فرایند بی دررو

[Whisper]

اون شکل آخر نمودارهای مختلف یک گاز کامل رو در سیستم نشون میده!

اصلا مگر باید در سیستم برگشت پذیر معمولی با یک سیستم آدیاباتیک برگشت پذیر،این نمودارها و مقادیر باید فرق بکنه؟{برگشت پذیر گفتم که حالا با فرمول های ما قابل بررسی باشند}

مگر این فشار و دما و حجم تابع حالت نیستند؟

[Ramin_t]

منظورتونو درست نفهمیدم ولی فرق میکنه
ادیاباتیک یا بی دررو هر سه پارامتر به هم وابستند حالا نمودار p-v که مشخصه .ولی او دو تا نمودار دیگه چی؟؟

[كوير]

سلام...
داشتم فرمول رو بررسی میکردم یه چیز جالب خودم...چیزی که میتونه تائید کننده باشه!!
ببینید داشتیم :
PV=nRT
خوب n , R اینجا ثابت فرض میشه پس اگه اون T رو بیاریم توی مخرج کسر داریم که :
PV/T=cte
یعنی اگه هر کدوم ازاینها تغییر کنند باید بقیه هم تغییر کنند. پس ما در اینجا یک نمودار دو بعدی نمیتونیم داشته باشیم. باید مودار رو به صورت سه بعدی رسم کنیم. یعنی اون شکلی که Whisper کشیده...
درست متوجه شدم؟

تا بعد.........

[Whisper]

یعنی اگه هر کدوم ازاینها تغییر کنند باید بقیه هم تغییر کنند. پس ما در اینجا یک نمودار دو بعدی نمیتونیم داشته باشیم. باید مودار رو به صورت سه بعدی رسم کنیم. یعنی اون شکلی که Whisper کشیده...

دقیقا!برای دو بعدی باید یکی ثابت فرض بشه تا مشتق اون نسبت به دو متغیر دیگه صفر بشه و نمودار به بعدی تغییر شکل پیدا کنه!

منظورتونو درست نفهمیدم ولی فرق میکنه

دقیقا برعکس!اصلا فرق نمی کنه!اصلا یکی از راه هایی که با اون ما نشون می دیم که آنتروپی تابع حالت است و در یک چرخه،انتگرال آن صفر می شود استفاده از همین خاصیت است!

تازه جالبه از اون ور سوال برای من حداقل پیش اومده بود که اگر آنتروپی تابع حالته پس چرا تغییرات آنتروپی محیط برای فرآیند برگشت پذیر با برگشت ناپذیر متفاوته؟

به نظر شما چرا؟{می تونیم تاپیک جدا بزنیم،موافقید؟}

[Ramin_t]

درسته جناب کویر .من حرفتون رو قبول دارم
ولی چرا p-v دو بعدی شد و بقیه نمیشه؟؟؟

[Whisper]

درسته جناب کویر .من حرفتون رو قبول دارم
ولی چرا p-v دو بعدی شد و بقیه نمیشه؟؟؟

دقیقا!برای دو بعدی باید یکی ثابت فرض بشه تا مشتق اون نسبت به دو متغیر دیگه صفر بشه و نمودار به دو بعدی تغییر شکل پیدا کنه

[Ramin_t]

در بی دررو هر سه تا تغییر میکنه و ما هیچکدوم رو ثابت نگرفتیم و نمودار دو بعدی شد ؟؟؟ چطور ؟؟
هم دما تغییر کرد هم حجم و هم فشار !!! پس فرقی نیست بین p-v و p-t و v-t پس چرا اون میشه اینا نمیشه ؟؟؟

[Whisper]

هم دما تغییر کرد هم حجم و هم فشار !!! پس فرقی نیست بین p-v و p-t و v-t پس چرا اون میشه اینا نمیشه ؟؟؟

در اون ها هم میشه!گفتم که!در صورتی که بخواهیم دو بعدی بشه با ید یکی از سه متغیر رو ثابت بگیریم و اون دو تا دیگه رو نسبت به هم بسنجیم!و در سه بعدی هم یکی رو ثابت بگیریم مشتقش نسبت به بقیه صفر میشه و در این صورت حذف میشه و نمودار سه بعدیمون هم به دو بعدی تبدیل میشه بسته به اینکه حالا یا دما یا حجم یا فشار یکیشو ثابت فرض کنیم!

[Ramin_t]

سلام
ولی ما در نمودار p-v هر سه پارامتر متغیره و تو نمودار هم مشهوده ولی دو بعدی ؟؟!!!!
توی p-v کدوم ثابته ؟؟

ببخشید قصد لجبازی ندارم ولی اینم سواله دیگه !

[pegah1371]

من از یه نفر پرسیدم گفت PV^λ همیشه ثابته بنابراین نمودار لگاریتمیه البته طرف المپیادیه ولی نمی دونم چقد درس گفت

[ekhterachian]

سلام
در یک فرآیند فیزیکی بی دررو،گرمای منتقل شده بین سیستم و محیط صفر است. داریم:

dU/dt=dw/dt+dQ/dt=dw/dt
U=n.Cv.T
dU/dt=n.Cv.dT/dt=(Cv/R).(P.dV/dt+V.dP/dt)
dw/dt=-P.dV/dt
(Cv/R+1).(P.dV/dt)=-(Cv/R).(V.dP/dt)
(Cv/R+1)/(Cv/R)=[Gamma]=a
dP/P=-a.dV/V
ln(P/P0)=-a.ln(V/V0)
ln(P.(V^a))=ln(P0.(V0^a))=Const.
P.(V^a)=Const.
P=C1.V^-a=C.(nRT/P)^-a
P^(1-a)=C1.(nRT)^-a
P=C2.T^(a/(a-1))
V=C3.T^(-1/(a-1))

توضیح:
t، یک پارامتر دلخواه مثلا زمان است. برای نبودن ابهام به جای تمامی ضربها نقطه گذاشته ام. a همان Cp/Cv است. (نمی دانم چطور حروف یونانی بنویسم.) C1، C2 و C3، ثابت اند.
نمونه ای از نمودارها پیوست شده است که نمودارها به ترتیب فشار-حجم، فشار-دما و حجم-دما هستند.

bi dar ro.jpg

[ekhterachian]

بعضی گفته بودند که برای این که نمودار رو در دو بعد بکشیم باید یکی رو ثابت در نظر بگیریم. در فرآیند بی در رو هر سه کمیت فشار، حجم و دما همزمان تغییر می کنند و ثابت گرفتن یکی یعنی ثابت گرفتن هر سه.
در واقع نمودار یک خم سه بعدی(P, V,T) بر حسب یک پارامتر دلخواه دیگر (مثلا زمان) است با حذف این پارامتر می توان به تصویری دو بعدی مانند نمودارهایی که در پست قبلی فرستاده شد، رسید.