تقارن زاویه پرتو تابش و بازتاب

مدیران انجمن: parse, javad123javad

Mko

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۱۱/۱۴ - ۱۶:۱۳


پست: 1



جنسیت:

Re: تقارن زاویه پرتو تابش و بازتاب

پست توسط Mko »

سلام ، این که معلم تو گفته که نور کوتاه ترین مسیر رو طی میکنه کاملا درسته و برای اینکه کوتاه ترین مسیر طی بشه طبق مسئله هرون در هندسه زوایای تابش و بازتابش باید برابر باشند ، اما حتی طبق قانون اسنل نیز میشه به راحتی گفت چون محیط عوض نشده ضریب شکست زاویه ای هم ثابته پس سینونس i با r برابره چون تو یه صفحه هم هستند این دو زاویه باهم برابر میشن ، و توضیح علت اصلی این پدیده یکم غیر حضوری سخته و الان برای شماها زوده خیلی سخت نگیرین.

نمایه کاربر
rohamjpl

نام: roham hesami

محل اقامت: Tehran -Qeytariyeh, Ketabi Street, 8 meters from Saba

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 318

سپاس: 161

جنسیت:

تماس:

Re: تقارن زاویه پرتو تابش و بازتاب

پست توسط rohamjpl »

در کتاب "بلورهای فوتونی ، جریان نور را شکل می دهند" ،
"قوانین Snell به سادگی ترکیبی از دو قانون حفاظت از تقارن است: حفظ فرکانس w (از خطی بودن و عدم تغییر زمان معادلات ماکسول)
قانون Snell و حفاظت از حرکت
وچگونه معادلات ماکسول بیانگر حفظ فرکانس هستند
حال ، درمورد نور ، باید دوگانگی موج ذره را به خاطر بسپاریم و فوتون ها را با حرکت و انرژی در نظر بگیریم. حرکت موجی و انرژی . خطی در زمان و مکان برای یک فوتون فقط به معنای تغییر فاز است که نمی تواند بر روی لاگرانژی تأثیر بگذارد بنابراین حفظ می شود. در نتیجه ، ما قوانین مربوط به حفظ موج و فرکانس را داریم.
من ساده بگم قانون اسنل را من وارد اثبات ریاضی اسنل نمی شوم در کتابها براحتی هست
نور به صورت اشعه یا پرتو (Ray) و به صورتی خطی مستقیم منتشر می‌‌شود. پرتوهای نوری که آن را توسط خطوط نشان می‌دهیم از منابع نوری منتشر شده و توسط آشکارسازهای اپتیکی ثبت می‌شوند.
محیط‌های مختلف توسط شاخصی اپتیکی به نام ضریب شکست (Refractive index) توصیف می‌شوند. ضریب شکست نسبت سرعت نور در خلأ به سرعت نور در محیط مذکور است.
هنگامی که یک نور در مرز یک رسانه با زاویه بیشتر از زاویه بحرانی مربوطه اتفاق می افتد ، ما زاویه اشعه شکسته یا منعکس شده را برابر با زاویه وقوع به دنبال قوانین انعکاس بدست می آوریم. اما بازتاب داخلی کامل به این دلیل رخ می دهد که از شکست ، بنابراین آیا اشعه منعکس شده نباید از قانون اسنل پیروی کندزاویه بازتاب همیشه با زاویه بروز یکسان است. زاویه شکست از قانون اسنل پیروی می کند. اگر زاویه بروز از زاویه بحرانی بزرگتر باشد ، زاویه شکست بیش از 90 درجه خواهد بود. این ممکن نیست بنابراین تمام نور منعکس می شود ، از این رو کل بازتاب داخلی است.$ \underbrace{\alpha = \beta}_{\mbox{Reflection Law}}
\quad
\quad
\quad
\underbrace{\dfrac{\sin\left(\delta\right)}{\sin\left(\alpha\right)} = \dfrac{\gamma_1}{\gamma_2}}_{\mbox{Snell's Law}} $1
جایی که γ1 و γ2 عوامل تکثیر هستند ، که به فرکانس بستگی دارند (f) موج و قدرت الکتریکی (ϵ) ، نفوذ پذیری مغناطیسی (μ) و رسانایی (σ) از محیط در موارد خاص که رسانایی نسبتاً کم است (σ1≅σ2≅0) ، قانون اسنل به قانون اسنل که در اینجا توضیح داده شده تقلیل می یابد .
اگرچه قانون اسنل پس از زاویه بحرانی بازتابی ایجاد می کند ، که به راحتی انعکاس داخلی کامل نامیده می شود ، این بازتاب محصول شکست است و نه خود پدیده انعکاس است.
در واقع ، تفاوت بزرگ این است که زاویه قانون بازتاب به فرکانس موج بستگی ندارد. در مقابل ، زاویه شکست در قانون شکست به فرکانس موج بستگی دار
نه. قانون انعکاس و قانون شکست (قانون اسنل) خود دو فرمول متفاوت هستند. هر دو فرمول به طور همزمان توسط اپتیک الکترومغناطیسی بدست می آیند (معادلات ماکسول یک موج مسطح که از یک محیط به محیط دیگر تغییر می کند).
فرض کنید یک موج الکترومغناطیسی روی یک محیط حرکت می کند (1) و با زاویه برخورد می کند α بیش از یک محیط دیگر (2) ، سپس یک موج زاویه منعکس خواهد شد β و یک موج زاویه شکسته δ:
چرا نمودار زاویه انحراف در یک منشور تقارن پیدا نمی کند؟این نمودار متقارن نیست. معمولاً به راست گرایش پیدا می کند. ، من به طور کلی می توانم درک کنم که چرا تقارن پیدا نمی کند. اما من نمی توانم راهی برای توصیف این ببینم ، از نظر تئوریک چرا متقارن نیست.
تصویر
، توصیف ریاضی پیشرفته .
بگذارید با$i^* $ مقدار i1 یا i2 را نشان دهیم که i1 = i2 برای آن است.
[به راحتی می توان نشان داد که $ i^*=\arcsin (n\ \sin \frac{A}{2})$ که در آن A زاویه "بالای" منشور است.]
اگر منحنی متقارن باشد ، زاویه D ، انحراف یکسان خواهیم داشت اگر
$i_1-i^*=i^*-i_2. $[می دانیم که i2 زاویه دیگری از بروز است که همان D را می دهد.] این معادله به این معنی است که اگر منحنی متقارن باشد ، میانگین i1 و i2 برابر $i^* $ است.
قرار نیست اینگونه باشد زیرا برای ارتباط i1 با i2 باید تابع $ \sin \theta$ و تابع arcsine را که قانون Snell را در هر سطح اعمال می کنیم اعمال کنیم. سینوسی و قوسی توابع غیرخطی هستند: هنگامی که θ از 50 درجه به 70 درجه تغییر می کند ، همان اندازه تغییر در sinθ ندارید که وقتی θ از 50 درجه به 30 درجه تغییر می کند. به طور مشابه برای arcsin.
متأسفم که این خیلی ریاضی است ، اما فکر نمی کنم غیر تقارن منحنی را غیر از این توضیح دهیم (بجز غیررسمی ، با ترسیم اشعه). دلیل اصلی عدم تقارن غیر خطی بودن عملکرد سینوسی است.
[شاید قابل ذکر باشد که پایین منحنی کاملاً متقارن است ، یعنی برای تغییرات کوچک i1 از i from ، تقریباً ،
$ i_1-i^*=i^*-i_2.$
ریاضیات ان پیچیده هست
توضیح دیگر ، بیشتر از پاسخ ، به سادگی "به دلیل تقارن" است. اگر هماهنگی های خود را در مورد حالت عادی بچرخانیم ، جواب باید ثابت باشد ، این بدان معنی است که تنها جهت انتقال ممکن در امتداد حالت عادی است.
تغییر جهت انتشار به این دلیل است که دو نقطه از جبهه موج با سرعت یکسان منتشر نمی شوند ، زیرا یکی در محیط 1 است در حالی که دیگری در محیط 2 است.
تصویر
از شکل می بینید که ، از آنجا که نقطه A در محیطی با شاخص بالاتر انتشار می یابد (بنابراین سرعت کمتری دارد) ، فاصله کمتری را در آن محیط نسبت به نقطه B پوشش می دهد ، که در محیطی با شاخص پایین تر (بنابراین سرعت بالاتر) منتشر می شود. نتیجه این است که جهت انتشار ، که عمود بر جبهه موج است ، تغییر می کند.
البته در بروز عادی ، هر دو نقطه A و B - که اکنون موازی با رابط هستند - به طور هم زمان وارد محیط متراکم می شوند و بنابراین در یک زمان معین مسافت یکسانی را طی می کنند ، یعنی همیشه موازی می مانند زیرا آنها همیشه در یک محیط هستند. این فقط در صورتی اتفاق می افتد که A و B موازی با رابط باشند ، بنابراین جهت انتشار برای رابط طبیعی است. بنابراین ، از آنجا که A و B موازی با رابط باقی می مانند ، تغییری در جهت انتشار ایجاد نمی شود ، که در حد متوسط ​​رابط باقی می ماند.
تصویر

Baamdaadlesaani

عضویت : چهارشنبه ۱۳۹۹/۱۱/۱۵ - ۱۵:۴۳


پست: 2

سپاس: 3

Re: تقارن زاویه پرتو تابش و بازتاب

پست توسط Baamdaadlesaani »

از يك نظر ميشه مساوي بودن زاويه بازتاب رو نتيجه تداخل مخرب پرتوهاي بازتابي در همه زوايا بغير از زاويه تابش دونست،،، كافيه كه براي بازتاب يك زاويه دلخواه در نظر بگيريد و به سادگي ميشه بررسي كرد كه فقط در صورتي كه اين زاويه با تابش برابر باشه تداخل سازنده براي مجموعه پرتوهاي بازتابي داريم، اين تحليل براي رسيدن به زاويه شكست هم جواب ميده،اصولا براي پرتو نور همه جهات السويه است ولي چيزي كه باعث ميشه در موارد معمول ما به يك استنباط در مورد مسير و يا يك زاويه خاص براي حركت نور برسيم نتيجه تداخلات مخرب در همه زاويه ها و سازنده در مسيري كه براي نور ميبينيم است
و اتفاقا وقتي كه سطح بازتابي بسيار كوچك باشد( در حد قابل قياس با طول موج) ديگر شرايط تداخل مخرب براي زواياي ديگر بازتابي مهيا نميشود و ما براي بازتاب با پديده scattering مواجه ميشويم بعبارتي نور از سطوح بسيار كوچك در زواياي مختلف بازتابيده ميشود و تفرق بازتابي رو ايجاد ميكند،

نمایه کاربر
ماشین زمان

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۹/۱۰/۸ - ۲۱:۵۳


پست: 39

سپاس: 6

Re: تقارن زاویه پرتو تابش و بازتاب

پست توسط ماشین زمان »

اگه از طبیعت موجی نور استفاده کنیم به راحتی می شه قوانین اسنل و تقارن بازتاب رو اثبات کرد. . .
smile028 برای تمام زمان های آینده فقط می گم «بزودی»!

نمایه کاربر
rohamjpl

نام: roham hesami

محل اقامت: Tehran -Qeytariyeh, Ketabi Street, 8 meters from Saba

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 318

سپاس: 161

جنسیت:

تماس:

Re: تقارن زاویه پرتو تابش و بازتاب

پست توسط rohamjpl »

معادلات فرنل ، حاکم بر دامنه های نسبی امواج منعکس و منتقل شده در یک رابط صفحه ، معمولاً فقط از نظر میدان های الکتریکی نوشته می شوند. عبارات طولانی برای دو قطب بندی کاملاً متفاوت به نظر می رسند. یک روش ساده ، مبتنی بر صرفه جویی در انرژی ، ارائه شده است. با درگیر کردن هر دو میدان الکتریکی و مغناطیسی ، معادلات دو قطبی اکنون متقارن به نظر می رسند.
تصویر

نمایه کاربر
ماشین زمان

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۹/۱۰/۸ - ۲۱:۵۳


پست: 39

سپاس: 6

Re: تقارن زاویه پرتو تابش و بازتاب

پست توسط ماشین زمان »

rohamjpl نوشته شده:
چهارشنبه ۱۳۹۹/۱۱/۱۵ - ۱۸:۳۵
معادلات فرنل ، حاکم بر دامنه های نسبی امواج منعکس و منتقل شده در یک رابط صفحه ، معمولاً فقط از نظر میدان های الکتریکی نوشته می شوند. عبارات طولانی برای دو قطب بندی کاملاً متفاوت به نظر می رسند. یک روش ساده ، مبتنی بر صرفه جویی در انرژی ، ارائه شده است. با درگیر کردن هر دو میدان الکتریکی و مغناطیسی ، معادلات دو قطبی اکنون متقارن به نظر می رسند.
تو کتابی که من خوندم، قبل از اینکه در مورد معادلات فرنل بپردازه این قوانین (قانون اسنل و بازتاب) رو به سادگی و تنها با استفاده از فاز امواج اثبات می کنه؛ اونم بدون دخیل کردن میدان ها!!
smile028 برای تمام زمان های آینده فقط می گم «بزودی»!

ارسال پست