سوالات دینامیک با پاسخ تشریحی...

[كوير]

سلام...
طبق قراری که با دوستانم گذاشتم قرار بر این شد که همچین تاپیکی رو به راه بندازیم و توی تابستون که اوغات بیکاریمون هست یک کار مثبتی انجام بدیم...چون در ترم های آتی قراره درس دینامیک رو برداریم...
بنابراین اوایل اگه تشابه این درس با فیزیک زیاد بود خودتون ببخشید چون تا یه زمانی سوالات مشابه فیزیک دینامیک خواهد بود...
سوالات رو به ترتیب شماره و از 1 شروع خوواهیم کرد...
به امید همکاری همه ی شما...

[كوير]

اولین سوال رو میزارم...برای اغاز...به امید همکاری .......

1- اگر m1=4 Kg و m2=6 Kg باشد کشش نخ متصل به m2 چقدر است؟

[klausmeister]

T1 +T2 = Fg

T2 = Fg - T1

این نخ که به جسم۲ وصله برابر با T ۲ .

[كوير]

سلام...
از راه حلتون ممنونم ولیبه نظرم بهتره تا رسیدن به جواب نهای راه حلتون رو ادامه بدین و نیوهایی که مشخص کردید رو روی شکل نشون بدین....
ممنونم.........

[klausmeister]

من نمی‌دونم اینجا چطور عکس را تغییر بدم.
T ۱ کشش در نخ به سوی سقف از جسم ۱ و T ۲ کشش در نخ از جسم ۱ به سوی جسم ۲ هست. F g هم وزن جسم ۱ که به طرف زمین (یا پایین) است.

[كوير]

سلام...
بسیار خوب..راه حل تشریحی رو خودم قرار میدم...
براتون طریقه ی فرستادن عکس رو در پیام خصوصی میفرستم ( در اولین فرصت )
اینم راه حل سوال اول:

[klausmeister]

سپاس فراوان برای راه حل.
من یک سوال دارم. اگر a شتاب وجود داره کدوم جسم در حال حرکت؟
من فکر کردم این دو اجسام ساکن هستند.

[كوير]

سلام....
در تمام سوالات این تاپیک اجسام شتاب دار هستند.
در مورد سوال دوم...نگفتم که اصطکاکی وجود داره پس جسم 2 مانعی برای حرکتش نداره و به خاطر نیروی کشش نخ به سمت راست حرکت میکنه و جسم 1 هم به سمت پایین...

[كوير]

2-
در شکل زیر شتاب a را چنان تعیین کنید که m بر روی سطح شیب دار بدون اصطکاک به سمت پایین نلغزد.

[محمد مهدي غلامي]

سلام

ابتدا مولفه ي هم راستا با جهت حركت (روي سطح شيبدار) نيروي وزن رو بدست مياريم:

F1=mg sina

(a=آلفا)

حالا از آنجا كه جهت شتاب a داده شده پس ميدانيم نيرويي در آن جهت وارد خواهد شد. داريم:

a=F/m

بايد مولفه ي هم راستا با شيب نيروي F (عامل a) برابر با F1 باشد. داريم:

F cosa=mg sina

پس:

a=mg sina / m cosa
a=g tana

[كوير]

سلام...
آقای غلامی درست حل کردید...آفرین...
سوال بعدی:

3- جسمی روی سطح شیبداری به زاویه ی 37 درجه بدون سرعت اولیه از بالای سطح رها میشود. در صورتی که شتاب حرکت جسم روی سطح شیبدار g/5 باشد ، ضریب اصطکاک را بدست آورید.

تا بعد...

[محمد مهدي غلامي]

سلام و درود ........

a=g/5
F=mg/5 نيروي عامل شتاب

F=mg sin@ - Fk (@= آلفا)

F=mg sin@ - mg cos@ K
(K= ضريب اصطكاك)

mg/5=mg(0.6-0.8K
........
K=0.5

[كوير]

آفرین...
شما هم اگه دوست داشتید توی گذاشتن سوالات میتونید کمک کنید....

[كوير]

یک سوال جالب که جوابشو هم ندارم!!


4- سه گلوله به جرم های m , 2m , 3m به سقف یک واگن که با شتاب a از باختر به سمت خاور حرکت میکند ، بسته شده است. در این صورت:

1- سه گلوله با زوایای انحراف مساوی به سمت باختر منحرف میشوند.
2- انحراف گلوله 3m از دو گلوله دیگر بیشتر است.
3- انحراف گلوله 2m از دو گلوله دیگر بیشتر است.
4- انحراف گلوله m از دو گلوله دیگر بیشتر است.

لطفا با دلیل حل کنید.

[محمد مهدي غلامي]

به نظر من گزينه يك درسته:

ابتدا همه ي گوي ها قائم ايستاده اند.

همچنين ميدانيم نيروي كشش نخ متناسب با جرم گوي هاست:

هنوز در راستاي افق مولفه ي نيرويي نداريم (قبل از حركت) اما به محض حركت گوي ها كه تمايل به حفظ حالت قبلي دارند (اينرسي) سر جاي خود ميمانند.
دقت كنيد كه در اين مرحله چون هيچ مولفه ي نيرويي در راستاي افق نداريم هر سه گوي سر جاي خود ميمانند.
اندكي بعد كه نخ زاويه دار ميشود مولفه ي افقي نيروي كشش خواهد بود:

كه همان طور كه مشخص است متناسب با جرم جسم است.
اين نيرو گوي را به سمت جلو حركت خواهد داد. اما با چه شتابي؟

چون نيرو متناسب با جرم بوده پس شتاب هر سه گوي كه از رابطه ي a=F/m بدست مي آيد برابر خواهد بود.
و جابجايي گوي ها هم برابر.