«آموزشِ فرمول‌نویسی در هوپا» یا «شبهِ‌مرجع لاتک»

مدیران انجمن: parse, javad123javad

قفل شده
نمایه کاربر
aalireza

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۸۸/۵/۸ - ۱۴:۵۲


پست: 813

سپاس: 361

جنسیت:

«آموزشِ فرمول‌نویسی در هوپا» یا «شبهِ‌مرجع لاتک»

پست توسط aalireza »

مقدمه:
مبنایِ فرمول‌نویسی در هوپا، «لاتک» است. لاتک

یک شیوه‌یِ مستندسازی و ایجادِ مقالات بر مبنایِ تک

هست. در این صفحه به‌آموزشِ لاتک پرداخته نمی‌شود و تنها جنبه‌یِ فرمول‌نویسیِ آن که موردِ استفاده در هوپاست مطرح می‌شود. برای یادگیریِ لاتک می‌توانید به جزوه‌یِ «مقدمه‌ای نه‌چندان کوتاه بر لاتک» که در پیوست آمده است مراجعه کنید.
قبلاً تذکر می‌دهیم که برای فرمول‌نویسی همیشه راهِ ساده‌تر (و نه لزوماً سریع‌تر) مراجعه به سایتِ (http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php) و کپی کردنِ کدِ خود، در بینِ تگ‌هایِ [ tex ] [ /tex ] که در ویرایش‌گرِ هوپا قرار دارد، وجود دارد. امّا همیشه مراجعه به این‌گونه سایت‌ها سریع‌ترین و راحت‌ترین راه نیست و... به‌نوعی می‌توان گفت که لذّتی که در نوشتنِ فرمول به‌صورتِ ذهنی وجود دارد، در هیچ ویرایش‌گری نیست!


نکاتِ پایه‌ای:
نقشِ \ و $ در این‌جا، نقشِ بسیار مهمی‌ست و این دو نمایان‌گرِ توابع و دستوراتِ لاتک می‌باشند. به‌عنوانِ مثال فرمانِ sqrt برای بیانِ

به‌شمار می‌رود. امّا اگر بدین صورت نوشته شود: هیچ اتفاقی نمی‌افتد و حتماً باید آن را بدین صورت نوشت: تا

را پاسخ بگیرید.
---
فاصله‌ی عادی (دکمه‌یِ space صفحه‌کلید) در این‌جا نقشی ندارد، به‌عنوانِ مثال ۲۳۴ ۳۲۸۹۵۷۸۹۲۵ هیچ تفاوتی با ۳۲۸۹۵۷۸۹۲۵۲۳۴ ندارد! برایِ نوشتنِ فاصله باید از ‍~ استفاده کرد. یعنی نوشت:

کد: انتخاب همه

3289578925~234
---
نقش { } بسیار نقشِ مهمی‌ست و به‌نوعی می‌توان نقشِ پرانتزِ نامرئی را به‌آن داد. به‌عنوانِ مثال برای نمایش

حتماً باید نوشت: وگرنه اگر بنویسید: این پاسخ را می‌گیرید:



در ادامه بیشتر با نقشِ { } آشنا می‌شوید.


دستورات:

توان‌ها و اندیس‌ها:

توان

: اندیس

: می‌توان توان و اندیس را هم با هم ترکیب کرد مثلاً

کد: انتخاب همه

a_{b}^{c}
هر کدام از اندیس‌ها یا توان‌ها هم می‌توانند خود اندیس و توان بگیرند مثلاً

کد: انتخاب همه

a^{b_{d}^{f}}_{g_{h}}
جایِ توان‌ها و اندیس‌ها هم می‌توانند به‌پشتِ عدد انتقال پیدا کنند مثلاً

کد: انتخاب همه

_{c}^{b}a
نکته‌ای که توجه به آن مهم است، این است که وجودِ توان یا اندیس وابسته به عددِ اصلی نیست و به‌تنهایی هم توان یا اندیس می‌توانند وجود داشته باشند.

کسرها:

برای نشان‌دادن

از این دستور استفاده می‌شود:

کد: انتخاب همه

\frac{x}{y}
هر زمان تعدادِ کسرهای یک عبارت زیاد شد، می‌توان از این دستور استفاده کرد که ظاهرِ زیباتری به عبارت می‌بخشد:

کد: انتخاب همه

\cfrac{x}{y}
مثلاً حاصل:

کد: انتخاب همه

\cfrac{2}{1+\cfrac{2}{1+\cfrac{2}{1+\cfrac{2}{1}}}}
چنین

است و حاصل:

کد: انتخاب همه

\frac{2}{1+\frac{2}{1+\frac{2}{1+\frac{2}{1}}}} 
این‌چنین:




رادیکال:

برای نوشتن

باید نوشت:

کد: انتخاب همه

\sqrt{a}
و برای نوشتنِ رادیکالِ با فرجه هم باید نوشت:

کد: انتخاب همه

\sqrt[b]{a}
حاصلِ جمع، حاصلِ ضرب، اجتماع و اشتراک:

برای نوشتن

باید نوشت:

کد: انتخاب همه

\sum_{i=1}^{\infty}\frac{1}{i}	\sum_{i=1}^{\infty}\frac{1}{i}
برای نوشتن

باید نوشت:

کد: انتخاب همه

\prod_{n=1}^5\frac{n}{n-1} 
برای نوشتن

باید نوشت:

کد: انتخاب همه

\bigcup_{i=0}^{k}a_{k}
برای نوشتن

باید نوشت:

کد: انتخاب همه

\bigcap_{i=0}^{k}a_{k}
توجه کنید که تمامِ عباراتِ فوق را می‌توان به‌صورتِ منفرد هم نوشت مثلاً

:

کد: انتخاب همه

\sum \frac{1}{i}

هم‌نهشتی:



می‌شود:

کد: انتخاب همه

a \equiv_{c} b


می‌شود:

کد: انتخاب همه

a \equiv b \mod{m}
و نهایتاً

می‌شود:

کد: انتخاب همه

a \overset{m}{\equiv} b
البته موردِ آخر، نحوه‌یِ نمایشِ استاندارد نیست.


توابع کف و سقف و امثالهم:



کد: انتخاب همه

\left | x \right |


کد: انتخاب همه

\left \lfloor x \right \rfloor


کد: انتخاب همه

\left \lceil x \right \rceil


کد: انتخاب همه

\left [  \right ]


کد: انتخاب همه

\left \| p \right \|

ترکیبات:



کد: انتخاب همه

\binom{a}{b}
لگاریتم‌ها:

برای نوشتن

باید نوشت:

کد: انتخاب همه

\log_{b}a
و هم‌چنین برای

: و برای

: مثلثات:
تمامیِ دستورات ذیلاً آمده است و برایِ آن‌ها مثالی نمی‌زنیم:

کد: انتخاب همه

\cos{a}
\sin{a}
\tan{a}
\cot{a}
\sec{a}
\csc{a}
\arccos{a}
\arcsin{a}
\arctan{a}
\cosh{a}
\sinh{a}
\tan{a}
\coth{a}
حد و حسابان: تمامیِ موارد را با مثال بیان می‌کنیم



کد: انتخاب همه

\lim_{x\to\infty}\frac{1}{x} 


کد: انتخاب همه

\frac{d}{dx}\left(x^2\right) = 2x 


کد: انتخاب همه

\int 2x\,dx = x^2+C 


کد: انتخاب همه

\int^5_1 2x\,dx = 24 


کد: انتخاب همه

\frac{\partial^2U}{\partial x^2} + \frac{\partial^2U}{\partial y^2}


کد: انتخاب همه

\frac{1}{4\pi}\oint_\Sigma\frac{1}{r}\frac{\partial U}{\partial n} ds
ماتریس‌ها:

انواعِ ماتریس‌ها عبارت‌اند از:



کد: انتخاب همه

\begin{vmatrix}

\end{vmatrix}


کد: انتخاب همه

\begin{bmatrix}

\end{bmatrix}


کد: انتخاب همه

\begin{pmatrix}

\end{pmatrix}
ساختارِ نوشتنِ ماتریس‌ها کمی متفاوت است. ساختار هرکدام بدین صورت است که ابتدا نوعِ ماتریسِ خود را مشخص می‌کنیم و سپس با عبارتِ

کد: انتخاب همه

\begin{نوع ماتریس}
سپس درایه‌ها را به‌صورتِ سطری می‌نویسیم و بینِ هر کدام با یک فاصله از & استفاده می‌کنیم و زمانی که به انتهایِ سطر رسیدیم از \\ استفاده می‌کنیم و به‌سطرِ بعد می‌رویم و نهایتاً در انتها از عبارت

کد: انتخاب همه

\end{نوع ماتریس}
استفاده می‌کنیم. مثال خود را ذیلاً‌ آورده‌ایم:



کد: انتخاب همه

\begin{pmatrix}
0 & -i\\ 
i & 0
\end{pmatrix}
خطوط:
برای نوشتن

باید نوشت:

کد: انتخاب همه

\overline{a+bi}
برای نوشتن

باید نوشت:

کد: انتخاب همه

\underline{xyz}
برای نوشتن

باید نوشت:

کد: انتخاب همه

\vec{a}
برای نوشتن

باید نوشت:

کد: انتخاب همه

\widehat{x}
برای نوشتن

باید نوشت:

کد: انتخاب همه

\dot{a}
برای نوشتن

باید نوشت:

کد: انتخاب همه

\ddot{a}
برای نوشتن

باید نوشت:

کد: انتخاب همه

\bar{v}
برای نوشتن

باید نوشت:

کد: انتخاب همه

360^{\circ}

بقیه‌یِ توابع: تنها لیستِ آن‌ها را می‌آوریم و مثالی نمی‌زنیم

کد: انتخاب همه

\arg
\det
\deg
\gcd
\lcm
\inf
\sup

سمبل‌ها:

عملگر‌ها:











کد: انتخاب همه

\dagger


کد: انتخاب همه

\ddagger












کد: انتخاب همه

\ominus


کد: انتخاب همه

\otimes


کد: انتخاب همه

\bigtriangledown



روابط:



















کد: انتخاب همه

\subset


کد: انتخاب همه

\supset


کد: انتخاب همه

\approx




کد: انتخاب همه

\subseteq


کد: انتخاب همه

\supseteq




کد: انتخاب همه

\sqsubset


کد: انتخاب همه

\sqsupset


کد: انتخاب همه

\sqsubseteq


کد: انتخاب همه

\sqsupseteq




کد: انتخاب همه

\propto


کد: انتخاب همه

\bowtie










کد: انتخاب همه

\preceq


کد: انتخاب همه

\succeq






کد: انتخاب همه

\models




کد: انتخاب همه

\parallel


برای افزودنِ «نا» به هر یک (مثلاً نامتوازی، نامساوی و امثالهم) یکی از روش‌های زیر را انتخاب کنید:

۱- not\ بلافاصله قبل از دستورِ اصلی
۲- n بینِ دستور و \

حداقل یکی از این دو کار خواهند کرد. چند مثال می‌زنیم:







کد: انتخاب همه

\not\approx





حروفِ یونانی:











کد: انتخاب همه

\epsilon


کد: انتخاب همه

\varepsilon








کد: انتخاب همه

\vartheta






کد: انتخاب همه

\lambda














کد: انتخاب همه

\varrho




کد: انتخاب همه

\varsigma




کد: انتخاب همه

\upsilon




کد: انتخاب همه

\varphi






آن دسته از حروفِ یونانی را مثل گاما و دلتا (و نه مثلاً آلفا) که حروفِ بزرگشان شبیهِ حروفِ‌ بزرگِ انگلیسی نیست، می‌توان با بزرگ‌کردنِ حرفِ اوّلِ دستورشان به‌صورتِ بزرگ نوشت مثلاً:




فلش‌ها:



کد: انتخاب همه

\to یا \rightarrow


کد: انتخاب همه

\Rightarrow


کد: انتخاب همه

\gets یا \leftarrow


کد: انتخاب همه

\Leftarrow


کد: انتخاب همه

\leftrightarrow


کد: انتخاب همه

\Leftrightarrow


کد: انتخاب همه

\mapsto


کد: انتخاب همه

\rightleftharpoons


کد: انتخاب همه

\uparrow


کد: انتخاب همه

\Uparrow


کد: انتخاب همه

\downarrow


کد: انتخاب همه

\Downarrow


کد: انتخاب همه

\updownarrow


کد: انتخاب همه

\Updownarrow

بقیه‌یِ سمبل‌ها:



























کد: انتخاب همه

\emptyset




کد: انتخاب همه

\partial


کد: انتخاب همه

\forall


کد: انتخاب همه

\exists


کد: انتخاب همه

\pounds




کد: انتخاب همه

\copyright



همان‌طور که از نامِ این مطلب بر می‌آید، پرواضح است که پرونده‌یِ نوشتنِ فرمول با لاتک هنوز هم بسته نشده است و تعدادِ تمامیِ دستورها و سمبل‌ها بسیار زیادتر است از آن‌چه بیان شد، امّا آن‌چه بیان شد در اغلبِ مواقع کافی خواهد بود.
در نوشتنِ این مطلب و انتخاب دستورها از دو لینکِ زیر استفاده‌یِ بسیار شد:

۱- http://www.artofproblemsolving.com/Wiki ... eX:Symbols
۲- http://www.artofproblemsolving.com/Wiki ... X:Commands
پیوست ها
Introduction_to_LaTeX_Persian.pdf
مقدمه‌ای نه‌چندان کوتاه بر لاتک
(785.86 کیلو بایت) 2903 مرتبه دانلود شده

قفل شده