معادله زمان شرودینگر

[tempel]

سلام،این معادله دیفرانسیل رو چطور حل می کنید؟اگر ممکن هست درمورد حلتون یا عکس بذارید یا توضیح دهید

eq_1.PNG

منفی در اینجا چطوری ظاهر شد؟

[Paradoxy]

خیلی سادست ها، دو طرف رو ضرب در i کن منفی ازونجا میاد. حل معادلشم اگه E تابعی از فی نباشه خیلی سادست، dt رو طرفین وسطین کن بیوفته بغل E، معادله بشه اینطوری:

dphi/phi=(Edt)/(ih)

از دو طرف انتگرال بگیر، طرف راست به وضوح میشه ET/ih و طرف چپ میشه Ln(phi) که میشه نوشت فی مساوی e به توان ET/ih. منتهی E وابسته به فی باشه باید شکل وابستگیش مشخص باشه، وگرنه حلش نمیشه کرد.

[tempel]

از دو طرف انتگرال بگیر، طرف راست به وضوح میشه ET/ih و طرف چپ میشه Ln(phi) که میشه نوشت فی مساوی e به توان ET/ih. منتهی E وابسته به فی باشه باید شکل وابستگیش مشخص باشه، وگرنه حلش نمیشه کرد.

سپاس،(i در صورت میاد)

eq_3.PNG

فقط چرا طرفین رو در i ضرب کرده،آیا نکته ای درحل معادله دیفرانسیل با وجود متغیرموهومی(i)وجود دارد؟

[Paradoxy]

مهم نیست جانم، شما همون جوابی که من بدست آوردم، صورت و مخرجش رو ضربدر آی کن میشه همونی که عکسشو فرستادی! یه منفی ظاهر میشه و آیم میاد تو صورت.
همونطور که گفتم اصلا مهم نیست، آی یه ثابته، یه عدده. شما دوست داری بیارش تو صورت، دوست نداری مثل من رهاش کن تو مخرج. هردو پاسخ کاملا درست هست و هیچ ضرورتی برای آوردن در صورت وجود نداره. جای آی بنویس رادیکال منفی یک اگه میبینی مشکل داری.