز سوی ویستاM در سه شنبه 2 تير 1394 - 22:06

درود
یعنی خود اندازه گیری A هیچ جهشی ایجاد نکرده؟
در هر وضعیت دیگه ای هم که شما بخواید مشاهده پذیر مشخصی رو اندازه بگیرید ابتدا سیستم رو در یک حالت مشخص فراهم میکنید و یا با فرض حالت مشخصی دامنه احتمال رو اندازه می گیرید
اما در همه اونها اندازه گیری A به طور مشخص با جهش حالت اولیه به یکی از ویژه حالت های مشاهده پذیر همراهه
این وضعیت چه تفاوتی با وضعیت گفته شده در صورت مساله داره؟
جهان به حق مدیون ملت و ملیت ایرانی است
با افتخار و غرور ایرانی ام بر سر جهانیان فریاد میزنم که:
من نواده ی کوروش کبیرم
نماد کاربر
 
سپـاس : 345

ارسـال : 399


نام نویسی: 89/5/16

ذکر نشده

Re: بررسی برخی مسائل جذاب کوانتوم مکانیک

نوشتهاز سوی آرژنا در سه شنبه 2 تير 1394 - 22:30

سلام.
توی این مسئله حالت اولیه Aاست و اندازه گیری هم در جهت Aانجام میشه درسته؟ برای همینم جهشی رخ نمیده.
فرقی نمی کند گودال کوچک آبی باشی یا دریایی بیکران
زلال که باشی
آسمان در توست!
نماد کاربر
 
سپـاس : 233

ارسـال : 277


نام: نسرین آذری
نام نویسی: 91/4/28

ذکر نشده

Re: بررسی برخی مسائل جذاب کوانتوم مکانیک

نوشتهاز سوی ویستاM در سه شنبه 2 تير 1394 - 22:34

خب این با تعریف اندازه گیری منافات داره
جهان به حق مدیون ملت و ملیت ایرانی است
با افتخار و غرور ایرانی ام بر سر جهانیان فریاد میزنم که:
من نواده ی کوروش کبیرم
نماد کاربر
 
سپـاس : 345

ارسـال : 399


نام نویسی: 89/5/16

ذکر نشده

Re: بررسی برخی مسائل جذاب کوانتوم مکانیک

نوشتهاز سوی آرژنا در سه شنبه 2 تير 1394 - 22:39

اصلا بذارید ببینم من سوالو درست متوجه شدم یا نه. شما میگید ابتدا سیستم در یکی از ویژه حالات Aبوده. بعد اندازه گیری کردیم دوباره رفته به یکی از ویژه حالاتA. حالا چرا جهش رخ نداده؟
فرقی نمی کند گودال کوچک آبی باشی یا دریایی بیکران
زلال که باشی
آسمان در توست!
نماد کاربر
 
سپـاس : 233

ارسـال : 277


نام: نسرین آذری
نام نویسی: 91/4/28

ذکر نشده

Re: بررسی برخی مسائل جذاب کوانتوم مکانیک

نوشتهاز سوی m.s.f در چهارشنبه 3 تير 1394 - 00:14

سلام
یعنی خود اندازه گیری A هیچ جهشی ایجاد نکرده؟

نه
تو مسئله ی شما حالت سیستم با یک بردار مشخص شده که از قضا این بردار یکی از ویژه حالت های A هست.

حالا ممکنه شما حالت سیستم را با برداری مشخص کنید که آن بردار، دیگر ویژه بردار A نیست در این زمان شما جهش رو میبینید.
برای گسترش نظریه ها نباید به اصول نظریه ها مطمئن بود.
نماد کاربر
 
سپـاس : 130

ارسـال : 244


نام: میثم
سن: 26 سال
شهر: اسپهان
نام نویسی: 91/7/30

مرد

Re: بررسی برخی مسائل جذاب کوانتوم مکانیک

نوشتهاز سوی ویستاM در چهارشنبه 3 تير 1394 - 00:37

m.s.f نوشته است:سلام
یعنی خود اندازه گیری A هیچ جهشی ایجاد نکرده؟

نه
تو مسئله ی شما حالت سیستم با یک بردار مشخص شده که از قضا این بردار یکی از ویژه حالت های A هست.

حالا ممکنه شما حالت سیستم را با برداری مشخص کنید که آن بردار، دیگر ویژه بردار A نیست در این زمان شما جهش رو میبینید.

مگه میشه؟
هر اندازه گیری یعنی اختلال در سیستم
چرا در این سیستم اختلالی دیده نمیشه؟
ما که نمیتونیم تعریف اساسی اندازه گیری رو کنار بگذاریم و براش استثنا قائل بشیم! اندازه گیری یا باید جهش ایجاد کنه یا نه
جهش اندازه گیری روی A کجاست؟!
جهان به حق مدیون ملت و ملیت ایرانی است
با افتخار و غرور ایرانی ام بر سر جهانیان فریاد میزنم که:
من نواده ی کوروش کبیرم
نماد کاربر
 
سپـاس : 345

ارسـال : 399


نام نویسی: 89/5/16

ذکر نشده

Re: بررسی برخی مسائل جذاب کوانتوم مکانیک

نوشتهاز سوی m.s.f در چهارشنبه 3 تير 1394 - 01:10

ببین حالت سیستم رو مثله یه بردار و عملگر اندازه گیر رو یک دستگاه مختصات در نظر بگیر.

حالا دو تا چیز:

1- اگه اون برداری که سیستم رو توصیف میکنه روی یکی از بردار های یکه ی عملگر قرار بگیره (مثله چیزی که شما دارید) خب این بردار حالت دیگه تجزیه نخواهد شد و همان بردار حالت در جهت بردار یکه ی عملگر قرار خواهد گرفت.
مثله موقعی که برداری فقط مؤلفه در راستای x داره که دیگه ما نمی تونیم اون رو بر حسب y و z بنویسیم پس تمومی احتمال مال x میشه.

حالا از کجا فهمیدیم: عملگر A یک سری ویژه بردار داره که این ویيه بردارها یک پایه ی مختصات رو تشکیل میدن. حالا بردار حالت سیستم دقیقا روی یکی از این ویژه حالت های عملگر قرار گرفته است. خب حالا که روی یکی از ویژه بردارها قرار گرفته و همه ی ویژه بردار ها هم بر هم عمودند پس اصلا حالت سیستم هیچ مؤلفه ی دیگری در راستای ویژه بردار های دیگر به جز ویژه بردار اول نخواهد داشت.
پس صددرصد سیستم مشخص هستش و همش تو همون راستای ویژه بردار اوله.
پس استثنایی در کار نیست.

2- اما اگه برداری که سیستم رو توصیف میکنه روی هیچ یک از این ویژه بردار های A قرار نگیره اون موقع بردار حالت سیستم در پایه ی A تجزیه میشه و خب بالتبع دارای احتمال های متفاوت است و جهش مدنظر شما اینجا رخ خواهد داد.

امیدوارم که متوجه شده باشی.
اگه بیشتر میخوای جزوه های دکتر کریمی پور که تو نت هم هست خوبه .
برای گسترش نظریه ها نباید به اصول نظریه ها مطمئن بود.
نماد کاربر
 
سپـاس : 130

ارسـال : 244


نام: میثم
سن: 26 سال
شهر: اسپهان
نام نویسی: 91/7/30

مرد

Re: بررسی برخی مسائل جذاب کوانتوم مکانیک

نوشتهاز سوی ویستاM در چهارشنبه 3 تير 1394 - 10:47

درود
دوباره تکرار میکنم،من مشکلی با مفهوم پایه فضا ندارم.این دیدگاه ساده ساز رو هم کاملا میدونم.
شما دارید به من تجزیه بردار رو توضیح میدید در حالی که من مشکلم ریاضیات نیست.مفهوم فیزیکی اندازه گیری مطرحه.
کمی دیدگاه خودتون رو تغییر بدید.من قرار نیست یک مساله مطرح کنم و شما جوابش رو بگید،قراره بحث کنیم و چیزهای جدیدی از هم یاد بگیریم
بازهم میگم من مشکلی با تعاریف و ریاضیات ندارم که به جزوه لازم باشه
با دانش خودتون تحلیل کنید و به من پاسخ بدید
ممنون از مشارکتتون
جهان به حق مدیون ملت و ملیت ایرانی است
با افتخار و غرور ایرانی ام بر سر جهانیان فریاد میزنم که:
من نواده ی کوروش کبیرم
نماد کاربر
 
سپـاس : 345

ارسـال : 399


نام نویسی: 89/5/16

ذکر نشده

Re: بررسی برخی مسائل جذاب کوانتوم مکانیک

نوشتهاز سوی lightwave در چهارشنبه 3 تير 1394 - 15:41

مگه میشه؟
هر اندازه گیری یعنی اختلال در سیستم
چرا در این سیستم اختلالی دیده نمیشه؟
ما که نمیتونیم تعریف اساسی اندازه گیری رو کنار بگذاریم و براش استثنا قائل بشیم! اندازه گیری یا باید جهش ایجاد کنه یا نه
جهش اندازه گیری روی A کجاست؟!

خیر "هر" اندازه گیری باعث جهش نمیشه
خب این با تعریف اندازه گیری منافات داره

میشه بگید چرا با تعریف اندازه گیری منافات داره؟
نماد کاربر
 
سپـاس : 42

ارسـال : 118


نام نویسی: 94/2/24

ذکر نشده

Re: بررسی برخی مسائل جذاب کوانتوم مکانیک

نوشتهاز سوی ویستاM در چهارشنبه 3 تير 1394 - 16:22

منظورتون از اون «هر» چیه؟
سوال من هم همینه که کجای اصول موضوع کوانتوم مکانیک برای فرایند اندازه گیری استثنا قائل شده؟
کتاب کوهن جلد اول فصل سوم:
تغییر ناگهانی از یک بردار حالت به بردار حالت دیگر از اندازه گیری ناشی می شود و این امر متناظر با یک «اختشاش بنیادی » است.

در ضمن مسلمه که حالت نهایی در این وضعیت با احتمال 1 رخ داده و اندازه گیری تاثیری بر حالت سیستم نداشته.
سوال من اینجاست که پس اغتشاش ناشی از اندازه گیری کجای مساله رخ داده؟ جهش اندازه گیری کجاست؟!
جهان به حق مدیون ملت و ملیت ایرانی است
با افتخار و غرور ایرانی ام بر سر جهانیان فریاد میزنم که:
من نواده ی کوروش کبیرم
نماد کاربر
 
سپـاس : 345

ارسـال : 399


نام نویسی: 89/5/16

ذکر نشده

Re: بررسی برخی مسائل جذاب کوانتوم مکانیک

نوشتهاز سوی lightwave در چهارشنبه 3 تير 1394 - 16:52

ویستاM نوشته است:منظورتون از اون «هر» چیه؟
سوال من هم همینه که کجای اصول موضوع کوانتوم مکانیک برای فرایند اندازه گیری استثنا قائل شده؟
کتاب کوهن جلد اول فصل سوم:
تغییر ناگهانی از یک بردار حالت به بردار حالت دیگر از اندازه گیری ناشی می شود و این امر متناظر با یک «اختشاش بنیادی » است.

در ضمن مسلمه که حالت نهایی در این وضعیت با احتمال 1 رخ داده و اندازه گیری تاثیری بر حالت سیستم نداشته.
سوال من اینجاست که پس اغتشاش ناشی از اندازه گیری کجای مساله رخ داده؟ جهش اندازه گیری کجاست؟!

برای مثال اندازه گیری انرژی جنبشی یک ذره تاثیری بر تکانه یا مکان آن ندارد.
این معادله هم توصیف همین حالت است یعنی روابط بالا راجع به انرژی جنبشی A=E_{kin}=\frac{-h}{2m}\frac{\partial^2 }{\partial x^2} صادق است
نماد کاربر
 
سپـاس : 42

ارسـال : 118


نام نویسی: 94/2/24

ذکر نشده

Re: بررسی برخی مسائل جذاب کوانتوم مکانیک

نوشتهاز سوی آرژنا در چهارشنبه 3 تير 1394 - 23:22

وقتی اندازه گیری ای انجام ندادیم سیستم همزمان در تمام حالت های ممکن هست. وقتی اندازه گیری میکنیم سیستم یکی از حالات رو انتخاب میکنه و میره به اون.(جهش میکنه)
حالا اینکه سیستم در اندازه گیری قبلی در یکی از ویژه حالات Aبوده و بعد دوباره رفته به یکی از ویژه حالات Aفقط باعث میشه تغییر رو حس نکنید. بین دو اندازه گیری سیستم بین همه حالات شناوره.
فرقی نمی کند گودال کوچک آبی باشی یا دریایی بیکران
زلال که باشی
آسمان در توست!
نماد کاربر
 
سپـاس : 233

ارسـال : 277


نام: نسرین آذری
نام نویسی: 91/4/28

ذکر نشده

بعدی

بازگشت به مکانیک کوانتومی

چه کسی هم اکنون اینجاست ؟

کاربرانی که در این تالار هستند: بدون کاربران عضو شده و 4 مهمان


cron