سوالات فیزیک مکانیک با پاسخ تشریحی...

Teodor

pymn_nzr نوشته شده:اولی رادیکال 500 و دومی رادیکال 40 . راه حل هم می خوای؟؟؟؟؟؟؟؟

مرسی.
بله مثله اینکه میخواستم

احسان2142

سلام!

pymn_nzr نوشته شده: بابا اینها چیه؟ سوالای سخخخخخت بپرسید.

شما سؤال من که در صفحه ی قبل هست را بخوانید
شاید راضی شدید
سؤالش متعلق به مرحله سوم المپیاد فیزیک

Cartouche

ذره ای تحت اثر نیرویی مماسی به صورت
$F_{\theta }=m\dot{r}\dot{\theta }$
قرار دارد.
نشان دهید که
$\dot{r}=\sqrt{A ln r +B}$
و A و B ثوابتی اند که با استفاده از شرایط اولیه تعیین میشوند.

pymn_nzr

Cartouche نوشته شده:ذره ای تحت اثر نیرویی مماسی به صورت
$F_{\theta }=m\dot{r}\dot{\theta }$
قرار دارد.
نشان دهید که
$\dot{r}=\sqrt{A ln r +B}$
و A و B ثوابتی اند که با استفاده از شرایط اولیه تعیین میشوند.

نیروی شعاعی هم صفره.

احسان2142

سلام!

Cartouche نوشته شده:ذره ای تحت اثر نیرویی مماسی به صورت
$F_{\theta }=m\dot{r}\dot{\theta }$
قرار دارد.
نشان دهید که
$\dot{r}=\sqrt{A ln r +B}$
و A و B ثوابتی اند که با استفاده از شرایط اولیه تعیین میشوند.

با نوشتن شتاب در راستای تتا در مختصات قطبی داری:

$r\ddot{\theta }+2\dot{r}\dot{\theta }=\dot{r}\dot{\theta }$

$r\ddot{\theta }=-\dot{r}\dot{\theta }$

$\frac{\mathrm{d} r}r=-\frac{d\dot{\theta }}{\dot{\theta }}$

باحل معادله داریم :

$\dot{\theta }=- \frac{k}{r}$

که k بستگی به شرایط الیه دارد
حال با نوشتن معادله شتاب در راستای r و برابر قرار دادن آن با صفر داریم:

$\ddot{r}=r\dot{\theta ^{2}}$

با جای گذاری داریم:

$\ddot{r}=\frac{k^{^{2}}}{r}$

با توجه به این که:

$\ddot{r}dr=\dot{r}d\dot{r}$

حل معادله ی فوق به شکلی در می آید که شما نوشتید

Cartouche

احسان2142 نوشته شده:سلام!
Cartouche نوشته شده:ذره ای تحت اثر نیرویی مماسی به صورت
$F_{\theta }=m\dot{r}\dot{\theta }$
قرار دارد.
نشان دهید که
$\dot{r}=\sqrt{A ln r +B}$
و A و B ثوابتی اند که با استفاده از شرایط اولیه تعیین میشوند.
با نوشتن شتاب در راستای تتا در مختصات قطبی داری:

$r\ddot{\theta }+2\dot{r}\dot{\theta }=\dot{r}\dot{\theta }$

$r\ddot{\theta }=-\dot{r}\dot{\theta }$

$\frac{\mathrm{d} r}r=-\frac{d\dot{\theta }}{\dot{\theta }}$

باحل معادله داریم :

$\dot{\theta }=- \frac{k}{r}$

که k بستگی به شرایط الیه دارد
حال با نوشتن معادله شتاب در راستای r و برابر قرار دادن آن با صفر داریم:

$\ddot{r}=r\dot{\theta ^{2}}$

با جای گذاری داریم:

$\ddot{r}=\frac{k^{^{2}}}{r}$

با توجه به این که:

$\ddot{r}dr=\dot{r}d\dot{r}$

حل معادله ی فوق به شکلی در می آید که شما نوشتید

درسته ، و راه حلشم همینه ف یعنی راه دیگه ای نداره ، ولی انتظار داشتم ، میگفتی که مثلا اون معادله اولی ، که انتگرال میگیری یه ln ظاهر میشه ، و چون منفیه همن ، پس داخل ln ها معکوس همن ؛ یا انتگرال آخریو میگرفتی .چون این سوالا رو برا استفاده بقیه میزاریم ، ممکنه کسی نفهمه.ولی بازم ممنون

احسان2142

سلام!

Cartouche نوشته شده: درسته ، و راه حلشم همینه ف یعنی راه دیگه ای نداره ، ولی انتظار داشتم ، میگفتی که مثلا اون معادله اولی ، که انتگرال میگیری یه ln ظاهر میشه ، و چون منفیه همن ، پس داخل ln ها معکوس همن ؛ یا انتگرال آخریو میگرفتی .چون این سوالا رو برا استفاده بقیه میزاریم ، ممکنه کسی نفهمه.ولی بازم ممنون

می بخشد ولی این کار خیلی زمان بری

Cartouche

یک مکعب در روی صفحه ی مسطحی قرار دارد که با افق زاویه
$\theta$
میسازد ؛ به طوری که ضریب اصطکاک سطح با مکعب ،
$\mu=tan \theta$
هست.ضربه ای کوچک در امتداد افق به مکعب زده میشود ، به طوری که با سرعت v شروع به حرکت میکند ، سرعت نهایی مکعب رو بدست بیارید.

pymn_nzr

Cartouche نوشته شده:یک مکعب در روی صفحه ی مسطحی قرار دارد که با افق زاویه
$\theta$
میسازد ؛ به طوری که ضریب اصطکاک سطح با مکعب ،
$\mu=tan \theta$
هست.ضربه ای کوچک در امتداد افق به مکعب زده میشود ، به طوری که با سرعت v شروع به حرکت میکند ، سرعت نهایی مکعب رو بدست بیارید.

میشه شکلشو بکشی؟

Cartouche

البته.

pymn_nzr

Cartouche نوشته شده:یک مکعب در روی صفحه ی مسطحی قرار دارد که با افق زاویه
$\theta$
میسازد ؛ به طوری که ضریب اصطکاک سطح با مکعب ،
$\mu=tan \theta$
هست.ضربه ای کوچک در امتداد افق به مکعب زده میشود ، به طوری که با سرعت v شروع به حرکت میکند ، سرعت نهایی مکعب رو بدست بیارید.

$\frac{v}{2}$

Cartouche

pymn_nzr نوشته شده:
Cartouche نوشته شده:یک مکعب در روی صفحه ی مسطحی قرار دارد که با افق زاویه
$\theta$
میسازد ؛ به طوری که ضریب اصطکاک سطح با مکعب ،
$\mu=tan \theta$
هست.ضربه ای کوچک در امتداد افق به مکعب زده میشود ، به طوری که با سرعت v شروع به حرکت میکند ، سرعت نهایی مکعب رو بدست بیارید.

$\frac{v}{2}$

با اینکه جواب صحیح هست ، ولی
لطفا به عنوانِ تاپیک دقت کنین.راه حل تشریحی !

pymn_nzr

چون تازه سوال رو نوشتید می خواستم بقیه هم روی سوال فکر کنن فقط جواب آخر رو نوشتم.

pymn_nzr

در این مسئله جسمی به جرم
$m$
که دارای شرایط حرکت زیر است. داریم:

$r^{2}(\dot{\theta }-\omega )=l$
که در آن
$l$
یک ثابت است.

$f_{r}=-2r\dot{\theta }m\omega$

(فقط نیروی شعاعی نداریم . نیروی مماسی هم داریم اما تابع اونو نمیدونیم.)

$\dot{r}_{(0)}=0$

$r_{(0)}=r_{0}$

الف)
$\dot{\theta }_{(0)}=\omega$

ب)
$\dot{\theta }_{(0)}=2\omega$

ج)
$\dot{\theta }_{(0)}=3\omega$

معادله حرکت
$r_{(\theta )}$
را بدست آورید و شکل مسیر حرکت را رسم کنید.

pymn_nzr

چقدر بی ذوق...سوال به این قشنگی رو کسی نمی خواد جواب بده.

سوالات فیزیک مکانیک با پاسخ تشریحی...

Re: سوالات فیزیک مکانیک با پاسخ تشریحی...

Re: سوالات فیزیک مکانیک با پاسخ تشریحی...

Re: سوالات فیزیک مکانیک با پاسخ تشریحی...

Re: سوالات فیزیک مکانیک با پاسخ تشریحی...

Re: سوالات فیزیک مکانیک با پاسخ تشریحی...

Re: سوالات فیزیک مکانیک با پاسخ تشریحی...

Re: سوالات فیزیک مکانیک با پاسخ تشریحی...

Re: سوالات فیزیک مکانیک با پاسخ تشریحی...

Re: سوالات فیزیک مکانیک با پاسخ تشریحی...

Re: سوالات فیزیک مکانیک با پاسخ تشریحی...

Re: سوالات فیزیک مکانیک با پاسخ تشریحی...

Re: سوالات فیزیک مکانیک با پاسخ تشریحی...

Re: سوالات فیزیک مکانیک با پاسخ تشریحی...

Re: سوالات فیزیک مکانیک با پاسخ تشریحی...

Re: سوالات فیزیک مکانیک با پاسخ تشریحی...