پرش در آسانسور در حال سقوط

مدیران انجمن: javad123javad, parse

ارسال پست
نمایه کاربر
كوير

محل اقامت: ساری

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۸۵/۴/۲۰ - ۱۹:۵۰


پست: 2517

سپاس: 32

جنسیت:

تماس:

پرش در آسانسور در حال سقوط

پست توسط كوير »

سلام...

اینم یک سوال از یک منبع که بعد از حلش منبع رو اعلام میکنم...

شخصی درون آسانسوری در حال سقوط ، گیر افتاده است که کابل آن در 10 متری زمین پاره شده است . بیایید بگوییم شخص میخواد سرعت نهایی آسانسور را با پریدن نگام برخورد آسانسور به زمین ، کاهش دهد. فرض کنید آسانسور از حال سکون شروع به حرکت کرده باشد :

الف : چه مدت بعد از اینکه کابل پاره شد شخص باید پرش کند ؟

ب : برای از بین بردن کامل سرعت فرض شده در چه سرعتی ( نسبت به آسانسور ) نیاز به پرش داریم ؟

ج: اگر قرار بود در زمینی ثابت با این سرعت پرش کنند ، تا چه ارتفاعی میتوانست بالا برود ؟ آیا این دلیل میشود ؟

برای اینکه ممکنه جملاتم یه خورده نامفهوم باشه متن اصلی این سوال رو هم قرار میدم:
A person is stuck inside a falling elevator, whose cable broke 10 meters above the ground. Lets say the person wanted to cancel out their final velocity by jumping exactly when the elevator hits bottom. Assume the elevator started from rest.

a.
How long after the cable breaks would the person need to jump?
b.
In order to completely cancel their accumulated velocity, at what velocity (relative to the elevator) would they need to jump?
c.
If they were to jump at this velocity on stable ground, how high would they go? Is this reasonable?
تا بعد... smile072
تو هم یک روز بزرگ میشی میری تا شهر رویاها
به یاد خونه میافتی چشات میشه مثل دریا
به یاد امشب و هر شب که من ویرون و آواره
نشستم تا سحر بیدار به پای تو و گهواره

نمایه کاربر
metra70

نام: مصطفی

محل اقامت: تهران

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۸۷/۱۰/۸ - ۱۳:۵۵


پست: 398

سپاس: 96

جنسیت:

Re: پرش در آسانسور در حال سقوط

پست توسط metra70 »

كوير اما فكر كنم فرد تو همون لحظه هاي اول به بي وزني برسه و به خاطر اصطحكاك با هوا پاش يه چند سانتي با زمين فاصله پيدا كنه البته 99.999999999999999999999999ممكنه من اشتباه كرده باشم
تصویر

ضعيف‌الاراده كسي است كه با هر شكستي بينش او نيز عوض شود. (ادگار‌ آلن‌پو)

***

میترا از ایزدان باستانی ایرانیان پیش از روزگار زرتشت است، که معنی عهد و پیمان و محبت و خورشید نیز می‌دهد. نماد او خورشید می‌باشد،انتخاب نام کاربری بنده هم به همین سبب است،با عرض معذرت؛ خواهشمند است عده ای از دوستان پیغام های بیهوده نگذارند
درباره خدایان باستانی بیشتر بخوانید

نمایه کاربر
كوير

محل اقامت: ساری

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۸۵/۴/۲۰ - ۱۹:۵۰


پست: 2517

سپاس: 32

جنسیت:

تماس:

Re: پرش در آسانسور در حال سقوط

پست توسط كوير »

سلام...
رسیدن به بی وزنی درسته...
ولی آسنسور و آدم هر دو با یک شتاب سقوط میکنند و پس فاصلشون همواره با هم برابره...یعنی پای آدمه از آسانسور فاصله نمیگیره... ( به نظرم )....
در مورد اینکه در این صورت میتونه بپره یا نه دقیق نمیدونم ولی مثال قابل حله.......

smile072
تو هم یک روز بزرگ میشی میری تا شهر رویاها
به یاد خونه میافتی چشات میشه مثل دریا
به یاد امشب و هر شب که من ویرون و آواره
نشستم تا سحر بیدار به پای تو و گهواره

asmann

عضویت : شنبه ۱۳۸۷/۶/۲۳ - ۱۵:۵۱


پست: 400

سپاس: 4

Re: پرش در آسانسور در حال سقوط

پست توسط asmann »

در مورد قسمت a، اينطور كه من متوجه ميشوم زمان بهينه براي پرش با فرض ثابت بودن سرعت پرش را ميخواهد.
در صورتي شخص پس از گذشت t ثانيه، با سرعت V0 (نسبت به آسانسور) به طرف بالا بپرد، اگر اشتباه نكرده باشم، سرعت نهايي شخص در لحظه رسيدن به زمين(نسبت به زمين) برابر خواهد بود با:
تصویر
كه مقادير v بر حسب تغييرات t يكسره نزولي است. پس بهترين زمان براي اينكه v مينيمم باشد، بزرگترين مقدار ممكن براي t يعني لحظه رسيدن آسانسور به زمين است.
يعني:
تصویر
قسمت b، اگر فرض كنيم كه بخواهد در لحظه رسيدن آسانسور به زمين پرش كند، براي خنثي كردن سرعت آسانسور، نياز به سرعتي برابر(يا بيشتر) سرعت آسانسور در آن لحظه و در خلاف جهت آن دارد. سرعت آسانسور در آن لحظه برابر است با:
تصویر
البته همه اينها با اين فرض است كه از زماني كه شخص براي شتاب گرفتن(پرش) لازم دارد، صرف نظر كنيم.
قسمت c، اگر منظور همين سرعتي است كه در قسمت ب بدست آورديم، مي شود همان 10 متر. اما من فكر نكنم كانگرو هم بتواند اين مقدار بپرد!
با تشكر از كوير عزيز smile072

نمایه کاربر
كوير

محل اقامت: ساری

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۸۵/۴/۲۰ - ۱۹:۵۰


پست: 2517

سپاس: 32

جنسیت:

تماس:

Re: پرش در آسانسور در حال سقوط

پست توسط كوير »

آفرین آسمان گرامی.... smile072
راه حلی که خود سوال هم داده رو میزارم... به زبان اصلی...چون چیز خاصی برای ترجمه نداره...یکیه ولی تشریحیترش.......:
a-
To cancel out all of their accumulated velocity from falling, the person would have to jump at the exact moment the elevator contacts the ground. So this question is essentially asking how long does it take for the elevator to hit...

تصویر

b-
This is the same as asking what the elevator's velocity just before impact

تصویر

c-

تصویر
...which is a bit high for a person to jump.

This essentially means if you are caught in a falling elevator, jumping at the last second probably won't help you...


منبع : http://zebu.uoregon.edu

تا بعد... smile072
تو هم یک روز بزرگ میشی میری تا شهر رویاها
به یاد خونه میافتی چشات میشه مثل دریا
به یاد امشب و هر شب که من ویرون و آواره
نشستم تا سحر بیدار به پای تو و گهواره

نمایه کاربر
rohamjpl

نام: Roham Hesami

محل اقامت: City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 1114

سپاس: 1408

جنسیت:

تماس:

Re: پرش در آسانسور در حال سقوط

پست توسط rohamjpl »

نه، اگر در آسانسوری باشید که در حال سقوط آزاد است، من فکر میکنم نمی توانید زنده بمانید. در حالی که درست است که همه چیز در یک آسانسور در حال سقوط مانند یک کپسول فضایی شناور می شود، اما لحظه ای که با زمین برخورد می کنید و شتاب آسانسور از "g" به صفر می رسد، ضربه کشنده خواهد بود.در حالی که همه قبول دارند که پریدن در آسانسور در حال سقوط کمک چندانی نمی کند، من فکر می کنم انجام این محاسبه بسیار آموزنده است.تصویر
نکات کلی
ماهیت کلی مشکل به شرح زیر است: انسان در حین پریدن، انرژی ماهیچه ای را به سیستم تزریق می کند. البته انسان نمی‌خواهد حتی انرژی بیشتری به دست آورد، بلکه امیدوار است بیشتر آن را به آسانسور منتقل کند. به لطف حفظ تکانه، سرعت خود او کاهش می یابد.
من باید روشن کنم که منظور از حفظ حرکت چیست. با نشان دادن لحظه ای انسان و آسانسور به ترتیب با $p_1=m_1 v_1$ و $p_2=m_2 v_2$، معادلات حرکت عبارتند از$\dot p_1 = -m_1 g + f_{12}$و$\dot p_2 = -m_2 g + f_{21}$
در اینجا، f21 نیرویی است که انسان به آسانسور وارد می کند. طبق قانون سوم نیوتن، f21=−f12 داریم، بنابراین تکانه کل $p=p_1+p_2$ مطابقت دارد.$\frac{d}{dt} (p_1 + p_2) = -(m_1+m_2) g$واضح است که این یک کمیت حفظ شده نیست، اما نکته اینجاست که فقط به میدان گرانش خارجی بستگی دارد، نه به تعامل بین انسان و آسانسور.
تغییر حرکت
به عنوان اولین تقریب، ما پرش را آنی در نظر می گیریم. به عبارت دیگر، از لحظه ای به لحظه دیگر، لحظه ها تغییر می کنند
$p_1 \to p_1 + \Delta p_1, \qquad p_2 \to p_2 + \Delta p_2 .$به لطف حرکت "حفظ"، ما می توانیم بنویسیم
$\Delta p := -\Delta p_1 = \Delta p_2 .$(توجه داشته باشید که تلاش برای یافتن نیروی f12 که این تغییر آنی را مدل می کند،
این تغییر حرکت چقدر انرژی به سیستم تزریق کرد؟$\Delta E = \frac{(p_1-\Delta p)^2}{2m_1} + \frac{(p_2+\Delta p)^2}{2m_2} - \frac{p_1^2}{2m_1} - \frac{p_2^2}{2m_2} .$و$= \Delta p(\frac{p_2}{m_2} - \frac{p_1}{m_1}) + (\Delta p)^2(\frac1{2m_1}+\frac1{2m_2}) .$
حال از این واقعیت استفاده می کنیم که قبل از پرش، سرعت آسانسور و انسان برابر است، $p_1/m_1 = p_2/m_2$. از این رو و داریم$(\Delta p)^2 = \frac2{\frac1{m_1}+\frac1{m_2}} \Delta E .$توجه داشته باشید که جرم آسانسور مهم است، اما از آنجایی که آسانسورها معمولاً بسیار سنگین هستند، m1≪m2، می‌توانیم آن را با$(\Delta p)^2 = 2m_1 \Delta E .$
کاهش انرژیچقدر توانستیم انرژی جنبشی انسان را کاهش دهیم؟ پس از پرش، انرژی جنبشی او است
$E' = \frac{(p_1-\Delta p)^2}{2m_1} = \frac{p_1^2}{2m_1} - 2\frac{\Delta p\cdot p_1}{2m_1} + \frac{(\Delta p)^2}{2m_1}.$نوشتن E برای انرژی جنبشی قبلی، داریم$E' = E - 2\sqrt{E \Delta E} + \Delta E = (\sqrt E - \sqrt{\Delta E})^2$
یا$\frac{E'}{E} = (1 - \sqrt{\Delta E / E})^2 .$
تخمین انرژی ΔE تولید شده توسط انسان بر حسب حداکثر ارتفاعی که می تواند بپرد بسیار مفید است. برای یک انسان، این تقریباً h1=1m است. با نشان دادن ارتفاع کل سقوط با h، به دست می آوریم$\frac{E'}{E} = (1 - \sqrt{h_1/h})^2 .$
بنابراین، اگر یک انسان به اندازه کافی ورزشکار باشد که در شرایط عادی بتواند 1 متر بپرد، ممکن است امیدوار باشد که انرژی ضربه سقوط را از 16 متر به کسری کاهش دهد.$\frac{E'}{E} = (1 - \sqrt{1/16})^2 \approx 56 \% .$
بد نیست.سپس دوباره، پریدن در حالی که بدون وزن در آسانسور در حال سقوط است، احتمالاً بسیار دشوار است
پاسخ در معادله زیر نهفته است:
$impulse = \Delta p = Ft$برای کاهش ناگهانی تکانه خود به صفر، به یک تکانه بزرگ نیاز دارید. زمان برخورد بسیار کوچک است. این بدان معناست که نیروی بسیار زیادی برای مدت زمان کوتاهی بر بدن شما وارد می شود. این به بدن آسیب جدی می زند و در نتیجه احتمال مرگ شما وجود دارد.
خوب اگه شما داخل اسانسور پر اب باشید چی میشه
من فکر می کنم وسوسه انگیز است که فرض کنیم کاهش ناگهانی سرعت در پایین بدون در نظر گرفتن وجود یا عدم وجود آب باعث آسیب می شود. من بر خلاف این فرض استدلال خواهم کرد.
بدن خود را به عنوان کیسه آب مدل کنید، و فرض کنید کابین آسانسور پاره نمی شود، هیچ تمایلی برای تغییر شکل آن در هنگام ضربه وجود ندارد - هیچ چیز از نظر فیزیکی آن را از بقیه آب متمایز نمی کند، بنابراین به آن برخورد نمی کند. پایین یا به طور نامناسب در امتداد هر محور کشیده یا فشرده شده است.
در هنگام ضربه، فشار به سرعت افزایش می یابد. فشار بالا لزوماً یک مسئله نیست درسته که- بدن انسان می‌تواند از فشارهای ده‌ها اتمسفر جان سالم به در ببرد - اما افزایش ناگهانی آن مشکلاتی را ایجاد می‌کند. می توانید با پرده گوش خود خداحافظی کنید و سقوط ناگهانی ریه های شما احساس خوبی نخواهد داشت. این شبیه به قرار گرفتن در آب در نزدیکی یک بمب عمق انفجاری است.
به طور خلاصه، ممکن است بمیرید،اگر می‌خواهید تأیید تجربی این موضوع را داشته باشید، پیشنهاد می‌کنم یک بطری را با آب پر کنید، یک تخم‌مرغ را داخل آن قرار دهید و آن را از ارتفاعات در حال افزایش رها کنید. فکر می کنم ممکن است متوجه شوید که می توانید آن را از پنجره طبقه دوم بدون شکستن تخم مرغ بیرون بیاورید.مزیت در مقایسه با افتادن روی زمین سخت این است که توقف ناگهانی نیست و $F_t = \frac{dp}{dt}$یعنی نیروی کل کمتر.
هنگامی که به زمین برخورد می کند، نیروی شناور آب به یکباره روی بدن انسان وارد می شود $F_b = \mu Vg$. اما نیروی کشش نیز وجود دارد. این به سرعت نهایی و همچنین به موقعیت مرد بستگی دارد. مانند ضربه غواصی پس از پرش از ارتفاع زیاد است.
اگر مرد عمودی بماند، نزدیک سقف بماند و کابین آسانسور بلند باشد کمک می کند. در غیر این صورت مانند پریدن در یک استخر کم عمق است.توجه تا زمانی که آسانسور در حالت سقوط آزاد باشد، بی وزن خواهید بود. و آب نیز همینطور خواهد بود. این که آسانسور پر از آب باشد یا هوا مهم نیست. هنگامی که در سقوط آزاد شتاب می گیرد، نیروی گرانش را احساس نمی کنید.
آیا یک جسم غوطه ور در یک سیال در حال سقوط سریعتر از سقوط فرو می رود؟
اصل هم ارزی به شما می گوید که فیزیک در سقوط آزاد با فیزیک در یک قاب اینرسی در غیاب گرانش یکسان است، در این صورت هیچ شناوری وجود ندارد و هر تغییری در مرز مایع ناشی از کشش سطحی و اثرات مربوط به آن است. همین امر در مورد توده آب در حال سقوط شما نیز صادق است.I hope I help you understand the question. Roham Hesami smile072 smile261 smile260 رهام حسامی ترم پنجم مهندسی هوافضا
تصویر

ارسال پست