*بررسی و محاسبه امواج ایجاد شده در یک طناب*

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
نمایه کاربر
goddess

عضویت : جمعه ۱۳۸۷/۷/۱۹ - ۲۱:۱۷


پست: 694

سپاس: 37

*بررسی و محاسبه امواج ایجاد شده در یک طناب*

پست توسط goddess »

ببحشید یه تحقیق مفصل در مورد امواج ایجاد شده در طناب می خواستم

فقط من این ها رو می دونم و چیزای که پیدا کردم اگه کمکم کنید ممنون می شم آخه تا سه شنبه می خوام


______________________________

1-درموج ايستاده جاي شكمهاوگره هاثابت است.

2-درموج ايستاده تمام نقاط بين دوگروه متوالي باهم هم فازبوده وبابسامدزاويه اي نوسان مي كنند.

3-براي آنكه موج ايستاده درطناب ايجادشود،بايدبين طول طناب وطول موج رابطه معيني برقرارباشد.اين رابطه به بسامدنوسان ها،سرعت انتشارموج درطناب (درنتيجه به نيروي كشش طناب وجرم واحدطول آن)وطول طناب بستگي دارد.

س:محاسبه رابطه طول موج وبسامدموج ايستاده دريك طناب باطول آن.
ج:

براي بررسي رابطه طناب باطول موج ايستاده،حالت ساده اي رادرنظرمي گيريم كه درآن موج ايستاده فقط داراي يك شكم است.دراين حالت بافرض اينكه طول طنابL باشدخواهيم داشت:

ازطرفي داريم:

L=l/2 ==> l=2L

ازدورابطه نتيجه مي شود:





V سرعت انتشارموج درطناب و nبسامدآن است.



اگر در طول طناب بيش ازيك شكم تشكيل شود،طول طناب مضرب صحيحي ازl/2 خواهدبوديعني:

n=1,2,3,....

رابطه بالارامي توان برحسب بسامدنيزنوشت:



دراين رابطه به ازايn=1 بسامداصلي به دست مي آيد.

س:بسامدهاي هماهنگ يامدهاي يك موج ايستاده چگونه اند؟
ج:

يك طناب يايك تار(مثلادرسازهاي زهي)رامي توان به گونه اي به ارتعاش درآوردكه تعدادگره هاوشكمهاي تشكيل شده درطول آن ازحالت اصلي (دوگروه ويك شكم)بيشترباشد.اين حالتها دررابطه بالابه ازايn=2,3,4,... ايجادمي شوند.دراين صورت امواج حاصل رابسامدهاي هماهنگ يامدهاي موج اصلي يااوليه مي نامند.

برايn=2 هماهنگ يامددوم وبراي n=3 مدسوم و...توليدمي شوند.

مثال1:
سيم كشيده اي راكه دوانتهاي آن ثابت هستندبه ارتعاش درمي آوريم تادرآن موج ايستاده تشكيل شود.اگرطول سيم 80cm ودرآن 5 گره ايجادشده باشدطول موج ايستاده وبسامدآنرابه دست آوريد.فرض كنيدسرعت انتشارموج درسيم 200m/s باشد.

جواب:

درشكل مقابل وضعيت نوساني سيم نشان داده شده است.باتوجه به شكل معلوم مي شودكه n=4 است.خواهيم داشت:

ارسال پست