فشار آب

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
Bahman5

نام: بهمن

عضویت : جمعه ۱۴۰۱/۹/۴ - ۱۱:۱۳


پست: 1



جنسیت:

فشار آب

پست توسط Bahman5 »

سلام.دوستان لطفا لطفا جواب بدهید.
ما برای فشار اب زیر ارتفاعی فرمول P=pgh رو داریم که اگه بخواییم نیروی وارده به جسم رو حساب کنیم میشه F=PA
حالا برای اینکه فشار رو کم کنیم باید A کوچیک بشه.
اگه بخواییم از یک شکل مخروطی استفاده کنیم که بصورت افقی داخل آب باشه (راس و قاعده نسبت به هم در محور x قرار بگیرن)و نیرو از سمت راس بخواد وارد بشه اونوقت چون A در حداقل ترین حالت قرار میگیره دیگه.این استنباط درسته؟؟
با سمت قاعده کاری نداریم.نیرو از یک سمت وارد میشه اونم بصورت افقی که میخواییم با حالت مخروطی قرار دادن به حداقل ترین حالت برسونیم
لطفا جواب بدید.ممنون

نمایه کاربر
rohamavation

نام: roham hesami radرهام حسامی راد

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 2402

سپاس: 3833

جنسیت:

تماس:

Re: فشار آب

پست توسط rohamavation »

اگر جسمی در یک مایع به عمق h غوطه‌ور بشه، فشار سیال با فرمول عمق ثابت $\large P = \rho gh,$یک صفحه مثلثی به قاعده
a و ارتفاع H به صورت عمودی در آب غوطه‌ور بشه به گونه‌ای که قاعده آن بر سطح آب منطبق است. نیروی هیدرواستاتیک وارد شده به هر یک از جداره‌های این صفحه را بیابید$\large { \frac { W } { a } = \frac { { H – x } } { H } , } \; \; \Rightarrow { W = a – \frac { a } { H } x . }$مساحت نوار افقی اولیه در عمق x برابر $\large { d A = W d x } = { \left ( { a – \frac { a } { H } x } \right ) d x . }$پس در عمق دلخواه $\large { d F = P d A } = { \rho g x \left ( { a – \frac { a } { H } x } \right ) d x } = { \rho g a x \left ( { 1 – \frac { x } { H } } \right ) d x . }$ وکل نیروی وارده از سیال $\large \begin {align*} F & = \int\limits _ 0 ^ H { d F } = { \rho g a \int \limits _ 0 ^ H { x \left ( { 1 – \frac { x } { H } } \right ) d x } } \\ &= { \rho g a \int \limits _ 0 ^ H { \left ( { x – \frac { { { x ^ 2 } } } { H } } \right ) d x } } = { \rho g a \left . { \left [ { \frac { { { x ^ 2 } } } { 2 } – \frac { { { x ^ 3 } } } { { 3 H } } } \right ] } \right | _ 0 ^ H } \\ & = { \rho g a \left ( { \frac { { { H ^ 2 } } } { 2 } – \frac { { { H ^ 3 } } } { { 3 H } } } \right ) } = { \frac { { \rho g a { H ^ 2 } } } { 6 } . } \end {align*}$ببین یک مخروط دایره‌ای قائم با شعاع قاعده
R و ارتفاع H به گونه‌ای در آب غوطه‌ور است که رأس آن به سمت پایین و قاعده‌اش موازی با سطح آب است. نیروی ناشی از فشار هیدرواستاتیک اعمال شده بر سطح جداره مخروط را محاسبه کن .خوب از قانون تشابه مثلثات میرم $\large { \frac { W } { { H – x } } = \frac { R } { H } , } \; \; \Rightarrow { W = \frac { { R \left ( { H – x } \right ) } } { H } = R \left ( { 1 – \frac { x } {H } } \right ) . }$خوب حالا $\large { d A = 2 \pi W d x } = { 2 \pi R \left ( { 1 – \frac { x }{ H } } \right ) d x . }$فشار در تمام جهات در عمق x برابر با P=ρgx است خوب انتگرال میگیرم $\large \begin {align*} F & = \int \limits _ 0 ^ H { d F } = { 2 \pi \rho g R \int \limits _ 0 ^ H { x \left ( { 1 – \frac { x } { H } } \right ) d x } } = { 2 \pi \rho g R \int \limits _ 0 ^ H { \left ( { x – \frac { { { x ^ 2 } } } { H } } \right ) d x } } \\ & = { 2 \pi \rho g R \left . { \left ( { \frac { { { x ^ 2 } } } { 2 } – \frac { { { x ^ 3 } } } { { 3 H } } } \right ) } \right | _ 0 ^ H } = { 2 \pi \rho g R \left ( { \frac { { { H ^ 2 } } } { 2 } – \frac { { { H ^ 3 } } } { { 3 H } } } \right ) } = { \frac { { \pi \rho g R { H ^ 2 } } } { 3 } . } \end {align*}$توزیع فشار در سیال
${\displaystyle \sum _{m=1}^{\infty }(f_{x})=P_{x}-P_{(}x+\Delta x)\Delta yb=0}$و${\displaystyle \sum _{m=1}^{\infty }(f_{y})=P_{y}-P_{(}y+\Delta y)\Delta xb-Mg=0}$
حال ${\displaystyle 1){p}_{x}-{p}_{x+\Delta x}=0}$و${\displaystyle {\frac {\partial p}{\partial x}}=0}$
${\displaystyle 2){\frac {{p}_{y+\Delta y}-{p}_{y}}{\Delta y}}+\rho g=0}$
${\displaystyle {\frac {\partial p}{\partial x}}=-\rho g}$
${\displaystyle \Rightarrow \ }{\displaystyle \Rightarrow \ } (∂P/∂x)i+(∂P/∂x)j=-ρgj $
اگر پارامتر های موجود در رابطه ی فشار نسبت به تغییر ارتفاع تغییر نکنند داریم:
${\displaystyle p-p_{0}=-\rho \ {\vec {g}}(y-y_{0})}$
${\displaystyle {\boldsymbol {\Delta p}}=-\rho \ {\vec {g}}{\boldsymbol {\Delta y}}}$
${\displaystyle {\boldsymbol {\Delta p}}=\rho \ {\vec {g}}{\boldsymbol {\Delta h}}}$
دیدی اثباتش هم ساده بود
در اینجا با یک جامد، باید به شرط تعادل برای جامد تکیه کنید (اگر حالت ثابت را در نظر بگیریم)، ​​در حالی که برای سیال می توانید از قانون استوینو استفاده کنید. اگر سیال بالایی یک سطح آزاد داشته باشد و فشار روی آن را بدانید، این شرایط مرزی است که ما برای ادغام نیاز داریم. مشخص بودن،
سیال 1: با شروع از سطح آزاد در PO، فشار تابعی از عمق است
$P(z) = P_0 + \rho_1 g z \quad , \quad z \in [0, z_1]$
به طوری که فشار وارد بر سطح بالایی جامد $P_1 = P_0 + \rho_1 g z_1$ است
جامد: معادله تعادل جامد را می خواند
$0 = -mg + (P_2-P_1)A$
که در آن $P_2 = P_1 + \dfrac{mg}{A}$ فشار وارد بر سطح پایینی جامد است.
سیال 2: فشار در قسمت پایینی سیال توسط قانون استوینو تنظیم می شود
$P(z) = P_2 + \rho_2 g z \quad , \quad z \in [0, z_{bottom}]$،
اندازه گیری عمق با شروع از سطح پایین جامد.$p = po + r g h$ (این اصل استوینو است)، که در آن r چگالی مایع، g شتاب گرانش و po فشار اتمسفر است که بر روی سطح آزاد مایع عمل می کند.معمولا فشار جو نادیده میگیریم /
توجه کن شما با اصل بویانسی باید اشنا باشی خوب میدونی چرا نیرویی که یک سیال بر جسم غوطه ور در آن وارد می کند همیشه بر سطح آن عمود است؟وقتی جسمی در حالت سکون در سیال غوطه ور می شود، سیال بر سطح آن نیرویی وارد می کند. این نیرو همیشه برای سطح جسم عادی است. این به این دلیل است که اگر مؤلفه‌ای از نیروی موازی با سطح وجود داشته باشد، در نتیجه قانون سوم نیوتن، جسم نیز به سیال موازی با آن نیرو وارد می‌کند. این باعث می شود که سیال به موازات سطح جریان یابد. از آنجایی که مایع در حال استراحت است، بنابراین نمی تواند اتفاق بیفتد. بنابراین، نیروی اعمال شده توسط سیال باید عمود بر سطح باشد.
من برای این توضیح چند استدلال مخالف دارم.
که اگر سیال نیروی F1 را اعمال کند، بلوک یک نیروی واکنشی -F1 اعمال می کند و این باید باعث شود که سیال در یک فنجان به سمت بالا حرکت کند، اما چرا ما آن را در زندگی واقعی مشاهده نمی کنیم؟
F3 روی بلوک بلوک را مجبور به اعمال -F3 روی سیال می‌کند که باعث می‌شود سیال در بشر جاری شود.
من سعی کردم خودم را راضی کنم که واکنش های F3 و F4 یکدیگر را خنثی می کنند، اما همچنین می دانیم که فشار یعنی نیرو (اگر ناحیه ثابت باشد) با عمق تغییر می کند و بنابراین نمی توانم عدم وجود این حرکت رو به بالا را توضیح دهم. برای حرکت جانبی، رضایت بخش است که واکنش های F3 و F4 یکدیگر را خنثی کنند
یک مایع هرگز در حال استراحت نیست. می تواند در حالت تعادل باشد اما استراحت نداشته باشد. سیال مجموعه‌ای از مولکول‌ها است که به طور پیوسته در دماهای غیرصفر حرکت می‌کنند. در صورت عدم وجود همرفت یا هر جریان متوسط دیگری، حرکت آنها باعث برخورد با جسم می شود که به طور متوسط نیرویی عادی به سطح وارد می کند. متوسط؛ با این حال، فقط این است. گسترش نیروهای خارج از نرمال تعریف شده توسط واریانس وجود دارد. حرکت موازی سیال وجود دارد. فقط به صفر می رسد.
در مورد اینکه چرا نیروی میانگین نرمال است، ساده ترین توضیح تقارن است. از حالت عادی به سطح، به همان اندازه احتمال برخورد مولکول در یک زاویه خاص وجود دارد که برای همان زاویه چرخش حول 180 درجه معمولی وجود دارد. بنابراین به طور متوسط اجزای خارج از محور لغو می شوند.شما حق دارید قانون سوم نیوتن را بیاورید که مطمئناً در اینجا کمک می کند. در هر نقطه از مرزی که جسم جامد و مایع به هم می رسند، نیرویی به جسم وارد می شود و نیرویی برابر و مخالف به مایع وارد می شود. لایه‌ای از مایع که این نیرو را تجربه می‌کند، اگر تنها نیروی وارد بر آن باشد، واقعاً شروع به شتاب می‌کند، اما نیروی بیشتری از لایه بعدی مایع وجود دارد و به همین ترتیب در تمام مایع وجود دارد.
مایع به حرکت خود ادامه می دهد و خود را دوباره مرتب می کند تا زمانی که همه این نیروها متعادل شوند و همه چیز در تعادل باشد.
اگر مایع لغزنده (ویسکوزیته کم) باشد، هر قسمت از لایه مایع در حالت تعادل فقط می تواند به هر قسمت مجاور در جهت عمود بر مرز بین آنها نیرو وارد کند، زیرا هر جزء دیگر نیرو بلافاصله باعث شتاب گرفتن سیال لغزنده می شود. . به طور خلاصه، چنین مایعی فقط از نیروهایی پشتیبانی می کند که آن را "فشرده" می کنند (نیروهای فشار)، نه نیروهایی که آن را "لغزان" می کنند. از آنجایی که مولکول ها وقتی نزدیک هستند یکدیگر را دفع می کنند، مایع می تواند فشار ایجاد کند. اما از آنجایی که مولکول‌ها به آسانی از کنار یکدیگر می‌لغزند، مایع نمی‌تواند هیچ نیرویی در مقابل نیرویی در جهتی ایجاد کند که می‌خواهد یک لایه را بر روی لایه‌ای دیگر بلغزد. در حضور چنین نیرویی، مولکول ها شتاب می گیرند تا زمانی که در برابر نیروی فشار قرار گیرند. این امر موقعیت مولکول ها را مجدداً مرتب می کند و در نتیجه هر نیرویی که آنها تجربه می کردند نیز مجدداً مرتب می شوند. به ویژه، زمانی که مولکول ها به تعادل رسیدند و از حرکت باز ایستادند، قسمت غیرفشرده نیرو باید به صفر برسد.
پس فهمیدی محاسبه فشار روی ته یک جسم غوطه ور در یک سیال، چگونه فقط به سه متغیر بستگی دارد؟اگر ارتفاع جسم و مقدار مایع بالای آن را بدانم، چرا فرمول محاسبه فشار وارد بر کف جسم همچنان ارتفاع ضربدر چگالی ضربدر ثابت گرانش است؟
تا آنجا که من می توانم آن را درک کنم اگر جسم در مایع باشد، نیروهای وارد بر کف جسم دو هستند:
1) یکی از زیر می آید و برابر با نیروی شناوری است
2) دیگری از بالا می آید و جو، مایع و خود جسم روی آن فشار می آورند.
در مورد اول، من به سادگی نیروی شناور را با سطح پایین تقسیم می کنم تا فشار را بدست آوریم، چرا این اشتباه است؟
در مورد دوم، برای من منطقی نیست که به سادگی از فرمول استفاده کنم، زیرا جسم خود وزن و چگالی متفاوتی با مایع دارد، پس چگونه می توانیم هنگام محاسبه نیرویی که به آن وارد می شود، آن را در نظر نگیریم. ? با این حال همه معلمان من و همه به من اطمینان می دهند که فقط G * ارتفاع * چگالی را بدون هیچ توضیحی در مورد منطق پشت آن انجام دهم.نیروی شناوری اساساً یک نیروی واحد نیست، بلکه حاصل نیروهای ناشی از فشار سیال است که بر تمام قسمت‌های سطح جسم غوطه‌ور وارد می‌شود.
فشار روی پایین جسم بیشتر از فشار روی بالا است، زیرا پایین تر به پایین تر است. فشار در عمق h در سیال با چگالی ρ توسط
$p=h\rho g +\text{atmos press}$
حال یک جسم مکعبی شکل را در نظر بگیرید که چهار وجه آن عمودی است، وجه بالا (افقی) (ناحیه A) در عمق $h_T$ و ضلع پایین آن (ناحیه A) در عمق $h_B$. بنابراین نیروی شناوری $F_\text {buoy}$ است
$F_\text {buoy}=\text{upward force on bottom – downward force on top}$
بنابراین
$F_\text{buoy}=\text{pressure on bottom} \times A\ – \text{pressure on top} \times A$
بنابراین$F_\text{buoy}=h_B \rho g A +\text{atmos press} \times A\ – (h_T \rho g A +\text{atmos press} \times A)$
$F_\text{buoy}=(h_B-h_T)A \rho g =\text{volume of body}\times \text{density of fluid} \times g$بنابراین
$F_\text{buoy}=\text{weight of fluid displaced by body}$
روشی منظم برای نشان دادن این موضوع وجود دارد که همان نتیجه برای جسم با هر شکلی صدق می کند...
خوب فهمیدی چرا فشار روی جسم در سیال به ارتفاع ستون آب بالای آن بستگی دارد در حالی که *نیروی* وارد بر جسم وابسته نیست؟بر اساس اصل ارشمیدس، نیروی شناوری برابر با وزن سیال جابجا شده است.
نیروی شناور = وزن آب جابجا شده است
= (جرم آب جابجا شده) x g
= (چگالی آب x حجم آب جابجا شده) x g
= حجم x چگالی x گرم
می توانیم این رابطه را در معادله بیان کنیم:
$F_B = v *\rho*
g$
که در آن FB = نیروی بویانسی، v = حجم آب جابجا شده، ρ چگالی آب و g شتاب ناشی از گرانش است.
بنابراین نیروی شناوری بر اساس فرمول مستقل (وابسته نیست) به ارتفاع آب بالای آن است.
$\text {Pressure} = \text {force} / \text {area}$
فشار بر اساس فرمول برابر است با
$p = h* \rho*g$
که در آن h ارتفاع ستون آب در بالا است. بنابراین، فشار به ارتفاع ستون آب بستگی دارد. مساحت در هر دو مورد تغییر نمی کند.
خلاصه: نیروی شناور مستقل از ارتفاع ستون سیال بالای جسم است، در حالی که فشار روی همان جسم که به سادگی (نیرو/مساحت) است وابسته به ارتفاع است، اما مساحت در هر دو مورد یکسان است، چگونه این امکان وجود دارد؟در مورد مکعبی فکر کنید که به گونه ای غوطه ور شده است که صورت های بالا و پایین آن (هر یک از ناحیه A) افقی باشد. بگذارید ارتفاع مکعب (جداسازی وجه بالا و پایین) H باشد و سطح بالایی آن در عمق h زیر سطح آب باشد.
از آنجایی که Force = فشار × مساحت و فشار در عمق hρg است، نیروی سیال در سطح بالایی بلوک برابر است با
$F_\text{top}=-Ah \rho g$
علامت منفی نشان دهنده این است که نیرو رو به پایین است،
اما سیال همچنین در عمق $(h+H)$، که فشار آن $(h+H) \rho g$ است، نیروی رو به بالا بر روی سطح پایین مکعب وارد می‌کند.
$F_\text{bottom}=A(h+H)\rho g$
بنابراین نیروی حاصل از سیال روی مکعب است
$F_B=A(h+H)\rho g-Ah\rho g = AH\rho g=v \rho g$
در اینجا، v (نماد شما) حجم مکعب است، بنابراین ما به تازگی اصل ارشمیدس را از قوانین اساسی فشار سیال استخراج کرده ایم، اما فقط برای مورد خاص یک مکعب با جهت گیری. انجام آن برای هر شکلی از بدن غوطه ور سخت نیستش
پس میدونید عمق غوطه ور شدن بیشتر باعث افزایش فشار در اطراف مکعب و در نتیجه نیروهای وارد بر روی آن می شود، اما نیروهای رو به بالا و پایین به یک اندازه افزایش می یابند، بنابراین نیروی حاصل تحت تاثیر قرار نمی گیرد!اول از همه، در مایعات در حالت سکون، فشار در هر جهت یکسان خواهد بود (در غیر این صورت می توانید یکی دیگر از آن مرزهای مکعبی را ایجاد کنید، فقط بسیار کوچک، و به دلیل اختلاف فشار، حرکت می کند). بنابراین فشار وارد بر دو طرف مکعب همان فشاری خواهد بود که در اثر گرانش عمل می کند.
علاوه بر آن، قانون پاسکال را داریم که می گوید
$ΔP=ρgh$
بنابراین اختلاف فشار بین دو نقطه برابر است با حاصل ضرب چگالی، شتاب گرانشی و اختلاف ارتفاعی که ما در حال تجزیه و تحلیل هستیم.خوب برای درکش بیایید نیروی حاصل از فشار وارد بر سطح جسمی را بنویسیم. برای یک بدنه با شکل کلی، عمل ابتدایی را روی سطح ادغام می کنیم$\mathbf{F}^{buoy} = - \displaystyle \oint_{\partial V} P \mathbf{\hat{n}}$
برای حجم استوانه ای، این محاسبه راحتره
$\mathbf{F}^{buoy} = \mathbf{F}^l + \mathbf{F}^u + \mathbf{F}^{lat}$
از سطح بالایی، $\mathbf{F}^{u} = -P^u A \mathbf{\hat{z}}$، که در آن $P^u$ ثابت است (زیرا هر نقطه روی سطح عمق یکسانی نسبت به سطح آزاد دارد) فشار وارد بر سطح بالایی.
از سطح پایین، $\mathbf{F}^{l} = P^l A \mathbf{\hat{z}}$، که در آن $P^l$ فشار ثابتی است که روی سطح پایینی اعمال می شود.
از سطح جانبی$\mathbf{F}^{lat} = \mathbf{0}$
اکنون باید $P^u$ و $P^l$ را با استفاده از قانون استوینو یا به طور کلی فشار آب در عمق z ارزیابی کنیم.
$P(z) = P_0 + \rho g z$
$\qquad \rightarrow \qquad P^u = P(z_u) = P_0 +\rho g z_u$
$\qquad \rightarrow \qquad P^l = P(z_l) = P_0 +\rho g z_l = P_0 +\rho g (z_u + h)$
بدین ترتیب داریم $\mathbf{F}^{buoy} = \mathbf{F}^l + \mathbf{F}^u + \mathbf{F}^{lat} =$
$\qquad \ = \left[ P_0 +\rho g (z_u + h) A \right] \mathbf{\hat{z}} - \left[ P_0 +\rho g z_u A \right] \mathbf{\hat{z}} + \mathbf{0} =$
$\qquad \ = \rho g A h \mathbf{\hat{z}} = \rho g V\mathbf{\hat{z}} = M^{fl} g \mathbf{\hat{z}}$در جایی که من تعریف $M^{fl} = \rho V$ را به عنوان جرمی که حجم از آب ساخته شده بود (حجم جامد × چگالی آب) معرفی کردم.
این خاصیت شناوری است که توسط آب روی جامد اعمال می شود.اگر باید معادله تعادل سیلندر را بنویسید، باید تمام نیروی وارد بر استوانه را در نظر بگیرید:
شناوری که جامد را به سمت بالا هل می دهد، ، دارم $\mathbf{F}^{buoy} = \rho V^* g \mathbf{\hat{z}}$ حجم غوطه ور جامد است.
وزن سیلندر که جامد را به سمت پایین هل می دهد، $\mathbf{F}^{weight} = - \rho^{solid} V g \mathbf{\hat{z}}$حجم غوطه ور. توجه داشته باشید که حجم V∗ که در شناور ظاهر می شود، حجم غوطه ور شده جامد در آب است. این از$V^* = 0$ (یعنی برای یک جامد بی‌نهایت سبک، با$\rho^{solid} = 0$، و بدون نیروی خارجی دیگر، به یک توپ تنیس روی میز فکر کنید)، به$V^* = V$ می‌رود که جامد کاملاً غوطه‌ور شود.
شرایط ثابت چه زمانی:
ما حاصل نیروی وارد شده توسط سیال به جامد را تنها با در نظر گرفتن تنش فشار می نویسیم
ما از قانون استوینو برای ارزیابی فشار در یک سیال در حضور گرانش استفاده می کنیم.
ما به طور ضمنی فرض می کنیم که سیستم در شرایط ثابت است.
واکنش خارجی برای تعادل به طور کلی، ممکن است لازم باشد مقداری نیروی خارجی Nz برای تضمین تعادل اضافه کنید، به طوری که معادله تعادل در جهت عمودی تبدیل شود.
$0 = \rho g V^* - \rho^{solid} g V + N_z$
توضیح بعدی من اگر، بیایید فرض کنیم فشار به عنوان تابعی از محل قرارگیری عنصر کوچک کوچک باشد. بنابراین می توانیم آن را به صورت ، جایی که بردار موقعیت عنصر است. نشان دهیم $ \rho \frac{\mathrm d\mathbf v}{\mathrm dt}=\mathbf f - \nabla p\tag{1}$اگر بگوییم که عملکرد فشار به یک تابع دیگر تغییر می کند$ \nabla p(\mathbf r)=\rho \mathbf g\tag{2} $ و لذا باید متغییر باشه $\nabla p'(\mathbf r)=\rho \mathbf g\tag{3} $ و خوب $ \begin{align}
\nabla p(\mathbf r)&=\nabla p'(\mathbf r)\\
\nabla \big(p(\mathbf r)-p'(\mathbf r)\big)&=0\tag{ \(\mathbf r\))(}
\end{align} $ زمانی معادله درست هست بنابراین عملکرد فشار جدید باید در همه جا با همان مقدار افزایش یافته باشد. این معادل این است که بگوییم فشار به همه به یک اندازه منتقل شده است.
آیا افزایش فشار در پایین مایع فقط به دلیل افزایش ارتفاع در مایع است؟
اجازه دهید بلوک شناور تراکم داشته باشد ρمسدود کردن و چگالی مایع باشد ρمایع. برای سادگی ، فرض کنید سطح مقطع در همه جا یکسان و برابر aباشد. همچنین بیایید ارتفاع آب را پس از فرو بردن بلوک برابر بدانیم $ P=\underbrace{\rho_{\text{liquid}} g (d-(L-h))} _{\text{}}+ \underbrace{\rho_{\text{block}} g L}_{\text{}} \tag{1}$
$\rho_{\text{block}} A g L = \rho_{\text{liquid}} A g (L-h) \quad \Rightarrow \quad \rho_{\text{block}} g L = \rho_{\text{liquid}} g (L-h) \tag{2} $
از دو رابطه $P=\underbrace{\rho_{\text{liquid}} g (d-(L-h))} _{\text{}}+ \underbrace{\rho_{\text{liquid}} g (L-h)}_{\text{}}= \rho_{\text{liquid}} g d $
اما این دقیقاً فشار در هر نقطه دیگری است که زیر بلوک شناور نیست. بنابراین ، فشار در همه جای ته ظرف یکسان است.یعنی شما وقتی بلوک را در آب فرو می کنیم ، سطح آب بالا می رود به این ترتیب که فشار در هر نقطه در همان عمق ثابت می شود ، مهم نیست که نقطه در زیر بلوک باشد یا در زیر بلوک نباشد. بنابراین فشار به طور مساوی توزیع می شود.
هنگامی که یک شی شناور است ، وزن آن توسط نیروی شناور متعادل می شود. نیروی شناوری برابر است با وزن مایع که توسط جسم جابجا شده است. از این دو استدلال می توان گفت که وزن مایع جابجا شده برابر با وزن جسم است. این بدان معنی است که ، با جایگزینی حجم معینی از مایع توسط جسمی با همان وزن مایع تعویض شده ، تفاوتی در فشار هیدرواستاتیک موجود در سیستم نخواهد داشت.
ساده بگم طبق قانون سوم نیوتن باید یک نیروی عکس العمل برابر و مخالف با نیروی شناور وجود داشته باشد. با این حال ، حتی زمانی که هیچ جسمی وجود نداشته باشد ، مایع زیر یک حجم خاص برابر با وزن مایع بالای آن ، یک نیروی رو به بالا را اعمال می کند و دارای یک جفت نیروی عمل-واکنش خاص خود است.
تصویر

ارسال پست